ツイッターの封筒問題について

170 ：１３２人目の素数さん：2015/12/06(日) 15:42:47.60 ID:JWNd/img.net

病気の潜在発生率だって、ほぼ０からほぼ１まで、無限に考えられる。
一次検査は、yの精度で、陽性か、陰性と判断するとする。
一次検査の結果を受けて、本当に陽性か、陰性かを判断するのに、
一次検査の精度だけではダメ。
例えば、陽性と出て、yが99%だとしても、その病気である確率は99%とはいえない。
実際の病気の潜在発生率が必要だというのは君も同意した。

この問題もそう。
封筒の組み合わせだって、(100,200)、(123,246)、．．．と無限にある。
ただ、1:2　という特徴を持っていることは不変。
封筒を選び、中身を見てそれをxとしたとき、交換後の期待値を計算するのには、
(x/2,x)と(x,2x)がどのくらいの割合で用意されていたか必要だというのは当たり前。
期待値は、(x/2,x)と(x,2x)がそれぞれ、どれくらいの割合で用意されていたかが必要。
それを勝手に1/2づつだとか、交換しても期待値が不変でなければならないので2/3と1/3
だとか、訳の分からない理屈は無用。
示されていないのだから、計算できない。これが２封筒問題への正しい対応。