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小学校のかけ算順序問題×15

258 :132人目の素数さん:2017/02/01(水) 17:33:15.12 ID:Q8n3DwIa.net
>>235
それは、有名な「リンゴ3個とミカン4個」問題だね。
異なるモノを併せる計算は、単位つきの量を加群の元と見て
3リンゴ+4ミカン と考えるのが適切。
このままでは、これ以上計算できない。
「果物は何個でしょう?」なら、
リンゴ→果物、ミカン→果物 という凖同型によって
3リンゴ+4ミカン→3果物+4果物=(3+4)果物 となる。
単位が違うままでは、足せないよ。
速さ×時間=道のり のような単位間の演算も扱うなら、
上記の加群に乗法を導入して
何か有限生成の群Gと実数体Rによる群環R[K]を
単位つき量とすればいい。
Gの元が「単位」で、Gの生成元が「基本単位」だ。
Gは任意でよく、「個」「枚」や上記の「リンゴ」「ミカン」など
を含めても構わない。MKSだけが全てではないし、
物理にだって自然単位系のようなものもある。
助数詞かどうかというのは、純粋に言語上の問題。
単位が名詞で助数詞じゃないというのは、
言語学者の勝手な都合に過ぎず、数学とはあまり関係がない。

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