ツイッターの封筒問題について

450 ：１３２人目の素数さん：2015/12/18(金) 20:31:41.89 ID:3ws0v5a8.net

>>1 の問題では、最終的に「交換した方が得か」という問題文になっていて、この「得」が、
「期待値」というものを計算させようとする伏線と思えるので、表現の変更を提案し、整理しておく。
胴元が用意した二つの封筒の内、高額側の封筒を手に入れる事を「勝ち」、
低額側の封筒を手に入れる事を「負け」として表すこととする。
低額側の封筒を持っている場合、交換して高額側の封筒を手に入れる事は、得であり、勝ちにつながる。逆も同様。

>>そのまま１万円をもらった方が得か、それとも交換したほうが得か。
＝そのまま一万円をもらう方が「勝ち」か、交換する方が「勝ち」か
＝一万円の封筒が「勝ち」の封筒か、他方の封筒が「勝ち」の封筒か
＝一万円の封筒が「勝ち」の封筒か、一万円の封筒が「負け」の封筒か
＝（用意されていた封筒のペアは）一万円が勝ち側か、一万円が負け側か
＝胴元は、五千円と一万円を用意していたか、一万円と二万円を用意していたか

つまり、
「そのまま１万円をもらった方が得」：「交換したほうが得」
＝「五千円と一万円を用意していた」：「一万円と二万円を用意していた」
ということ。異論は無いよね。
この最後の値を、１：１にすることに不合理性は無いという１／２派と、不明だという不明派が争っているということだね。
整理終わり。