ツイッターの封筒問題について

19 ：１３２人目の素数さん：2015/12/02(水) 10:58:38.04 ID:XtpxlQYN.net

[◎,○]で、箱“[]”の中に、◎が入った封筒と、○が入った封筒があることを示すとする
caseA：[◎,○],[○,●]
caseB：[◎,○],[◎,○],[◎,○],[◎,○],[◎,○],[◎,○],[◎,○],[◎,○],[◎,○],[○,●]
caseC：[◎,○],[○,●],[○,●],[○,●],[○,●],[○,●],[○,●],[○,●],[○,●],[○,●]
caseD：[◎,○]
caseE：[○,●]
（選択肢がある場合は）一つの箱を選び、箱の中から一つの封筒を選び、中を確認したら「○」だったとする
その箱の中の他方の封筒の中身は？
◎である確率、caseAから順に、1/2,9/10,1/10,1,0
●である確率、caseAから順に、1/2,1/10,9/10,0,1

さて、この問題は、どのcaseに相当するか？
BやCで無いことは確か。だからといって、Aでもない。そのような設定であるとの記述は一切無い。
にも拘わらず、Aだと勝手に解釈し、そして、期待値12500円等という数字を出してくる。
このミスリードが、この問題を「パラドックス」だと思わせているからくり。
冷静に整理して考えれば簡単。この問題の設定は、DかE。どちらなのか判らない。
だから、「期待値を計算して判断を下す」等という数学的判断は下せない。

caseDである確率と、caseEである確率が判断できるような設定ならば、期待値が計算でき、数学的判断は
下せるが、この問題の設定では不明としか言えないのが、数学的な発言。