単位円上に頂点を持つ正多角形ってさ

16 ：１３２人目の素数さん：2015/11/15(日) 17:05:03.57 ID:wbpX8OSP.net

レスありがたいですけどあくまで数学的な証明を知りたいので
例えば
「一般的に初項1、公比z、項数nの等比数列の和から
(z^n)-1=(z-1)(z^(n-1)+z^(n-2)+···+z^(n-n))［nは自然数］が成り立つ
複素数z(1ではない)を1のn乗根とした時z^n+z^(n-1)+···+z^1=0となる
従ってガウス平面上の単位円に頂点を持つ正n角形の頂点座標の和は0になる」
と言うように具体的にお願いします