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高校数学の質問スレPart402

1 :132人目の素数さん:2016/07/21(木) 21:47:46.10 ID:f4ebHIGw.net
【【【【【質問者必読!】】】】】
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう(特に基本的な公式など)。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母、分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
(× x+1/x+2 ; ○ ((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字などは環境やブラウザによりうまく表示できないことがあります。どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
(トリップの付け方は名前欄に 俺!#oretrip ←適当な文字列)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。(変に省略せずに全文を書く、説明なく慣習的でない記号を使わないなど)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。(特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・回答者も節度あるレスを心がけてください。
>>970は次スレを立ててください。

掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dot era.net/

前スレ
高校数学の質問スレPart401 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1465886997/

111 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 01:27:40.33 ID:aT+ZYmX/.net
>>107
そのように同値変形できるのはわかるんですけど、なんでですか?
2≦1≦3はありえないですよね?

112 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 01:30:30.78 ID:Sbu6xVTW.net
>>111
同値変形の意味がわかっていないんですよね、だから
P⇔Q
はPとQの真偽が同じ時、真であるとして、PとQは同値だ、といいます
真とか偽とかを真理値というのですが、真理値がどちらも同じだから同「値」なわけですね

最初に仮定した
x=1∧2≦x≦3
は偽です
x=1∧2≦1≦3
も偽です

ですから2つは同値です

113 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 01:31:14.30 ID:aT+ZYmX/.net
>>108
詳しく教えてください。
これは誤った命題の同値関係?

114 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 01:39:21.81 ID:aT+ZYmX/.net
ここまで同値変形使うような問題あるのですか?

115 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 01:39:53.20 ID:Sbu6xVTW.net
あなたが上位数%の受験生でなければ関係のないことです

116 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 01:41:48.69 ID:aT+ZYmX/.net
代入するときに代入できるかどうかは考えるんですか?もっと複雑になったとき

117 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 01:43:20.95 ID:aT+ZYmX/.net
>>115
それに入らないと東大受からないですよね?

118 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 01:52:09.60 ID:GnZD0QQ9.net
>>116
それが不分明なら、「大学入試数学」の解答を得る手法としてはあなたの採るべき解法ではなかった、ということなんでしょうな。

119 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 01:53:11.05 ID:Sbu6xVTW.net
代入の原理から代入はいつでもまあできるんです

ですが、変数の範囲を考慮し忘れたり、さっきあったようにp=c+qをどっかに忘れていったりしてしまうと、とんでもない迷路に迷い込むことになることもあります

私の好きな問題です
多分東大生でも数%しか完答はできないでしょうね
これがわかれば同値変形がわかったと言ってもいいでしょう

http://imgur.com/l1VtMjm.jpg
この問題でD=0で全ての接点を求めることができないのはなぜか?


>>117
物理板にいたりしますか?

120 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 02:19:17.32 ID:aT+ZYmX/.net
>>119
最初のところでなぜ代入法の原理からわかるのですか?
ちなみにその問題は画像からどっかの問題集の100番ですか?

121 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 02:22:11.53 ID:JXRK141l.net
>>119
これ昔劣等感が混乱して暴れてた問題じゃないですか

122 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 05:39:10.65 ID:kzohBiLJ.net


123 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 05:39:27.71 ID:kzohBiLJ.net


124 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 05:39:47.12 ID:kzohBiLJ.net


125 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 05:40:02.40 ID:kzohBiLJ.net


126 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 05:40:21.48 ID:kzohBiLJ.net


127 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 05:40:40.12 ID:kzohBiLJ.net


128 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 05:40:56.86 ID:kzohBiLJ.net


129 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 05:41:11.04 ID:kzohBiLJ.net


130 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 05:41:28.47 ID:kzohBiLJ.net


131 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 05:41:45.23 ID:kzohBiLJ.net


132 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 10:19:27.35 ID:Sbu6xVTW.net
>>120
代入法の原理がわからないんですか?

133 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 18:31:16.01 ID:IetQsZcH.net
3直線4x+3y-24=0、x-2y+5=0、ax+y+2=0が一点で交わるとき、定数aの値を求めよ

k(4x+3y-24)+x-2y+5=0
x(4k+1)+y(3k-2)+5-24k=0

ax+y+2=0と係数を比較すると

3k-2=1
k=1と

5-24k=2
k=1/8

とkが二つ出てしまうしどちらを代入しても答えのaにはなりません
解答はa=-2です

自分の解答のどこが間違っているのでしょうか?
交点を代入する方法は知っています

134 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 18:33:10.20 ID:rhCGYYUP.net
>>133
x+y=0
2x+2y=0
例えばこの2直線は同じものを表します

135 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 18:48:39.88 ID:IetQsZcH.net
>>134
すいませんどういうことですか?
k=1を代入しても1/8を代入しても
a=-2を代入した式-2x+y+2にはならなかったです

136 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 18:53:20.30 ID:kzohBiLJ.net


137 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 18:56:34.17 ID:rhCGYYUP.net
>>135
比較するべきは

k(4x+3y-24)+x-2y+5=0

ax+y+2=0

ではなく

k(4x+3y-24)+x-2y+5=0

(ax+y+2=0)×b

です

138 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 19:54:10.30 ID:kzohBiLJ.net


139 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 19:54:29.28 ID:kzohBiLJ.net


140 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 19:54:49.27 ID:kzohBiLJ.net


141 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 19:55:08.75 ID:kzohBiLJ.net


142 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 19:55:29.21 ID:kzohBiLJ.net


143 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 19:55:58.89 ID:kzohBiLJ.net


144 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 19:56:17.89 ID:kzohBiLJ.net


145 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 19:56:37.35 ID:kzohBiLJ.net


146 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 19:56:56.09 ID:kzohBiLJ.net


147 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 19:57:19.55 ID:kzohBiLJ.net


148 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 21:27:05.92 ID:BVE3NKqA.net
>>133
先に交点求めたほうが速いような

149 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 21:34:23.26 ID:kzohBiLJ.net


150 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 21:39:51.63 ID:QJlNtipE.net
びっくりするくらい低レベルな議論してんな

151 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 22:01:02.72 ID:IetQsZcH.net
>>137
ありがとうございます

152 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 22:13:41.86 ID:kcP+/WgV.net
代入法の原理のことなのですが、
これって代入するさいにわざわざ同値関係を考えなくていいのですか?
よく、計算の過程とかで代入して式変形するさいに、同値関係が全くかかれていないのですが
厳密には代入した式は、消えてませんよね?

153 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 22:20:37.45 ID:GKhrGi5b.net
劣等感さんに聞きたいこと
@0とz∈Nの最大公約数(劣等感さん曰く存在しないらしいけど)
A1/2-1/4-1/4+1/8+1/8+1/8+1/8-1/16-1/16-....の値(劣等感さん曰く収束するらしい)
B対称式とはなにか( (2a+b+c)(a+2b+c)(a+b+2c)は対称式ではないらしい)

154 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 22:22:03.09 ID:Mn5HMog6.net
>>152
上に書きましたが、代入はいつでもできます
代入法の原理は常に成り立ちます
ですが変数の変域のことを考慮しないで機械的に代入すると間違う場合というのが出てきます
そのときは同値になっていないので代入「できない」わけです
ですが、正しく変域を考慮すればもちろん代入「できる」のです

155 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 22:58:12.79 ID:kcP+/WgV.net
>>154
たとえば、直線の方程式 y=mx+nに計算の過程で、n=〜と出たものを直線の方程式に代入してy=mx+〜となるみたいに参考書とかには解答に書いてありますが、実際には
y=mx+n∧n=〜⇔y=mx+〜∧n=〜がなりなっているはずですよね?なぜ、このように書かずに、y=mx+〜として話を進めているのでしょうか?
後の計算にn=〜は、影響しないのでしょうか?

また、別の質問になりますが、軌跡を求めたりとかで自分でたとえば、x+y=Xみたいに新たな文字を設定しますが、これは、求めたい直線の方程式をはじめにy=mx+nというように設定するのと同じことですか?

156 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 23:00:58.58 ID:Mn5HMog6.net
>>155
回答を簡略にするためです


よくわかりませんが、東大いく人の質問ではないと思いますね
まあ、構いません
軌跡を求めるときは、今まで出てきていない独立な変数が必要なのですよ

例えばx+y=xと置いたとしても、y=0としか出てこなくてx+y全体の動きが見えないじゃないですか

157 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 23:11:56.40 ID:Amlx/6H/.net
こんなゴミみたいな質問に答えてあげるとか劣等感いいとこあるじゃん

158 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 23:12:02.44 ID:kzohBiLJ.net


159 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 23:12:23.49 ID:kzohBiLJ.net


160 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 23:12:42.02 ID:kzohBiLJ.net


161 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 23:12:50.07 ID:Mn5HMog6.net
ですけど、ちゃんとまともに答えられる人ってあんまりいないと思いますよ
必要条件すらしらないthe Japanしかいないですからね、ここには

162 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 23:12:52.09 ID:fNrHdLNs.net
東大行く人の解答でもないな

163 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 23:13:02.35 ID:kzohBiLJ.net


164 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 23:13:20.45 ID:kzohBiLJ.net


165 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 23:13:21.62 ID:Mn5HMog6.net
>>162
なら、あなたはなんて答えるんですかぁ?

166 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 23:13:38.60 ID:kzohBiLJ.net


167 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 23:14:16.60 ID:kzohBiLJ.net


168 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 23:14:30.16 ID:kcP+/WgV.net
>>156
解答を簡単にするため?
それならば、代入法の原理は、どうなるのですか?

169 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 23:14:34.42 ID:kzohBiLJ.net


170 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 23:14:52.26 ID:kzohBiLJ.net


171 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 23:15:05.56 ID:Mn5HMog6.net
>>168
記述を簡単にするため、ならわかりますか?

172 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/25(月) 23:15:10.71 ID:kzohBiLJ.net


173 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 23:17:27.35 ID:kcP+/WgV.net
>>157
ゴミですか…
けっこう細かいこと質問してるつもりなんですけど

174 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 23:18:00.71 ID:kcP+/WgV.net
>>171
同じことですか?

175 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 23:18:25.35 ID:Mn5HMog6.net
こういう基礎的な部分はもちろん大事なのですが、聞き方が丸っ切り何もわかっていない人の聞き方なんですよね
まあ、構いませんよ
低レベルが罪なのは回答者だけですからね

176 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 23:18:27.19 ID:GGxt4dgl.net
少なくとも東大受かる人間が収束と振動間違えたり対称式間違えたりはしないけどなwww

177 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 23:18:41.60 ID:Mn5HMog6.net
>>174
同じです
わかりにくかったですかね、申し訳ないです

178 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 23:19:56.72 ID:Mn5HMog6.net
>>176
the Japanが日本でa Japanが漆器なんですね

179 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 23:20:13.90 ID:kcP+/WgV.net
>>175
具体的に教えてください。
どこがですか?

180 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 23:21:58.19 ID:kcP+/WgV.net
参考書に載ってたら質問何てしません。
かなり重要なことだと思うのですが

181 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 23:22:14.32 ID:Mn5HMog6.net
>>179
>>155
>x+y=Xみたいに新たな文字を設定
>求めたい直線の方程式をはじめにy=mx+nというように設定

この2つの関連性がよくわかりませんでした
まあなんとなくわかりましたけどね
従属や独立、といったキーワードも出てくると良かったですね

182 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 23:23:59.22 ID:kcP+/WgV.net
>>181
独立変数によって決まるものは、なくていいみたいな感じですか?

183 :132人目の素数さん:2016/07/25(月) 23:39:43.36 ID:Mn5HMog6.net
>>182
残念ながらそれも意味不明です

そんなことよりも代入云々はわかったんですか?

184 :132人目の素数さん:2016/07/26(火) 00:40:46.81 ID:kQKll+lR.net
ものによっては同値である事は考えなければいけないがその必要がない場合もある
前後の文脈によって考えなければいけない

185 :132人目の素数さん:2016/07/26(火) 01:43:22.27 ID:kbLppIFu.net
http://i.imgur.com/9bkH3On.jpg

よろしくお願いします!!

186 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/26(火) 01:49:56.33 ID:MRhgzcr9.net


187 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/26(火) 01:50:13.29 ID:MRhgzcr9.net


188 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/26(火) 01:50:30.62 ID:MRhgzcr9.net


189 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/26(火) 01:50:49.28 ID:MRhgzcr9.net


190 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/26(火) 01:51:07.91 ID:MRhgzcr9.net


191 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/26(火) 01:51:27.02 ID:MRhgzcr9.net


192 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/26(火) 01:51:45.79 ID:MRhgzcr9.net


193 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/26(火) 01:52:04.85 ID:MRhgzcr9.net


194 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/26(火) 01:52:23.46 ID:MRhgzcr9.net


195 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/26(火) 01:52:41.37 ID:MRhgzcr9.net


196 :132人目の素数さん:2016/07/26(火) 02:04:47.28 ID:q611k5Dk.net
>>185
別に+Cでも問題ないし。
最終的な形で出てくる+2Cを、
何かの形に合わせるためにあらためて-Cに変更しただけと考えりゃいいっしょ。
というか、その形に持ち込みたかったから最初からそうしておいただけだろ。

197 :132人目の素数さん:2016/07/26(火) 02:46:04.57 ID:kbLppIFu.net
>>196
ありがとうございます
やっぱり慣れで1番纏まりの良い型に変形させてあるだけなんですね

198 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/26(火) 06:35:02.75 ID:MRhgzcr9.net


199 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/26(火) 06:35:22.63 ID:MRhgzcr9.net


200 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/26(火) 06:35:41.92 ID:MRhgzcr9.net


201 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/26(火) 06:36:01.25 ID:MRhgzcr9.net


202 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/26(火) 06:36:21.24 ID:MRhgzcr9.net


203 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/26(火) 06:36:40.97 ID:MRhgzcr9.net


204 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/26(火) 06:36:59.51 ID:MRhgzcr9.net


205 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/26(火) 06:37:20.46 ID:MRhgzcr9.net


206 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/26(火) 06:37:40.92 ID:MRhgzcr9.net


207 :◆2VB8wsVUoo :2016/07/26(火) 06:38:00.57 ID:MRhgzcr9.net


208 :132人目の素数さん:2016/07/26(火) 13:56:10.84 ID:bkV2fiQi.net
>>183
あなたこそわかったのですか

209 :132人目の素数さん:2016/07/26(火) 14:12:00.76 ID:bkV2fiQi.net
なぜ計算過程で代入を行ったのにも関わらず、解答では、同値関係が省略されているのか
誰かおしえてください。

210 :132人目の素数さん:2016/07/26(火) 14:31:31.83 ID:0qiIszKz.net
バカなんだろうなあ……

211 :132人目の素数さん:2016/07/26(火) 14:42:09.12 ID:gjggdOXc.net
>>209
私は同値変形が崩れているとか成り立っていないなんて言ってないんですよ
いちいち書くのが面倒だから省略して書いてあるって言っているんです

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