大学数学独学していきます

1 ：１３２人目の素数さん：2017/04/13(木) 19:20:11.24 ID:lEfoxZxq.net

ピカピカの学部1年です。
大学の数学がだいぶぬるい感じなので独学していこうと思います。

ちなみに大学はマーチ理系。
高校の頃は数学は割りと得意で受験数学と大学の数学は全く別と聞いたので参考にはならないのかもしれないですが平均点が低かった回に一度だけ東大模試で数学は偏差値80とったことがあります。

勉強記録していくのでアドバイス等あればよろしくお願いします。

4 ：１３２人目の素数さん：2017/04/13(木) 21:22:46.04 ID:lEfoxZxq.net

>>3
解析概論というやつですね。明日見てみます。

5 ：１３２人目の素数さん：2017/04/13(木) 21:55:40.06 ID:IkOMDh+N.net

いきなり、代数幾何学から始めなよ？

6 ：１３２人目の素数さん：2017/04/13(木) 22:08:47.19 ID:saoihFUD.net

俺はグレブナー基底で数式処理がプログラミングできることを知ってぐんと可換環論や代数幾何が実学だという認識が高まったな。

7 ：１３２人目の素数さん：2017/04/13(木) 22:41:46.74 ID:pYZBHebx.net

単細胞の運営

8 ：１３２人目の素数さん：2017/04/13(木) 22:51:10.74 ID:lEfoxZxq.net

>>5
wikipediaさえ1mmもわからんかったです
そこまでいきつけるのだろうか…

9 ：１３２人目の素数さん：2017/04/14(金) 03:03:46.66 ID:8VQL9DX3.net

５と６が言ってることは単なる意地悪です。
あなたの選んだ本から読むので間違いはないと思います。

３については、杉浦の解析入門が読めるなら高木の解析概論は読む必要はないです。
ルディンの現代解析学も良さそうです（私は読んでないので保証できませんが）。

線形代数はちゃんとしていてわかりやすいものなら何でもいいと思います。

10 ：１３２人目の素数さん：2017/04/14(金) 09:42:56.92 ID:K1p5CQBI.net

解析入門はパラ見した感じ淡々としすぎていて挫折しそう…
ので小平さんの解析入門も有名みたいなのでそれも候補にします。解析概論と合わせてその3つを並べて合いそうなのを決めたいと思います。

あと書き忘れてましたが代数は代数学（雪江）
を使う予定です。自分より数学できた高校の友達が使ってたので。
個人的には群論が今一番興味ある分野です。

11 ：１３２人目の素数さん：2017/04/15(土) 22:43:14.72 ID:ciCYKET1.net

イメージが分かるという文句に惹かれて結局小平の解析入門にしました。
ぼちぼち始めていこうと思います。今日の進度は集合位相入門を50pほど。

12 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 17:57:25.91 ID:8qJ5RlzJ.net

本読むだけじゃ計算力つかないから演習書もやさしいやつをちゃんとやろう。

何を目的に数学の勉強するのかによって、本の読み方は大分変わってくるぞ。

13 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 18:11:08.67 ID:ZqQDFIL4.net

グレブナー基底で面倒な計算を計算機に丸投げできるのを夢見て可換環論代数幾何勉強するのお勧め

14 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 22:37:48.98 ID:8qJ5RlzJ.net

>>13
グレブナ基底が使える環ってどういう環なん？

15 ：１３２人目の素数さん：2017/04/16(日) 23:06:04.07 ID:j7pE1cNm.net

どさくさに紛れて解析学に引き込もうとしないでください。彼は代数で輝きます。

16 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 17:15:28.36 ID:YAzpl8yu.net

>>12
計算力って何に必要になるんですか？
線形代数の教科書にくっついた演習問題は証明以外殆ど解いてないです…。

目的もないんですよね暇だから教養として数学でもするかって感じで。とはいえ数学が好きで好きでたまらんという風でもないのでなんか目標を据えた方がいいのかなとも思ってます。

17 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 19:20:04.73 ID:xrF/OQjZ.net

>>16
専門書を読んでも、例えば大学院の入試問題とかは解けるようにはならないと思う。
理論と演習は並行して取り組んだ方がよいんだけど、それも目標次第か。
趣味として数学書読むのも一興だとは思う。

18 ：１３２人目の素数さん：2017/04/17(月) 19:40:10.65 ID:x0HXJvON.net

もしも今後、微分幾何の教科書を読むのなら、微積と線型代数の計算力がないと辛いと思う
教科書には一々細かい計算までは書いてないから

19 ：１３２人目の素数さん：2017/04/21(金) 22:38:22.03 ID:uMy1+su9.net

微積の演習書なら、詳説演習微分積分学[培風館]を強く推薦します。
>>1さんは数学者を目指すわけではないのですね？今のところは。

20 ：１３２人目の素数さん：2017/04/27(木) 17:01:33.92 ID:uoaZfbnx.net

新しい微積分<上><下> (KS理工学専門書)

わかりやすいよ

厳密さを求めるのなら

微積分 東京大学出版会

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数学勉強したかい？

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☆ 日本人の婚姻数と出生数を増やしましょう。そのためには、☆
�@ 公的年金と生活保護を段階的に廃止して、満18歳以上の日本人に、
ベーシックインカムの導入は必須です。月額約60000円位ならば、廃止すれば
財源的には可能です。ベーシックインカム、でぜひググってみてください。
�A 人工子宮は、既に完成しています。独身でも自分の赤ちゃんが欲しい方々へ。
人工子宮、でぜひググってみてください。日本のために、お願い致します。☆☆

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終わったな

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