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ツイッターの封筒問題について
- 177 :132人目の素数さん:2015/12/06(日) 16:48:07.88 ID:RbdmyZ+O.net
- >>120-124のやり取りでID:MqzqZpl1が金額を離散値でなく
連続量として考えていることが分かったわけだが、
すると意外なことに安い封筒が5千円である確率と高い封筒が1万円である確率は等しくない。
前者が後者の2倍になる。
正確には連続量の場合には確率ではなく確率密度関数
そして安い封筒がx円である確率密度関数をf(x)とすると
高い封筒がx円である確率密度関数はf(x/2)ではなくて(1/2)f(x/2)
確率密度関数の積分は1だからね
もう少しイメージしやすい話をすると
連続量の場合は特定の値になる確率というのは意味がなく範囲で考える
高い封筒が10000±10円である場合、安い封筒が5000±10円ではなく5000±5円であり、
±10円の半分の範囲しか無く、確率も約半分
金額を指定すると高い封筒である確率が低くなるのは、
無限一様乱数の不可能性よりもむしろ、この要素が理由かと。
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