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高校数学の質問スレPart395
- 1 ：１３２人目の素数さん：2016/01/11(月) 18:18:22.22 ID:R+wLGPCg.net
- 前スレ
高校数学の質問スレPart393
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1445952595/
高校数学の質問スレPart394
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448363744/
【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)
やはりるや早は谷保羽の津保津率の「たか「た濡綾差常名や
よろしく😃✌ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)
- 2 ：１３２人目の素数さん：2016/01/11(月) 18:29:54.36 ID:Ix30bn7p.net
- おまえはもう死んでいる
- 3 ：１３２人目の素数さん：2016/01/11(月) 18:32:46.78 ID:LnBJhiTb.net
- http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448363744/989
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448363744/992
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E3%81%AE%E4%BA%92%E9%99%A4%E6%B3%95#.E6.8B.A1.E5.BC.B5.E3.81.95.E3.82.8C.E3.81.9F.E4.BA.92.E9.99.A4.E6.B3.95
- 4 ：１３２人目の素数さん：2016/01/11(月) 18:57:18.84 ID:Q8Aa8NRo.net
- ねぇねぇ、バカやっちゃってるけど
今どんな気持ち？
∩＿＿＿∩ ∩＿＿＿∩
♪ | ノ ⌒ ⌒ヽﾊｯ __ _,, -ー ,, ﾊｯ / ⌒ ⌒ 丶|
/ (●) (●) ﾊｯ (／ "つ`..,： ﾊｯ (●) (●) 丶 今、どんな気持ち？
| ( _●_) ミ ：/ :::::i：. ミ (_●_ ) | ねぇ、どんな気持ち？
＿＿＿ 彡 |∪| ミ ：i ─::!,, ミ､ |∪| ､彡＿＿__
ヽ＿＿＿ ヽノ､｀＼ ヽ.....::::::::: ::::ij(_::● / ヽノ ＿＿＿/
/ ／ヽ < r " .r ミノ~. 〉 ／＼ 丶
/ ／ ￣ ：|::| ::::| :::i ﾟ。 ￣♪ ＼ 丶
/ ／ ♪ ：|::| ::::| :::|： ＼ 丶
（＿ ⌒丶... ：` | ::::| :::|_： /⌒＿）
| /ヽ }. ：.,' ::（ :::} } ﾍ /
し ））. ：:i `.-‐" J´（（
ｿ ﾄﾝﾄﾝ ↑>>1 ｿ ﾄﾝﾄﾝ
- 5 ：１３２人目の素数さん：2016/01/11(月) 22:58:25.12 ID:VaC4p0QZ.net
- やはりるや早は谷保羽の津保津率の「たか「た濡綾差常名や
- 6 ：１３２人目の素数さん：2016/01/12(火) 20:57:51.51 ID:C9+RetVq.net
- 旧課程の問題なんですが、
整数a,b,c,dを成分とする行列A=[[a,b],[c,d]]は逆行列を持つとする。
この逆行列の成分がすべて整数であるための必要十分条件は
ad-bc=1またはad-bc=-1であることを示せ。
必要条件の示し方について、方針を教えて頂けないでしょうか。
行列の書き方がよくわからなかったのですが、Zをなぞる順番にa,b,c,d
という意味です。
- 7 ：１３２人目の素数さん：2016/01/12(火) 21:31:23.76 ID:ODGMHCmF.net
- 積分の問題です
∫2|sin(t)|(1+cos^2(t))^(1/2)dt, 0<=t<=2π
置換えがうまくいかないのですが、なんと置いたらいいでしょうか
- 8 ：１３２人目の素数さん：2016/01/12(火) 21:36:21.08 ID:wBZI20wM.net
- >>6
二次正方行列の逆行列は
1/(ad-bc)[[d, -b], [-c, a]] ‥①であることから，
(a, b, c, d が整数である前提で） ad-bc = ±1 であることが必要．
整数という縛りがまぎらわしいね‥
- 9 ：１３２人目の素数さん：2016/01/12(火) 21:37:56.71 ID:FtQgbMCI.net
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 10 ：１３２人目の素数さん：2016/01/12(火) 21:40:21.41 ID:l9YGql13.net
- たしかに
- 11 ：１３２人目の素数さん：2016/01/12(火) 21:54:22.17 ID:FtQgbMCI.net
- >>6
1/(ad-bc)[[d, -b], [-c, a]] ‥①であることから，d,-b,-c,aは全てad-bcで割り切れます
ここで、a,b,c,dの最大公約数をg＞0とします
するとad-bcはg^2の倍数になります
このときad-bcでa,b,c,dそれぞれを割ることを考えるとき、g=1以外であるならば、4つ全てがg^2の倍数であるad-bcで割り切れることになり、gがそれらの最大公約数であることと矛盾しますので、g=1であるということがわかります
最大公約数が1である4つの数を割り切ることができるのは、1の約数である1か-1ですので、ad-bc=1、もしくは、ad-bc=-1であることが必要になります
- 12 ：１３２人目の素数さん：2016/01/12(火) 22:34:27.74 ID:wBZI20wM.net
- >>11
異常にレベルの低い輩で恐縮です．
必要を示すのだったら，①よりすぐに 「ad-bc＝±1 が必要」とするのはなぜ問題なのでしょう？
- 13 ：１３２人目の素数さん：2016/01/12(火) 22:39:40.30 ID:oBg/1Al3.net
- 疑問なんだが、なんで行列やっとるん？？
普通に数学力をあげるためか
- 14 ：１３２人目の素数さん：2016/01/12(火) 22:40:14.06 ID:FtQgbMCI.net
- >>12
どうしてそうなるか、なにも説明していないからです
- 15 ：１３２人目の素数さん：2016/01/12(火) 22:47:36.77 ID:wBZI20wM.net
- >>14
ad-bcが±1 でないと，1/ad-bc <1 になる．
この場合逆行列の各成分も分数で表現す必要がある．
よって ad-bc ＝±1 が必要
こういう筋書だけで，他は不要と思います．
- 16 ：１３２人目の素数さん：2016/01/12(火) 22:49:16.91 ID:FtQgbMCI.net
- >>15
2 4 8 16でad-bc=2となるような場合はなぜ考えられないのでしょう？
- 17 ：１３２人目の素数さん：2016/01/12(火) 22:53:41.95 ID:wBZI20wM.net
- >>16
なるほど，やはり異常にレベルの低い輩でした．
お付き合いくださりありがとうございました．
- 18 ：１３２人目の素数さん：2016/01/13(水) 00:28:26.78 ID:Yf9ZkhLQ.net
- 32-32=2
- 19 ：１３２人目の素数さん：2016/01/13(水) 07:51:14.82 ID:NvP1j9KN.net
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 20 ：１３２人目の素数さん：2016/01/13(水) 14:41:37.31 ID:wnIJFJuo.net
- >>18を「数学の少しできる」なんて言う奴は完全アホ
- 21 ：１３２人目の素数さん：2016/01/13(水) 14:48:25.06 ID:NvP1j9KN.net
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 22 ：6：2016/01/13(水) 16:20:46.91 ID:VbKqi7P6.net
- >>11
ありがとうございました。
>>13
趣味でやっている感じです。
深入りするつもりはありませんが、昨日の問題は実質整数の問題のよう
だったのでやっておこうかと思いました。
- 23 ：１３２人目の素数さん：2016/01/13(水) 19:17:45.96 ID:wwxvM0Kk.net
- ☆ 日本の核武装は早急に必須ですわ。☆
総務省の『憲法改正国民投票法』、でググってみてください。
日本国民の皆様方、2016年7月の『第24回 参議院選挙』で、日本人の悲願である
改憲の成就が決まります。皆様方、必ず投票に自ら足を運んでください。お願い致します。
- 24 ：１３２人目の素数さん：2016/01/13(水) 19:21:01.86 ID:8Anrc6ss.net
- -─フ -─┐ -─フ -─┐ ヽ / ＿ ───┐. |
＿＿∠＿ ／ ＿＿∠＿ ／ ／￣| / / ｜
／ ／⌒ヽ ／ ／⌒ヽ /l ／ |
（ | （ | ／ / l ／＼ | /
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し し ヽ＿＿ / ヽ＿__,ヽ _ノ
- 25 ：１３２人目の素数さん：2016/01/13(水) 21:25:27.11 ID:B2RY9jSp.net
- C:x^2-sqrt(3)*xy+2y^2=2 はだ円を表すことを示せ。
という問題に対して次の解答はどれくらの部分点を獲得できますか？
点A(0,1),B(0,-1)はC上にある。よってCは虚図形でも「1点のみ」でもない。
もしCがだ円でないなら有界ではなく、すると円x^2+y^2=5^2(この円は点Aを含む)とCは共有点をもつ。
しかし(x,y)=(5cost,5sint)をCの式に代入すると(…三角関数合成等行って)満たすtがないことが分かる。
よってCはだ円である。
- 26 ：１３２人目の素数さん：2016/01/13(水) 21:33:44.29 ID:SUH+C4fz.net
- 「二次曲線C:…が惰円を表すことをを示せ」
という問題ならそれなりかもねー
元問題なら問答無用0点
- 27 ：１３２人目の素数さん：2016/01/14(木) 00:27:22.27 ID:MC5997hL.net
- 楕円の誤字は珍しい
- 28 ：１３２人目の素数さん：2016/01/14(木) 00:39:13.21 ID:siw6VWXF.net
- 惰円＝（円と比べて）やる気のない円、だらしない円、転じて歪んだ円、いわゆる楕円
という用法もある
まあ、たぶん嘘だけどな
- 29 ：１３２人目の素数さん：2016/01/14(木) 00:52:25.20 ID:BS2A3Dbl.net
- 実戦的数学用語事典（民明書房）
- 30 ：１３２人目の素数さん：2016/01/14(木) 10:07:45.16 ID:ZeqJx8ek.net
- 1変数の（全）微分 dy = f'(x)dx の説明を省略している微積の本がありますが、なぜそんな横着なことをするのでしょうか。2変数になったら説明せざるを得ないのに・・・
- 31 ：１３２人目の素数さん：2016/01/14(木) 13:56:36.56 ID:X4brjulr.net
- あとで説明する事を先取りしても有害無益
そんなもん書いてる微積の本なんてあるんか？
- 32 ：１３２人目の素数さん：2016/01/14(木) 18:33:41.78 ID:x0D1fyPG.net
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- 33 ：１３２人目の素数さん：2016/01/14(木) 18:45:07.37 ID:tVFQA8W0.net
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 34 ：１３２人目の素数さん：2016/01/14(木) 23:11:54.62 ID:+jxjD4gN.net
- ↓ココの問題なんですが、どうやって解くか分かる方いますか？
http://suseum.jp/gq/question/2418
見た感じ背理法ぽいとは思うんですが・・・
『Aを与えられた正の整数のみからなる無限集合とする.Pは以下の条件を満たす集合である：
条件：a,b∈Aかつa≠bならば,a+bの任意の素因数はPに属する.
このとき,Pは無限集合であることを示せ.』
- 35 ：１３２人目の素数さん：2016/01/15(金) 07:48:33.36 ID:ma5eTjba.net
- 問 長さ2の線分の両端A,Bがそれぞれx軸およびy軸上を移動するとする。線分ABの延長上にBP=1となるように点Pをとるとき、点Pの軌跡を求めよ。
解答
http://i.imgur.com/Ct7njfs.jpg
軌跡の問題について
文字が増えた場合の逆の確認あるいは同値性がよくわからないんですけど、求められた楕円が条件を満たすことを簡単に証明してもらえないでしょうか？
よろしくお願いします。
- 36 ：１３２人目の素数さん：2016/01/15(金) 14:09:48.61 ID:Hrdlcrn7.net
- 式を逆にたどるだけ
- 37 ：１３２人目の素数さん：2016/01/15(金) 14:57:36.15 ID:U51qJBCB.net
- 文字が多くて困るなら減らせば良いのに
- 38 ：１３２人目の素数さん：2016/01/15(金) 16:19:51.20 ID:TzJsdcqR.net
- ↓ココの問題なんですが、どうやって解くか分かる方いますか？
http://suseum.jp/gq/question/2418
見た感じ背理法ぽいとは思うんですが・・・
『Aを与えられた正の整数のみからなる無限集合とする.Pは以下の条件を満たす集合である：
条件：a,b∈Aかつa≠bならば,a+bの任意の素因数はPに属する.
このとき,Pは無限集合であることを示せ.』
- 39 ：１３２人目の素数さん：2016/01/15(金) 16:58:28.65 ID:BjT5NgW6.net
- 四角2の問4なのですが、なんで点HはDC上にあるとわかるのでしょうか？
何となく描いた絵的にDC上にHがあったのでよくわからないけどとりあえずDC上にHががある前提で解いて正解してしまったのですが…DC上にHがある理由がわかりません…
http://repo.webcrow.jp/i7NRbC.jpg
http://repo.webcrow.jp/iPNiK6.jpg
- 40 ：１３２人目の素数さん：2016/01/15(金) 17:11:33.93 ID:1WjYmf9b.net
- 問1から2角が垂直だからそれを使う
- 41 ：１３２人目の素数さん：2016/01/15(金) 19:09:35.93 ID:ma5eTjba.net
- >>36
>>37
簡単に式だけでも書いてもらえないですか(＞＜)
4x^2 + (4/9)y^2 = 4 から逆を辿ろうとすると s,tが出てきて同値性わからないんです泣
数2の軌跡で出てくる文字がx,yのみの問題は分かるんですけど
- 42 ：１３２人目の素数さん：2016/01/15(金) 21:19:35.22 ID:HRBfKpRi.net
- x≧0のときにyを-2から2まで動かし
x<0のときにyを-2から2まで動かす
とかで確かめればいいんじゃないの
- 43 ：１３２人目の素数さん：2016/01/16(土) 00:07:19.37 ID:EFhQxyYp.net
- ｎ項の実数の列 a,b,c,…,d がある。適当な実数zをとり、この列を
|a-z|, |b-z|, |c-z|, …, |d-z| にする操作をFとする。
任意のｎ項の実数列は、操作Fを高々ｎ-1回行う(zは操作ごとに変えてよい)ことにより
各項が等しい列 e,e,e,…,e にできることを示せ。
という問題で、
証明はできたのですが、「高々ｎ-1回」をもっと減らすことはムリでしょうか。
- 44 ：１３２人目の素数さん：2016/01/16(土) 00:18:19.77 ID:Fifh/9V/.net
- n=2 の時は考えてるの？
- 45 ：１３２人目の素数さん：2016/01/16(土) 00:26:56.42 ID:EFhQxyYp.net
- ｎ=2のときはもちろん「高々1回」を「0回」にできないですそれは当然です。
でもｎ=100 のときはもしかしたら「高々96回で可能」だったり、
ｎ=1000のときはもしかしたら「高々987回で可能」だったりするかも、と。
- 46 ：１３２人目の素数さん：2016/01/16(土) 00:33:05.10 ID:EFhQxyYp.net
- つまり、任意のｎに対し、
「操作」をｎ-1回行わないとe,e,e,…,eにできないｎ項実数列が存在するのか、ということです。
- 47 ：１３２人目の素数さん：2016/01/16(土) 00:37:31.93 ID:fruBtnQU.net
- >>43
>証明はできたのですが、
この証明を書いてみて
- 48 ：１３２人目の素数さん：2016/01/16(土) 00:48:33.48 ID:EFhQxyYp.net
- ｎ=4としますね(骨子はどんなｎでも同じなので)。
4項列a,b,c,d に対し
[1回目]：a,bの平均をzとして |a-z|,|b-z|,|c-z|,|d-z| にする。この列を改めてa',a',c',d'と書く。
[2回目]：a'とc'の平均をzとして|a'-z|,|a'-z|,|c'-z|,|d'-z|にする。この列を改めてa'',a'',a'',d''と書く。
[3回目]：a''とd''の平均をzとして|a''-z|,|a''-z|,|a''-z|,|d''-z|にする。完了。
- 49 ：１３２人目の素数さん：2016/01/16(土) 00:53:04.92 ID:CZN1tzp5.net
- 問題で、「高々」という言葉を用いているのは、実数列に、ある特徴があると、
操作回数を減らすことができることを想定して加えているのであって、
特別なｎに対して、あるいは一定数以上のｎに対しては、より効率的な方法が存在し、．．．
等と言うことを想定しているのではない。
- 50 ：１３２人目の素数さん：2016/01/16(土) 01:40:08.98 ID:4LTXDEY8.net
- これ結構難しいな
- 51 ：１３２人目の素数さん：2016/01/16(土) 01:49:17.37 ID:TAq0weeh.net
- n=3のとき一般には1回では揃えられないことを証明すればほとんど終わりのような
- 52 ：１３２人目の素数さん：2016/01/16(土) 03:00:32.30 ID:hvZzcvq+.net
- >>43
この操作は、数直線上に実数列のn個の点をプロットしたとき、
ある基準点より右の点は左側に一定値、基準点より左側の点は右側に一定値
ずらすことに相当する。
一回の操作で、運が良ければ複数組の点を重ねることはできるが、一般には、
ある狙った一組の点が重なるだけ。
つまりこの操作では、通常一つの点の数を減らす事しかできない。
n個を1個に減らすには、通常n-1回の操作が必要。
- 53 ：１３２人目の素数さん：2016/01/16(土) 08:53:56.64 ID:b/TmUTGP.net
- >>43
√2, √3, √5, √7... のような√(素数)の列ではどうなるでしょうか？
- 54 ：１３２人目の素数さん：2016/01/16(土) 19:12:23.78 ID:Q84zkUOP.net
- >>43
|a-z|=|b-z|が成り立つとする．
(a-z)=±(b-z)だから，
a-z=b-zからa=b
a-z=-b+zからz=(a+b)/2
つまり，
a=bのとき任意のzで，|a-z|=|b-z|が成り立つ．
a≠bでも，z=(a+b)/2『aとbの平均』とすれば成り立つ．
n個の違う数を考えたとき，どの2つの平均も違うから，
操作1回で等しい数にできるのはn個のうちの2個だけ．
だから，違う数n個のとき，最小でもn-1回変形が必要．
- 55 ：１３２人目の素数さん：2016/01/16(土) 20:11:14.63 ID:j1ikqkwE.net
- >>54
0 2 4 6
3 1 1 3
2 2 2 2
- 56 ：１３２人目の素数さん：2016/01/16(土) 20:17:22.15 ID:EFhQxyYp.net
- >>54 よくわからないのですが
1,2,3,4
→(z=2.5として操作実行)→1.5, 0.5, 0.5, 1.5
→(z=1として捜査実行)→0.5, 0.5, 0.5, 0.5
なんですが。
- 57 ：１３２人目の素数さん：2016/01/16(土) 20:18:48.67 ID:j1ikqkwE.net
- >>54
は
> n個の違う数を考えたとき，どの2つの平均も違うから，
> 操作1回で等しい数にできるのはn個のうちの2個だけ．
が間違っている
- 58 ：１３２人目の素数さん：2016/01/16(土) 20:26:28.39 ID:j1ikqkwE.net
- >>55これは
0 2 4 6
3 1 1 3
1 1 1 1
こうだ
- 59 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 01:19:02.80 ID:E1MqypPh.net
- すみません
教えて下さい
高１の塾の宿題です
ｘ+ｙ+ｚ=２のとき
①ｘｙ+ｙｚ+ｚｘが２より小さいことを証明せよ
②ｘｙ+ｙｚ+ｚｘの最大値と最小値を求めよ
全くわかりません(-.-)
- 60 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 03:25:19.68 ID:SEA01Q3r.net
- 0≦{(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}/2
= (x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)
= 4-3(xy+yz+zx)
∴xy+yz+zx≦4/3
x=y=z=2/3のとき等号が成り立つから最大値は4/3
いくらでも小さくできるから最小値は存在しない
- 61 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 03:28:48.92 ID:Ci232mBa.net
- けど、塾の宿題は出来なければできないでいいと思うんだ
- 62 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 03:35:43.59 ID:HxCcOd5d.net
- z=2-x-y より
xy+yz+zx
=xy+y(2-x-y)+(2-x-y)x
=-x^2-xy+2x-y^2+2y
=-(x^2+(y-2)x)-y^2+2y
=-(x+(1/2)(y-2))^2+(1/4)(y-2)^2-y^2+2y
=-(x+(1/2)(y-2))^2-(3/4)y^2+y+1
=-(x+(1/2)(y-2))^2-(3/4)(y^2-(4/3)y)+1
=-(x+(1/2)(y-2))^2-(3/4)((y-(2/3))^2)+(1/3)+1
=-(x+(1/2)(y-2))^2-(3/4)((y-(2/3))^2)+(4/3)
これは
(x,y,z)=(2/3,2/3,2/3)のとき最大値4/3をとる
最小値はない
おそらくx,y,zの条件を書き忘れてるとエスパー
- 63 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 03:39:40.81 ID:HxCcOd5d.net
- あと、単純に①を示すだけなら
xyz≠0より
2(xy+yz+zx)
<x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)
=(x+y+z)^2
=4
よって、xy+yz+zx<2
- 64 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 10:54:02.82 ID:aMHFTFnT.net
- 去年の東大文系数学大問1の
次の命題の真偽を答えよ。真ならば証明を与え、偽なら反例を与えよ。
nが正の整数ならば、n~3/26＋100≧n2が成り立つ
という問題なんですが、数学的帰納法を使って解答することはできないのでしょうか？
数学的帰納法というと真であることを証明するものしか見かけたことがないのですが、
(答えは偽、反例n=17)正の整数という文字を見たとたん数学的帰納法が頭に浮かんでしまいました。
この問題で数学的帰納法で偽であることを証明することはできるのでしょうか？
- 65 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 10:54:57.51 ID:aMHFTFnT.net
- n~3/26＋100≧n2ではなく、n~3/26＋100≧n~2
です。失礼
- 66 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 10:57:46.63 ID:R7YOTlPa.net
- ∫[0,1] (1-x)*sqrt(x+x^2)dx
は高校生でも求まりますか
- 67 ：64：2016/01/17(日) 12:53:43.56 ID:6IPWsPnV.net
- 自己解決しました。n=kの時の仮定が成り立たない時点で数学的帰納法は
使えませんね。お騒がせしてすみません。
- 68 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 13:36:50.24 ID:OJ8i11Ki.net
- 仮定が成り立たない？
- 69 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 14:50:47.44 ID:VmexGuyM.net
- 等差数列の一般項の授業だったと思うんですが、(初項が幾つの時などの条件付きだったのか？)公式を簡素化して覚えるといいと教わった記憶があります
当時とても便利だと驚いたんですが、分かりますでしょうか？
曖昧な質問で申し訳ありませんが、宜しくお願いします
- 70 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 15:07:48.60 ID:czFI9fNc.net
- 本当に曖昧だな
- 71 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 15:29:28.47 ID:VmexGuyM.net
- >>70
済みません
数年経ってしまいましたが、少なくとも学生の内はノートは残しておくべきだと痛感してます
- 72 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 15:40:20.08 ID:Ci232mBa.net
- 覚えておくと便利そうなのっていうと
an=A+d*n（=(a1-d) + nd）のほうが扱いに便利だとか
等差数列の和＝（足し始める初項＋末項）*項数/2くらいかなぁ。
- 73 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 16:18:06.57 ID:VmexGuyM.net
- >>72
ありがとうございます
an=A+d*n
みたいなとても簡素なものでした！
Aは何でしょうか？
- 74 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 16:27:00.07 ID:r+euHpVU.net
- 等差数列の和は平均*項数だろう．
一般項などは覚えなくてもいいと思う．n=1で初項となるnの1次式．
- 75 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 16:46:49.87 ID:OG9yDCnA.net
- 等比級数の和の公式の方が
- 76 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 17:07:50.99 ID:OJ8i11Ki.net
- 等差数列の一般項を公式で覚えることなどしないってのがもっとも簡素だと思う
- 77 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 17:49:49.96 ID:rnHCsXJS.net
- 等差の一般項は公差にn掛けて初項に合わせるのがらく
- 78 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 17:54:03.59 ID:Ci232mBa.net
- 簡単な問題集をやればわかるけど、等差数列の和の問題の中には、１０項が２１で５０項が８０の数列の
１０項から５０項までの和を求めろって問題が結構多いのよ
>>73
Aは・・・なんといえばいいかな。形式的にはa0とでも言うようなもの。で、教科書風に言うなら、a1-d
an=A+n*d なる数列は、等差数列（すべての等差数列を表すことも出来る）だから、
an=a1+(n-1)*dよりも an=A+n*dを用いて一般項を計算したほうが楽。
初項が必要なら求まったanにn=1を代入する。
他の人の意見もよくわかるんだけど、これは受験用の話じゃなくて高校の授業についていくための説明ね。
- 79 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 18:13:30.17 ID:VmexGuyM.net
- >>74-78
ありがとうございます
>>77さんの初項に合わせるとは式で表すとどうなりますか？
公差*項数に何か加えてた記憶がありますね
皆さんの理学的な考えを前に機械的に理解したつもりでいた自分が情けないです
- 80 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 21:16:45.25 ID:8erD/ohZ.net
- 普通、等差数列の一般項a_nの公式は
(a_n)=(a_1)+d(n-1) …☆
（(a_1):初項、d:公差）
と習う
何故ならこれは等差数列のイメージと一致するからだ
しかし*は
(a_n)=(a_1)+d(n-1)=(a_1)+dn-d=((a_1)-d)+dn
と書けるから
A=(a_1)-d
とおけば
(a_n)=A+dn …★
となる
数学的な意味合いが消えるし、記述式の試験だと×を食らう可能性があるので
★を使うメリットは無いと思うが
- 81 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 21:18:28.78 ID:8erD/ohZ.net
- 8行目の*は☆
- 82 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 21:39:09.83 ID:Y4Lgt2ZO.net
- ということで数列は0番から始めるのが合理的であると主張する人たちもいる。
そこでは a_n=a_0+d*n であり、 等比数列であれば b_n=b_0*r^n となり
n項なのに何故(n-1)となるのかという答えるのがうざい質問も出なくなる。
- 83 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 21:39:23.35 ID:VmexGuyM.net
- >>80-81
詳しくありがとうございます
n=0と言う考え方は初めて知りました
これは公式の前段階ですね
- 84 ：１３２人目の素数さん：2016/01/17(日) 22:49:44.65 ID:SEA01Q3r.net
- >>66
2x+1=(e^t+e^(-t))/2と置換してみたらできるんじゃない？
- 85 ：１３２人目の素数さん：2016/01/18(月) 00:37:19.38 ID:RGNQvBm1.net
- 教えて下さい。
点(x0,y0)から楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1に2本の接線を引くとき、2つの接点を通る直線を求めなさい、という問題です。
途中までやろうとしたのですが、最後まで出来ませんでした。
まず、2つの接点を求めようと思い、接点のx座標をtと置きました
ところが、y=(xの式)という形ではないため、y座標がtで表せませんでした。
また、接戦の傾きをtで表そうとしましたが、同じくy=(xの式)となっていないので、微分できませんでした。
それらがtで表せれば、接線をtで表現でき、(x0,y0)を代入してtがわかるはずだと考えました。
このやり方はおかしいでしょうか？
- 86 ：１３２人目の素数さん：2016/01/18(月) 01:17:28.67 ID:PttLzDmh.net
- >>85
できなくはないがいばらの道を進むことになる
極線でぐぐれ
- 87 ：１３２人目の素数さん：2016/01/18(月) 08:33:47.79 ID:+YriMDHp.net
- >>85
正しい。
t^2/a^2+y(t)^2/b^2=1
y(t)=b√1-t^2/a^2
2t/a^2+2y(t)dy/dx/b^2=0
dy/dx=-tb^2/y(t)a^2=-tb/a^2√1-t^2/a^2
よって接線は
y=-(tb/a^2√1-t^2/a^2)(x-t)+b√1-t^2/a^2
=-(tb/a^2√1-t^2/a^2)x+b/√1-t^2/a^2
=b(-tx+1)/√1-t^2/a^2
(1-t^2/a^2)y0^2=b^2(-tx0+1)^2
でtが求まる。
- 88 ：１３２人目の素数さん：2016/01/18(月) 08:37:06.51 ID:+YriMDHp.net
- ただし、接線ではなく極線を求めるのであればもっと簡単なやり方がある。
- 89 ：１３２人目の素数さん：2016/01/18(月) 08:48:44.31 ID:+YriMDHp.net
- dy/dx=-x1b^2/y1a^2までは>>87と同じ。
これから接線は
y-y1=-(x1b^2/y1a^2)(x-x1)
すなわち
xx1/a^2+yy1/b^2=1
よって極線は
x0x/a^2+y0y/b^2=1
- 90 ：１３２人目の素数さん：2016/01/18(月) 11:25:18.49 ID:G7OJPyRk.net
- （ｘ+1）（ｘ＾２+ｘ+１）（ｘ＾２-ｘ+1）＾２
展開しなさいという問題なんですが
簡単に整理しながらやるにはどうすればいいでしょうか
宜しくお願いします
- 91 ：１３２人目の素数さん：2016/01/18(月) 11:39:43.21 ID:O6BoSXfq.net
- (x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)^2
=(x^2+x+1)(x^2-x+1)*(x+1)(x^2-x+1) …☆
=(x^4+x^2+1)*(x^3+1)
☆
*の左側は (A+B)(A-B)=A^2-B^2
*の右側は A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)
- 92 ：１３２人目の素数さん：2016/01/18(月) 12:34:30.08 ID:G7OJPyRk.net
- >>91
わかりやすい解説ありがとうございました！
助かりました
- 93 ：１３２人目の素数さん：2016/01/18(月) 20:30:00.54 ID:wBp5YjyW.net
- 仮に上限を定めて、
ｆ(x)＝(－3a+1)x+2a+1は、
1≧aの時、a＝1で最小値
2≧aの時、a＝2で最小値
5≧aの時、a＝5で最小値
10≧aの時、a＝10で最小値
20≧aの時、a＝20で最小値
50≧aの時、a＝50で最小値
100≧aの時、a＝100で最小値
a≧aの時、a＝aで最小値
↑
この理解の仕方は合っていますでしょうか？
他に正しい理解の仕方があれば教えていただけないでしょうか？
- 94 ：１３２人目の素数さん：2016/01/18(月) 21:00:51.02 ID:V3O72/xF.net
- >>93
xの係数の符号に気を配る
- 95 ：１３２人目の素数さん：2016/01/18(月) 22:35:20.16 ID:/UA7emPP.net
- http://i.imgur.com/DlG4M6W.jpg
2について
縦42cm進むごとに横21cm進む
60と21の最小公倍数は420であるから横に21cm進む動作を20回繰り返す
横に21cm進む動作について、横Aから出発して一回目,二回目は反射を1回行うが、三回目は2回反射する
この後も同じ周期でこれを繰り返していくから、求める回数は
(1+1+2)[20/3]+(1+1)回
但し、最後の一回は反射しないからその分を差し引いて25回
http://i.imgur.com/25khrZX.jpg
↑が解答ですがあまりしっくり来なかったので違う感じで解いたのですが大丈夫でしょうか
当方高1ですご教示お願いします
- 96 ：１３２人目の素数さん：2016/01/18(月) 23:27:20.01 ID:xr5HGnFK.net
- 部分積分ですが、参考書で公式が違います。
http://i.imgur.com/juhaoS2.jpg ①
http://i.imgur.com/AO4WXUx.jpg ②
公式を見合わせてみると、どうも同じのようなのですが、
①の問題を②の公式で解こうとしても答えが同じになりませんでした。
②の公式と①の公式は同じという事でよろしいでしょうか？
また同じなら、①のかみなりマークをした問題どれでもいいので、
②の公式を利用した解答を示して頂けないでしょうか？
よろしくお願い致します。
- 97 ：１３２人目の素数さん：2016/01/18(月) 23:52:31.53 ID:irB8o8f8.net
- >>95
>>横に21cm進む動作について、横Aから出発して一回目,二回目は反射を1回行うが、三回目は2回反射する
>>この後も同じ周期でこれを繰り返していくから、求める回数は
「三回目は2回反射する」と書かれているが、意味と根拠が不明瞭
水平な壁に三回反射する間に、垂直な壁にも一回反射しているということを言っているのだと思うが、
それが、（頂点に達するまでの間は）間違いなく周期的に繰り返すことについて、根拠も書いておくべき
>>96
内容は同じ
F(x)→f(x)、f(x)→f’(x)と置き換え、移項すると同じになる事が分かるはず。
- 98 ：１３２人目の素数さん：2016/01/19(火) 00:19:26.43 ID:Ux0rP+gL.net
- >>97
どうもありがとう御座います。
①の (2)の∫(2x+1)logxdxの ②の公式を使用した時の途中計算を
教えて頂けるでしょうか？
- 99 ：１３２人目の素数さん：2016/01/19(火) 00:27:14.77 ID:xcXq8OhN.net
- √7*xが有理数であるとき
xが無理数である
反例を示せ
誰か教えてください
- 100 ：１３２人目の素数さん：2016/01/19(火) 00:28:44.16 ID:h4j984mC.net
- >>97
なるほど..もう少し考えてみますありがとうございます！！！
>>99
x=0とかはどうでしょう
- 101 ：１３２人目の素数さん：2016/01/19(火) 00:44:10.95 ID:oP7b5aPk.net
- >>98
①の公式だったら計算できるの？
- 102 ：１３２人目の素数さん：2016/01/19(火) 00:50:55.82 ID:Ske2lmRm.net
- 0が有理数なのは数Iでやるんじゃ
- 103 ：１３２人目の素数さん：2016/01/19(火) 00:52:37.07 ID:Ske2lmRm.net
- …xが無理数である」
の反例を示せ
か
すまんな
- 104 ：１３２人目の素数さん：2016/01/19(火) 01:08:00.32 ID:SOao2G68.net
- >>101
すみません②でもできました。
部分積分のf(x)とg(x)なのですが、
どっちをf(x)にして、どっちをg(x)にするかで答えが変わるのでしょうか？
それとも整理したら最終的には同じになりますか？よろしくお願い致します。
- 105 ：１３２人目の素数さん：2016/01/19(火) 02:22:37.22 ID:ktwOKNdE.net
- >>104
①の公式を実際の問題に適用する時、どちらをf(x)、g'(x)にするかで解けたり解けなかったりする
具体例を出すと、x*log(x)の不定積分を求める時、{(x^2)/2}' * log(x)と見るかx*{x*log(x) - x + C}' と見るかで違ってくる
①の公式の右辺の不定積分∫f'(x)g(x) dx が簡単になるようにf(x)とg'(x)を選択すれば良い。
そうしないと右辺の不定積分が複雑になっていって解けなくなる
- 106 ：１３２人目の素数さん：2016/01/19(火) 03:32:18.73 ID:+nkAd+z5.net
- これ答えは同じになるんだが7/3と8/15がどっから出てくんのか分からん
誰か教えてクレメンス
http://i.imgur.com/lZDebaq.jpg
- 107 ：１３２人目の素数さん：2016/01/19(火) 03:48:30.73 ID:Qd/WfDOd.net
- >>106
-1/3+8/3=7/3とかってだけだろ
何を疑問に思ってるのかよくわからん
19/5はわかるの？
- 108 ：１３２人目の素数さん：2016/01/19(火) 04:45:09.53 ID:SOao2G68.net
- >>105
どうもありがたくそうろいます。助かります。
- 109 ：１３２人目の素数さん：2016/01/19(火) 06:55:55.30 ID:jAT0sWzq.net
- Jカス、ンハッ★！
- 110 ：１３２人目の素数さん：2016/01/19(火) 08:10:11.91 ID:+nkAd+z5.net
- >>107
すまん、寝ぼけてたみたいだわ
起きて計算したら普通にその通りだった
ありがとう
- 111 ：１３２人目の素数さん：2016/01/19(火) 18:08:52.21 ID:Bg9fHybC.net
- |1/a|のような分数式の絶対値の符号を外す際は
逆数をとっても符号は変わらないのでしょうか？
それとも変わる場合があるのでやっぱり逆数をとるのはまずいのでしょうか？
1/aのような単純な場合はともかく(a=0の場合は除く）、複雑な文字式の分母だと、
証明できないのですが、符号が変わってしまう場合もあるような気がするのです。
逆数をとっても符号が変わらない証明などがあるんでしょうか？
- 112 ：１３２人目の素数さん：2016/01/19(火) 18:19:49.68 ID:OMruooT3.net
- |a/b|=|a|/|b|
- 113 ：１３２人目の素数さん：2016/01/19(火) 18:44:03.48 ID:smkAx+WI.net
- 負×負＝正
正×正＝正だから
符号は変わらない
- 114 ：１３２人目の素数さん：2016/01/19(火) 18:51:27.42 ID:/qcnxlqY.net
- >>111
a/bとb/aで符号が違うくとがあるかってことだろ？
b^2/a^2は常に正だからこれをa/bに掛けた答えはa/bと同じ符号
- 115 ：111：2016/01/19(火) 19:03:10.60 ID:Bg9fHybC.net
- 皆さんレスありがとうございます。
とくに114さんわかりやすい説明をありがとうございます。
- 116 ：１３２人目の素数さん：2016/01/19(火) 23:09:44.07 ID:RgL+mhM4.net
- α,βは正数とする。
数列a_n,b_nが次を満たす。
a_(n+1)=a_n+(β^2)b_n
b_(n+1)=b_n+(α^2)a_n
a_1=1/α b_1=α
(1)(αa_n)^2-(βb_n)^2を求めよ。
(2)数列a_n,b_nの一般項を求めよ。
とりあえず(1)は与式をc_nとおいて上の漸化式を使って計算していくと
c_(n+1)=(1-α^2β^2)c_nとなったので、あとはc_1と等比数列からc_nを求めることができました
そのあと(2)をどうしたら良いのか分かりません
ざっと流れを教えていただけると嬉しいです
- 117 ：１３２人目の素数さん：2016/01/20(水) 00:22:47.92 ID:S9qOFpCf.net
- x_n＝αa_n, y_n=βb_n, k=αβとおくと
x_(n+1)=x_n + k y_n
y_(n+1)=y_n + k x_n
となる．加えたのと引いたのをつくる．
- 118 ：１３２人目の素数さん：2016/01/20(水) 00:22:48.52 ID:8CU2KU/z.net
- 仮定の式の両辺をそれぞれα倍、β倍して
αa_(n+1)=αa_n+α(β＾2)b_n
βb_(n+1)=βb_n+β(α^2)a_n
これらを足し合わせて、αa_n+βb_n=X_nとして整理すると
X_n+1=X_n(1+αβ)、またX_1=1+αβより
X_n=(1+αβ)^n…①
(１)より
(αa_n)^2-(βb_n)^2={1-(αβ)^2}^n
(αa_n+βb_n)(αa_n-βb_n)=(1+αβ)^n*(1-αβ)^n
X_n*(αa_n-βb_n)=(1+αβ)^n*(1-αβ)^n
①よりX_n=(1+αβ)^n≠0(∵α.β＞0)なので、
αa_n-βb_n=(1-αβ)^n…②
①+②より
2αa_n=(1+αβ)^n+(1-αβ)^n
a_n=(1/2α){(1+αβ)^n+(1-αβ)^n}
①-②より
2βb_n=(1+αβ)^n-(1-αβ)^n
b_n=(1/2β){(1+αβ)^n-(1-αβ)^n}
あえて(1)使ってみたけどこれ①出すときに引けばαa_n-βb_n=(1-αβ)^n出せるから
(1)が誘導になってるのかなんなのかよくわからなかった
- 119 ：１３２人目の素数さん：2016/01/20(水) 00:27:32.24 ID:8CU2KU/z.net
- コンマ6秒差とか
- 120 ：１３２人目の素数さん：2016/01/20(水) 00:28:21.11 ID:dToWq+Fz.net
- クイズはや押しかな？
- 121 ：１３２人目の素数さん：2016/01/20(水) 00:30:22.94 ID:6n7ei5G2.net
- >>117
>>118
二人ともありがとう
参考にします
- 122 ：１３２人目の素数さん：2016/01/20(水) 13:18:13.09 ID:7d/0Oc83.net
- >>111
の便乗質問ですまんのですが、
|1/2a|〈1という式のように分母に文字式がくる絶対値記号を外す場合、
どのように計算すれば良いのでしょうか？
この式の場合、勘で-1/2<a<1/2ということはわかりますが、これより複雑な
式になった場合分からなくなってしまうのでちゃんとした解き方を知りたいのです。
- 123 ：１３２人目の素数さん：2016/01/20(水) 13:32:10.16 ID:OnkYzTNH.net
- a<-1/2,1/2<aですよね
- 124 ：１３２人目の素数さん：2016/01/20(水) 13:33:18.30 ID:OnkYzTNH.net
- 手順としては、>>112を使って移項
以上
- 125 ：122：2016/01/20(水) 13:43:29.41 ID:7d/0Oc83.net
- >>123
素早いレスありがとうございます。
- 126 ：１３２人目の素数さん：2016/01/20(水) 13:53:11.86 ID:S9qOFpCf.net
- まず，|a*b|=|a|*|b|や|a/b|=|a|/|b|でかんたんにします．
|1/2a|<1⇒1/|2a|<1⇒1<2|a|⇒1<2|a|⇒1/2<|a|
|a|はaが負のときには符号を変えて-a．
a≧0のとき1/2<a
a<0のとき1/2<-a，つまり-1/2>a
まとめると，a<-1/2, 1/2<a
または数直線で|a|は原点から数aまでの距離なので，原点からの
距離が1/2より大きい範囲を数直線から読んでもよい．
- 127 ：１３２人目の素数さん：2016/01/20(水) 15:36:04.32 ID:4bZXdzPf.net
- >> |1/2a|〈1という式のように分母に文字式がくる絶対値記号を外す場合、
両辺正なので、逆数を取る というのが、簡明。
（不等号の向きが変わることに注意）
- 128 ：１３２人目の素数さん：2016/01/20(水) 15:55:35.78 ID:sVlix9CQ.net
- 簡明を旨とするなら両辺に|a|をかけるとこだろ
- 129 ：１３２人目の素数さん：2016/01/20(水) 22:28:49.74 ID:sDJRotyq.net
- lim(x→+0) 1/(e^x-1)＝無限大
と
lim(x→-0) 1/(e^x-1)＝マイナスの無限大
について
前者は分母がe^0-1=0に近付くから無限大に発散するとは分かったのですが
どうして後者はマイナスの無限大なんですか？
マイナスにしろプラスにしろe^xはe^0=1に近づくという考え方のどこが間違ってますか？
- 130 ：１３２人目の素数さん：2016/01/20(水) 22:37:19.75 ID:7A5spceZ.net
- 1/0.0000000000000･･･1と
1/－0.0000000000000･･･1のちがいさ
- 131 ：１３２人目の素数さん：2016/01/20(水) 22:48:45.71 ID:sDJRotyq.net
- えっと、x→+0の方のe^xは1.0000000000・・・に近付いて
x→-0の方のe^xは0.999999999999に近づく
ってことですか？
- 132 ：１３２人目の素数さん：2016/01/20(水) 22:56:14.75 ID:S9qOFpCf.net
- x>1のときe^x>1, x<1のときe^x<1
- 133 ：１３２人目の素数さん：2016/01/20(水) 22:57:45.05 ID:S9qOFpCf.net
- まちがい，ｘ>0のときe^x>1, x<0のときe^x<1 でした
- 134 ：１３２人目の素数さん：2016/01/20(水) 22:58:28.70 ID:7A5spceZ.net
- その通り
y=e^xのグラフをかいて、右側からx=0に近づくのがx→+0
左側からならx→－0
- 135 ：１３２人目の素数さん：2016/01/21(木) 00:09:36.10 ID:JERTohCX.net
- レス遅くなりました
ありがとうございます！確かにグラフを描いたら分かりやすかったです！
- 136 ：１３２人目の素数さん：2016/01/21(木) 09:53:42.73 ID:s1pR2JZo.net
- すみません
この問題どなたか教えていただけませんか
複素平面上ABを直径とする半径rの円上に点Pをとる。△ABPの面積=kr^2とし、⊿BAP=θとするとき、AB*AP*cosθをkとrを用いて表せ
- 137 ：１３２人目の素数さん：2016/01/21(木) 09:54:45.00 ID:s1pR2JZo.net
- ？は角です
すみません
- 138 ：１３２人目の素数さん：2016/01/21(木) 10:06:03.71 ID:1k0YPsbH.net
- >>137 △ABP=1/2*AB*AP*sinΘ
- 139 ：１３２人目の素数さん：2016/01/21(木) 10:11:13.36 ID:s1pR2JZo.net
- >>138
さっそく解答ありがとうございます
すみません
書いてませんでしたが選択肢がありまして
(1)2r^2(1+√(1-k^2)).(2)2r^2(1-√(1-k^2))
(3)r(1+√(1-k)).(4)r(1-√(1-k))
のどれからしいんです
- 140 ：１３２人目の素数さん：2016/01/21(木) 11:54:32.14 ID:GBVLVjl/.net
- 問題文の条件じゃ一意に定まらない
- 141 ：１３２人目の素数さん：2016/01/21(木) 11:57:21.54 ID:GBVLVjl/.net
- OH=√r^2-(rk)^2=r√1-k^2
AH=r+-r√1-k^2
AB*AP*cos=2r^2(1+-√1-k^2)
(1)と(2)が正解
- 142 ：１３２人目の素数さん：2016/01/21(木) 12:12:56.64 ID:s1pR2JZo.net
- >>141
丸投げの質問に対して
解答していただきありがとうございます
本当に困っていたので助かりました
- 143 ：１３２人目の素数さん：2016/01/21(木) 12:16:05.97 ID:/R0yn/Tn.net
- マルチポストについては謝罪しないのか
- 144 ：１３２人目の素数さん：2016/01/21(木) 15:30:55.87 ID:xB74JhVx.net
- 実数x、yが、x^2+2xy+y^2=2という条件式を満たすとき
2x+yの最大値と最小値、およびのそのときのx、yの値をそれぞれ求めよ
- 145 ：１３２人目の素数さん：2016/01/21(木) 16:05:48.26 ID:GBVLVjl/.net
- >>144
平行な2直線だから最大値も最小値もない
- 146 ：１３２人目の素数さん：2016/01/22(金) 01:03:47.08 ID:OcfLQeOp.net
- (x+y)(y+z)(z+x)+xyzを因数分解
答えは分かってるんですが解き方が分からないので使う公式名教えていただきたいです
- 147 ：１３２人目の素数さん：2016/01/22(金) 01:16:56.72 ID:KaiQEEch.net
- 地道にやるなら一文字に注目してその文字に関する多項式として整理してからタスキ掛け
機械的にやるなら
s=x+y+z とおいて x+y=s-z などから
与式=(s-z)(s-x)(s-y)+xyz=s^3-(x+y+z)s^2+(xy+yz+zx)s-xyz+xyz=(xy+yz+zx)(x+y+z)
- 148 ：１３２人目の素数さん：2016/01/22(金) 09:14:07.76 ID:Oq5+iwTH.net
- 誰かy=x^3/x-1のグラフの書き方を教えてくれないか
微分したらy'=x^2(2x-3)/(x-1)^2になってx=3/2のときに極値取るって出てきたんだけど全然違う
どうしてこのグラフになるのか分からん
x=0のときってy=0なんじゃないの？
http://i.imgur.com/K24lRRX.jpg
- 149 ：１３２人目の素数さん：2016/01/22(金) 09:17:11.03 ID:TtjX0Go1.net
- カッコの付け間違いがないか確認してみろ
- 150 ：１３２人目の素数さん：2016/01/22(金) 09:20:37.51 ID:Oq5+iwTH.net
- >>149
マジだった
- 151 ：１３２人目の素数さん：2016/01/22(金) 13:18:15.56 ID:WnVchi9L.net
- （a+b)(b+c)(c+a)+abc
因数分解するとどうなるんでしょうか
プロセスもお願いいたします・・
- 152 ：１３２人目の素数さん：2016/01/22(金) 13:38:18.81 ID:d3/H9m9X.net
- 1) http://www.wolframalpha.com/ にアクセス
2) 入力欄に 「factor （a+b)(b+c)(c+a)+abc」 と入力
ちなみに、「」をつけたままでも受け付けてくれるから安心していいぞ
3) 暫く待つ
4) できあがり
- 153 ：１３２人目の素数さん：2016/01/22(金) 13:40:35.68 ID:oswf5gps.net
- 実数x、yが、x^2+2xy+y^2=2という条件式を満たすとき
2x+yの最大値と最小値、およびのそのときのx、yの値をそれぞれ求めよ
- 154 ：１３２人目の素数さん：2016/01/22(金) 13:42:24.15 ID:iXjiSVZA.net
- >>151 >>147と同じ
- 155 ：１３２人目の素数さん：2016/01/22(金) 18:54:48.18 ID:BhQdiapX.net
- 最大値なし、最小値なし！ｗ
- 156 ：１３２人目の素数さん：2016/01/22(金) 22:41:58.44 ID:O+BcP3Wl.net
- kを定数として
log(x)÷x^k のx→∞の極限値はどうなりますか
- 157 ：１３２人目の素数さん：2016/01/22(金) 22:44:54.88 ID:5Xw/BDLd.net
- 0
- 158 ：１３２人目の素数さん：2016/01/22(金) 22:47:27.04 ID:QT+JJ201.net
- とは限らない
- 159 ：１３２人目の素数さん：2016/01/22(金) 22:50:55.82 ID:ILwQEQ8H.net
- k≧0なら0
k＜0なら∞
- 160 ：１３２人目の素数さん：2016/01/22(金) 22:58:30.32 ID:5/Z0muDN.net
- k=0のときも∞じゃね
- 161 ：１３２人目の素数さん：2016/01/22(金) 23:30:17.87 ID:8j2f//ON.net
- ボロボロだなw
- 162 ：１３２人目の素数さん：2016/01/22(金) 23:52:16.43 ID:O+BcP3Wl.net
- ありがとうございます
- 163 ：１３２人目の素数さん：2016/01/23(土) 10:49:41.92 ID:qKKZkB9y.net
- 2015年度の東大文系の第4問なんですが、こちらの河合塾の解答で質問があります。
問題
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/15/t01-22p/4.html
解答
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/15/t01-22a/6.html
＞p1=r1かつ漸化式からPn=Qn、またQn=Pn-1から
とかいてありますが、(!)はnは正の整数と問題文にあるのに、Pn-1を仮定すると
Pn-1はn=1の時P0となりますが、この時P0の確率は0になると思うんですが、それで問題ないんでしょうか？
それともnが2以上という限定付きでPn-1を導出したんでしょうか？
その割にはnが2以上という言及が解答のどこにもなかったんですが。
- 164 ：１３２人目の素数さん：2016/01/23(土) 11:49:34.69 ID:dJOCWU3A.net
- 後者だな
この解答した人は書いてないけど試験ならちゃんと断った方がいいぞ
- 165 ：１３２人目の素数さん：2016/01/23(土) 12:17:45.96 ID:g5rTacGs.net
- 解答に特に問題はない思うが、試験でディフェンスに徹するなら断った方がいいな
数秒で済むことだし
- 166 ：163：2016/01/23(土) 12:45:05.21 ID:glsFs7k+.net
- >>164-165
レスありがとうございます。参考になりました。
- 167 ：１３２人目の素数さん：2016/01/23(土) 12:57:10.63 ID:2ozXPXXB.net
- まあ点数には影響ないよ
- 168 ：１３２人目の素数さん：2016/01/23(土) 13:28:54.15 ID:/aJBN5hu.net
- >>147
親切に詳しくありがとう!
文字の整理?というのが理解出来ないから青チャート買って一からやってみます
- 169 ：163：2016/01/23(土) 13:42:37.49 ID:WFk5XQwF.net
- 蛇足ですが、この解答(2)の答えが間違ってますね。
Bがくる確率(1/2)をかけ忘れてます。
駿台の解答も定数で1/4って間違った解答だったし（2016年度に備えてか2015年度の解答は駿台
webから削除されている）、
確率漸化式は苦手な講師が多いのかな？
- 170 ：１３２人目の素数さん：2016/01/23(土) 15:53:22.06 ID:l12z9w2s.net
- 恥ずかしい奴だな
- 171 ：163：2016/01/23(土) 16:28:46.55 ID:qxXrsiVf.net
- 確かに恥ずかしい間違いをしました。
駿台の解答(pdf)見たら次のページがあってちゃんとあってました。
- 172 ：１３２人目の素数さん：2016/01/23(土) 20:45:02.36 ID:umKOPpuV.net
- 日本では文系では微分は多項式しか扱わず三角関数や指数関数の微分は数IIIですが
アメリカや中国でも文系はそうなのでしょうか。
- 173 ：１３２人目の素数さん：2016/01/23(土) 21:14:47.42 ID:TcDwOtlr.net
- >>168
受験数学の方言かも
多項式として整理 ⇔ 多項式として見やすい形に書き直す
(x+y)(y+z)(z+x)+xyz=(y+z)x^2+((y+z)^2+yz)x+(y+z)yz
- 174 ：１３２人目の素数さん：2016/01/23(土) 21:56:49.08 ID:Dm1YX/kp.net
- 高校での文型と理系などの分け方は外国でもあるのかな
- 175 ：１３２人目の素数さん：2016/01/23(土) 21:59:15.49 ID:I/G9Ksod.net
- 現在高２で全統記述模試の偏差値が６０程度なのですが青チャート、１対１、理系プラチカの中ではどれを使用したほうがいいでしょうか？
また他におすすめの参考書はありますか？
志望校は慶應理工です
- 176 ：１３２人目の素数さん：2016/01/23(土) 22:23:13.52 ID:dJOCWU3A.net
- 標準問題精巧
- 177 ：１３２人目の素数さん：2016/01/23(土) 22:25:02.56 ID:RAQVgDIe.net
- 困ったら１対１でいいと思うよ
１対１が解けないレベルでもなさそうだし
- 178 ：１３２人目の素数さん：2016/01/24(日) 14:23:15.69 ID:8VWgyqmP.net
- チャート色の解説がわからないのは､高校の授業が屑で基礎力をつけてもらえてないせいですか｡
- 179 ：１３２人目の素数さん：2016/01/24(日) 14:52:25.22 ID:3r46ADFc.net
- 中学レベルの基礎が身についてないからです
- 180 ：１３２人目の素数さん：2016/01/24(日) 17:46:20.21 ID:VLVTJK1w.net
- チャートはあんまり細かいところ突っ込んでもないですけど、重要なとこはちゃんとわかりやすくまとまってて使いやすいと思います
細かいとこが気になってしょうがない人とか、途中式省略されたらわけわからなくなる人にはあわないのかもしれません
- 181 ：１３２人目の素数さん：2016/01/24(日) 18:06:18.12 ID:/L+6izVG.net
- lim[n→∞]n(log2-Tn)
Tn=1/(n+1)+1/(n+2)+.....+1/(n+n)
上の極限は1/4に収束しますが、この値は区分求積による値と積分による値の誤差だと思うんですけどなぜこの誤差が生じるかがわかりません。区分求積は意外に厳密ではないということですか？
- 182 ：１３２人目の素数さん：2016/01/24(日) 19:18:49.94 ID:VLVTJK1w.net
- 不定形は必ずしも0になるとは限らないということだと思います
- 183 ：１３２人目の素数さん：2016/01/24(日) 19:31:12.65 ID:wqcxpffV.net
- log(2) とTn の誤差が1/nのオーダーだってこと
- 184 ：１３２人目の素数さん：2016/01/24(日) 22:52:37.16 ID:x5kt7VZH.net
- http://imgur.com/a/zce4E
これって解ける問題ですか？
数値足りないような…
- 185 ：１３２人目の素数さん：2016/01/24(日) 23:02:42.21 ID:3r46ADFc.net
- 解けない
- 186 ：１３２人目の素数さん：2016/01/24(日) 23:03:26.40 ID:TSDAi0kG.net
- たりないねBCの位置変えずにEの位置変えても44度はかわらないけどxは変わるからな
- 187 ：１３２人目の素数さん：2016/01/24(日) 23:09:26.71 ID:viXAuVGT.net
- >>184
マルチポスト市ね
- 188 ：１３２人目の素数さん：2016/01/24(日) 23:34:03.74 ID:hBpQOeHa.net
- http://i.imgur.com/sLCrQZG.jpg
よろしくお願いします(>_<)
- 189 ：１３２人目の素数さん：2016/01/24(日) 23:34:54.71 ID:viXAuVGT.net
- 凸(´・ω・｀)凸
- 190 ：１３２人目の素数さん：2016/01/24(日) 23:39:05.52 ID:3r46ADFc.net
- 2
1/3
- 191 ：１３２人目の素数さん：2016/01/24(日) 23:42:05.63 ID:viXAuVGT.net
- (1) (与式)=((log_2(4))/(log_2(3)))*(log_2(3))=2
(2) (与式)=(1/3)(log_3(6)-log_3(2))=(1/3)(log_3(3))=1/3
- 192 ：１３２人目の素数さん：2016/01/24(日) 23:46:07.60 ID:jrAa38Vx.net
- >>184
BEとCDが平行という条件が抜けているのだろう
- 193 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 02:34:47.13 ID:fxZge0lA.net
- >>190
>>191
ありがとうございますm(._.)m
数2Bやり直してるんですがさっぱりで…
- 194 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 03:24:04.23 ID:3rBWISPB.net
- さっぱりもなにも教科書に書いてある公式使って変形するだけだろが…
- 195 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 10:48:48.29 ID:0p316FHk.net
- d^2y/dx^2について、
参考書では画像の左側のくくり出し方が正解なのですが、
右側のやり方では駄目なのでしょうか？
d/dxを分解する場合、dθ/dxを左側、d/dθを右側に持って来なければいけない決まりのようなものがあるのですか？
http://i.imgur.com/OBL2Fay.jpg
- 196 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 11:21:31.34 ID:jUhP+/Yk.net
- >>195
微分は分数ではないので、注意しないと間違えます
dy/dx=fとおくと
d/dx(dy/dx)=df/dx=df/dθ*dθ/dx=dθ/dx*df/dθ=dθ/dx*d/dθ(dy/dx)
- 197 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 11:43:11.41 ID:0p316FHk.net
- >>196
ありがとうございました！
- 198 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 12:43:25.72 ID:jAbEgTIk.net
- そういやデータの分析って二次に出たことあるっけ
- 199 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 13:14:07.90 ID:EWNrDtiL.net
- ー問題開始-
袋の中に数字1,2,3が記された玉がそれぞれ1個ずつ、合計3個入っている。この中から1個の玉を取り出して、記された数字を確認し袋に戻すことを4回繰り返す。
得られた4個の数の積が4で割り切れる確率は？
ー問題終了-
これを4で割り切れる⇔少なくとも2つは「2」
と考えました。
そして、これくらいの数なら余事象使わず普通に考えたほうが早いんじゃないか？と思い余事象使わず写真のように考えたみたのですが解答と合いません…(解答は11/27)。
何を数え忘れているのでしょうか？
http://imgur.com/sP1CcM9
- 200 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 13:14:37.11 ID:EWNrDtiL.net
- >>199
http://i.imgur.com/sP1CcM9.jpg
- 201 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 13:22:49.84 ID:1MCSITeZ.net
- ３回繰り返すのではなく、４回繰り返す
- 202 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 13:24:58.35 ID:EWNrDtiL.net
- >>201
ものすごい馬鹿でした…
4回なら余事象使ったほうが早いですね、ありがとうございます。
- 203 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 13:29:57.51 ID:hCuz3fLl.net
- >>199
0回2^4/3^4
1回2^3*4/3^4
2回2^2*4*3/2/3^4
3回2*4/3^4
4回1/3^4
(24+8+1)/3^4=11/27
- 204 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 13:43:22.24 ID:Ro+8kuSO.net
- 2015年度の東大理系数学の第5問
mを2015以下の正の整数とする。2015Cmが偶数となる最小のmを求めよ。
について質問があるんですが、web上の解答を検索すると2016Cm-1を導き出して
解答しているパターンが多いんですが、どうすれば2016Cm-1を導き出すことを
閃けるんでしょうか？
http://nakaken88.com/math/tokyo-2015-05
こちらの解答は2015!/m!(2015-m)!に(2015-m)!/(2015-m)!をかけて(2016-m)!/m!
を導出しているのでわかりやすいのですが、
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/15/t01-21a/11.html
こちらの河合塾の解答などは何の断りもなく2016を導き出していて2016を導き出す動機が
わからないのです。
どなたかお教えください。
- 205 ：204：2016/01/25(月) 14:07:58.73 ID:cRc7iReN.net
- もしかして
nCr=nPr/r!=n(n-1)・・・(n-r+1)/r(r-1)・・・・2・1
の(n-r+1)(この場合は2015-m+1)からですか？
だとしたら自己解決しました。どうもお騒がせしました。
- 206 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 14:17:28.21 ID:3rBWISPB.net
- 質問の意味が分からん
まず解答と解説は違う。どうやって着想を得たとか解答には邪魔。逆に書くな。東大の解答用紙にそんなもん書いてるスペースもない。
それとコンビネーションを書き下したときに(n-k+1)の項が出てくるのは当然だろ
今はnが具体的に2015ってのがわかっているのだから2015+1のままに分けておく意味がないだろ
着想についてだけどな数学がそこそこ出来る奴でこの問題に触れて直ぐに方針が見出せなかった奴は
C[2015,1],C[2015,2],C[2015,3]とかを実際に書いてみてどうなりそうなのかをあたりつけようとするんだよ
そしたらまず分子分母共に2の因数しか気にしなくていい事に気が付いて
次にC[2015,k-1]からC[2015,k]になる時に(2016-k)/kをかけるだけだから
初めて偶数になる時は(2016-k)の2の因数の数がkの2の因数の数より多くなる最小のk出せばいいって気がつく
- 207 ：204：2016/01/25(月) 14:30:04.23 ID:cRc7iReN.net
- >>206
まだ組み合わせを復習したばかりで(n-k+1)に慣れていませんでした。
失礼しました。
おっしゃる趣旨は大体分かりました。定義に厳格に、自分で手を動かして
試行錯誤してみれば道は開ける問題ですね。
- 208 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 14:30:31.13 ID:kYW6db5G.net
- 2015Cmはパスカル三角形の偶奇の話知ってると楽
- 209 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 14:39:52.10 ID:3rBWISPB.net
- >>208
東大受けに行くのにパスカルの三角形について軽く勉強して無い奴は受かる気無い奴だと俺も思うけどな
コンビネーションについての性質について四年に一回ぐらいのペースで出てるしな
通過範囲領域図示とかも頻出なのに無対策で飛び込んでって難しい分からなかったとかいう奴らも理解に苦しむ
- 210 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 14:42:34.33 ID:9VJZxNuR.net
- 少なくとも東大とか京大の数学は受かりたいなら20年分以上の過去問やるべき。またこいつかっての多い。
どの教科より過去問分析役立つと思うわ
- 211 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 14:52:55.08 ID:SbdgMwPE.net
- >>206
＞次にC[2015,k-1]からC[2015,k]になる時に(2016-k)/kをかけるだけだから
これってどういう意味ですか？
2015Ckに (2016-k)/kが含まれるから単に(2016-k)/kって項を作ればいいだけでは？
河合塾式だけど。
- 212 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 21:28:29.93 ID:NrjoO+oh.net
- >>211
質問の意味がわからない
C[2015,k]=C[2015,k-1]*(2016-k)/kって言っているだけだと思うが
- 213 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 21:52:32.62 ID:IYYrhsdB.net
- 底辺が1,2の直角三角形の鈍角をx
底辺が1,3の直角三角形の鈍角をy
としたらx+y=αになるとします。
余弦定理、正弦定理を使わずにαを求めたいんですけど
良い方法ありますか？
二つくっつけて補助線みたいな方法ですか？
- 214 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 21:56:49.07 ID:W7czeiRD.net
- 鈍角ねーじゃん
- 215 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 21:59:38.92 ID:IYYrhsdB.net
- >>214
間違えました鋭角の内角度が大きい方です。
角度が大きいから勝手に連想して鈍角とかいっちゃいました。
- 216 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 22:00:12.49 ID:IYYrhsdB.net
- cosx+cosy=sin.....
で正弦使えばx+y出てくるの分かるんですが
それ以外でお願いします。
- 217 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 22:00:54.96 ID:9VJZxNuR.net
- 底辺ってなに？wwww
- 218 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 22:05:18.12 ID:07ZvJXTm.net
- タンジェントの加法定理で一瞬
- 219 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 22:06:36.85 ID:IYYrhsdB.net
- >>218
だからそれは使ったらいけねーつってんだろ
これな中学の問題なんですよ
- 220 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 22:07:36.80 ID:9VJZxNuR.net
- >>219
だから問題正確にかけや底辺1,2とか意味不明なんだよ
- 221 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 22:07:48.51 ID:07ZvJXTm.net
- は？正弦も余弦も使ってねーんだけど
問題くらいちゃんと書けや
- 222 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 22:10:40.86 ID:NrjoO+oh.net
- 135°
- 223 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 22:12:54.63 ID:W7czeiRD.net
- 馬鹿なんだから分度器で測ればいいじゃん
- 224 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 22:14:39.88 ID:9VJZxNuR.net
- 大体よ 高校範囲だろうが先に答え出るんだから
とりあえず導出してみて値見たらどういう角度が出てくるかわかるし
そっから逆に何を出さないといけないかわかるやろ
1×1の正方形を縦2横3つに計6こ並べて
その中にうまく２つの直角三角形はめこめば分かるよ
- 225 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 22:20:55.75 ID:IYYrhsdB.net
- >>222
120とか135とかだいたいそのへんだろうけどどうやって導けますかね
- 226 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 22:23:55.67 ID:kYW6db5G.net
- 180°-45°=135°
http://i.imgur.com/mRYUMJE.png
- 227 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 22:24:57.14 ID:NrjoO+oh.net
- そもそも有名問題だし
小学生がこれを解くというのは驚きだけど
- 228 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 22:26:59.37 ID:IYYrhsdB.net
- >>>226
サンクス
問題は立方体の中点、三等分点で結んだ三角形だったから
そういう場合はどうすんだろう
- 229 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 22:33:29.22 ID:07ZvJXTm.net
- (こいつは何を言ってるんだ･･･？)
- 230 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 22:35:04.03 ID:NrjoO+oh.net
- >>228
>>226の図を自分で作りゃいいだけ
さっきも指摘されてたのに立方体の中点とか意味不明な勝手な表現をするなよ
- 231 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 22:38:35.25 ID:vn9Vtnyb.net
- 意味もなく長い答案を書く人は、この手の俺様専用用語が大好き
- 232 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 22:46:27.18 ID:IYYrhsdB.net
- >>230
いや設定が違うってだけの話
俺が見た問題は一辺３の立方体の一角からねじれ線分
1、2とってそれぞれOX,OY,OZ
三角形OXY、OYZの主鋭角をX,Yとして
X+Yだったからね
>>226みたいに平面でごちゃごちゃ考える必要ない解法があるのかもってね
- 233 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 22:55:34.76 ID:NrjoO+oh.net
- 一角からねじれ線分とか主鋭角とかわざとやってんのかってレベル
- 234 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 22:56:16.92 ID:9VJZxNuR.net
- 後藤さんと同じ匂いがするね
- 235 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 22:57:02.36 ID:3rBWISPB.net
- >>225
つーかガチで値わかってなかったのかよwwww
- 236 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 23:04:01.08 ID:07ZvJXTm.net
- >>232
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 52©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1443185098/
つか数学の前に日本語勉強した方がいいぞまじめに
こんなヤバイ問題文はじめて見た
- 237 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 23:09:04.47 ID:IYYrhsdB.net
- >>233
ねじれ線分＝お互い垂直の線分、立方体の場合、頂点から３本のねじれ線が出てる
主鋭角＝直角三角形の二つの鋭角の内大きい方の鋭角
分かると思うんだが…
- 238 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 23:14:39.07 ID:07ZvJXTm.net
- x(2,0,0)
y(0,1,0)
z(0,0,3)
ということ？
- 239 ：１３２人目の素数さん：2016/01/25(月) 23:21:13.36 ID:PfFgNjzx.net
- 自己用語を作っても筋が通ってれば何とか理解は出来るけど・・・
ねじれ線分はさすがに無理ありすぎだし、ねじれ線分は今説明を聞いたとしても
１，２とってとか何の事だかわからないし、ＸＹＺっていったいどこにあるのか意味不明すぎる。
三等分とか中点とか言ってたからその辺なのかなぁとも思うけどさ
理解してもらいたいなら、立方体ABCD-EFGHとして、ABの中点をXとか定義して
∠AXY + ∠AYZ を求める、とか書いてほしいわ
- 240 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 00:04:27.68 ID:jzYlbcyu.net
- 分かると思うんだがwwwww
- 241 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 00:37:17.16 ID:aJJQbr/2.net
- Σ(n＋1-k){-2/(n＋1)}って、どうなりますか？
- 242 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 00:46:02.36 ID:+Zltxa2V.net
- n
- 243 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 04:13:15.05 ID:UKUko5rZ.net
- http://i.imgur.com/uDinxhh.jpg
http://i.imgur.com/NNUlzXK.jpg
これの△PCA=2△PDC,△PAB=2△PBDが分かりません。
- 244 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 07:35:22.46 ID:Y+S+3Z1v.net
- >>239
謎のねじれ線分を説明するときに待たしても謎のねじれ線とか言うやつに何を期待しても……
数学にねじれという用語が存在することを知らんのか、聞きかじって適当に使ってるのか知らんけど
- 245 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 07:37:27.86 ID:477Ti7Gn.net
- >>243
Dってなに？
- 246 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 08:04:26.68 ID:cGa85N7u.net
- >>243
解答の(1)でPA=-2(5PB+3PC)/(3+5)=-2PDと書いてあると思う．
PA:PC=2:1なので，底辺の長さの比からわかる
- 247 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 10:12:59.59 ID:fCF2K0RD.net
- >>204
横レスですまないんだが、その河合塾の解答、0≦K≦31の時
奇数になることを論証しているけど、その必要あるの？
単にk=32の時初めて偶数になるという後半部分の論証だけで
いいと思うんだが。
0≦K≦31って数字自体、その後の解答を知っているから書いたような
もんだと思うんだけど。
- 248 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 10:59:37.69 ID:jzYlbcyu.net
- >>247
書き方の問題 「はじめて」感が出てるかどうかが問題だよ
ホントに前半部の31までの話に全く言及せずに2ページ目のさらに以下の部分だけ書いてきたら 減点されるかもしれないね
まぁ何を言及して何を当たり前としていいのかは文脈によって変わるから何ともいえんがね
- 249 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 11:22:25.84 ID:mLISAS8Y.net
- 誰かこれ頼む
http://i.imgur.com/2ZfekxB.jpg
- 250 ：247：2016/01/26(火) 11:33:50.06 ID:LJiP88E1.net
- >>248
レスありがとう。参考になりました。
- 251 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 11:38:37.28 ID:jzYlbcyu.net
- 頼むも糞も数学的帰納法ってかいてあるじゃん…
- 252 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 12:09:50.12 ID:Mdh8n2Vi.net
- 1/2(1/n^2-1/(n+1)^2)≧1/(n+1)^3
を示せばおk
- 253 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 12:46:59.48 ID:X4Gy005i.net
- チャイニーズリメインダーって大学入試で使っても構いませんか
- 254 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 12:56:57.07 ID:sKYwKqvU.net
- 勝手に使えば？
- 255 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 13:09:07.69 ID:0oZyuV1l.net
- 正しく使えば何を使っても良いのが当然
- 256 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 13:34:37.80 ID:UKUko5rZ.net
- >>245
え？それはさすがに俺でも分かったぞ…
- 257 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 13:36:01.21 ID:UKUko5rZ.net
- >>245
あ、ごめんなんでもない
確かにこれだけじゃ分からんな
- 258 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 14:13:29.80 ID:4XyIB4jY.net
- これ教えてください
http://i.imgur.com/izkXaxM.jpg
- 259 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 14:15:25.63 ID:1SbTDSy4.net
- 自分ならPを固定して5PA=PA'などとA',B',C'を決めて大きな三角形の重心がPとして考えるわ
- 260 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 14:18:20.42 ID:E6g6r3YZ.net
- >>258
グラフ作れば
- 261 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 14:24:11.08 ID:XGMHc/MG.net
- (1/2n(n+1))^2=1^3+2^3+...n^3
なんで？
- 262 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 14:28:15.26 ID:4XyIB4jY.net
- >>260
それが分からないんですけど。。。
- 263 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 14:53:42.95 ID:Wy7AW2d8.net
- しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
- 264 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 15:03:54.68 ID:4IY/IeFi.net
- 0.555くらい
- 265 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 15:51:00.71 ID:1Jj5FDI9.net
- >>252
ありがとうそこまで漕ぎ着けた
が、その大小どう示せば良い？
しばらく悩んだが分からん
- 266 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 16:05:25.96 ID:cGa85N7u.net
- >>258 ロピタルの定理
- 267 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 16:14:55.33 ID:yDEwR1IV.net
- >>258
f(x)=3^(x^2)-e^(-4x)
g(x)=log_2 (1+5x)
として
与式=(f(x)-f(0))/(x-0)・(x-0)/(g(x)-g(0))
ってやれば両方とも微分の定義式に帰着しないかな？
- 268 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 16:48:49.97 ID:cGa85N7u.net
- >>261
(1/2n(n+1))^2-(1/2(n-1)n)^2 = n^3
- 269 ：258：2016/01/26(火) 17:46:22.26 ID:PPBH80dI.net
- http://i.imgur.com/oaSPhJa.jpg
これで合ってますか？
- 270 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 17:52:41.50 ID:FwmDvJxT.net
- 字が汚い
- 271 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 17:53:21.70 ID:PPBH80dI.net
- すいません....
- 272 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 17:54:21.51 ID:i/pftXCP.net
- 下手なわけじゃないけど汚くて読みにくい、つまり最悪
- 273 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 17:57:04.03 ID:FwmDvJxT.net
- 微分するとき係数の4忘れてるね
あとはいいんじゃないの？
- 274 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 18:19:41.61 ID:9Xi287on.net
- 下手な字にも種類あるよな
頭いいやつと悪いやつの字って違うよな
- 275 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 18:21:06.51 ID:JArCzbqn.net
- [I] n=1のとき、与式は成り立つ
[II] n=kのとき、与式が成り立つ
すなわち
Σ[n=1, k]1/n^3≦(1/2)(3-1/k^2)
が成り立つと仮定すると
Σ[n=1, k+1]1/n^3
=1/(k+1)^3+Σ[n=1, k]1/n^3
≦1/(k+1)^3+(1/2)(3-1/k^2)
さて、
1/(k+1)^3+(1/2)(3-1/k^2)≦(1/2)(3-1/(k+1)^2)
すなわち
1/(k+1)^3≦(1/2)(1/k^2-1/(k+1)^2)
を示す
(1/2)(1/k^2-1/(k+1)^2)-1/(k+1)^3
=(1/2)(1/k^2-1/(k+1)^2-2/(k+1)^3)
=(1/2)(1/(k^2)(k+1)^3)((k+1)^3-k^2(k+1)-2k^2)
=(1/2)(1/(k^2)(k+1)^3)(k^3+3k^2+3k+1-k^3-k^2-2k^2)
=(1/2)(1/(k^2)(k+1)^3)(3k+1)
≧0
（以下略）
ちなみに、与式でn→∞を取れば
ζ(3)≦3/2
が示せる
- 276 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 18:22:45.96 ID:1a5kUIIk.net
- gは最後ぐりんとやった方がいいように思う
あと、gの書き出しがyと間違えられないようにするべき
たぶん、aもuと紛らわしい文字を書いているんじゃないか？
- 277 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 19:27:26.59 ID:l2XRK1LK.net
- 複素数と三角関数の問題何だが、何を間違ってるのか教えて欲しい
http://i.imgur.com/GGpqYAc.jpg
- 278 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 19:30:44.76 ID:l2XRK1LK.net
- >>277
右のところ見切れてたゴメンナサイ
http://i.imgur.com/ASclvNl.jpg
- 279 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 19:34:28.62 ID:MYr1vDnJ.net
- >>277
最後まで計算してないけど
上から三行目2^(-n)じゃなくて√2^(-n)じゃない？
- 280 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 19:34:30.21 ID:Wy7AW2d8.net
- >>277
3行目が違います
- 281 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 19:37:49.22 ID:l2XRK1LK.net
- >>279
>>280
やっとモヤモヤが消えました、ありがとうございます
- 282 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 19:44:22.14 ID:aJJQbr/2.net
- -1/2,-2/5,-1/3,-2/7,-1/4,・・・の一般項と和を教えてください。
- 283 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 19:52:38.33 ID:JArCzbqn.net
- a_(n)=(-1/2)*(4/(n+3))
- 284 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 20:00:12.92 ID:JArCzbqn.net
- Σ[n=1, k]a_n
=-2Σ[n=1, k]1/(n+3)
=-2(Σ[n=1, k]1/n-1-1/2-1/3)
=11/3-2Σ[n=1, k]1/n
Σ[n=1, k]1/n （調和級数の部分和）の公式は無い
- 285 ：sage：2016/01/26(火) 20:05:28.16 ID:HaXjWvfA.net
- ３点(0,0)(2,3)(-2,5)の通る２次関数を求めよ。
この問題の(0,0)はどうすればいいんですか？
恥ずかしい質問だと思いますが、よろしくお願いします
- 286 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 20:06:28.46 ID:JArCzbqn.net
- 訂正
284の3行目以降
=-2(Σ[n=1, k+3]1/n-1-1/2-1/3)
=11/3-2Σ[n=1, k+3]1/n
- 287 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 20:08:16.80 ID:Wy7AW2d8.net
- >>285
普通にすればいいですよ
xに0、yに0それぞれ代入しましょう
- 288 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 20:09:18.64 ID:HaXjWvfA.net
- 入れる所ずれてた
お願いします
- 289 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 20:09:48.25 ID:JArCzbqn.net
- どうするも何も
y=ax^2+bx+c (a≠0)
に(0,0)を代入して
c=0
y=ax^2+bx
に他を代入
- 290 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 20:14:50.30 ID:HaXjWvfA.net
- >>287 >>289
普通にそのまま代入すればいいんですね･･･
ありがとうございました！
- 291 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 20:16:27.30 ID:JArCzbqn.net
- あと今更だけど
((1+i)/2)^n
=((1/√2)((1/√2)+((1/√2)i)))^n
=((√2)^(-n))((exp(iπ/4))^n)
=((√2)^(-n))exp(inπ/4)
- 292 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 20:31:43.29 ID:jzYlbcyu.net
- >>282
なんでこういうゴミ問題つくるのかね
こういうゴミ問題つくるから 一般項がわかり辛い数列の問題が大学別模試に出たりすると
ドヤ顔で一般項を予測するのに何項かかったからそれも書いた方がいいとかわけ分からん事言いだす奴がでてくるんだよな
- 293 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 20:33:16.84 ID:jzYlbcyu.net
- 何万項並べたってなーんの意味にもならんってのがわかってないというか 数列自体を勘違いするようになるのにな
- 294 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 20:35:35.82 ID:JArCzbqn.net
- いきなりどうした
- 295 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 20:47:03.31 ID:jzYlbcyu.net
- >>294
大学で数学囓った事ある奴なら普通にもつ考えだろ
数3の緩さの中で特に看過できない問題だと思うが
- 296 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 20:59:34.36 ID:WDcWX1I/.net
- 新過程、高校数学Ⅲで、教科書に載っているが学校では習わないとか、
また大学入試で通常出題されない分野ってありますか？
- 297 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 21:10:14.42 ID:Wy7AW2d8.net
- 大学の募集要項をみれば出題範囲がわかりますよ
- 298 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 21:12:53.96 ID:kBtSjAb7.net
- 理系なら全部学校で習う
数IIIの新課程では行列が削除されて複素数平面が追加された
そのため、現浪両方に配慮して2分野とも出ない大学が多かったかもしれないが
今年は知らん
複素数平面は出るかもしれない
- 299 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 22:52:08.72 ID:1SbTDSy4.net
- a(n)={-1/(4x4x3x2x1)}(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)
+{2/(7x3x2x1x1)}(n-1)(n-2)(n-3)(n-5)
+{-1/(3x2x1x1x2)}(n-1)(n-2)(n-4)(n-5)
+{2/(5x1x1x2x3)}(n-1)(n-3)(n-4)(n-5)
+{-1/(2x1x2x3x4)}(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)
+b(n)(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)
- 300 ：１３２人目の素数さん：2016/01/26(火) 22:59:04.46 ID:jzYlbcyu.net
- >>299
そーそーそれそれ 結局なんでもありなんだよね
- 301 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 01:57:53.26 ID:IJ81g9iz.net
- 今の高校生って行列習わないのか？
学校で習わなくても過去問を解く過程で勉強したり結局大学で習うことになるから問題ないといえば問題ないが…
- 302 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 02:16:48.00 ID:Rof64M8K.net
- ならわんなー 高校で習う行列なんてもう長い間実質成分計算程度だったし今更なんもかわらんだろ
- 303 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 10:33:55.38 ID:6gJbNcBn.net
- f(x)はxが無限大のときに無限大にいくものとします。
xが無限大のとき、 f(x)/e^x が0にいき、f(x)/log(x) が 無限大にいくとき、
適当な定数cをとれば、f(x)/x^c が0でない有限値に収束するようにできるでしょうか。
- 304 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 10:41:07.93 ID:Fj8D6ZVN.net
- f(x) = (log(x))^2
- 305 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 11:14:40.00 ID:5KXee3B3.net
- f(x)=xlog(x)とか
- 306 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 11:25:35.91 ID:6gJbNcBn.net
- >>304 そうですね。ありがとうございます。
- 307 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 12:42:43.50 ID:mUbZkfjA.net
- 多分行けるで
- 308 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 17:41:45.45 ID:2I3U/r3q.net
- y=x^2を上にaずらした関数は
y=x^2+aこれは分かるんですが
x軸方向に＋3ずらしたのが
y=(x-3)^2ってなるのは何故ですか？
感覚的には
y=(x+3)^2だと思うのですが
- 309 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 17:44:35.89 ID:bpXyMB4S.net
- 軌跡で考えてみ
- 310 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 17:48:11.92 ID:2I3U/r3q.net
- >>309
分かりません…
- 311 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 17:54:18.28 ID:+3Z/jPKx.net
- ＞y=x^2を上にaずらした関数は
＞y=x^2+aこれは分かるんですが
むしろ
y-a=x^2
とみてみよう
- 312 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 17:55:40.56 ID:bpXyMB4S.net
- >>310
y=x^2上の点（x,y）をx軸方向に+3した点を（X,Y）とすると
X=x+3 Y=y
⇔x=X-3 y=Y
これを元の関数に入れると
Y=（X-3）^2
- 313 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 17:55:46.83 ID:CbuW1VUa.net
- x＝0という関数はy軸に平行な直線を表す(というか、y軸に一致する)
この直線をx軸方向にaだけ移動した直線は、感覚的には (x＋a)＝0 になるように見えるかもしれないが、
実際にそのような直線を求めると明らかに x＝a であり、式変形すれば (x－a)＝0 となる
- 314 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 18:01:13.76 ID:Rof64M8K.net
- (x,y)をx軸方向にa,y軸方向にb動かした点が(x+a,y+b)になるのは分かる？
その点(x+a,y+b)を(X,Ｙ)とする
(x,y)がy=f(x)を満たすならx+a=X,y+b=Yに注目したら
x=X-a,y=Y-bでもあるんだからy=f(x)に代入したら
Y-b=f(X-a)になるのは当たり前だろ
- 315 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 18:02:06.60 ID:2I3U/r3q.net
- >>312
なんでX,Yとかいう新たな変数が増えてるんですか？
- 316 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 18:03:11.34 ID:c02otb1e.net
- 馬鹿でもわかるようにするためだよ
- 317 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 18:03:40.14 ID:2I3U/r3q.net
- 増えたから余計分からない
確かに参考書はX,Yがどうのこうのいってるけど
- 318 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 18:19:02.76 ID:Eryq0IdI.net
- 改めてXをx Yをyと置き直せばよい.
- 319 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 18:33:44.75 ID:2I3U/r3q.net
- >>318
違うxとyなのに何で同じにしていいかわかりません
- 320 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 18:40:53.41 ID:+3Z/jPKx.net
- 平行移動する前としたあとのグラフ描いてみればいいじゃない
- 321 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 18:43:55.53 ID:OXMp41Vs.net
- >>319
違うって認識があるなら(X,Y)でなんも問題無いじゃねぇかwwww
- 322 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 18:45:57.82 ID:HOeNXtez.net
- >>315
前から思っているのだけれど、
(x,y) と (X,Y) では解りにくいのではないか？
y=x^2 上の点 (x1,y1) を
x軸方向に+3した点を (x2,y2) とすれば、
y1=x1^2, x2=x1+3 ,y2=y1 から y2=(x2-3)^2.
慣習に沿って
グラフ上の点を (x,y) で書けば、y=(x-3)^2.
こうすると、最後に (X,Y) を (x,y) で書きかえる
ことの気持ち悪さが多少減る
ように思えたり思えなかったり。
- 323 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 18:48:02.17 ID:2I3U/r3q.net
- x,yを求めたいのに仮想に設定したX,Yがそのまま答えになるのが分かりません。
x,yで算出しないとダメなのでは？
- 324 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 18:48:42.26 ID:CbuW1VUa.net
- 感覚的に導いた関数が実際の関数と異なっている理由を
2I3U/r3qは聞いているのであり、その理由を答えるなら
「お前の感覚がおかしい」で終わる話
グラフを描いて見比べてもいいし、放物線より簡単な例なら>>313
- 325 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 18:49:03.63 ID:4/99a1ov.net
- 感覚的（）
- 326 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 18:53:08.35 ID:ozJjy6Pa.net
- >>308
頂点の移動を考えてみるといいですよ
y=x^2の頂点は(0,0)
y=(x+3)^2の頂点は(-3,0)
y=(x-3)^2の頂点は(3,0)
+3ずらしてあるのはy=(x-3)^2のほうですね
- 327 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 18:56:14.17 ID:QigmVv8a.net
- >>308
原点が(p,q)に移動したと考えると，xとyの関係が，x-pとy-qの関係になる．
数直線上での２点間の距離が差（の絶対値）になるのと同じことです．
- 328 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 18:56:52.49 ID:ED86o0kK.net
- いつもの人の予感
- 329 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 19:02:49.14 ID:bpXyMB4S.net
- >>323
それは僕がXYをそれぞれxyに書き換えるのが単に面倒くさかっただけ
本当は y=(x-3)^2
- 330 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 19:41:00.72 ID:jTYkPVEV.net
- わかんないやつに説明できるレベルの知性もないのか…
- 331 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 19:59:02.24 ID:ozJjy6Pa.net
- >>330
青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
- 332 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 20:34:06.50 ID:HKUphdcu.net
- f(n)=n/2
n=4m→g(n)=n/4
n=4m-2→g(n)=(n-2)/4
h(n)→！？？！！！？ｗｗｗ
未解決問題乙
- 333 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 20:50:28.39 ID:jTYkPVEV.net
- 1 + (n-1)
2 + (n-2)
3 + (n-3)
・
・
・
n/2 + n/2
数えろ
f(n)=n/2
てのが過去ログにあるじゃん。
ググレカス
- 334 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 21:05:33.53 ID:vgr8BceC.net
- 高校数学のグラフのアフィン変換でつまずく奴は多い気がする
- 335 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 21:11:48.57 ID:ozJjy6Pa.net
- >>333
解けないんですか？
- 336 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 21:21:45.75 ID:BvVXIGQh.net
- >>308
y-a=x^2 なんだけどね。
- 337 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 21:45:59.45 ID:+tQwYScc.net
- 未解決問題だから分からないんじゃなくて脳が足りないから分からないんだぞ
そんな俺もノータリン
- 338 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 21:53:06.58 ID:lOL8oLrJ.net
- 330 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/01/27(水) 19:41:00.72 ID:jTYkPVEV [1/2]
わかんないやつに説明できるレベルの知性もないのか…
- 339 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 22:21:40.49 ID:HKUphdcu.net
- >>337がゴールドバッハ予想解いて下さるらしいぞ、記念カキコ
- 340 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 22:25:31.50 ID:vgr8BceC.net
- Olemo Nout-Ariene (仏) 1810-1893
- 341 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 22:51:06.10 ID:OXMp41Vs.net
- まさかゴールドバッハ予想の証明の瞬間に立ち会えるとは！
- 342 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 23:38:03.58 ID:kpDLtX1X.net
- あるゲームの話 ①の動作があると損である事をわかりやすく説明したかったんだが理解されなかった。
どうすればうまく説明できただろうか
数字の数と同じ数のアイテムがもらえるゲームがある。
①1～10の書かれたカードを裏向きにして1枚選ぶ。1回目に4以下のカードを引いた場合はそれをそのまま手元に残す。
②5以上の数字が選ばれた場合はそれを裏にしてシャッフルしもう一度カードを引き、それを無条件で手元に残す。
1～11のカードを単に引くだけだと期待値は5.5だけど、①の動作を挟む事で期待値が下がる、
ということがうまく説明できなかった
- 343 ：１３２人目の素数さん：2016/01/27(水) 23:45:45.21 ID:u8Q/Y5C+.net
- ハズレを引いたらそこでおしまいで、あたりを引けば再抽選なんだから、そりゃ損に決まってるだろとは思う
- 344 ：名無しさん＠お腹いっぱい。(ﾜｯﾁｮｲ 339f-LwBU)：2016/01/28(木) 00:05:00.87 ID:Vczo7jMJ0.net
- >>343
そのゲームで1回目で5以上の数字を引いたら「エラー」とだけ表示されてたんだよね
それが説明難しくなった原因かもしれないです
- 345 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 03:52:33.35 ID:nD4aqf27.net
- マルチですみません。正解が分からないので
赤玉４個黒玉４個の円順列の総数は？
赤玉２個黒玉２個の円順列の総数は
R R
／ ＼ ／ ＼
B R B B
＼ ／ ＼ ／
B R の２通りだから
順列なら ４！/（２！・２！） だけれど円順列だと更に /３ だから
＞赤玉４個黒玉４個の円順列の総数は？
８！/{（４！・４！）・ ７ } ？
よろしいでしょうか？
- 346 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 06:56:50.06 ID:I6ZPTs5s.net
- >>345
あっちで取り下げてこい
- 347 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 08:11:12.31 ID:nD4aqf27.net
- >>346
取り下げてきました
なぜ /３、/７ かわかりません
/４、/８とふつう思うのですが。
- 348 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 09:11:36.42 ID:k1X81t5I.net
- >>347
そもそも単なる順列をいくつかで割るという単純な計算で求めることは出来ると考えることが間違ってる
- 349 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 10:24:37.84 ID:7mfmyxQ4.net
- （非対称形の個数）／２＋（対称形の個数）
- 350 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 10:49:31.56 ID:k2/zVDAg.net
- x+y+z=a
1/x+1/y+1/z=1/a
このとき、(a-x)(a-y)(a-z)の値を求めよ
また、nを正の整数とするときx^n+y^n+z^nとa^nの大小を比較せよ
- 351 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 12:17:59.32 ID:RbuVrVAI.net
- 楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)の面積abπを、
その楕円を円x^2+y^2=1を原点を中心にb/a倍したものであること
から求まるそうですけど、直観的に何のことなのか分かりません。
最初、微積分で楕円の面積を求めるのかと思ったら、
高校以下の知識で直観的に楕円の公式が求まるそうです。
どうやったら直観的に楕円の面積が求まるんですか？
- 352 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 12:24:46.83 ID:k1X81t5I.net
- 横をa倍、縦をb倍にしたら面積はab倍になるから
- 353 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 12:29:05.47 ID:FJFPvNsy.net
- カバリエリの原理を直観的（）と言ってるだけの話じゃないの
つまり>>352
- 354 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 13:15:53.60 ID:7mfmyxQ4.net
- >>350
x=a
y=-z
- 355 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 14:01:52.56 ID:RbuVrVAI.net
- >>352
>>353
カバリエリの原理のことだったんですか。
それなら辻褄が合いそうです。分からなかったんで聞いてみました。
お答え頂き、どうもありがとうございました。
- 356 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 16:44:56.68 ID:cmmOYw0M.net
- すいません、どこが間違ってるのか教えてください
恐らくanの範囲とbnの範囲をただ単に足してan+bnの範囲を出したところが間違ってると思っているのですが、その場合どうやってan+bnの範囲を出せば良いのでしょうか？
http://i.imgur.com/jxssmeT.jpg
- 357 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 17:04:47.80 ID:hDW68IgA.net
- >>356
間違ってはないとは思いますが
オレンジの式⇒黒の式
なので、あなたは必要条件、すなわち、求めなければならないものよりもユルイ条件を導いてしまった、ということなのでしょう
つまり、なにか違う手を打たないといけない、というわけですね
元の問題はオレンジの式を示すことですか？
- 358 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 17:16:14.49 ID:cmmOYw0M.net
- >>357
問題はこれです
f(x)=sin(x)/x です
http://i.imgur.com/RcJu6lV.jpg
- 359 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 17:22:31.74 ID:hDW68IgA.net
- >>358
それでいくつか選択肢があってオレンジの式が正解だってわけですね
カの答えはどうなってたんですか？
- 360 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 17:27:32.08 ID:cmmOYw0M.net
- >>359
カの答えは僕の記述中にあるanの範囲で合ってました
2/(2n+1)π＜an＜1/nπ です
- 361 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 17:57:00.38 ID:I4S0aG14.net
- >>358
a[n]+b[n]=∫[2nπ,(2n+1)π](f(x)+f(x+π))dx
- 362 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 18:30:27.89 ID:wLzJlEw7.net
- 多分、数学的には何ら間違ってないけど誘導としての答えとしてはバツということだね
そもそも値が確定するのに、範囲で求めろってことは、大雑把に評価して何か示したいことにつなげるんだろうから、
その解答単体でみたらミスがないのでどこが間違ってるもクソもない
結局何が言いたいかというと、その設問全てを上げてくれないと答えようがないということ(頑張れば設問を推理できるのかもしれんが‥)
何か勘違いしてたらスマン
- 363 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 18:33:23.24 ID:hDW68IgA.net
- >>362
単に、あなたも私も解けなかった低レベルだってことですよ
- 364 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 18:51:52.83 ID:cmmOYw0M.net
- >>362
設問全体はこれです
http://i.imgur.com/9vmkegY.jpg
- 365 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 18:53:38.50 ID:cmmOYw0M.net
- >>361
このアプローチで答えと同じになりました、ありがとうございます
- 366 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 18:54:52.41 ID:ZV5ZlsHk.net
- いやマイナス掛けてるんだから
bnの範囲反対にしないと
- 367 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 19:00:35.48 ID:hDW68IgA.net
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 368 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 19:11:59.98 ID:ZV5ZlsHk.net
- やっぱババアか
- 369 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 19:22:42.53 ID:cmmOYw0M.net
- >>366
範囲逆になってませんか？
- 370 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 19:38:46.71 ID:HujuTRfH.net
- >>364
解答群の作り方がよくない．
カ．たぶん2nと2n+1の式だからd．
キ．積分は正の数でnやn+1や2n+1の式．したがってe．
- 371 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 21:55:59.84 ID:SCQNe9+e.net
- log(n!)/n^2 はn→∞で0収束しますか
- 372 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 22:00:07.60 ID:IHXN6qij.net
- ます
- 373 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 22:00:20.37 ID:SCQNe9+e.net
- 書き込んでから気づきました
log(n!)=log(1)+log(2)+log(3)+…+log(n)≦n*log(n) だからおーけーですね。
- 374 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 22:52:04.26 ID:/DO3yib3.net
- 特徴関数が有限なのは何故ですか？
特徴関数
y=e^x
y=logx
y=sin(x) (tan cos cosec...など)
n次多項式一般関数
y=ax^n1+a1x^n2.............
何故関数形式は有限なんでしょうか？
もっとあってもよくないですか？
- 375 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 22:55:23.42 ID:I4S0aG14.net
- >>374
>特徴関数
て何？
- 376 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 22:56:14.86 ID:/DO3yib3.net
- y=|x|
y=max([x,y...]
y=min[x,y......]
こういうのは選別関数
つまり人間の都合で決めた関数だから特徴関数には含めません。
自然にある関数が
n次多項式
累乗多項式
正弦多項式
log多項式
この４種類なのは何故ですか？
もっとあってもいいと思います
- 377 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 22:57:01.55 ID:/DO3yib3.net
- >>375
特殊関数
つまりn次多項式みたいに一般的に使われる関数以外の関数です
- 378 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 23:01:22.52 ID:IHXN6qij.net
- ポエムきたぞ
- 379 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 23:05:41.96 ID:hDW68IgA.net
- >>374
あなたの定義した特徴関数の種類が有限だからです
まあ初等関数って部類はあるにはありますけどね
- 380 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 23:24:17.17 ID:Vl9JOTmR.net
- x↑↑↑2はどっちに入るの？
- 381 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 23:44:17.02 ID:hDW68IgA.net
- 特殊関数じゃないですか？
普通の分野には出てこないですし
- 382 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 23:53:17.70 ID:7mfmyxQ4.net
- 特殊関数（とくしゅかんすう、英: special functions）は、何らかの名前や記法が定着している関数であり、
解析学、関数解析学、物理学、その他の応用分野でよく使われる関数であることが多い。
何が特殊関数であるかのはっきりした定義は存在しないが、しばしば特殊関数として扱われるものには、
ガンマ関数、ベッセル関数、ゼータ関数、楕円関数、ルジャンドル関数、超幾何関数、ラゲール多項式、エルミート多項式などがある。
一般には初等関数の対義語ではなく、ある関数が初等関数であって同時に特殊関数とされる場合もある。
- 383 ：１３２人目の素数さん：2016/01/28(木) 23:59:11.12 ID:hDW68IgA.net
- 流れ的に、特徴関数の対義語としての特殊関数ということですよね
- 384 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 00:01:20.00 ID:yHhWiurp.net
- え？君のいう特殊関数と特徴関数は別物なの？
- 385 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 00:07:42.81 ID:7il9cKup.net
- 高校生なのに老眼が始まったのか
- 386 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 01:55:21.17 ID:kpP3hdgp.net
- 「特殊」の対義語は「一般」
何のアニメか忘れたが
少女たちが「特殊ｳﾝﾁｬﾗと、一般ﾅﾝﾁｬﾗって何が違うの？」と
質問されるシーンがあったそうな
- 387 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 10:26:13.83 ID:F7rZ64I2.net
- 帰納極限がイメージできません。
無限個の集合のウニオンは帰納極限なのでしょうか。
- 388 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 11:59:48.49 ID:e/4tC1EE.net
- ベクトルのなす角と内積についての質問です。
1辺の長さが2の正六角形ABCDEFがあるとします。
AB↑とBC↑のなす角は何度になりますか？
a↑・b↑=|a↑|・|b↑|cosθの時のθは何度で使うべきですか？
自分はてっきりなす角は60度だと思ったのです。0≦θ≦180がなす角の定義だと記憶していたので。
ですが、多分なす角は60度でもxy平面で考えるときのなす角は第三象限に現れるので
cosθ=-1/2として計算するのかなとも思います。
問題の答えは実際に-2でした。でもなす角は何度なのか不明なままです。
アドバイスお願いします。
なす角とは2つのベクトルの始点を同じにした時の0≦θ≦180ですよね？
- 389 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 12:06:06.21 ID:lpgsswvq.net
- >>388
正６角形を少し大きめに書いて、Ａ～Ｆを順に頂点のそばに書いていく
で、ＡＢ↑とＢＣ↑を赤ペンでなぞる。図形ベクトルなんだから、ちゃんと矢印も書いておくように。
で、角度を考える。
そこまでやってからもう一度出直し。
- 390 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 12:09:54.19 ID:XlwsDAYz.net
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 391 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 12:11:57.77 ID:lpgsswvq.net
- と書いたけど、389は軽く聞き流して・・・
問題をうつしまちがえてなければ答えが間違ってる
問題をアップしてくれた方が誰が間違えてるのかわかりやすい
俺が間違えてる？うん・・ま、そうなんだけどｗ
- 392 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 12:44:11.21 ID:e/4tC1EE.net
- >>391
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/vec_product_intelligent.htm
ここの8ページ目の5問目くらいに毎度こんな感じの問題がでますが六角形の時だけあれーって感じになります。
1ページずつといていかないとたどり着けません。
毎度六角形の問題になるとは限りません。
geogebraで試しに描画して計算させたら-2ではなくて、2と返してきました。
問題のほうが間違ってる可能性も出てきました。
変な質問してごめんなさい。
- 393 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 15:01:15.73 ID:GYi+eaTx.net
- >>388
＞ですが、多分なす角は60度でもxy平面で考えるときのなす角は第三象限に現れるので
＞cosθ=-1/2として計算するのかなとも思います。
イミフ
- 394 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 15:16:43.01 ID:zwf6iQfq.net
- 置換積分についてです
いつも感覚で上のようにやっているんですが、下ので考え方は合っていますか？
http://i.imgur.com/ySHpykc.jpg
- 395 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 15:17:21.79 ID:jfhuBXW8.net
- 実数a、b、c、dが
|a|≦1、|b|≦1、|c|≦1、|d|≦1
a+c=1、b+d=1を満たすとき
ad+bc、ac+bdの取りうる値の最大値と最小値、およびその時のa、b、c、dの値を求めよ
- 396 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 15:32:57.30 ID:ydrZZGuk.net
- >>394
「かける」ではなくね？
- 397 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 15:41:54.15 ID:zwf6iQfq.net
- >>396
確かに掛け算って訳じゃないですもんね……
表現間違ってるのかも
式自体の考え方(d/dxにしてしまう等)はあってますか？
- 398 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 15:59:29.12 ID:ydrZZGuk.net
- >>397
あってる
「かける」は「微分する」で
- 399 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 16:11:20.10 ID:kpP3hdgp.net
- >394、>397
尊大に勘違いしているような節が感じられて不安だ･･･
何の本で勉強しているのか？
または、全くの独学でそんな感覚でやっているのか？ 知らないが
置換積分のdx、dy、du などを小学校からの分数みたいなものと自分勝手に思って
（確かに似たような手順ではあることも否定はしない）
かえって理解の妨げになっているようでならない
- 400 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 16:29:21.10 ID:zwf6iQfq.net
- >>398
>>399
レスありがとうございます
d/dxがxで微分するという意味なのはわかっていますが、
d/duを(d/dx)(dx/du)と変形できる理由はよくわからないまま普通の計算みたいにやってしまっています……
- 401 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 16:44:22.12 ID:kpP3hdgp.net
- 具体的に何か問題や宿題を提示して
自分はどこまで考えたのか、こういうふうにやりましたとか明記でもすれば
それなりのアドヴァイスは出来ようが
それらもないと、何とも言えない･･･
- 402 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 17:13:39.15 ID:eA7Zy3AZ.net
- 高校数学の段階では余計なことを考えず、
公式に正しく当てはめることだけを考える方が無難だと思う。
dxその他の概念は大学レベルの数学できっちり習ったりするけれど、
高校数学では極限などの扱いがいい加減だから。
どうしても置換積分の意味を考えたいなら数式をいじるのではなく、
短冊を並べて面積を合計するなど図形的に考える方が良い。
- 403 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 17:19:11.05 ID:zwf6iQfq.net
- >>402
単純な積分(dx×高さの集まりが面積等)なら図形的に想像できるんですが、(d/dx)(dx/du)みたいにdxが分子分母で消える仕組みがよくわかりませんでした
大学でやることなんですね、今は気にしないようにします
ありがとうございました
- 404 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 17:24:40.81 ID:so8hXXX6.net
- >>403
普通にもともと分数だろ
- 405 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 17:25:13.56 ID:so8hXXX6.net
- 与えられている定義に戻って考えろや
- 406 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 17:33:01.68 ID:t9MmvPh8.net
- >>403
それだけの説明なら早いうちに学んだほうがいいんじゃない？
y=f(u),u=g(x)としたときyをxで微分すると
{f(g(x))}'=f'(g(x))g'(x)になるってのは極限使って証明できる？
dy/dx=dy/du du/dxはこの式をd/d●を使って表しただけであって
1,{f(g(x))}'はyをxで微分したものだから
{f(g(x))}'=dy/dx
2,f'(g(x))=f'(u)であり、これはyをuで微分したものだから
f'(g(x))=dy/du
3, g'(x)はuをxで微分したものだから
g'(x)=du/dx
こんなもんで十分じゃない？
- 407 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 17:41:06.66 ID:jfhuBXW8.net
- 実数a、b、c、dが
|a|≦1、|b|≦1、|c|≦1、|d|≦1
a+c=1、b+d=1を満たすとき
ad+bc、ac+bdの取りうる値の最大値と最小値、およびその時のa、b、c、dの値を求めよ
- 408 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 17:46:43.27 ID:yHhWiurp.net
- ad+bc
min:0(a=b=0or1) max:1(a=d=0or1)
ac+bd
min:0(a=b=0or1) max:1/4(a=b=1/2)
- 409 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 17:54:46.57 ID:WTxplc56.net
- -問題-
http://i.imgur.com/6k9Enb0.jpg
http://i.imgur.com/fjVshur.jpg
-解答-
http://i.imgur.com/oZemH6z.jpg
http://i.imgur.com/ljDEQg8.jpg
http://i.imgur.com/S4zraEQ.jpg
問3がわかりませんでした。
具体的には解答に赤く書いた波線部分がわかりません。
なぜV2の最大がV+V2の最大になるのでしょうか？
V2が最大の時にVは最大ではないのは確かですが、この時のVの最大がはっきりわからないのに、なぜV+V2も最大と言えるのでしょうか？
- 410 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 18:08:31.84 ID:zwf6iQfq.net
- >>406
ありがとうございます
多分理解できたと思います
- 411 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 18:09:15.52 ID:yHhWiurp.net
- ＞V2が最大の時にVは最大ではない
それは今関係ない、あとでxで微分する時に考えてる
xを一旦固定して、V+V2をtで微分するとVの項はtに依存しないから消えるってだけのこと
- 412 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 18:11:26.07 ID:lgT9ucgL.net
- >>409
その赤線の部分ではVを変化させていない
箱1の底辺をなす正六角形の1辺がxであった場合のV2の最大値を求めている
このあとさらにxを変化させることでV+V2の最大値を求めている
- 413 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 19:13:05.08 ID:ccAysana.net
- >>409の問題の問1から既に分からないアホな俺に答え教えて下さい…
適当に計算してみたら問1の答えが(-9/4)x^3 + (9/4)ax^2になったけど、空欄を見る限り間違ってるよね…
- 414 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 19:16:52.57 ID:zw52v62k.net
- 解答のってるじゃん
- 415 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 19:21:46.92 ID:ccAysana.net
- >>414
本当だ。見落としてたわ。すまん
それにしても0a^2xという解答はアリなの？ 悪意を感じる…
- 416 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 19:26:14.17 ID:WTxplc56.net
- >>411
>>412
ありがとうございますm(__)m
理解することができました。
>>415
確かに悪意は感じるけど穴からバレにくくする有効な手段だなw
- 417 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 20:38:09.64 ID:dGOOLh59.net
- 自然界にある関数は
正弦関数
対数関数
指数関数
多項式関数
の4種類しかない
これは証明できないのかな？
他にも
y=magic(x)
みたいな変則的な射影をする関数があるかもしれん
- 418 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 22:22:14.66 ID:oY5Mw1vp.net
- ゼータ関数は？
- 419 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 22:45:13.57 ID:jeKbMixq.net
- 自然界にある関数ってようは物理学ででてくる関数じゃね？
- 420 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 22:48:40.16 ID:KA0tUFwO.net
- 初等関数の話だろ
- 421 ：１３２人目の素数さん：2016/01/29(金) 23:12:28.13 ID:7rUwkA3v.net
- 実数a、b、c、dが
|a|≦1、|b|≦1、|c|≦1、|d|≦1
a+c=1、b+d=1を満たすとき
ad+bc、ac+bdの取りうる値の最大値と最小値、およびその時のa、b、c、dの値を求めよ
- 422 ：１３２人目の素数さん：2016/01/30(土) 02:11:29.72 ID:dBvkXlnv.net
- 楕円関数も超幾何関数も入れとけ
- 423 ：１３２人目の素数さん：2016/01/30(土) 07:54:35.62 ID:1mHG79GF.net
- >>421
ある文字が負とすると条件式から別のある文字が1より大で不適
ad+bc
(a,c)と(d,b)の内積とみてその大きさの最大値とcosの最大値を同時にとりえてこの時1となる
全て0以上なのでこれは0より大きい
またa=0 d=0の時などに0をとりえてこれが最小
ac+bd
これは各項ごとに考えてその最大最小を足しあわせてもいい
- 424 ：１３２人目の素数さん：2016/01/30(土) 09:20:21.95 ID:ndV/hpH7.net
- 自然界ってなんだよ
モデル化した自然界か？
- 425 ：１３２人目の素数さん：2016/01/30(土) 10:08:16.92 ID:QH94POIn.net
- 荻野 暢也 (@oginonobuya) | ...
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スマホ対応 - The latest Tweets from 荻野 暢也 (@oginonobuya). 代ゼミの数学科講師です。 可愛い1児のパパで～す。 好きなもの 嫁
接点tのツイッターw
- 426 ：１３２人目の素数さん：2016/01/30(土) 11:29:31.10 ID:tCQRyR8M.net
- やーい、お前の父ちゃん接点t～！！
- 427 ：１３２人目の素数さん：2016/01/30(土) 11:55:30.36 ID:rtl++5jP.net
- 積分は足し算だとか言いますけど、本当に足し算なら全部無限になっちゃうんじゃないですか？
無限にならないように極限なんて小細工をしているものを足し算というのはなぜでしょう？
- 428 ：１３２人目の素数さん：2016/01/30(土) 12:01:36.52 ID:1mHG79GF.net
- 最後のdxは微少量を意味しているから、関数に微少量を掛けたものを加えている
だから無限になるとは言えない
- 429 ：１３２人目の素数さん：2016/01/30(土) 12:09:18.29 ID:XglQo7jN.net
- 小さいものをたくさん合わせても巨大になるとは限らないし、
もっと小さいものをもっとたくさん合わせても同様。
積分の足し算は、無限に細かくしたものを無限に足しているから…
- 430 ：１３２人目の素数さん：2016/01/30(土) 13:44:18.49 ID:dBvkXlnv.net
- 無能を自覚してると揚げ足取りに熱中するらしい
- 431 ：１３２人目の素数さん：2016/01/30(土) 14:00:21.66 ID:BR5xnXLX.net
- 極限の問題なのですが教えてください
lim{x→0} {1/(a+x)-a/a}/x
分母分子が x で約せて(ここが分かりません）
l=lim{x→0} -1/((a+x)*a)=-1/(a+0)*a=-1/a^2
となります
途中計算をくわしくお願いします
- 432 ：１３２人目の素数さん：2016/01/30(土) 14:15:32.15 ID:rtl++5jP.net
- 1/(a+x)-1/a
=a/(a(a+x))-(a+x)/(a(a+x))
=(a-(a+x))/(a(a+x))
= -x/(a(a+x))
- 433 ：１３２人目の素数さん：2016/01/30(土) 14:19:38.91 ID:BR5xnXLX.net
- 問題間違っていましたね
それまで考慮に入れてくれてありがとうございます。
頭悪いので精進していきたいと思います。
- 434 ：１３２人目の素数さん：2016/01/30(土) 20:10:16.97 ID:rtl++5jP.net
- lim[x→0]x/xはなぜ1なんですか？
0/0は1になるんですか？
- 435 ：１３２人目の素数さん：2016/01/30(土) 20:33:32.69 ID:7p0Jl/Zs.net
- limx→0の意味はxを0にした時の値はなんですか？ではない
- 436 ：１３２人目の素数さん：2016/01/30(土) 20:34:36.54 ID:SwAWAQMY.net
- >>434
x/x=1
- 437 ：１３２人目の素数さん：2016/01/30(土) 20:39:17.61 ID:SwAWAQMY.net
- >>436
ちなみにx→0よりx≠0ね
- 438 ：１３２人目の素数さん：2016/01/30(土) 20:54:52.14 ID:GchM+5sV.net
- lim[x→0]2x/xは2だよね
つまり0/0は低岐阜のう
- 439 ：１３２人目の素数さん：2016/01/30(土) 20:55:30.30 ID:GchM+5sV.net
- 岐阜の人ごめん
定義不能ね
- 440 ：１３２人目の素数さん：2016/01/30(土) 21:06:40.18 ID:XglQo7jN.net
- >>438
極限が存在しないことと定義不能は別の話だぞ
- 441 ：１３２人目の素数さん：2016/01/30(土) 22:09:57.94 ID:+gCijuzN.net
- >>427
比喩的なたとえと数学的な性質を同レベルで語っちゃうのはトンデモへの入り口
- 442 ：１３２人目の素数さん：2016/01/30(土) 22:17:06.22 ID:rtl++5jP.net
- >>441
つまり、わからないってことですか？
- 443 ：１３２人目の素数さん：2016/01/30(土) 22:26:42.39 ID:GchM+5sV.net
- 自分で答え言ってんじゃん
本当は足し算じゃないんだよ
- 444 ：１３２人目の素数さん：2016/01/30(土) 23:28:54.51 ID:WhVZOoP4.net
- >>427
有限個の数の足し算の極限値を求めてそれを積分と言っているだけで、
わけのわからない「微小量の無限個の足し算」のことを積分といっているわけでない。
- 445 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 02:43:22.37 ID:5/rKef8J.net
- >>427くんの無限に足しているのだから、それらの総和も無限になりそうだよね
という素朴な疑問もごもっともなのかもな。
事実、微分積分学が始まった当初（17世紀頃）当時の数学者たちも悩んだそうな。
以下『数学入門(下)』遠山啓 から抜粋。
数を次々に加えていっても、無限にはならず、有限の値になることは
むかしの人を驚かせたらしい。ヤコブ・ベルヌーイ(1654-1705)は『無限級数論』という本のはじめに
次のような六行詞（いわゆるポエム）を書いている。
無限の級数が、たとえ限りなくみえようとも
有限の和をもち、限界の前に身を屈めるように
いやしい物体の中に、無限の神の影が宿り
かくも狭く限られながら、しかも限りなく増加する。
何という歓喜！
測り知られぬもののなかに微小なるものを、また微小なるもののなかに
かの無限の神を観る。
数学者が詞をかくことはめったにあるまいが、その詞を書いたベルヌーイは
「無限」のもつ不可思議によほど驚いたとみえる。
- 446 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 02:47:44.92 ID:5/rKef8J.net
- 神。無限。歓喜。などこれらの言葉でポエムを綴ることは
現代では「中二病」ですね。じき治りますよ。
と診断されるのがオチｗ
- 447 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 02:51:10.41 ID:1i/x1cu/.net
- ＿人人人人人人人人人人人人人人人＿
＞ そうなんだ！すごいね！ ＜
´￣^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^￣
__､､=--､、 ＿＿
/ ・ ﾞ! ／・ ｀ヽ
| ・ __,ﾉ （＿ ・ |
ヽ、 (三,､, ＿） /
/ー-=-i'’ （__＿＿,,,.ノ
|＿＿,,/ |＿＿ゝ
〉 ） （ ）
- 448 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 08:53:05.97 ID:soJUuhJT.net
- 算数かもしれないんですけど、割り算の筆算を簡単にできる方法はないですか？
掛け算の筆算はレンガ算とかいう裏技があって楽にできるようになったのですが、割り算はちょっと検索してもでてきませんでした
理科で使う3桁の筆算が間違えまくりで話になりません
- 449 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 09:03:09.31 ID:yTJhW3NT.net
- 引き算でミスするなら常に大きい数字から引くやり方がある
- 450 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 09:15:22.23 ID:soJUuhJT.net
- 具体例で教えていただけると助かります。。
- 451 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 09:16:34.19 ID:5HGI09Mb.net
- レンガ算ぐぐってみたけど、こんなやり方してるから桁に対する考えとかが身につかないんじゃないか？
筆算なんて反復練習して身につけた方がいいと思う
- 452 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 09:19:38.07 ID:soJUuhJT.net
- 桁がどうのじゃなくて、そのサイトにあるように、やっぱり繰り上がりがあると間違えるんです
九九間違ったり足し算間違ったり
バカなんで暗算すると間違えます
レンガ筆算したらすごく楽になりました
計算スピードも上がった気がします
- 453 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 09:20:27.84 ID:yTJhW3NT.net
- >>450
具体例は『計算力トレーニング』などを見ろ
- 454 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 09:23:09.01 ID:5HGI09Mb.net
- だから、何回もやって繰り上がりの感覚を覚えろという話だよ
横着しようとするから結局苦労する
適当に問題自作してやりまくればいい
- 455 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 09:23:09.58 ID:soJUuhJT.net
- なんかそういう本があるんですね
本屋行ってみようかと思いますが詳細知っている方いたら教えてください
自分の知ってる裏技的なのでもいいのでよろしくお願いします
- 456 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 09:24:50.53 ID:yTJhW3NT.net
-
sssp://o.8ch.net/6wb8.png
- 457 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 09:26:51.06 ID:soJUuhJT.net
- 自分が苦労してんだからお前も苦労しろ、というようなのはいりません
レンガ筆算はすごい便利でしたから
筆算に気が取られて問題に集中できやしません
- 458 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 09:32:53.07 ID:5nCgaC+D.net
- 積分ができない→まあ、文系なら
因数分解ができない→うん、まあ、可愛い女の子だったら
筆算ができない→えぇ…
- 459 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 09:34:13.99 ID:Ykc4MtCP.net
- 出来ない人が出来る人より楽をしようというのが間違い
- 460 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 09:35:59.70 ID:soJUuhJT.net
- >>456
おお！
これもすごいですね！
参考にいたします
こういうのもっとないでしょうか？
>>458
数回程度ならいいですけど、そうじゃないじゃないですか
筆算何度もやらされたら絶対ミスでてくると思うんです
- 461 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 09:36:55.20 ID:czD3NJAL.net
- レンガ筆算が便利であろうとも通常の筆算が出来ないままでよいということにはならない
掛け算割り算さえ出来ればそれでよいというのなら電卓使え
- 462 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 09:38:21.62 ID:yTJhW3NT.net
- ミスすると思うからミスするというのもある
イメージトレーニングは簡単にできてしかもそれなりに効果がある
- 463 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 09:39:19.13 ID:soJUuhJT.net
- >>459
自分が苦労してんだからお前も苦労しろ、というようなのはいりません
43.0/143*50.0-y*142/(142+180)/(50.0-y)=20.0/120
1.35=1.85*(50.0+10.0-20.0/120*10.0)*3/142*1000/(175/3.00-w1)
こんなの何度もやって間違わないって結構難しいと思うんですけどどう思いますか？
- 464 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 10:02:11.55 ID:DuhMm3xe.net
- 正しい値を導くのが目的なんだから
検算なり計算結果の再鑑で手を抜かないことを気を付ければよいと思う。
* と / がどこまでかかるのが明瞭にしてあれば
検算はそんなに大変じゃないと思う。
- 465 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 10:04:44.35 ID:soJUuhJT.net
- 検算は一応ざっとはしてるつもりなんですけど結構間違えます
- 466 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 10:15:58.79 ID:DuhMm3xe.net
- 紙にグジャグジャ書いて、同じことを別の場所で繰り返しているだけなんじゃないの？
検算というのは自分のした筆記計算を目で追いかけるようにして再鑑してからでないと
2度手間、3度手間になるだけだと思う。
- 467 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 10:22:09.22 ID:soJUuhJT.net
- 筆算するときは必ず一行ずつ検算するようにしてるんですが、間違えます
- 468 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 10:28:50.55 ID:5/rKef8J.net
- >>467
お前さんの言葉を借りるなら
具体例で示せ。
（どこで間違えるのか など）
質問者は問題を書くようにしましょう。
どこまで考えたのかを明記しましょう。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
- 469 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 10:33:53.31 ID:soJUuhJT.net
- レンガ筆算とかマイナス含めた筆算みたいなバカでも間違えが減る裏技知らないなら黙っててください
- 470 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 10:56:34.71 ID:DuhMm3xe.net
- >>467
繰り上がりの数など、頭に収めているだけで紙に書いてないのかな？
一行ずつの暗算を繰り返してるだけっぽいなあ、読んでいるとそう感じる。
ひとまず、
＋ と － で区切られた乗除算部分をブロックで計算してまとめておき
次にに加算部分と減算部分（負の数の加算）を個々におこなって
最後に一回だけ減算を行う。
それが整然と紙に書かれていれば、間違う要素は少なくなると思う。
途中途中を暗算で端折ってりるような気がする。
- 471 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 11:06:26.40 ID:soJUuhJT.net
- >>470
よくわかりません
それは割り算の筆算の話ですか？
- 472 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 12:24:13.12 ID:B+UBgdWi.net
- こうやって情報を小出しにするあたりも一発できちっとやるってことが出来ないことに繋がっている気がする
常になにがしか横着をしようとしている
- 473 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 12:39:59.02 ID:c5LrSAHm.net
- 反省できない奴は思い込みを正せない
- 474 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 12:41:53.51 ID:aVQkzRqq.net
- 高校生が筆算で思い悩んでるのか
- 475 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 12:42:24.89 ID:c9JlAwNu.net
- どうせ正せないんだから見直しは一切やめれば良い
- 476 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 12:49:50.23 ID:soJUuhJT.net
- >>472
その言葉でなんかハッとしました
確かにそんな性格です
無意識のうちに横着する癖がついているのかもしれません
ですが、情報を小出しにとはどういうことでしょう？
最初っから割り算の効率的なやり方を教えろ、としか言ってないと思いますが
>>793
「思い込み」はやめていただけますか？
- 477 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 12:51:00.03 ID:soJUuhJT.net
- 43.0/143*50.0-y*142/(142+180)/(50.0-y)=20.0/120
1.35=1.85*(50.0+10.0-20.0/120*10.0)*3/142*1000/(175/3.00-w1)
こういうの電卓使わないでちゃんと解ける人ってどんくらいいるんですかね
やってみてくださいよ
- 478 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 12:57:22.59 ID:soJUuhJT.net
- あれ式間違ってた
どうやったらこういうミスなくなるんですか？
もうやだ
- 479 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 12:59:40.13 ID:soJUuhJT.net
- (15.0-y×142/(142+180))/(50.0-y)=20.0/120
1.35=1.85×(20.0/120×10)×3/142×1000/(175/3.00-w1)
- 480 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 13:02:53.77 ID:5/rKef8J.net
- y = 24.3019
- 481 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 13:04:46.85 ID:soJUuhJT.net
- wolframalpha使ったんですね
- 482 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 13:05:16.08 ID:5/rKef8J.net
- w1 = 10.0809
- 483 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 13:05:57.86 ID:soJUuhJT.net
- wolframalphaにぶち込むだけでいいなんて楽でいいですね
- 484 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 13:08:31.26 ID:soJUuhJT.net
- でも横着してるってのはそうだと思ったのでちょっと考えてみます
無意識レベルだと思うので直すのは難しそうです
結局、ここの回答者は全然役に立ちませんでしたね
- 485 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 13:11:14.86 ID:5/rKef8J.net
- 次の質問どうぞ↓
- 486 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 13:12:21.38 ID:soJUuhJT.net
- wolframalphaを使わないと筆算できないバカがいるみたいなんですけど、そういう人はどうすればいいんですか？
- 487 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 13:14:18.30 ID:nLXldwM5.net
- 今日は少し暖かいな
- 488 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 13:14:40.94 ID:9xiOnp69.net
- 学校のテストで
「ゼータ関数の非自明なゼロ点はすべて一直線上にある」
これを証明せよ
という問題が出たのですが、わかりませんでした
正答率は0.8％だったらしいです
こんなのテストに出すとか馬鹿げていますよね？
- 489 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 13:17:20.29 ID:soJUuhJT.net
- 3桁の四則演算を連続10問解いて1問もミスしない確立はどのくらいですか？
- 490 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 13:27:27.02 ID:91WHnyS2.net
- まともにレスができず筆算もできないスレ汚しガイジかなるほど
>>488
難関大学なら受験で出るし馬鹿げてはいないとは思うが、
作った数学教師の趣味って面は強いかもね
正答率見る限り普段からしっかり教えてた訳でもないっぽいし
- 491 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 13:29:39.29 ID:soJUuhJT.net
- 文字式の計算はできます
小数の筆算がミス多発するんです
なぜですか？
- 492 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 13:53:23.45 ID:B+UBgdWi.net
- 問診や検査を嫌がり「いいからさっさと薬を出せ」って言う患者
- 493 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 14:06:14.76 ID:5HGI09Mb.net
- 小数の筆算は分子分母に10とか100かければ小数点消えるじゃん
- 494 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 15:26:05.41 ID:SHpUoANn.net
- >>491
あなたの脳に障害があるからですよ(^^
- 495 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 17:22:28.20 ID:qVttcRPk.net
- >>488
真偽の決定されていない命題を証明せよと言われても...
- 496 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 17:41:16.05 ID:MJr9W8WO.net
- ごめん
soJ君はNGした
- 497 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 17:46:36.39 ID:peeLORdt.net
- 失礼します。
x/3(y+z) = y/3(z+x) = z/3(x+y)
の値を求めよ、という問題なのですが式を二つずつピックアップして式変形したりしても文字の消し方がわかりません。
どなたか教えていただきたいです。
- 498 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 17:49:20.49 ID:SHpUoANn.net
- >>497
問題ぐらい正確に書こう
- 499 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 17:51:24.23 ID:peeLORdt.net
- すいません
実数x,y,zについて、上記の式が成り立つとき、この式の値を求めよ。
です。
- 500 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 17:51:53.68 ID:MJr9W8WO.net
- 連比は（与式）=kとおくとよい
- 501 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 18:06:31.24 ID:SHpUoANn.net
- >>497
x/{3(y+z)} = y/{3(z+x)} = z/{3(x+y)}
であると信じるけど 3がほぼ意味ないんだけどマークで答え調整したいかとかなんか？
>>500の言う通りこの手の分数の形で＝で繋がれてる奴(連比)は比率をkって置くのが定番なんだけど
この問題は普通に２つの式ピックアップして解いても簡単に解けるぞ
- 502 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 18:10:14.28 ID:peeLORdt.net
- >>500
>>501
ありがとうございます。
さっそくkとおいてやってみたのですがx=y=zとなり値は1/6となりました。
合っていますか？
マークではないようですが分母には3と入っていました。
- 503 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 18:24:56.83 ID:SHpUoANn.net
- >>502
x/{3(y+z)} = y/{3(z+x)} に注目して
y(y+z) = x(z+x)
x^2-y^2+(x-y)z=0
(x-y)(x+y+z)=0
x=y,(x+y+z)=0
x=yの時
x/{3(y+z)} = y/{3(z+x)} = z/{3(x+y)}から
x/(x+z)= z/(2x)
2x^2=z^2+xz
0=(z-x)(z+2x)
x=z,z+2x=0
以下略
(x+y+z)=0の時 「上の(z+2x)=0も結果としてコッチに含まれているが」
x/{3(y+z)} = y/{3(z+x)} = z/{3(x+y)}から
x/{3(-x)} = y/{3(-y)} = z/{3(-z)}=-1/3
- 504 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 18:38:34.95 ID:peeLORdt.net
- >>503
ありがとうございます。
つまりx=yは不適ということですか？
- 505 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 18:39:48.89 ID:zb7fzwae.net
- ちげーよx=y=zの時に成立するのなんか小学生でも分かるだろ
あとまぁよくあるのはx+y+z=l辺りと置いて計算すると美味しいって事を経験的にしってると
最初の式が
x/{3(l-x)} = y/{3(l-y)} = z/{3(l-z)}に見えててx=y=zの時は当然だしl=0の時も成り立つなってのも最初からほぼ見える
- 506 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 18:46:14.77 ID:peeLORdt.net
- >>505
ありがとうございます。何度もすいません。
- 507 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 18:55:07.04 ID:SHpUoANn.net
- x/{3(y+z)} = y/{3(z+x)} = z/{3(x+y)}=kでおいた時には
x={3(y+z)} k
y={3(z+x)} k
z={3(x+y)} k
って式３つ作って全部の和をとるのが定番だったりする
(x+y+z)=6(x+y+z)k
(x+y+z)(6k-1)=0
ただこの場合和をとると美味しいだけ適当に覚えていると逆にk=1/6になる時のx,y,zの条件が直ぐに分からなくて辛い事になる奴がいそう
- 508 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 19:02:43.84 ID:qVttcRPk.net
- >>497
x+y+z≠0のとき
加比の理より，(x+y+z)/6(x+y+z)=1/6
x+y+z=0のとき
x+y+z=0のとき，x=-(y+z)，y=-(z+x), z=-(x+y)より，-1/3
- 509 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 19:18:18.71 ID:peeLORdt.net
- >>507
>>508
ありがとうございます。
勉強になります。
- 510 ：１３２人目の素数さん：2016/01/31(日) 19:23:39.50 ID:zb7fzwae.net
- ホントに加比の理の方の解答分かってるのか疑問だわ
- 511 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 00:10:57.11 ID:ys3pSWno.net
- △ABCが正三角形であることと、△ABC∽△BCAとなることは同値である。このことを用いて、異なる3点A(α)、B(β)、C(γ)を頂点とする△ABCについて、次の3つのことは同値であることを示せ。
【1】△ABCが正三角形
【2】等式γ-α/β-α=α-β/γ-β が成り立つ
【3】等式α^2+β^2+γ^2-αβ-βγ-γα=0が成り立つ
去年までの数研の数Ⅲの教科書29pの複素数の単元なのですが【2】⇔【1】までは分かったのですが【3】をどうすればよいのか教えて頂きたいです
- 512 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 00:17:07.94 ID:FdArFheM.net
- マジでその問題文なの？
- 513 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 00:33:23.02 ID:ys3pSWno.net
- 一応その通りに写しました
- 514 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 00:43:44.19 ID:X8OV8br3.net
- (α-β)^2+(β-γ)^2+(γ-α)^2=0
よりα=β=γ
- 515 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 00:49:11.07 ID:OGKOkaCP.net
- なんかベクトルで係数比較するとき一次独立だからって書くこと強要する奴いるけどそういう奴が二乗の和が0になるときに実数である事を明言してたためしが無いことを思い出した
- 516 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 00:56:39.06 ID:CmRjsVeq.net
- >>514
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 517 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 00:58:17.55 ID:OGKOkaCP.net
- 【2】等式γ-α/β-α=α-β/γ-β の分母はらって展開するだけで【3】等式α^2+β^2+γ^2-αβ-βγ-γα=0になるだろ
- 518 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 01:04:15.61 ID:8mdDtSCR.net
- 教えて下さい
問題の内容なのですが、下の感じです
三角形ABCがあります
sinA+sinB+sinCは√5だそうです
このとき、cosA/2cosB/2cosC/2を求めろと言ってます
やり方教えて欲しいです
可能でしたら、その回答を思い付いた仮定も教えて下さい
- 519 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 01:05:44.82 ID:8mdDtSCR.net
- すみません
過程、でした
- 520 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 01:09:39.67 ID:ys3pSWno.net
- >>517
本当にありがとうございました。
- 521 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 01:12:51.40 ID:OGKOkaCP.net
- >>519
そこ直すなら回答も解答だけどな
- 522 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 01:15:01.51 ID:22dqMokM.net
- 【2】を同値変形すれば【3】になるだけだが，
【3】から正三角形ならば
α^2+β^2+γ^2-αβ-βγ-γα=0
解の公式で
α=1/2{(β+γ)/2±√{-3/4(β-γ)^2}
α=(1+√3i)/2β+(1-√3i)/2γ, (1-√3i)/2β+(1+√3i)2γ
ωを1の虚数の3乗根とすると，
α=-ωβ-ω^2γ, -ω^2β-ωγ
β-α=(1+ω)β+ω^2γ=ω^2(β-γ)
よってγ-β=ω(α-β)
したがって点
- 523 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 01:20:42.65 ID:22dqMokM.net
- >>522 ωと書いたのは１の3乗根ではなく６乗根だった．でBを中心として60ﾟ回転．
- 524 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 01:22:34.70 ID:jd2PkKeZ.net
- ベクトルの一時独立は０ベクトルになるものが混ざってたりするから、そういうことがないように
毎回確認して書くように指導するんだけど、どれほど言っても単なるおまじないにしか思えないようだ・・・
- 525 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 01:27:53.48 ID:OGKOkaCP.net
- >>518
cosA/2cosB/2cosC/2
をひたすら積和で変換
A,B,Cの和がπになることを使って各角度を１つの文字にしてみる
cosからsinにする
>>517の様に何も考えずに積を展開してみる方が発想がいらなくて進むからとりあえずやるのにオススメ
>>522
＞解の公式で
＞α=1/2{(β+γ)/2±√{-3/4(β-γ)^2}
実数係数でないのに高校で解の公式をつかってしまうのはわりかし冒険だと思うけどねぇ
- 526 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 01:32:02.84 ID:OGKOkaCP.net
- >>524
一次独立だから比べてるんであってさ、一次独立でないならそもそも係数比較できないからねぇ
それいうなら>>514みたいな事をやらかすケースがあるからそういうことも毎回宣言するべきだとおもうんですよねぇ
- 527 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 02:29:25.61 ID:22dqMokM.net
- >>525
だったら平方完成ですね．{α-(β-γ)}^2={√3i/2･(β-γ)}^2
- 528 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 05:30:45.01 ID:ywtmIQtP.net
- 通りすがりの大学生です
今は数学Ⅲで複素数平面やるんですよね？
この分野では、∠ABCと∠CBAは区別する必要ありますか？
例えば
∠ABC=π/2 のとき、
∠CBA=-π/2
と符号付きで区別する必要ありますか？
うろ覚えですが、自分より前の課程の教科書では区別してあったのを見た気がしたので･･･
あと角度は孤度法と度数法のどちらを使ってますか？
今の高校数学の教科書を見たことないで質問してみました
- 529 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 07:45:45.02 ID:ys3pSWno.net
- >>522
すみません
(1+ω)β+ω^2γ=ω^2(β-γ)
のところがよく分かりません
あと平方完成するとどうなるのでしょうか？
- 530 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 12:04:15.78 ID:22dqMokM.net
- -1の３乗根をζ=(1±√3i)/2とすると，1/ζ=(1-(±√3i))/2
α=(β+γ)/2±√3i/2(β-γ)=ζβ＋1/ζ･γ
ζ^3=-1とかζ^2-ζ+1=0を使って，β-α = (1-ζ)β-1/ζ･γ = 1/ζ(β-γ)
平方完成は解の公式の導き方です．
{α-(β+γ)/2}^2=-3/4(β-γ)^2 より α-(β+γ)/2=±√3i/2(β-γ)
- 531 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 12:19:56.81 ID:ywtmIQtP.net
- 1の3乗根って言ったのを6乗根って言い直したと思ったら
今度は-1の3乗根？
何なのこの人？
- 532 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 14:58:23.36 ID:mEOY2/Dp.net
- 正の約数の個数が15である自然数の中で最小のものを求めよって問題なんですけどどうやって解くんですか？
自分は2^14を解けば良いと思ったのですが違うようです
三桁の自然数のようです
- 533 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 14:59:51.81 ID:mEOY2/Dp.net
- もしかして15!を解けば良いのですか？
- 534 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 15:09:53.39 ID:OGKOkaCP.net
- >>533
ホントにバカだなぁ
まずさ いきなり15個のケースをかんがえないで
適当な手頃な数字に約数が幾つあるのかとか
約数の個数が2,3,4,5とかになる最小の数字考えてみたりしてみようよ
- 535 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 15:09:55.86 ID:AKp1nywP.net
- 求める自然数を
２＾α・３＾β・５＾γ・…
と素因数分解すると、正の約数の個数は
（α＋１）（β＋１）（γ＋１）…
となる
これが１５に等しいので
（α＋１）（β＋１）（γ＋１）…＝１５＝３×５
となるが、最小条件により
α＝４，β＝２，γ＝…＝０
よって求める自然数は
２＾４・３＾２＝１４４
- 536 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 15:14:31.23 ID://HxYqnd.net
- 15=5*3より
2^4*3^2=144
- 537 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 16:37:30.63 ID:R9Hxlzzs.net
- 半径4の円Oに内接する三角形の面積の最大値を求めよ、という問題で以下のように解答したら☓でした。
どこが間違っているのでしょうか、宜しくお願いします。
図が汚くてすいません
解答
内接正三角形の面積が最大であることを示す
円Oに内接する正三角形でない三角形ABCを考える
三角形ABCは互いに等しくない二辺を持つのでそれらをAB,ACとしてよい
この時円Oの円周上に図のように∠A'BC=∠A'CBとなるように点A'を取り、△ABCより面積の大きい内接三角形A'BCをつくることができる
以上より、内接三角形がもし正三角形でなければそれより面積の大きい内接三角形を作れてしまうので、面積が最大の内接三角形は正三角形である
Oの内接正三角形は、正弦定理により一辺の長さが4√3なので、その面積は
4√3×4√3×√3÷2=8√3
となる
よって、求める答えは8√3
sssp://o.8ch.net/6xw6.png
- 538 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 16:57:44.00 ID:2DTB25R4.net
- 面積の所があらゆ意味でめちゃくちゃだな 式も計算も
- 539 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 17:09:34.70 ID:51Rj8bwy.net
- あってるよ
- 540 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 17:12:07.95 ID:VjArjPlj.net
- >>537
> 4√3×4√3×√3÷2
なんなんだよ、これ
- 541 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 17:13:47.79 ID:51Rj8bwy.net
- 面積がおかしいか12√3になった
- 542 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 19:11:54.42 ID:iR7KYZ4s.net
- すいません、計算を間違えてました
4√3×4√3×√3÷2=8√3
ではなく
4√3×4√3×(√3/2)÷2=12√3
でした。有難うございます。
手元に解答したものがなかったので再度計算したのですが間違えてしまいました。
前半の証明は合ってますか？
- 543 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 20:05:43.84 ID:2DTB25R4.net
- 雑 面積が大きくなる理由ぐらい書けよ 最後の数値計算あってなかったら部分点もあげたくない理由も分かる
- 544 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 20:08:15.09 ID:/xqd4IrY.net
- 「○○以外では、より大きなものが作れる」というのと「○○が最大」は異なります。
前者に「最大が存在する」という別の証明が加わって「○○が最大」がいえます。
直感的には問題ないと思えるかもしれませんが、証明としては厳密にはアウトです。
似たものに「等周問題」があります。
- 545 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 20:17:09.54 ID:EvM8ZOWm.net
- cosA:cosB:cosC =1:2:3を満たす三角形ABCは存在しますか？
- 546 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 21:15:01.86 ID:22dqMokM.net
- >>545
存在する．cosA=k, cosB=2k, cosC=3kとおくと，
cosC=cos(π-A-B)より，12k^3+14k^2-1=0．
f(k)=12k^3+14k^2-1とおくと，f(0)=-1, f(1)=25なので存在する．
- 547 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 21:40:04.53 ID:y9dbCTIt.net
- １。
０．９００８４８６８８６４９９４３１７６４９。
０．７０５２７２２５９１８７５６０８６２０７。
- 548 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 22:09:44.76 ID:iR7KYZ4s.net
- >>544
難しいですが、なんとなく分かるような気がします…
最大のものは存在するとは限らないってことですね
と言っても最大のものが存在する証明をどうやって出来るか全く思いつきませんが、割と簡単に出来ますか？
それとも最初から別の解法があるとか？
一応自分でももう少し考えてみます…
- 549 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 22:48:17.37 ID:2DTB25R4.net
- 書き方の問題だろ一文字固定して最大になる三角形探したら二等分する点で最大になって
固定してた奴動かしたら正三角形の時に最大になりましたっていうのの何が問題なんだって話よ
- 550 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 22:49:21.82 ID:2DTB25R4.net
- 正直円周問題とは違うと思うわ 三角形でっていう縛りがあるからな
- 551 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 23:22:54.37 ID:EvM8ZOWm.net
- >>546
ありがとうました！
- 552 ：１３２人目の素数さん：2016/02/01(月) 23:50:51.51 ID:EvM8ZOWm.net
- >>546
ちなみにグラフを書いたら解はk=0.243くらいで
だいたい「76度,61度,43度の三角形」ができるようです。
- 553 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 00:02:12.64 ID:qbS5dv6A.net
- >>549
アホだな
- 554 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 00:09:04.30 ID:HGXJCWdu.net
- うん おれもそう思う
- 555 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 01:02:03.73 ID:91IHnl4o.net
- 555
- 556 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 01:48:15.98 ID:O7FA8Yse.net
- >>548
最大値であるということは、どの場合と比べても等しい又はより大きいということ
正三角形でないとき最大値でないということが示されたことは、厳密に言うと、
最大値を取るなら、そのとき正三角形であることが必要であるということで、
正三角形のとき値が陥没してるかもしれない、という可能性が残されている
ただ、問題文が最大値を求めよとなっていて、最大値の存在は前提としてるようにも捉えられるから問題無いかもしれないし、自明としてもお咎め無しかもしれない
安全にいくなら、最大値の定義通り正三角形とそれ以外の場合の面積を比較して正三角形の方が大きいことを示したり、微分したりすればいい
例えば次のようにやればいい
任意の三角形ABCについて、
1. 一つの角がπ/3である場合
同じ方法で正三角形と比較でき、自明
2. どの角もπ/3でない場合
3つの角をa+π/3, b+π/3, c+π/3とする
ただし、aとbは逆符号とする
このとき、この三角形と、3つの角がπ/3, a+b+π/3, c+π/3の三角形の面積を比較すれば、
|(a+π/3)-(b+π/3)|>|π/3-(a+b+π/3)|より後者の方が大きいことが1,と同様に図から言える
さらに1.から正三角形がこれより大きいことが言える
終わり
- 557 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 02:08:13.45 ID:aT3O7rww.net
- >>548
標準的には
- 558 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 02:15:44.45 ID:bpRfbH4o.net
- >>546
f(1/3)を計算しないとだめじゃね？
>>537
正三角形以上の面積の三角形ができないことを示してないので０点
- 559 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 02:16:04.76 ID:aT3O7rww.net
- >>548
スマン途中送信した
最大値の存在だけを示す、ってのは高校ではやらないんじゃない
標準的には、最初の論法を発展させて、任意の内接三角形より二等辺三角形が大きいことは言えるので、内接二等辺三角形の中での最大のものが正三角形であることを示せば良くて、それは底辺の長さをxとおけば関数の最大最小の問題となり微分で解ける
任意の内接三角形をとる→それより面積の大きい二等辺三角形を作れる→それより内接正三角形のが大きい
∴内接正三角形が面積最大のもの
って論法
これなら直接最大性を示してるのでよい
- 560 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 02:25:57.84 ID:aT3O7rww.net
- >>559
続き
また、計算しなくても任意の内接三角形より内接正三角形の面積が大きいことは幾何的に直接示すこともできて書こうと思ったけど>>556に書かれてた
ポイントは最初の操作で高さが最大の二等辺三角形にしたくなるところを、あえて中途半端な所で底角が60度になる所で止めておく所
- 561 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 02:26:13.06 ID:bpRfbH4o.net
- >>559
正解。つかそれ以外の解法あるか？
- 562 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 03:38:02.42 ID:qbS5dv6A.net
- >>561
バカだな
- 563 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 04:23:20.50 ID:I3BPxI+A.net
- 任意の三角形≦底辺を共有する二等辺三角形≦対称軸を共有する正三角形
とやれば論理に紛れが起きにくいと思う。
- 564 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 08:28:22.07 ID:R96Dbx2M.net
- ・内接正三角形の面積は円の半径によって定まる
・内接正三角形よりも面積の大きい内接三角形は存在しない
これで内接正三角形が面積最大だと言えてることにならんのかな？
内接正三角形の面積をSとすると、内接三角形の面積≦Sで内接正三角形のとき等号成立ってことでしょ？
- 565 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 11:41:31.49 ID:BDaiOV06.net
- >>546
>>558の指摘のとおり，訂正．
0<cosC<1より，0<k<1/3
f(k)=12k^3+14k^2-1とおくと，f(0)=-1, f(1/3)=1なので存在する．
数値的に解くしかなくて，k=0.24312617957188074493……
A=75.928876233993499251……
B=60.905443802225408368……
C=43.165679963781092381……
75ﾟ,60ﾟ,45ﾟの三角形に近い
- 566 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 13:21:56.88 ID:Qaq7GMVZ.net
- >>564
それなら、言えている。
典型的な誤答は、
正三角形でない内接三角形には
それより面積の大きい三角形が存在する
で止めてしまうから、それでは極大しか示してない
という話になる訳で。
- 567 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 13:30:42.98 ID:40irbs1V.net
- >>564
その論法はあってるけど、
>・内接正三角形よりも面積の大きい内接三角形は存在しない
これを示すのに結局
>>556、>>559のような議論が必要になる
- 568 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 16:18:34.60 ID:7oEeBRVR.net
- Σ[k=1→n]1/k^3＜5/4を示せ
- 569 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 16:36:36.40 ID:M9YARkeS.net
- Σ[k=1→n]1/k^3
=1+1/8+1/27+Σ[k=4→n]1/k^3
<1+1/8+1/24+Σ[k=4→n]1/(k-2)(k-1)k
=1+1/8+1/24+1/2Σ[k=4→n]{1/(k-2)(k-1)-1/{(k-1)k}
=1+1/8+1/24+1/2{1/6-1/(n-1)n}
<1+1/8+1/24+1/12
=5/4
- 570 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 16:43:32.89 ID:M9YARkeS.net
- 勿論n=1, 2, 3のときは自明
- 571 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 16:48:36.70 ID:FjZSnQrx.net
- ノーヒントだと見かけの割に難しいな
- 572 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 16:50:02.01 ID:M9YARkeS.net
- 定石通りに積分を使っても解けるから簡単だと思う
- 573 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 17:19:55.57 ID:bpRfbH4o.net
- 1/k(k-1)(k+1)で計算したほうが速い
1+Σ1/2(1/k(k-1)-1/k(k+1))
=1+1/4-1/n(n+1)<5/4
>>569の場合でもk=3以降を足せばいい
- 574 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 17:22:00.35 ID:bpRfbH4o.net
- >>537
中心角α、βについて偏微分すれば解けたわ
- 575 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 18:16:33.90 ID:4l3FrCd6.net
- kは素数です。
f(k)は素数k以下の素数の合計
g(k)=k=2,3,5,........k∑1/(k+f(k))
k→∞g(k)
これは発散しますか？
素数の逆数は発散することが分かってますよね
でも上の場合は？
- 576 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 19:02:50.53 ID:JHzKJ6Dx.net
- >>537
別の証明なら
S=(1/2)bc*sinA=(1/2)(2RsinB)(2RsinC)sinA=2R^2sinAsinBsinC
≦2R^2{(sinA+sinB+sinC)/3}^3 ;相加相乗平均の関係
≦2R^2{sin((A+B+C)/3)}^3；凸不等式
≦2R^2(√3/2)^3=12√3
- 577 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 22:04:46.22 ID:zIeKwX30.net
- 幾何学は時代遅れ
↑みたいな解析的手法こそが正義
- 578 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 22:15:52.05 ID:CFIBWOy7.net
- 等号成立条件を明示しないと最大値の存在を示せないって怒られちゃうよwww
- 579 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 22:19:33.63 ID:qbS5dv6A.net
- ↑幾何学を侮るアホ
- 580 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 22:21:42.80 ID:jTNtW8YG.net
- ↑を使う時は、予めリロードしてからレスした方が良いと思うんだ
- 581 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 23:20:01.41 ID:vTkaJJNl.net
- 数列の漸化式から一般項を求める問題ですが、幾つかのパターンを丸暗記しておくべき(しないと解けない)でしょうか？
例えば、a_n+1+a=p(a_n-a)など考えれば考えるほど混乱してしまいます
- 582 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 23:24:54.47 ID:2GuR8j6/.net
- そのパターンは覚えてないや
- 583 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 23:25:45.06 ID:hVATGI/I.net
- 解き方は覚えるものだけど
公式は導くものだぞ
- 584 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 23:35:07.46 ID:vTkaJJNl.net
- http://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a13m1703.html
http://examist.jp/category/mathematics/recurrence-formula/
を参考にしたんですが、それでも考え方がよく解りませんでした
機械的に暗記して解くものではないんですね
- 585 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 23:48:13.19 ID:xHUt6Br2.net
- >>584
公式を導くとかいってるアホはスルーしてください
公式の導き方を覚えるか、公式を覚えるかの違いだけです
前者のほうが忘れにくいということです
こうやって言葉遊びして得意になってるバカが多いので注意してくださいね
暗記からは逃げられませんから
- 586 ：１３２人目の素数さん：2016/02/02(火) 23:59:04.93 ID:vTkaJJNl.net
- >>585
ありがとうございます
公式をただ丸暗記するのではなく成り立ちを理解するってことですね
もう少し解りやすいサイトがないか調べてみます
- 587 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 00:26:29.31 ID:O4xmbek9.net
- a_(n+1)=p(a_n)+q型（典型問題）に帰着させればいいんでないの
- 588 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 03:55:12.88 ID:KcHBXNVs.net
- >>587
この問題に限っての話をしてないのにマジレスしちゃうやつww
- 589 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 11:16:04.68 ID:PL+RSURi.net
- >>587
ありがとうございます
http://examist.jp/mathematics/recurrence-formula/tokusyukai/
での解説にもありますが、この「特殊解」a_(n+1)=a_n=aとして導いています
ここが解りません
最終的には数列{a_n}は等比数列ですが、a_(n+1)=a_n=aとあるように、隣り合う項が同じ等比数列なんてあるのか？と混乱しています
- 590 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 11:33:17.35 ID:eSvZOUDH.net
- 筆算のやり方というか、繰り上がり、繰り下がりとかでなにか小さく数字を書いてたと思うのですが、その仕方を教えてください
そういうのは暗算でやれと教わってずっとそうしてきたのですが、何度も筆算やるとミスることに気づいたので、そういうメモをちゃんとすれば減るのかなと思いました
>>589
それは単なるテクニックですので意味を考えてはいけません
a[n+1]=3a[n]+4
でa[n+1]とかa[n]をaとおいてaを求めると、不思議なことに、a[n+1]-a=3(a[n]-a)という形にかけるのです
言い換えるならば、a[n+1]=3a[n]+4をa[n+1]-a=3(a[n]-a)の形に変形したいと思った時、aの値が知りたいわけですが、このaはa[n+1]やa[n]をaとおいてできた方程式の解になっている、ということです
- 591 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 11:41:11.98 ID:kb/R4gbP.net
- >>589
特性方程式については、
a[n+1]-α=p(a[n]-α)と変形できたと先に仮定して、
それが元の漸化式と一致するにはαがどういう条件を満たす必要があるか？と考えれば導き出せる。
まぁ、その過程は一度やったら忘れて、公式としてパッケージ化すべきだけどね。
更に突っ込んだ意味が理解したければ
xy平面に直線y=px+q と 直線y=xを描いて、
点列 (a[1],a[1]) (a[1],a[2]) (a[2],a[2]) (a[2],a[3])… を追いかけてみよう
- 592 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 11:45:33.86 ID:eSvZOUDH.net
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
収束しないのにそんなことしてなんの意味があるんでしょうか？？
- 593 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 11:47:53.81 ID:eSvZOUDH.net
- だ、か、ら、こういうのってただ丸暗記してるだけでなんにもわかってないんですよね
自分が暗記しているだけだということを自覚していないからさらに達が悪いわけです
こんなものはただのテクニック
意味なんてあるわけがないんですね
- 594 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 11:49:14.68 ID:G8BYJZpf.net
- 原理厨の登場です
- 595 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 11:54:27.91 ID:O4xmbek9.net
- >>589
なぜそうやってαを求めるのかというのは意味があるんだけど
大学入って線型代数という科目をやれば「あのときのαはこういうことだったか」とわかる
それはその時の楽しみにとっておいて今はただのテクニックだと思ってればいい
- 596 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 11:57:31.57 ID:V7jLriCS.net
- >>595
どういう意味なんですか？
- 597 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 11:58:35.05 ID:y8Rodgtj.net
- 条件を満たす定数列探してるだけだろ
>>591
＞a[n+1]-α=p(a[n]-α)と変形できたと先に仮定して、
みたいに先に理想の形つくって与えられた漸化式と差をとるって考えてもいいけど
- 598 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 12:03:20.94 ID:EGDA+BBL.net
- 2*a[n+1] ^2 = a[n] +1
解いてください
- 599 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 12:14:23.34 ID:V7jLriCS.net
- どういう意味かって聞いても絶対帰ってこないんですよね
どうしてなんでしょうね(笑)
- 600 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 12:23:49.34 ID:eSvZOUDH.net
- 漸化式の特性方程式の意味を線形代数を交えて教えてください
- 601 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 12:34:01.00 ID:WF/gEYZr.net
- 線形代数というか、行列でできそう
- 602 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 12:34:47.54 ID:eSvZOUDH.net
- じゃあ行列でいいですから、さっさと説明してくださいよ
- 603 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 12:35:12.62 ID:O4xmbek9.net
- qを消してできた等比数列は線形写像を与えてることになる
そういう意味よ
大した意味じゃないし2項間漸化式くらいでそんなこと考える必要もないけどね
- 604 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 12:40:07.32 ID:eSvZOUDH.net
- a[n]となんらかの写像が1対1に対応してるってことですか？
その写像ってなんですか？
固有値とか固有ベクトルはなにに相当するんですか？
- 605 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 12:54:28.61 ID:PL+RSURi.net
- 皆さんありがとうございます
特殊解でa_(n+1)=a_n=aと置くのが、剰りにも唐突で皆さんレスでも解りません
>>589の隣り合う項が同じと言う理解までは合っているのでしょうか？
大学で詳しく習うものであるならば、高校の今は丸暗記で留めておくのがいいでしょうか？
- 606 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 13:03:22.94 ID:eSvZOUDH.net
- >>605
=にはなりませんよ
a[n+1]とa[n]をaで置き換えるんです
とりあえず問題といてみればなんとなくわかってくるんじゃないかと思います
キーワードは、aで置き換えるのは、都合のいい形に変形するためのテクニックだということです
- 607 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 13:14:18.11 ID:PL+RSURi.net
- >>606
a_(n+1)とa_nをaで置き換えるのならば、a_(n+1)=a_n=aを意味してるのではないのでしょうか？
皆さん丁寧に教えて下さってるだろうに理解できない
例題を調べてみます
ありがとうございました
- 608 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 13:19:25.36 ID:MRqkTAqE.net
- 向いてない奴っているんだなー
- 609 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 13:23:02.96 ID:eSvZOUDH.net
- 特性方程式がーとか言ってたらなんらかの意味があるって思うのは当然だとは思いますけどね
で、まだ説明がされてないんですけど？
そもそもなんのベクトル空間に対する写像を考えてるんですか？
- 610 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 13:36:04.63 ID:54fHatWx.net
- 俺も知りたい
- 611 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 13:44:18.78 ID:O4xmbek9.net
- 特性方程式なんて関係ない
ずらしたら線型になるっていうだけ
空間なんて大げさ
ただの実数直線（複素数直線でもいい）
そもそもただのテクニックでいいと言ってるのが読めないのかこいつは
- 612 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 13:47:04.69 ID:eSvZOUDH.net
- >>611
大学で線形代数やればこういうことだったんだ、ってわかるんですよね？
それを教えて欲しいです
- 613 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 13:51:12.59 ID:e/B+Vp5F.net
- >>611
>>595によれば、線型代数を学習すると「α」の意味がわかるんですよね
そこのところをお願いします
- 614 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 13:55:25.73 ID:O4xmbek9.net
- 座標を平行移動してるだけだよ
べつに大学行かなきゃわからんてことでもない
- 615 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 13:56:11.57 ID:eSvZOUDH.net
- 「座標を平行移動する」は線形代数の用語を使うとどういう風に表現されるんですか？
- 616 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 13:56:47.27 ID:7W6Ki88n.net
- 漸化式a_(n+1)=p*a_n+qで定義される数列の特性方程式と言えば
普通はx^2=p*x+qのことをさす。>>589のリンク先で言ってる「特性方程式」
のことでは無いよ。大学数学の用語を中途半端な理解で流用しないほうがいいぞ。
- 617 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:00:25.59 ID:eSvZOUDH.net
- 違いますよ
大学数学をちゃんとわかってるあなたみたいな人が、高校数学の漸化式における特性方程式に突っ込んでくるからわけわからなくなってるんですよ
チャートにも特性方程式って用語は出てますし、これは高校数学用語だと考えるべきです
まあ私は線形代数よく知りませんが、結局どうなんですか？
線形代数の知識を使うとこの方程式の意味がわかる？ようになるんですか？
- 618 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:05:41.17 ID:PhvL1233.net
- ＿＿＿＿_
／￣￣￣￣＼,, ／－､ －､ ＼
/＿＿＿＿＿ ヽ / | ・|・ | ､ ＼
| ─ ､ ─ ､ ヽ | | / ／ `-●－′ ＼ ヽ
| ・|・ |─ |___/ |/ ── | ── ヽ |
|` - c`─ ′ 6 l |. ── | ── | |
. ヽ (＿＿＿_ ,-′ | ── | ── | l
ヽ ＿＿＿ ／ヽ ヽ （＿＿|＿＿＿＿ / /
／ |／＼／ l ＾ヽ ＼ / /
| | | | l━━（ｔ）━━━━┥
- 619 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:05:45.26 ID:LoyChqRY.net
- >>605
いわゆるテクニックという奴で、厳密に=になるわけではないよ
丸暗記が気持ち悪かったら、自分の納得出来る覚え方を考えれば良いと思う
自分は、漸化式がa_(n+1)-pa_n=qの場合いつも下のように考えてる
ようはaだけマイナスにずらしたものが0になるから、aも同じ係数の式を満たしているべきだ、ということ
でも納得の仕方は人それぞれなのでいろいろ聞いて自分で一番納得のできるのを採用すればいいと思う
正に、正解は一つではない、と言う奴
sssp://o.8ch.net/70ut.png
- 620 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:06:25.40 ID:PhvL1233.net
- ごちゃごちゃしていたので、ドラえもんを失礼してしまいました。
- 621 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:06:46.62 ID:LoyChqRY.net
- >>619
あ、第一式の符号間違った、+ではなくマイナスね
- 622 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:07:48.17 ID:jqDLdEJu.net
- 特性方程式の解は不動点だろう
- 623 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:08:46.36 ID:O4xmbek9.net
- 原点を通らない直線に平行で原点を通る直線を付随させて考えてるの
その平行移動をあたえるのがα
- 624 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:09:55.27 ID:O4xmbek9.net
- もとの直線が原点を通ってもいいんだけどさ
説明下手でゴメンな
- 625 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:12:59.08 ID:eSvZOUDH.net
- >>623
線形代数の用語でそれを説明してくださいって何度もいってるじゃないですか
もしかして、わからないんですか
- 626 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:15:14.81 ID:y2TIGqWZ.net
- なんであからさまなただの煽りにレスつけるのかな
- 627 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:16:23.55 ID:xmklyYjv.net
- 1から2n+1までの数字の書かれたカードが1枚ずつ2n+1枚ある。
この中から無作為に3枚を取り出す。
(1) 2数の差の最小値を得点とするとき、得点の期待値を求めよ。
(2) 2数の差の最大値を得点とするとき、得点の期待値を求めよ。
- 628 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:17:17.73 ID:O4xmbek9.net
- >>625
後者の直線が線形空間なわけだが
- 629 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:19:08.61 ID:ssz0w/KY.net
- y=xとy=px+qの交点が原点に来るよう平行移動させるってだけだろ、なにもめてんの？
- 630 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:19:38.78 ID:O4xmbek9.net
- さあね
なぜか食い下がられてる
- 631 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:22:00.96 ID:eSvZOUDH.net
- >>628
意味がわかりません
何から何への写像で、それはどういう形をしているものなのか具体的に説明してください
a[1]=5、a[n+1]=3a[n]+4
これを例にしてみてください
- 632 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:22:51.50 ID:eSvZOUDH.net
- あと、このような操作は線形代数ではなんと呼ばれているのかも教えてください
- 633 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:30:59.06 ID:O4xmbek9.net
- y=3x+4で
X=x+2
Y=y+2
とするとY=3Xとなるでしょ
何と呼ばれるもなくてただ線形写像が得られるだけだよ
- 634 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:35:06.44 ID:1bkXAyMm.net
- 数学科に進みたいのなら別だけど、
そうじゃないなら数学なんて暗記でいいんだよ。
ただのツールなんだから、
- 635 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:35:11.48 ID:eSvZOUDH.net
- >>633
XやYはなんなんでしょうか？
何の集合の元なんですか？
あと、線形写像が得られたから、だからなんなんですか？
- 636 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:40:02.36 ID:eSvZOUDH.net
- 今のところ、私には、あなたがa[n+1]+2=3(a[n]+2)と変形したら{a[n]+2}が等比数列になるということが線形写像という用語を習うまで理解できなかった、という風にしか聞こえないんですけど、そういうことですか？
そんな低レベルな話だったんでしょうか？
- 637 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:41:20.28 ID:O4xmbek9.net
- 前者→座標変換だと何度も言ってるじゃないか
後者→写像の合成の計算が簡単になる
- 638 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:42:51.29 ID:eSvZOUDH.net
- >>637
質問にこたえてません
x,y,X,Yの属する線形空間をちゃんと答えてください
なんの写像のことを言っているのか、ちゃんと式で書いてください
- 639 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:43:22.62 ID:yJQTyBAs.net
- a[n+1] = p*a[n] + qは
アフィン変換なんだから原点を移動させることで線形変換にできるってだけでしょ。
高階の漸化式の場合も連立にして次数をさげればアフィン変換になるので同様。
- 640 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:44:13.39 ID:eSvZOUDH.net
- >>639
漸化式とは、何から何への変換なんですか？
- 641 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:44:20.98 ID:yJQTyBAs.net
- 次数ー＞階数
- 642 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:45:30.66 ID:O4xmbek9.net
- >>636
あなたは「P⇒Q」ならば「￢P⇒￢Q」が成り立つと言いたいわけだね？
- 643 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:46:16.51 ID:eSvZOUDH.net
- >>642
話をそらすってことはやっぱりわからないんですか？
- 644 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:46:46.04 ID:O4xmbek9.net
- >>638
(x,y)はアファイン空間上の座標
(X,Y)はその接空間の座標
式はすでに書いた
- 645 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:47:30.90 ID:eSvZOUDH.net
- >>644
どのようなアフィン空間ですか？
具体的に、って何度もいってんのがわからないんですか？
- 646 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:53:39.04 ID:O4xmbek9.net
- ああしまった>>644はウソだ
xとかyがアファイン空間上の座標
XとかYがそれぞれ接空間上の座標
- 647 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:54:38.40 ID:eSvZOUDH.net
- で、「アフィン空間」という用語で誤魔化して具体的な説明はできないわけですね
わからないって認めたらどうなんですか？
- 648 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:57:20.72 ID:O4xmbek9.net
- 具体的にってただの1次元の数直線だけど何を期待してるのかね
アファイン空間ていうのは原点の有無を気にしなくていいってだけでただの直線だよ
どちらも同じ直線でただ原点を移動しただけとみてもいいしどっちでもいい
- 649 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 14:58:43.38 ID:eSvZOUDH.net
- a[n]は連続ではないですね？
a[n]を数直線に並べたら飛び飛びになりますし、その間隔は指数関数的に大きくなりますよね？
なんの話をしてるのか全く理解できないんです
で、わからないんですね？
そういうことですよね？
- 650 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 15:04:07.19 ID:O4xmbek9.net
- いや、その直線上の点を3倍してもその直線上にあるでしょ
第n項に対応する点はその写像をn回ほどこしたとまり3^n倍したことになるわけ
写像を施す回数がとびとびなのと直線が飛び飛び出ないことをごっちゃにしてないか
- 651 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 15:04:53.15 ID:eSvZOUDH.net
- >>650
x,y,X,Yの要素を具体的に並べてください
- 652 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 15:10:28.45 ID:O4xmbek9.net
- 最初の点が5+2=7これがX
2番めの点が7x3これがYになり改めてこれをXとみて次のYを計算
3番目の点が7x3^2
以下同様に
n番目の点が7x3^n
これを元の座標に戻してやればいい
- 653 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 15:12:19.11 ID:eSvZOUDH.net
- >>652
どこにベクトル空間があるんですか？
- 654 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 15:12:38.14 ID:oDGGVwiT.net
- >>650
>その直線上の点を3倍してもその直線上にある
なんというか、その…
- 655 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 15:20:23.82 ID:G8BYJZpf.net
- いつもの人だから相手しなくて良いんだよー
- 656 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 15:20:47.22 ID:eSvZOUDH.net
- わからないんですね(笑)
- 657 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 15:22:43.12 ID:xmklyYjv.net
- 1から2n+1までの数字の書かれたカードが1枚ずつ2n+1枚ある。
この中から無作為に3枚を取り出す。
(1) 2数の差の最小値を得点とするとき、得点の期待値を求めよ。
(2) 2数の差の最大値を得点とするとき、得点の期待値を求めよ。
- 658 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 15:44:10.31 ID:PL+RSURi.net
- >>619
ありがとうございます！
わ、これが一番解りやすかったです！
それぞれaだけずらしたものを0にしたい場合、それが公比倍ならいいよね？
それが等比数列を必然的に表してるよね？
ってことでしょうか？
- 659 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 15:53:27.13 ID:3sqKdXI6.net
- 区間[0,+∞)を定義域とする実数値関数全体Vが実数体R上の線形空間で、
Vに属する数列全体をWとすると、WもR上の線形空間。VからWへの線形写像は
漸化式には書かれていないが、差分演算子λというのがあって、
これはVからWへの線型写像になる。λ：V→W をλ(n)の前に書くと、
漸化式はλa＝3a+4 になる。これが λ(n+1)＝3λ(n)+4 の意味。
これを解くとなると、話は別になる。
- 660 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 15:58:30.63 ID:eSvZOUDH.net
- >>659
差分演算子とはどういうものですか？
ちょっとググったらλ(f(n))=f(n+1)-f(n)というのが見つかりましたが、どうやらこれとはまた違うものみたいですね
- 661 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 15:59:37.68 ID:3sqKdXI6.net
- >>659の「λ：V→W をλ(n)の前に書くと、」の「λ(n)」は「a(n)」の間違い。
本当は漸化式には「差分方程式」という御立派な名前がある。
- 662 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 16:03:51.60 ID:xmklyYjv.net
- 1から2n+1までの数字の書かれたカードが1枚ずつ2n+1枚ある。
この中から無作為に3枚を取り出す。
(1) 2数の差の最小値を得点とするとき、得点の期待値を求めよ。
(2) 2数の差の最大値を得点とするとき、得点の期待値を求めよ。
- 663 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 16:06:02.34 ID:3sqKdXI6.net
- >>660
「λ(f(n))=f(n+1)-f(n)」でいえば、λそのものですな。
- 664 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 16:09:00.98 ID:y2TIGqWZ.net
- >>662
自作問題か？(2)の方が簡単に思えるが
- 665 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 16:09:36.63 ID:eSvZOUDH.net
- >>663
ですが、右辺はnに依存してませんか？
λ:V→Vの気がしてしまいます
- 666 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 16:16:49.07 ID:3sqKdXI6.net
- >>665
数列は自然数全体の集合Nを定義域とする不連続な関数です。
グラフで視覚化すると、普通の何らかの関数のグラフの一部になります。
集合V、WにはW⊂Vの関係があります。なので、実質的にはλ：V→Wです。
- 667 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 16:20:47.86 ID:xmklyYjv.net
- 劣等感は黙れ
- 668 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 16:22:12.50 ID:eSvZOUDH.net
- >>666
VはRかと勘違いしてました。。
λa=3a+4
a(n+1)-a(n)=3a(n)+4
a(n+1)=4a(n)+4
こうなってしまいそうな気がしてしまいます
λa=2a+4
でしょうか？
- 669 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 16:23:07.46 ID:eSvZOUDH.net
- >>667
わからないんですね(笑)
- 670 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 16:24:58.71 ID:y2TIGqWZ.net
- >>669
それ多分お前への煽りじゃなくて俺への煽りだぞw
- 671 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 16:25:22.66 ID:/m6qokmu.net
- しょうもないやりとりすんな
よそでやれ
- 672 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 16:29:28.00 ID:eSvZOUDH.net
- わからない負け犬がなにか言ってますね。。
わかる人はちゃんと教えてくれるんですけどね
余計なこと垂れ流す人は、みんなわからない人なんですね
- 673 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 16:34:08.24 ID:y2TIGqWZ.net
- >>662
k点の時の数一個ずつ数えてΣとればいいよ
ダブルカウントとか気にしなくてすむから最小値より最大値の方が遥かに楽だよ
- 674 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 16:35:04.56 ID:3sqKdXI6.net
- >>668
λa自体がNからRへの関数で、(λa)(n)＝a(n+1)-a(n) として表される。
で、書いた式の変形は最初から間違っていて
>λa=2a+4
>(λa)(n)=(2a+4)(n)=(2a)(n)+4(n)=2a(n)+4
>a(n+1)-a(n)=2a(n)+4
>a(n+1)=3a(n)+4
が正しい。
- 675 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 16:38:45.75 ID:eSvZOUDH.net
- >>674
わかりました
差分方程式
λa=2a+4
この方程式はどのように解けるのですか？
- 676 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 16:42:09.29 ID:xmklyYjv.net
- >>669
きっも
>>670
違う
>>673
ありがとう
- 677 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 16:43:53.80 ID:xmklyYjv.net
- >>669
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
- 678 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 16:44:29.71 ID:xmklyYjv.net
- >>669
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
- 679 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 16:47:01.50 ID:3sqKdXI6.net
- >>675
説明するの面倒だから自分で調べて。λa=2a+4が意味する差分方程式が
先のa(n+1)＝3a(n)+4にあたり、これを解くには、取り敢えずは
λ＝aとおき2次方程式λ^2＝3λ+4を解く。やっていることは高校と同じ。
- 680 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 16:51:01.99 ID:3sqKdXI6.net
- >>675
線形代数使って解こうとすると少し面倒な話になるから、
正直に高校の方法で解いた方がいい。
線形代数による解き方を知りたければ自分で調べて。
- 681 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 16:54:12.51 ID:dnpkZICC.net
- にげた
- 682 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 16:56:58.04 ID:eSvZOUDH.net
- 結局、低レベルしかいませんでしたね。。
はぁ
- 683 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:02:27.40 ID:3sqKdXI6.net
- >>682
マジメにやろうとすると、基底だの線型結合だのそういう言葉が出て来て、
行列をここに書くことになる。行列をここに書く気はない。書くの面倒臭い。
- 684 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:09:58.16 ID:xmklyYjv.net
- >>682
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
- 685 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:11:14.63 ID:xmklyYjv.net
- >>682
自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。
(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。
- 686 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:17:46.29 ID:0nXI0Uwh.net
- 高1です
sinθ＋cosθ＝√3/2のとき
tanθ＋1/tanθの値がわかりません
- 687 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:19:34.52 ID:eSvZOUDH.net
- >>683
つまり、わからないってことですか？
- 688 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:21:12.73 ID:0nXI0Uwh.net
- 解き方教えてください
- 689 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:24:55.25 ID:3sqKdXI6.net
- >>687
行列の成分の数をここに書くのがどれだけ大変なことだと思っているんだ？
こんなところに行列の成分を書いても余り意味がない。
- 690 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:26:49.51 ID:eSvZOUDH.net
- >>689
その文章を書くのと行列書くのどっちが大変なんですか？
- 691 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:28:56.01 ID:hXACnA5y.net
- 数式はなあ…。正直こつこつ書いているやつは偉いと思う。
なんかいい工夫ないのかよ⇒運営
- 692 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:29:21.36 ID:3sqKdXI6.net
- >>687
こういう大変なことになるから、自分で自分で調べろ、といっているのであって、
何も根拠なしにこういうことを書いたのではない。やったらやったでまたお前さんは
～が分かりません、～って何ですか？ といい出すであろう。
やった後の展開は、そこまで見えている。
- 693 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:30:54.87 ID:eSvZOUDH.net
- 数学板には差分方程式解けないバカしかいなかった
まあ、これでいいんじゃないですか？
今まで長ったらしくてきちんと説明してくれてたのに、差分方程式の解き方聞いた途端に出し惜しみしだすってのは、まあ、そういうことなんでしょうね
- 694 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:31:37.47 ID:3sqKdXI6.net
- >>690
はっきりいって、行列が大変だよ。
普通の文章の何倍も、書くのに時間がかかる。
- 695 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:32:03.51 ID:y8Rodgtj.net
- >>691
数式を全部1から打ち込むのダルイからこそ質問者には最低限の加工素材となる数式を打ち込んで貰いたいと思う。
- 696 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:32:10.27 ID:0nXI0Uwh.net
- >>692
すみません…
調べても出てこなくて…
- 697 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:32:47.30 ID:eSvZOUDH.net
- >>696
ここには方程式すら解けないバカしかいませんからね、聞くだけ無駄ですよ
- 698 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:35:31.65 ID:3sqKdXI6.net
- >>690
>>692の「自分で自分で調べろ」は「自分で調べろ」の間違いな。
- 699 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:39:35.18 ID:3sqKdXI6.net
- >>697
行列の成分の数をここに書く気はない、というのは私の経験談も含んでいる。
経験上、行列は通常の式とは違う書き方になり、書くのが面倒になる。
嘘だと思うなら、自分で確かめてみ。時間がかかるよ。
- 700 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:42:00.31 ID:eSvZOUDH.net
- 必死になって言い訳してる時点でお察しなんですよね
そうやって反論してる間に行列くらいすぐ書けそうな気もしますけどね(笑)
- 701 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:46:21.45 ID:3sqKdXI6.net
- >>700
書く気ない。もう、分からないでいいよ。
(笑)って書いているところからすると、
或る程度年齢はいっているみたいだな。
- 702 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:46:45.03 ID:xmklyYjv.net
- >>700
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
わかりません、よろしくお願いします。
- 703 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:47:10.71 ID:xmklyYjv.net
- >>700
n,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
よろしくお願いします
- 704 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:47:36.79 ID:eSvZOUDH.net
- (1,2,3,4)
こういうのでもいいじゃないですか？
論点をそらしたところで、あなたが解けないという事実は変わらないんですけどね
まあ仕方ないですね
「解けない」んですからね
- 705 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:51:41.78 ID:3sqKdXI6.net
- >>704
「(1,2,3,4)」は行列ではなく、ベクトルじゃん。
- 706 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:52:33.38 ID:xmklyYjv.net
- >>686
sinθ＋cosθ＝√3/2より両辺を平方して
1+2sinθcosθ=3/4
sinθcosθ=-1/8
tanθ＋1/tanθ
=(sinθ/cosθ)+(cosθ/sinθ)
=(sin^2θ+cos^2θ)/(sinθcosθ)
=1/(sinθcosθ)
=-8
- 707 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:54:28.72 ID:eSvZOUDH.net
- >>705
私は別に気にしませんけどね
そうだって言ってもらえればわかりますし
>>679
＞λ＝aとおき2次方程式λ^2＝3λ+4を解く。
^も外積？ウェッジ積？だからこの表記はおかしい、とでも言うんでしょうか？
- 708 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:54:57.30 ID:xmklyYjv.net
- >>704
ｍ(~ω^；)ｍ
- 709 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:55:20.25 ID:eSvZOUDH.net
- >>708
実際は解けてないんですね
- 710 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 17:56:22.45 ID:xmklyYjv.net
- >>709
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの素因数の積をf(n)と表すこととする
たとえば、20=2×2×5であり、素因数は2と5の2種類あるので、f(20)=2×5=10である
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
- 711 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 18:00:24.88 ID:3sqKdXI6.net
- >>707
「(1,2,3,4)」」という書き方はれっきとしたベクトルです。行列を書きたいなら、
( 1, 2 )
( 3, 4 )
などとという風に書いた方が伝わり易いと思いますけど。
そうすれば、れっきとした行列の書き方に近くなる。
こういう式を書くのが手間がかかり、面倒といっている訳で。
- 712 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 18:01:41.45 ID:eSvZOUDH.net
- >>711
じゃ、(1,2,3,4)で書いてください
12
34
に読み替えますから
- 713 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 18:04:21.76 ID:eSvZOUDH.net
- あ、でも無理でしたね
そもそも解けないんでしたね
- 714 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 18:04:45.85 ID:3sqKdXI6.net
- >>712
悪いが、今、もう眠いし風邪気味だしで疲れて来たから、寝させて頂く。
- 715 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 18:06:23.55 ID:eSvZOUDH.net
- 今まで散々レスしてたのに眠いんですか？
大変ですね
まだ6時なのに(笑)
- 716 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 18:10:07.49 ID:3sqKdXI6.net
- >>713
ことの発端になったであろう>>679-680から、
何で私がこの差分方程式を解けないといえるのか？
まあ、寝させて頂く。ダメだ、疲れた。
- 717 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 18:21:17.94 ID:/m6qokmu.net
- あぼーんだらけやないか！
- 718 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 18:22:01.19 ID:eSvZOUDH.net
- いちいち、必死、なんですよねぇ
それが全てなわけですね
最初はそうでもなかったのに
- 719 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 18:24:24.15 ID:xmklyYjv.net
- >>718
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
- 720 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 18:30:21.42 ID:xmklyYjv.net
- 劣等感ひどいな
- 721 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 18:31:07.12 ID:eSvZOUDH.net
- >>720
差分方程式がわからないバカですか？
- 722 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 18:34:09.27 ID:5qehKVMd.net
- お前らマジで止めろ
http://imgur.com/oH7yuHS.jpg
- 723 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 18:46:03.73 ID:xmklyYjv.net
- >>721
劣等感ババァはスレタイを読めないみたいですねー
「高校数学」の質問スレです
差分方程式とか習わないのはスレチだカス
- 724 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 18:53:02.75 ID:eSvZOUDH.net
- >>723
この疑問はよくある疑問です
大学行けば意味がわかるようになるからそれまで待っとけ、この回答もよくみます
ここでちゃんとはっきりさせておいたほうがいいんじゃないですか？
大学行けばわかるようになる特性方程式の意味
- 725 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 19:03:56.91 ID:Agl1IQJE.net
- はっきりさせる必要はないよ。大学行けばわかるようになるから。
劣等感ババァが「自分は理解してないからここで教えろ」とダダこねてるだけ。
ダダこねれば何でもかんでも教えてもらえるとでも思ってるバカが劣等感ババァ。
- 726 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 19:12:28.17 ID:M4KaGH7E.net
- 結局、高校生相手にドヤ顔したいアホが集まるスレ
そのアホ共の低レベルな言い争い
- 727 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 19:25:49.98 ID:eSvZOUDH.net
- >>725
教えられないってことは、わからないってことなんでしょうね
あなたも風邪気味なんですか？
早く寝たほうがいいんじゃないですか？
- 728 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 19:28:56.12 ID:eSvZOUDH.net
- 大学いけばわかるっていいますけど、その詳しい説明はまじで一度も聞いたことないんですよね
どういうことなんでしょうね？
むしろ、ググったらこういう特性方程式は線形代数とはなんの関係もないとかいうのも出てきたりしますし
- 729 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 19:33:49.78 ID:xmklyYjv.net
- 任意のnについて、n^2以上(n+1)^2以下の間に少なくとも一つ素数が存在することを示せ、という問題なのですが、よくわかりません
ヒントには、背理法とユークリッドの互助法を有効に使おう、とあります
よろしくお願いします
- 730 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 19:36:22.88 ID:eSvZOUDH.net
- http://oshiete.goo.ne.jp/qa/2373760.html
こんなのとかどうなんでしょうか？
a[n+1]=pa[n]+qの本当の特性方程式はx=pらしいですよ
これが大学いけばわかるってやつですか？
高校の特性方程式は特性方程式ではないってことが？
- 731 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 19:43:40.28 ID:CtM0ZOBk.net
- あぼーんだらけのこのタイミングでのこのレスはきっと目立っているはず
- 732 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 19:43:57.80 ID:so2xfc3N.net
- >>729
それは現代数学でもまだ証明されていない問題のはずだけどね
現代までに証明されているのは
「n^2<pq<(n+1)^2 を満たす自然数 p,q が存在する（p:素数、q:1または素数）」
ということ（１９７５）
q=1 の場合が>>728だけど、必ずq=1とできるかどうかはわかっていない
- 733 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 22:22:58.01 ID:fyiC4LP5.net
- おい
2*(a[n+1])^2 = a[n] + 1
a[0] = 0
教えろカス
- 734 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 22:25:13.96 ID:eSvZOUDH.net
- a[n]=cosπ/2^(n+1)
- 735 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 22:33:05.95 ID:fyiC4LP5.net
- んなもん知ってるわ
cos(90°/2^n)解くのに漸化式作ったんだからなあ
分からないんですか？
- 736 ：１３２人目の素数さん：2016/02/03(水) 23:14:45.47 ID:Ofo4OEOb.net
- このスレ弱肉強食すぎるわ
- 737 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 00:24:03.96 ID:g6kHhWRB.net
- >>730
ベクトル (a[n],1) についての漸化式を考える、とか？
- 738 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 12:35:38.06 ID:FhPqxA64.net
- >>675(昨日の ID:eSvZOUDH 宛て)
>>679を書いた者自身だが、>>679には間違いがあった。
>取り敢えずはλ＝aとおき2次方程式λ^2＝3λ+4を解く。
の「2次方程式λ^2＝3λ+4」は「1次方程式λ＝3λ+4」の間違い。特性方程式使わなくても
a(n+1)＝3a(n)+4, a(n+1)+2＝3a(n)+4＝3(a(n)+2),
b(n+1)＝3b(n) (b(n)＝a(n)+2)
で終わりだろう。この形では、λ＝3λ+4とすると、a(n+1)-λ＝3(a(n)-λ) だから,
b(n+1)＝3b(n) (b(n)＝a(n)-λ) で等比数列b(n)を求める問題に帰着出来るって話だけじゃないの。
- 739 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 12:36:23.24 ID:/AVgB9cM.net
- >>733
a[n+1]は正と負の２通りになるので解けません
- 740 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 12:36:52.02 ID:bF/HPGKE.net
- もういいから
両方死ね
- 741 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 12:40:21.53 ID:FhPqxA64.net
- >>675(昨日の ID:eSvZOUDH 宛て)
>>738の一番下の行で、「等比数列b(n)」→「等比数列{b(n)}」
- 742 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 12:44:51.80 ID:FhPqxA64.net
- >>675(昨日の ID:eSvZOUDH 宛て)
あと、>>738の途中の式変形にも間違いがあって、
a(n+1)+2＝3a(n)+4＝3(a(n)+2),
→a(n+1)+2＝3a(n)+「6」＝3(a(n)+2),
- 743 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 12:49:16.02 ID:cXzdGBP6.net
- 分らない問題はここに書いてね408 [無断転載禁止]2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452262100/
814:１３２人目の素数さん :2016/02/03(水) 19:47:17.71 ID:eSvZOUDH [sage]
差分方程式
λa=2a+4
はどうやって解くんですか？
- 744 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 12:52:08.75 ID:/OoiAlHa.net
- どこが差分？
- 745 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 13:13:59.58 ID:tr58QYCG.net
- >>738
そうですよ
それを大学の線形代数の知識を使うともっと深い理解ができるとほざく輩がいるので、どういうことか？って聞いても答えないんです
あなたのように
で、風は治ったんですか(笑)？
また都合が悪くなったら寝込むんでしょうか？
行列かけるようになりました？
- 746 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 13:30:25.31 ID:FhPqxA64.net
- >>745
行列はここに書く気はない。理由は昨日既に述べた。
都合が悪いというより、午後3時から4時は、普段もう寝る時間なんだよ。
ここでずっと書いていたら、昨日家の者に怒られちゃったよ。
- 747 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 13:33:26.57 ID:tr58QYCG.net
- あなたの生活リズムなんて興味ないんですが？
私が興味あるのは、行列を使った差分方程式の解き方と、特性方程式との関連性だけです
- 748 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 13:38:36.86 ID:FhPqxA64.net
- >>747
そもそも、行列で解ける差分方程式は a(n+2)+pa(n+1)+qa(n)＝0 とかの形だぞ。
これでも大変なんだよ。
- 749 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 13:40:02.63 ID:tr58QYCG.net
- a[n+1]+pa[n]=q
これは行列で解けないんですか？
ウソついたんですか？
- 750 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 13:44:52.18 ID:FhPqxA64.net
- >>749
間違えだったんじゃないかね。
別に行列なんか使わなくても簡単に解ける方法がある訳で。
昨日は、>>748の形の式の方とこの形をゴッチャにしてしまった。
- 751 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 13:47:21.09 ID:tr58QYCG.net
- なんか、裸のおーさま、みたいですよね
みんな頭いい振りして、線形代数がー行列がーってドヤってるけど、本当はだーれもわかってないんです
んで、実際にそういう事実はないわけです
バカがバカに物を教えて、それを真似してまたバカがウソを広める
こうして世間はバカで溢れることになるわけですね。。
- 752 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 13:50:24.91 ID:ZWa1V3Jx.net
- 0.003%の確率を2回連続で引く確率の計算式と答えを教えてください！
- 753 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 13:55:20.30 ID:kLY4ChFr.net
- お前らいつまでやってんの
- 754 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 13:57:38.99 ID:tr58QYCG.net
- 真偽がはっきりするまで、少なくとも今週中は待ってみましょうよ
悪魔の証明ってやつですからね、無いことを示すことは難しいんです
そして、その証明責任は有ると主張するほうに常にあるわけです
線形代数を使えばもっと違った見方ができるらしいんですから、そう言った人がさっさと説明すればいいだけの話なんですが、なぜか音沙汰なしなんですよね
- 755 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:17:48.76 ID:1dBzqUBW.net
- ここって説明してもらうやつが上で
わざわざ説明してあげてるやつが下なのか？
- 756 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:20:00.75 ID:tr58QYCG.net
- ちゃんとまともなこと書いてくれれば、すこしは感謝しようかとも思えますけどね
アホがテキトーな戯言垂れ流してるの聞いてあげただけでも、むしろ私のほうが感謝されるべきだと思いませんか？
今までの回答者はこういうバカしかいないんですから
- 757 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:27:33.54 ID:cXzdGBP6.net
- バカしかいないって思ってるなら、このスレに来なければいいのに
アホなの？
- 758 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:28:25.31 ID:tr58QYCG.net
- わざわざそういうどうでもいい無駄なことを書くのはどうしてなんでしょうね
解けないから、ですね(笑)
- 759 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:32:14.54 ID:cXzdGBP6.net
- アホなの？
- 760 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:32:36.27 ID:tr58QYCG.net
- 解けないんですか？
- 761 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:33:45.88 ID:cXzdGBP6.net
- 誰と勘違いしてるの？
やっぱりアホなの？
- 762 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:34:14.29 ID:tr58QYCG.net
- 解けないんですね(笑)
- 763 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:36:27.93 ID:cXzdGBP6.net
- ID見てないの？
かなりのアホなの？
- 764 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:36:46.14 ID:FhPqxA64.net
- >>758
差分方程式の解法にゴタゴタこだわっても数学的には意味ないぞ。
1つ簡単な解法があればそれで十分。お前さんが曰く非斉治差分方程式の
行列による解法を思い付くことは、正直に解くより難しいだろ。
- 765 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:38:51.01 ID:tr58QYCG.net
- >>763
わからないバカはいらないんですが？
>>764
あなたはないと思うわけですよね
わかりましたからさっさと寝たほうがいいんじゃないですか？
風邪ぶり返しますよ？
- 766 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:40:44.56 ID:cXzdGBP6.net
- 誰と闘ってるの？
とてつもなくアホなの？
- 767 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:42:23.70 ID:tr58QYCG.net
- >>766
わからないバカはレスしないでください
- 768 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:43:35.11 ID:qJQz9/k9.net
- なにこの盛大なブーメラン
- 769 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:44:09.76 ID:tr58QYCG.net
- バカがID変えたようですね
バレないとでも思ってるんでしょうか？
- 770 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:44:28.93 ID:qJQz9/k9.net
- 俺はあいつじゃねーよw
- 771 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:45:38.48 ID:tr58QYCG.net
- おかしいですね。。
「あいつ」のレスが途切れたようですよ？
- 772 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:46:16.64 ID:qJQz9/k9.net
- 君のレス途切れないね
ニートかな
- 773 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:46:39.30 ID:tr58QYCG.net
- それでどうしてID変えたんですか？
- 774 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:47:32.36 ID:cXzdGBP6.net
- レスなくてイライラしてるの？
どこまでアホなの？
- 775 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:48:09.03 ID:tr58QYCG.net
- >>772
同一端末でやってるから今度はこっちが遅れてますよw
- 776 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:48:10.38 ID:qJQz9/k9.net
- 変えてないってw
- 777 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:48:54.75 ID:tr58QYCG.net
- 二つ端末あるみたいですね
ならもっとうまくすればいいのに
- 778 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:49:30.35 ID:qJQz9/k9.net
- 端末はひとつあればいくらでもID変えられるぞ
- 779 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:49:57.08 ID:lFn58Y2B.net
- てす
- 780 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:50:07.02 ID:tr58QYCG.net
- そうすると時間差ってのが出てきますからね
片方で書き込めばもう片方が遅れるわけですね
- 781 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:50:30.38 ID:tr58QYCG.net
- 3つめの端末が投入されるようですね(笑)
- 782 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:50:31.78 ID:p8NzsxWG.net
- 煽る奴もNG
- 783 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:50:46.19 ID:lFn58Y2B.net
- ほら
- 784 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:51:00.46 ID:lFn58Y2B.net
- もう一回変えてみようか
- 785 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:51:24.09 ID:N83Nvo2R.net
- てす
- 786 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:51:26.80 ID:tr58QYCG.net
- 2人のレスが途切れました。。
- 787 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:52:39.59 ID:tr58QYCG.net
- 頭いい人来ないかなぁ
- 788 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:52:41.63 ID:cXzdGBP6.net
- みんなに嫌われてるの分からないの？
かわいそうなアホなの？
- 789 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:53:13.88 ID:N83Nvo2R.net
- 端末がいくつあるかも見分けられないなんて頭悪いんですね
- 790 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:53:48.18 ID:tr58QYCG.net
- 負け犬が何かほざいてるようですね
低レベルな人の発言は聞こえないので何を言ってるのかはわかりませんが
- 791 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:54:48.18 .net
- IDなんて名前欄に!slip:vvvvvでいくらでも消せるけどね
ほら
- 792 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:55:54.14 .net
- てす
- 793 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:56:07.18 .net
- マジだ
- 794 ：１３２人目の素数さん (ﾜｯﾁｮｲ 2ad5-v5Gt)：2016/02/04(木) 14:56:43.45 ID:/QSwwaJo0.net
- てす
- 795 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:56:58.51 ID:cXzdGBP6.net
- 自分の発言がブーメランになってることもわからないの？
どうしようもないアホなの？
- 796 ：BBS_NO_ID=checked：2016/02/04(木) 14:57:09.39 ID:tr58QYCG.net
- てす
- 797 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:58:00.06 .net
- テスト
- 798 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 14:58:32.42 ID:tr58QYCG.net
- てすと
- 799 ：!id:none：2016/02/04(木) 14:59:28.07 ID:tr58QYCG.net
- てす
- 800 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 15:00:44.24 .net
- て
- 801 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 15:01:22.50 .net
- やったぜ
- 802 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 15:01:38.91 ID:tr58QYCG.net
- なんか金払わないとダメなんですかね？
- 803 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 15:03:18.91 .net
- 名前欄に!slip:vvvvvv（v6つ）だって
- 804 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 15:03:43.37 ID:tr58QYCG.net
- v5とか6はIPでるんですよ
知ってますから
- 805 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 15:03:50.29 ID:cXzdGBP6.net
- あなたの質問に誰か答えるって思ってるの？
悲しいアホなの？
- 806 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 15:04:17.25 ID:tr58QYCG.net
- >>805
わからないバカはレス禁止なんですが
- 807 ：!extend:none::1000:512：2016/02/04(木) 15:07:56.14 ID:/QSwwaJo.net
- てす
- 808 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 15:08:35.67 ID:cXzdGBP6.net
- 自分がバカって気づいてないの？
どぎついアホなの？
- 809 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 15:10:20.24 ID:FNhd0zF9.net
- てすてす
- 810 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 16:39:44.24 ID:1dBzqUBW.net
- 割りとまじでこいつ病気なんじゃねえの？
平日の昼間からこんなに書き込めるか？
俺の予想はテスト近いけど過去問ぜんぜん解けなくて焦りまくってるADHD浪人生やな
- 811 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 19:04:59.52 ID:Lp4kmS0M.net
- オイラーの微分方程式
自己流ということ。また、そのさま。
- 812 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 20:22:25.44 ID:wMgqgk9w.net
- 次の条件を満たす関数f(x)が存在すればそれを求め，存在しなければそれを示せ．
(1) 実数全体で微分可能
(2) x≠0 なる任意の実数 x に対して x^2 f’(x)＝f(x)
(3) f(1)＝1
- 813 ：１３２人目の素数さん：2016/02/04(木) 20:54:47.23 ID:tr58QYCG.net
- e^(1-1/x)
- 814 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 00:41:48.50 ID:MZk0Ua7R.net
- 定番のネタだな。
f(x)＝
{x＞0のとき}(1/e)exp(-1/x),
{x＝0のとき}0,
{x＜0のとき}Cexp(-1/x).
Cは任意の定数。
- 815 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 00:48:32.01 ID:lGQSr/tg.net
- アホだらけだな
- 816 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 00:54:30.66 ID:48sNoWSM.net
- f(1)=1？
- 817 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 00:55:07.86 ID:x3+VBREd.net
- 負のところが違う
- 818 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 01:21:43.07 ID:MZk0Ua7R.net
- ほんとだ。
f(x)＝
{x＞0のとき} e exp(-1/x),
{x＝0のとき} 0,
{x＜0のとき} C exp(-1/x).
Cは任意の定数。
- 819 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 01:30:47.17 ID:+oRLDTyC.net
- え？
- 820 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 01:38:40.16 ID:AH1c+yLs.net
- それだと不連続で微分できないよ
多分偶関数にすればいいと思う
正の方の関数と
- 821 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 01:40:36.54 ID:o2eioxV5.net
- >>814
x≦0で0だろう．
x=0で微分可能どころか連続にもならない
- 822 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 01:48:38.97 ID:oobnX1PD.net
- それだな
- 823 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 02:09:59.73 ID:lGQSr/tg.net
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
いつものキチガイの代わりに僕が貼っときました
- 824 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 02:13:10.94 ID:IZYsOTNl.net
- 答えは？
- 825 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 09:36:46.06 ID:MZk0Ua7R.net
- Ｃ＝０
- 826 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 14:33:24.41 ID:SYpUsV8X.net
- A1=4、|An+1-5|≦1/2|An-5|を満たす時、lim[n→∞]Anを求めよ。
はさみうちの原理を使うのかなと思うのですが、よく解りません。
よろしくお願いします。
- 827 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 14:37:10.17 ID:n5IUvQje.net
- >>826
不等式を何回も繰り返し使ってみよう
- 828 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 14:41:14.01 ID:kfONkKNC.net
- この不等式を繰り返し用いて
0≦|An-5|≦(1/2)^(n-1)|A1-5|=(1/2)^(n-1)
が言える。 はさみうちの原理より
lim[n→∞]An=5
- 829 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 14:52:41.53 ID:SYpUsV8X.net
- >>827-828
帰納法的な考え方をするのですね？
よく解りました。
ありがとうございました。
- 830 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 14:55:59.13 ID:n5IUvQje.net
- >>829
＞>>827-828
＞帰納法的な考え方をするのですね？
いやちゃうよ まんま漸化式の扱いよ
- 831 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 15:32:49.35 ID:suHgo5mQ.net
- I(a、b)=∫[a→b]log(x)dx/(1+x^2)とする、ただし、a、bは0<a<bを満たす正の実数である
lim[a→+0、b→+∞]I(a、b)を求めよ
- 832 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 16:09:14.77 ID:zjip+nmS.net
- http://i.imgur.com/Yt6IGh2.jpg
http://i.imgur.com/qiqqGGD.jpg
職能大の過去問なんですけど、
どうやら回答がないみたいなので皆さんの答えを教えてけいただきたいです。
- 833 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 16:19:56.66 ID:UOZejI+O.net
- >>832
長すぎンゴ
- 834 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 16:21:18.25 ID:7goulJNB.net
- 解けないんですね(笑)
- 835 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 17:34:16.03 ID:suHgo5mQ.net
- ↑これが劣等感BBAの実力です
専門板にいるのに異常にレベルが低い
せいぜい四則演算が少しできるレベル
- 836 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 18:03:56.07 ID:Ze6jsXLw.net
- 草
- 837 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 18:15:17.39 ID:zjip+nmS.net
- >>832です
すみません自己解決しましたww
思ってた以上に簡単で見るまでもありませんでした
- 838 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 18:16:00.00 ID:7goulJNB.net
- 質問者は自己解決する
回答者は解けない
そういうことですね(笑)
- 839 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 18:16:10.96 ID:suHgo5mQ.net
- I(a、b)=∫[a→b]log(x)dx/(1+x^2)とする、ただし、a、bは0<a<bを満たす正の実数である
lim[a→+0、b→+∞]I(a、b)を求めよ
- 840 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 19:15:16.98 ID:GnMj1ZRe.net
- >>839
しつこいなあ。
答えは0ですよ。
- 841 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 19:18:47.47 ID:fqkRJuB5.net
- 留数定理で求められる
- 842 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 19:20:42.57 ID:GnMj1ZRe.net
- この問題で留数定理を持ち出すのはさすがに恥ずかしいでしょう。
- 843 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 20:54:02.09 ID:63g4XwXS.net
- なんで？楽じゃん
- 844 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 21:17:41.91 ID:bKXPRhVG.net
- 高校数学（）の範囲外だからってことでね？
- 845 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 22:22:59.64 ID:XMpm0ROD.net
- 楕円 (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1 をx軸のまわりに回転させてできる回転体を
xy平面に平行な平面で切った時の切り口って楕円になりますよね？
- 846 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 22:26:34.24 ID:48sNoWSM.net
- naru
- 847 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 22:37:24.36 ID:g8tygixS.net
- 留数定理はさすがに恥ずかしいなwww
- 848 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 22:37:51.06 ID:XMpm0ROD.net
- >>846
ありがとうございます。
回転体の体積を求めたいのですが、どういう式になるのかイマイチ分かりません。
回転体のz >= 0の部分を表す式をz = f(x,y)とすれば
∫∫f(x,y)dxdyで体積（の半分）が求められると思うのですが式が分からない上に積分範囲もよく分かりません
どなたか教えて下さい…
- 849 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 22:41:54.19 ID:bFolc/au.net
- x>2とする。
P(x)=2x^2-3x+4,
Q(x)=2x^3-x^2+3x+2=(x+1)f(x)+8x+4
のとき、
Q(x)/P(x)がとる値の範囲を求めてください。
- 850 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 22:51:01.97 ID:bFolc/au.net
- P(x)の定数項+4じゃなくて-2でした
- 851 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 23:02:20.14 ID:6hYK9eQU.net
- 定義域(-x,x)におけるx軸まわりの回転体の体積は
π ∫ [-x~x] y^2 dx
- 852 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 23:14:00.43 ID:6hYK9eQU.net
- Q(x)/P(x)=x+1+2/(x-2)
より最小値2+2√2 最大値なし
- 853 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 23:39:06.75 ID:bFolc/au.net
- >>851ありがとうございます。
でも答えは7以上でした。
- 854 ：１３２人目の素数さん：2016/02/05(金) 23:47:40.11 ID:ErmaXFI+.net
- I(a、b)=∫[a→b]log(x)dx/(1+x^2)とする、ただし、a、bは0<a<bを満たす正の実数である
lim[a→+0、b→+∞]I(a、b)を求めよ
答えのみではなく解き方も
- 855 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 01:40:53.51 ID:MPXmC/0m.net
- >>848
事故解決しますた。
回転体のz >= 0の部分を表す式を z = f(x,y) = b*sqrt(1 - (x/a)^2 - (y/b)^2) とすると z >= 0の部分の体積は
∫[-b,b]{∫[-sqrt(a^2 - (ay/b)^2),sqrt(a^2 - (ay/b)^2) b*sqrt(1 - (y/b)^2 - (x/a)^2) dx} dy
= ∫[-b,b] (πab/2){1 - (y/b)^2} dy = (2/3)πab^2
求めたものは体積の半分であるから2倍して V = (4/3)πab^2
なんとか求められたけど計算めんどくさすぎるわ(´・ω・`)
- 856 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 02:37:07.53 ID:UaRdk0mg.net
- >>854
x=e^t
- 857 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 09:12:57.21 ID:VOVxEH+Y.net
- >>853
>>851を計算すれば暗算できるレベルで同じ答えになるが･･･
- 858 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 09:28:57.98 ID:ij7cSBLf.net
- x=tanθ
- 859 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 15:52:32.59 ID:F5Etz3rT.net
- 次の条件によって定められる数列について
a1＝8、a（n+1）＝3an+4/an+3(n＝1,2,3・・・・)
(1)
bn＝1/an-2とおくとき、{bn}の一般項を求めよ。
このような分数型漸化式問題で
bnについての誘導って
なぜこのようになるのでしょうか？
もしこのような誘導がない場合どのように解けばいいのでしょうか？
- 860 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 15:54:06.66 ID:p/RUYNrf.net
- 例のお話再開か？
- 861 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 17:56:35.98 ID:6TVxohrx.net
- >>859
ここには知ったかぶりのバカしかいませんからね
質問するだけ無駄ですよ
- 862 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 18:34:53.36 ID:t4UNqqQh.net
- 例の話を再開するためのネタフリじゃないの？
ちょうどいい感じに餌も増やされてるしｗ
- 863 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 18:37:09.11 ID:6TVxohrx.net
- それで結局どうなんですか？
線形代数勉強すると、λ=pλ+qの特性方程式の意味わかるようになるんですか？
- 864 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 18:37:50.97 ID:z73AUJ8V.net
- x^2+ax+4=0が次の解をもつようにaの値の範囲を定めよ
①2つの解がともに-1より大きい
②2つの解がともに-1より小さい
③1つの解が-1より大きく、他の解が-1小さい
どこの何を勉強したら解けるようになりますか？
低レベルな質問すみません
- 865 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 18:50:10.32 ID:6KV3NtVk.net
- 高校受験用の参考書に書いてある。
「２次方程式の解の分離」とか
章のタイトルになってることが多い。
- 866 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 18:50:22.73 ID:6TVxohrx.net
- 数学Iの二次関数と方程式がどうのってところをやりましょう
- 867 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 18:52:41.18 ID:6KV3NtVk.net
- >>859
表立って行列とか固有値とか書きたくない出題者の
気持ちもわかってやれ。思いやりって大切だよ。
- 868 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 19:18:45.45 ID:6TVxohrx.net
- >>867
行列とか固有値を使った>>859の解き方を教えてください
- 869 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 19:26:07.59 ID:z73AUJ8V.net
- >>865 >>866
ありがとうございます
問題紙だけ貰ったんですが青チャートに似たような例文が無く解き方が分からなくて…
何の公式を使っていけばいいんでしょうか
よければ考え方を教えていただきたいです
- 870 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 19:27:35.23 ID:6TVxohrx.net
- >>869
ないはずがないですよ
よく探してみましょう
- 871 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 19:30:56.55 ID:VOVxEH+Y.net
- 二次方程式の解の公式で調べると幸せになれるよ
- 872 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 19:36:36.62 ID:6TVxohrx.net
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 873 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 19:41:25.07 ID:3l+1GHRb.net
- 煽るだけじゃなくて自分で解けよ。
- 874 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 19:47:19.22 ID:dZ72qv6r.net
- 解の分離とか言ってるのは阿呆かな？
2次方程式の解の配置の典型題だぞ
>>864
y=f(x)=x^2+ax+4のグラフを考えて
図を描いて
判別式(D=a^2-16)、軸(x=-a/2)、境界(f(-1)など)から条件式を立てる
例えば①は
D>0, (-a/2)>-1, f(-1)>0
を解く
- 875 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 19:48:13.77 ID:6TVxohrx.net
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 876 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 19:51:41.18 ID:dZ72qv6r.net
- >>875
煽ってばっかでこんな問題も解けないんですね
- 877 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 19:54:19.31 ID:6TVxohrx.net
- x^2+ax+4=0が次の解をもつようにaの値の範囲を定めよ
④異なる2つの解がともに-1より大きい
この問題がわかりません
よろしくお願いします
- 878 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 19:57:11.37 ID:G/wSpMP3.net
- >>868
では横から。
a[n]の代わりにa[n]=z[n]/w[n]となる同次座標表現を導入して
有理変換を線形変換に直せば行列のn乗を求める問題に帰着する。
固有値を使って対角化してn乗を求めればいい。
- 879 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 20:09:26.58 ID:mXcEWiMJ.net
- >>866
>>877
自分で答えてるぞお前ww
- 880 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 20:14:45.91 ID:6TVxohrx.net
- >>878
たとえば
(a[n+1],1)=(3,4、1,3)(a[n],1)
のように変形できるということであってますか？
- 881 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 20:16:57.91 ID:6KV3NtVk.net
- >>869
高校生の参考書を見るから、載ってないんだ。
中学の参考書には、書いてある。
- 882 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 20:17:30.02 ID:6TVxohrx.net
- でもおかしいですね。。
この解き方と特性方程式の関連性がわかりません
- 883 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 20:20:09.34 ID:6TVxohrx.net
- >>859
この置き換えを使った解き方と、>>878の解き方、また、置き換えの解法で使う特性方程式x=(3x+4)/(x+3)の関連性を教えてください
- 884 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 20:23:18.34 ID:6KV3NtVk.net
- >>880
それじゃあ>>878と同じになってないだろ。
第2行をどうするつもりなの？
- 885 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 20:25:36.46 ID:6TVxohrx.net
- >>884
(3,4、1,3)^(n-1)*(8,1)
あとはこれ解くだけじゃないんですか？
- 886 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 20:27:36.18 ID:G/wSpMP3.net
- >>880
違うよ。
(z[n+1],w[n+1])=(3,4、1,3)(z[n],w[n])を解いてz[n],w[n]を求め、
a[n] = z[n]/w[n]とする。
- 887 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 20:30:36.71 ID:VOVxEH+Y.net
- テンプレ読んでないやつ多すぎんよ～
せめて問題文くらいちゃんと書いて欲しいわ
- 888 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 20:32:01.65 ID:6TVxohrx.net
- 計算したら下が1になりませんね
k～(ak,a)で、左辺のaを固定してるからなんかおかしいんでしょうか？
(a[n+1],1)∽(3,4、1,3)(a[n],1)
こんな感じにすればOKでしょうか？
- 889 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 20:34:35.57 ID:6TVxohrx.net
- まあでもk～(ak,a)こういう同値関係を考えてベクトル表示するってのはあってるわけですね
(1,2)=(2,4)
この表記は間違えですか？
- 890 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 20:38:06.85 ID:6KV3NtVk.net
- >>883
x=(3x+4)/(x+3)の解xによる列ベクトル
x
1
が、行列
3 4
1 3
の何になっているかを考えてみるといい。
それが言えれば、なぜそのxを求めるのかは解るはず。
あと、補助方程式をやたらに「特性方程式」と呼んでみても、
特性方程式という言葉に横断的な意味が生じる訳ではない。
言葉遊びに引きずられるよりも、何が起こっているのか
を考えるほうが、得るものはあろうと思う。
- 891 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 20:40:29.24 ID:6TVxohrx.net
- >>890
意味はありますよ
今のところ、私にはこれらの関係性がわかりませんから、あなたのような大学レベルの数学知っている人が高校生相手に自分の知識を振りかざしている、というようにしか思えないからです
補助方程式と、この線形代数の解法の関係性が何かしらあるわけですよね？
だから、わざわざ偉そうなこと言うわけですよね？
それを教えて欲しいです
- 892 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 20:49:09.57 ID:6TVxohrx.net
- どうやら固有ベクトルになっているようですね
なぜでしょうか？
- 893 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 20:55:18.04 ID:3l+1GHRb.net
- 対角化可能な2次行列の冪をサクッと計算できないレベルの高校生が
聞きかじった大学数学用語に振り回されてる姿は滑稽そのもの。
- 894 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 20:58:45.73 ID:YBiWZeoJ.net
- I(a、b)=∫[a→b]log(x)dx/(1+x^2)とする、ただし、a、bは0<a<bを満たす正の実数である
lim[a→+0、b→+∞]I(a、b)を求めよ
答えのみではなく解き方も
- 895 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 21:02:17.37 ID:6TVxohrx.net
- >>893
わからないんですね
bn=1/(an-2)と固有値が一致しているのか説明できないんですね
- 896 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 21:08:45.93 ID:6TVxohrx.net
- >>893
さっさと解説しろよ、無能
- 897 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 21:25:17.13 ID:HuJXZO7R.net
- xの3次関数f(x)=x^3-3ax^2+(4a^2-2a-8)xがx=pのときに極大値をとり、
x=qのとき極小値をとるとする。g(x)=f'(x)とおく。
(1)aのとりうる値の範囲は-○<a<○
(2){f(p)-f(q)}/(p-q)=(○/○)*(a^2-○a-○)
(3){f(p)-f(q)}/(p-q)が最小となるaの値に対して、
曲線g'(x)とx軸とで囲まれる図形の面積は○√(○)である。
この問題の答え合わせをしたいので答え教えてください(._.)
- 898 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 21:45:59.39 ID:VOVxEH+Y.net
- (3)問題間違ってないか？
- 899 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 21:53:45.45 ID:G/wSpMP3.net
- >>896
（行列に固有ベクトルを掛けたもの）＝（固有値かける固有ベクトル）
という式を同次座標(z,w)の関係式としてみると、(z/w) = (az+bw)/(cz + dw)が得られる。
x=z/wとすると x = (ax+b)/(cx+d)。
逆にx = (ax+b)/(cx+d)の解xから(x,1)を作ると当然固有ベクトルになっている。
（ただ(x,1)と表せない固有ベクトルは求まらないけど）
- 900 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 21:59:13.14 ID:6KV3NtVk.net
- >>891
それには、まず>>890の答えを
自力で見つけないとな。がんばってね。
- 901 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:04:29.70 ID:HuJXZO7R.net
- >>898
すみません。g'(x)でなくてg(x)とx軸で囲まれる面積でした。
- 902 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:14:04.33 ID:6KV3NtVk.net
- >>895
固有値と一致する…×
固有ベクトルと対応する…○
本当に解っていたら、その表現にはならない。
聞きかじった単語を並べるのは、とりあえず
入り口としてはアリだけれど、そこで終わっては
知識にも理解にもならない。
bnが固有ベクトルに対応すると何が起きるのか、
その先を調べてごらん。がんばれ。
- 903 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:15:49.12 ID:6TVxohrx.net
- >>902
わからないんですね(笑)
- 904 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:16:14.02 ID:6TVxohrx.net
- >>902
a Japanは漆器でthe Japanは日本なんですか？
- 905 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:16:38.82 ID:6TVxohrx.net
- >>902
頭がいいの定義を教えてください
- 906 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:17:15.40 ID:6TVxohrx.net
- >>902
東大生以外の日本人は劣等人種ですか？
- 907 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:17:54.23 ID:6TVxohrx.net
- >>902
頭がよくなるコツを教えてください
- 908 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:18:51.44 ID:6TVxohrx.net
- >>902
特性方程式ってなんですか？
- 909 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:19:40.43 ID:dA35TzXH.net
- >>902
差分方程式が解けません
どうすれば解けるようになりますか？
- 910 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:20:28.29 ID:dA35TzXH.net
- >>902
劣等感ってなんでしょうか？
- 911 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:21:24.77 ID:dA35TzXH.net
- >>902
理系の人はみんな頭が悪いんですか？
- 912 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:21:44.13 ID:6KV3NtVk.net
- >>903-907
見込みが無いを絵に書いたような連投だな。
頭が悪いがどういうことかは、よく知っているようだ。
- 913 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:22:04.70 ID:dA35TzXH.net
- >>902
頭がよくなるにはどうすればいいんですか？
- 914 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:22:47.17 ID:DurDdvRx.net
- あんまりいじめるから発狂しちゃったじゃん
- 915 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:22:57.04 ID:dA35TzXH.net
- >>899
だからなんなの？
数列となんのかんけいがあるのかわかりません
- 916 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:23:27.58 ID:6TVxohrx.net
- >>912
わからないんですね(笑)
- 917 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:24:03.45 ID:6TVxohrx.net
- >>912
わかる人は勿体ぶらずに全部書くんですよ
そうしないってことは、まあ、その程度だった、ってことなんでしょうね
- 918 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:27:05.04 ID:6TVxohrx.net
- >>912
bnと固有ベクトルがどういう関係あんのかさっさとかけよ
わからないのかよｗｗｗｗｗ
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
数学板って、ずいぶんと低レベルな人間の集まりだったんですね。。
失望しました
- 919 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:27:41.93 ID:6TVxohrx.net
- >>912
ねぇ、まだ？
- 920 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:27:57.73 ID:Jqgpm0FC.net
- いやあんたがそういう態度取るからじゃないの？
素直になればいいじゃん
- 921 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:28:10.67 ID:6TVxohrx.net
- >>912
ねぇ、まだ？
- 922 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:28:49.67 ID:6TVxohrx.net
- >>912
ねぇ、まだ？
- 923 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:29:19.12 ID:6TVxohrx.net
- >>912
ねぇ、まだ？
- 924 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:29:29.25 ID:G/wSpMP3.net
- そういえば以前、０ベクトルと線形従属についておかしなコメントをしているので指摘したら
壊れた人がいたなあ
- 925 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:29:49.63 ID:6TVxohrx.net
- >>912
ねぇ、まだ？
- 926 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:30:24.15 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 927 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:30:56.17 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 928 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:31:28.69 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 929 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:32:02.80 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 930 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:32:33.26 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 931 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:33:03.79 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 932 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:33:37.27 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 933 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:34:07.83 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 934 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:34:36.71 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 935 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:35:08.66 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 936 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:35:10.57 ID:dZ72qv6r.net
- 次からﾜｯﾁｮｲと旭導入するね
- 937 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:35:39.13 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 938 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:36:36.62 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 939 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:37:05.13 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 940 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:37:36.98 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 941 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:38:06.46 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 942 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:38:33.31 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 943 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:38:58.95 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 944 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:39:25.50 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 945 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:39:52.89 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 946 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:40:21.11 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 947 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:40:51.84 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 948 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:41:22.15 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 949 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:41:25.75 ID:VOVxEH+Y.net
- -2<a<4
(2/3)(a^2-2a-8)
12√3
- 950 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:41:52.82 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 951 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:42:22.27 ID:VOVxEH+Y.net
- あ、>>897ね
- 952 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:42:28.99 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 953 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:43:01.32 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 954 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:43:34.41 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 955 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:44:07.15 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 956 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:44:38.76 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 957 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:45:14.37 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 958 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:45:47.77 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 959 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:46:16.49 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 960 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:46:52.24 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 961 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:47:29.97 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 962 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:48:09.09 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 963 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:48:42.25 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 964 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:49:11.86 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 965 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:49:39.87 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 966 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:50:10.27 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 967 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:50:41.81 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 968 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:51:12.54 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 969 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:51:43.64 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 970 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:52:17.44 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 971 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:52:51.45 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 972 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:53:28.00 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 973 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:53:58.88 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 974 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:54:32.47 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 975 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:55:06.47 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 976 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:55:42.59 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 977 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:56:19.15 ID:dZ72qv6r.net
- 次スレ
高校数学の質問スレPart396 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1454766829/
議論がなかったから（板単位での？）ﾜｯﾁｮｲの導入は見送るけど
旭は導入した
自治スレ作れ
連投死ね
- 978 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:56:19.76 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 979 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:56:44.01 ID:6KV3NtVk.net
- >>915-966
誰も、この馬鹿にエサを与えるなよ。
こういう態度で教えてもらえるとなると、癖になる。
見苦しいし不快だが、それを止めるために
解説を与えては、再発防止にならない。
893のミカジメ料と一緒。無視が一番。
本当に教えて欲しい人なら、数々の逆質問に
一度くらい答えてるだろ。あれがヒントなんだから。
- 980 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:56:54.55 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 981 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:57:26.70 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 982 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:57:57.97 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 983 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:58:02.93 ID:qLWtF6fF.net
- 尋常ではないレス数に草不可避
- 984 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:58:30.59 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 985 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:58:58.04 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 986 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:59:25.75 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 987 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 22:59:54.65 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 988 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 23:00:26.13 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 989 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 23:00:55.44 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 990 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 23:01:15.93 ID:dZ72qv6r.net
- わざわざ埋めてくれるとはありがたい
- 991 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 23:01:27.99 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 992 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 23:01:57.94 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 993 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 23:02:28.43 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 994 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 23:02:57.24 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 995 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 23:03:28.47 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 996 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 23:04:00.22 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 997 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 23:04:30.88 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 998 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 23:05:00.28 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
- 999 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 23:05:19.54 ID:4WGtoxuv.net
- 遅いよ
- 1000 ：１３２人目の素数さん：2016/02/06(土) 23:05:29.02 ID:6TVxohrx.net
- >>912
>>924
ねぇ、まだ？
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