分からない問題はここに書いてね434

223 ：１３２人目の素数さん：2017/09/21(木) 11:38:47.01 ID:6y56Z5gn.net

>>219
そんなに形にとらわれて計算しなくても…

1/(1 + X)
= 1 - X + X^2 - X^3 + X^4 - X^5 + …
= 1 - X + O(X^2)

ってことだし、

X = ax + O(x^2)

は、具体的に書くと

X = ax + Bx^2 + Cx^3 + …

ってことだから、

1/(1 + X)
= 1 - (ax + Bx^2 + Cx^3 + …)
+ (ax + Bx^2 + Cx^3+ …)^2
- (ax + Bx^2 + Cx^3 + …)^3
+ …

なんだが、ほとんどの項は x^2 以上の
高次の項だから

1/(1 + X)
= 1 - ax + O(x^2)

というわけだよ