小学校のかけ算順序問題×15

216 ：１３２人目の素数さん：2017/01/28(土) 23:40:17.23 ID:xf5bAoLx.net

体だろ。
加法が可換群で単位元0、
乗法が可換モノイドで単元1、
0除算を除いて可除
であることは、一見して判る。
後は、分配則 a(x+y)=ax+ay
を確認するだけだが、
0倍や1倍で自明なものを除けば
2(1+1)=0=2・1+2・1
2(1+2)=1=2・1+2・2
2(1+3)=3=2・1+2・3
3(1+1)=0=3・1+3・1
3(1+2)=2=3・1+3・2
3(1+3)=1=3・1+3・3
を見れば済む。
てか、
よく知られたGF(4)じゃないか。