複素関数論複素解析函数論

1 ：１３２人目の素数さん：2017/01/14(土) 10:19:42.04 ID:r0ZtvJI9.net

複素関数論複素解析函数論

16 ：１３２人目の素数さん：2017/01/21(土) 20:42:28.67 ID:lx0KwM1p.net

z = x + i * y

の偏角を θ とすると、

θ = arctan(y/x)

であるなどと書かれている本がありますが、間違いですよね？

なぜこのような本が多いのでしょうか？

17 ：１３２人目の素数さん：2017/01/22(日) 12:55:01.93 ID:WptoUFNT.net

馬鹿をやり続けると更に馬鹿になる

18 ：１３２人目の素数さん：2017/02/01(水) 21:46:47.61 ID:PPnFS2QQ.net

コーシーが'70、'80年代にいて、Discoバンドを組んだら、何というバンド名にするかな？

19 ：１３２人目の素数さん：2017/02/01(水) 21:56:12.98 ID:PPnFS2QQ.net

答え＝コーシー＆サンシャイン・Regularバンド
・・・・ザッツザ、ウェイ、

20 ：１３２人目の素数さん：2017/02/16(木) 21:55:27.41 ID:D0x4Vaoi.net

複素関数(株)会社の、
ローラン営業部長は『得意店周りをして仕事を取ってこい！』と、
コーシー営業員に命じた。コーシー営業員は、得意店から、庫品処理を相談された。
そこで、コーシー営業部員は、とっておきの在庫一掃法を考え出した。
これが、後に言われる、”留数定理”である。？？？？？？？？？

21 ：１３２人目の素数さん：2017/02/21(火) 22:13:09.47 ID:W4retSUY.net

得意店、回ればなにか、いいことが。

22 ：１３２人目の素数さん：2017/02/21(火) 22:20:46.67 ID:S1MPHqjN.net

コンプレックス平面上の
ホモトピー
ホロノミー
モノドロミー

23 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2017/02/22(水) 19:09:22.22 ID:vPMeQnxx.net

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24 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2017/02/22(水) 19:09:38.68 ID:vPMeQnxx.net

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25 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2017/02/22(水) 19:09:55.24 ID:vPMeQnxx.net

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32 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2017/02/22(水) 19:12:00.18 ID:vPMeQnxx.net

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33 ：Mad Chemist：2017/05/09(火) 09:15:03.51 ID:QWw1CdemW

>>16

三次方程式をエクセルで解く際に、この問題にぶち当たりました。
一応それでいいと思います。
実際にやったらうまくいきませんでした。
結局第�T象限、第�U象限、第�V象限、第�W象限、θ＝90°、θ＝270°の6パターンごとに
計算し、適したものから決定するという処方をとりました。

最近Z＝a + biから、rとθを求めるエクセル関数があることを知りました。
面倒なことしたなあと苦笑いしました。

34 ：１３２人目の素数さん：2017/06/25(日) 18:59:43.36 ID:c2Gfqzi5.net

ドーナッツ、というより　バウムクーヘン。
アナ空き虫食いチーズ　がお好き？？？？

35 ：￥ ：2017/06/25(日) 20:11:36.04 ID:i2ZaylUY.net

★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が崩壊します。なので早く止めましょう。★★★

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36 ：１３２人目の素数さん：2017/06/25(日) 21:44:07.29 ID:c2Gfqzi5.net

>>34
複素関数論で二重円周回手法は常套手段だす。正則領域を一筆書きで周回する方法は
極(pole)周りの積分や、留数定理証明で使われる。
・・・・これは、発見者がヨロパの人だから、バウムクーヘンにナイフで切り込みを
入れたり、穴空きチーズを切り離す時に、発見したのかと。

37 ：￥ ：2017/06/25(日) 21:55:38.19 ID:i2ZaylUY.net

★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が崩壊します。なので早く止めましょう。★★★

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38 ：１３２人目の素数さん：2017/06/25(日) 23:49:20.82 ID:c2Gfqzi5.net

大脳で考えるな、チンコで考えろ。

39 ：￥ ：2017/06/26(月) 04:55:28.27 ID:dYpMJpMg.net

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49 ：１３２人目の素数さん：2017/07/21(金) 13:03:57.80 ID:FZfYPqH0.net

>>38
沈思黙考

50 ：１３２人目の素数さん：2017/10/13(金) 15:16:18.34 ID:dW66WeDf.net

上野健爾著『複素数の世界』を読んでいます。

p.194の参考書のところに、

「L. Ahrfors」

などと書かれています。

51 ：１３２人目の素数さん：2017/10/13(金) 18:06:45.11 ID:XMHlrXdN.net

f(z)=z/sinh z,z∈Cにおいて
(1) f(z)はC上正則であることを示せ。
(2) z=0はf(z)の除去可能特異点であることを示せ。
(3) z=0まで定義域を拡大したf(z)のz=0におけるマクローリン展開の2次の項までを求めよ。
(1).(2).(3)の解答をお願い致します。 👀

52 ：ル．ヌー：2017/10/13(金) 18:17:14.84 ID:XMHlrXdN.net

f(z)=z/sinh z,z∈Cにおいて
(1) f(z)はC上正則であることを示せ。
(2) z=0はf(z)の除去可能特異点であることを示せ。
(3) z=0まで定義域を拡大したf(z)のz=0におけるマクローリン展開の2次の項までを求めよ。
(1).(2).(3)の解答をお願い致します。 👀 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:ae2afb6cd11f3e92f5cd12f037b4c3ac)

53 ：１３２人目の素数さん：2017/10/14(土) 13:05:12.58 ID:HwFJEqND.net

マルチは去れ

54 ：１３２人目の素数さん：2017/10/14(土) 16:48:15.87 ID:D6J/TLo9.net

>>10
楕円函数論、函数論、共に素晴らしい内容です

http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1020018
http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1020023
http://yx4.life.coocan.jp/books/oldbooks.html

55 ：１３２人目の素数さん：2017/10/16(月) 15:58:54.84 ID:7m2gmq8h.net

松坂和夫著『解析入門2』を読んでいます。

以下の定理3は、実数値関数についての定理として証明されています。この証明を読むと、複素関数についてもそのまま
通用するのではないかと思うのですが、この定理3の38ページ後ろのページに、「定理3の記述はやや実変数に“局限”
された形になっているから、証明には多少の補正を要しよう。」と書いてあります。

以下の証明のどの部分が「多少の補正を要」するのでしょうか？

なお、証明中の定理1とは一様収束に関するコーシーの条件です。

定理3

I を1つの区間とし、 x_0 を I の1つの点（ I の端点でもよい）、 I から x_0 をとり除いた集合を E とする。
(f_n) を E で定義された関数列とし、 (f_n) は E において関数 f に一様収束するとする。また、 n = 1, 2, …
について、有限の極限 lim_{x → x_0} f_n(x) = A_n が存在するとする。そのとき、数列 (A_n) は収束し、その極限を
A とすれば、 lim_{x → x_0} f(x) = A である。

証明

f_n は E で一様収束するから、定理1により、与えられた ε > 0 に対し、ある N が存在して、 m ≧ N, n ≧ N ならば、
すべての x ∈ E に対して |f_m(x) - f_n(x)| < ε が成り立つ。ここで x → x_0 とすれば、 f_m(x) → A_m, f_n(x) → A_n
であるから、 |A_m - A_n| ≦ ε。ゆえに数列 (A_n) はコーシー列である。したがって (A_n) は収束する。その極限を A とする。

f_n は f に E で一様収束し、また A_n → A であるから、自然数 n を十分大きく選んで、すべての x ∈ E に対し
|f(x) - f_n(x)| < ε/3 が成り立ち、かつ |A_n - A| < ε/3 が成り立つようにすることができる。さらにこの n に対し、
lim_{x → x_0} f_n(x) = A_n であるから、 δ > 0 を、 |x - x_0| < δ, x ∈ E ならば、 |f_n(x) - A_n| < ε/3 が
成り立つように選ぶことができる。そうすれば、 |x - x_0| < δ, x ∈ E のとき
|f(x) - A| ≦ |f(x) - f_n(x)| + |f_n(x) - A_n| + |A_n - A| < ε/3 + ε/3 + ε/3 = ε。

これは lim_{x → x_0} f(x) = A であることを意味する。

56 ：￥ ：2017/10/23(月) 22:33:43.60 ID:Dl6USvMt.net

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