小学校のかけ算順序問題×15

233 ：１３２人目の素数さん：2017/02/01(水) 11:25:54.68 ID:gCvoqGwT.net

>>230
> いい訳がない。

いいんだよ。量の次元を重視する物理学で個数をどう扱ってるかとか、知らないの？

> それでいいなら、皿3枚にリンゴ5個づつが 3[個]×5[枚]でもいいことになってしまう。

いいんだよ。ただし最初から言っている通り、数学的にはな。個数が無次元でない数学はまずい。やってみりゃ分かる。アレイ図とかね。
助数詞が無次元扱いと分かるまで、つまり教育的にはいろんな便法を使ってよい。
単位みたいに扱うとかね。しかし必ず助数詞が無次元と理解できるよう、持っていかなければ、教育的にもまずい。

> [個]も[枚]も助数詞で無次元だからな。

えーっと、ここは正しく理解できてるんだが？それでなぜ無次元の単位（助数詞）が理解できないんだ？

> そんな馬鹿な。

[個]が[枚]が無次元であって、なおかつ、3[個]×5[枚]＝15[個・枚]になり、15[個]にならないと思ってるわけ？
そうだとしたら、ちょっと絶望的だね。次元は空間が考えると多少分かりやすいかもしれないな。

1次元の空間があるとする。次元を考える便宜のため、直線としておこう。
その1次元空間（直線）に90度で交わるする1次元空間（直線）を加えたら、2次元空間（平面）ができる。
「90度で交わるする」ってのは独立といったものがあると考えればよい。2本目の直線は1本目では決して表せないわけだね。

単位も同じようになってるのよ。長さの次元量は1次元だ。これに別の長さの次元量を乗じてやると2次元の次元量になる。例えば面積だね。
要は異なる次元を乗じると次元が加法的に増える。ただし1次元以上の場合だ。
助数詞は無次元だ。次元数としては0だな。これも加法的なんだが、0を足しても増えないわけなんだよ。

一応の説明はしてあげたが、質問は受け付けない。受け持ちの生徒を相手にしてるわけじゃないんでね。分からなければ自ら学んで来い。