(x+a)^nを展開してくんね？

1 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 21:02:49.37 ID:MuY/e0T0.net

お願いです。

2 ：片山博文MZ ◆T6xkBnTXz7B0 ：2017/04/22(土) 21:29:03.55 ID:Xh9mG7a1.net

x,a,nはそれぞれどんな数ですか？

3 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 21:31:48.53 ID:MuY/e0T0.net

自然数です。

4 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 21:55:36.24 ID:xfwsmyg7.net

[k=1,2,...n]nCk*x^k*a^(n-k)

5 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 21:56:45.04 ID:+PXG0QHb.net

(x+a)^n=Σ nCi x^(n-i)a^i = x^n + n x^(n-1)a + nC2 x^(n-2) a^2 + nC3 x^(n-3) a^3 + … + nC(n-1) x a^(n-1) + a^n

6 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 21:57:48.52 ID:+PXG0QHb.net

>>4 k=1 ではなく k=0 だな

7 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 22:00:23.85 ID:xfwsmyg7.net

ほんとだ
ミスったわ

8 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 22:03:32.30 ID:MuY/e0T0.net

Cとかiって何なの？

9 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 22:07:06.42 ID:MuY/e0T0.net

式の解説お願いします

10 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 22:12:27.18 ID:NEotlAJS.net

Cは組合せ(Combination)の数で、
nCm(ただし0≦m≦n)はn個の中からm個を選ぶ組合せの数を表す。
iは添え字で、Σ(i=0,...,n)(数式)は、iを0からnまで変化させながら
それぞれの数式を全て足すという意味になる。

11 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 22:16:39.19 ID:xfwsmyg7.net

nCk=n!/k!(n-k)!
kとかiはn以下の任意の自然数

12 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 22:17:19.54 ID:MuY/e0T0.net

ありがとうございます。
助かりました。
どうしても気になっていたので、解説等、ありがとうございました。

13 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 22:26:06.98 ID:MuY/e0T0.net

この場合nCmのmが添え字iてすよね？

14 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 22:35:45.84 ID:MuY/e0T0.net

nx^(n-1)aはnax^(n-1)では駄目ですか？

15 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 22:41:14.39 ID:MuY/e0T0.net

(x+a)^nはΣ nCix^(n-i)a^iで覚えたほうがいいですかね？

16 ：１３２人目の素数さん：2017/04/22(土) 22:43:41.02 ID:JSTsVBYD.net

>>13
そゆこと

>>14
別にいいけど、係数・エックス・エーの並びで揃えた方が気持ちよくない？

>>15
OK　あとx+a=a+xだから、nCi(x^i)(a^n-i)でもOK、好きに覚えたらいい

17 ：片山博文MZ ◆T6xkBnTXz7B0 ：2017/04/22(土) 22:46:17.10 ID:Xh9mG7a1.net

実数のときどうなるか知りたくないか？

18 ：１３２人目の素数さん：2017/04/23(日) 06:57:16.03 ID:1EKtbZhP.net

ちなみに、1»a«2の数っていう概念はありえますか？

19 ：１３２人目の素数さん：2017/04/23(日) 12:36:44.98 ID:vP/HEu+6.net

二項定理は複素数でも良いぞ

20 ：１３２人目の素数さん：2017/04/23(日) 14:38:49.48 ID:1EKtbZhP.net

実数でも虚数でも複素数でもない数は存在しますか？

21 ：１３２人目の素数さん：2017/04/23(日) 16:00:49.26 ID:mgNJR4Sc.net

>>20
俺もよくしらんけど、こんなん見つけた
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E5%85%83%E6%95%B0

22 ：１３２人目の素数さん：2017/04/23(日) 19:01:50.90 ID:HYoqozFA.net

ベクトルは数である

23 ：１３２人目の素数さん：2017/04/23(日) 22:30:01.40 ID:W5TWz7KZ.net

数ってのは、体の元のことだ。

24 ：１３２人目の素数さん：2017/04/24(月) 20:06:13.80 ID:akUZf8x2.net

循環しない小数m,nがある。
n/mってどうなるの？

25 ：１３２人目の素数さん：2017/04/24(月) 21:16:41.98 ID:Owu70kG/.net

普通は実数（無理数）だな。たまーに有理数になる。

26 ：１３２人目の素数さん：2017/04/30(日) 14:10:25.46 ID:zSGvdPg7.net

球の体積と同じ直径の円柱の体積比とかだな

27 ：１３２人目の素数さん：2017/04/30(日) 22:55:15.90 ID:3yBDKUS/.net

無理数÷無理数が有理数か無理数かって話なら、
確かに無理数の部分が約分されれば有理数になるね。

28 ：￥ ：2017/05/08(月) 19:53:33.53 ID:OR+quqWp.net

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38 ：１３２人目の素数さん：2017/07/21(金) 22:11:32.22 ID:TROq1Jv/.net

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