「７×０＝０」←わかる 「７÷０＝解なし」←は？

1 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 14:53:21.99 ID:t2TBifnR.net

0除算は定義されてません、って何なの一体？
÷の後ろに0って書いたら爆発でもするの？死ぬの？

こうしてボクは数学がキライになった

2 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 14:54:50.36 ID:+QznNj++.net

じゃあ死ねば

3 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 15:05:23.61 ID:UjRmff1E.net

昔はA−B(A<B)とかも定義されてなかったよ
もっと遡れば7×0も定義されてなかった

4 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 15:45:14.61 ID:cEuRJcKh.net

べろべろバー

5 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 17:59:50.80 ID:vCi19Ete.net

じゃあ定義しようぜ

6 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 18:26:05.78 ID:otUgNMWT.net

それ認めたら数式が成立しないんだよ

7 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 19:35:50.00 ID:GHsuiODa.net

７×１＝７
７×２＝７＋７
７×３＝７＋７＋７
７×４＝７＋７＋７＋７

７×（１＋２）＝７×１＋７×２＝７＋（７＋７）
７×（０＋２）＝７×０＋７×２＝７×２
∴７×０＝０

７÷１＝７→７＝７×１
７÷７＝１→７＝１×７
７÷０＝？→７＝？×０
？に当てはまる数は？

8 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 19:38:52.70 ID:Iz2ZHiHQ.net

y＝1/xのグラフでわかるよ

画像の通り xが0に近付くと滅茶苦茶yの値が大きくなるけど近付くだけで0の時の値は無いんだよ

http://i.imgur.com/OeslQE4.png

9 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 22:15:01.64 ID:c6lmLU3/.net

おまえは
7=0×a
これのaに当てはまるものがあると思うのか？

10 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 01:02:55.27 ID:gQcHBU7m.net

解なしか。数で表せないところが、虚数を思い出させる。

11 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 01:04:25.59 ID:6M+xWZ42.net

aをそう定義して、使っていくことで何かわかると面白いけどな

12 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 01:14:51.47 ID:UdgiSHIq.net

それが出来たら微分も極限もいらない

13 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 01:21:37.59 ID:6TxlzzOu.net

7 = lim[x->∞] 1/(x+1) × 7x

14 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 05:25:09.76 ID:zIrK6m74.net

０×a＝７
となるaがあると仮定するとと、
２×（０×a）＝２×７＝１４
２×（０×a）＝（２×０）×a＝０×a＝７
∴１４＝７
これは矛盾
よって、０×a＝７となるaは存在しない（証明終）

15 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 08:30:43.06 ID:EooJnScj.net

>>1
プログラムで / の後ろに 0 を書いたらエラーで止まるね
それが原子炉や医療機器の制御プログラムだったら
爆発したり命の危険があったりするかも

16 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 09:27:40.36 ID:RkPWHja1.net

0÷0=0じゃないの？それともこれも定義されてなくて解なし？

17 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 10:29:24.56 ID:Xoj2yNfG.net

アーベル群Gを０で割ったG/0というのはあるけどな

18 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 10:54:50.94 ID:zIrK6m74.net

>>16
０÷０＝？
０＝？×０

？に何が入っても成り立つから答えは不定で任意の数（元）で成立

19 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 11:40:34.20 ID:JaaZxqVn.net

出来ない事がある。ということを認められない御子様

20 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 14:04:38.85 ID:yrjswlRK.net

>>14
A・B=B・Aは必ずしも成り立たないとすればそうはならない

21 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 14:13:04.81 ID:zIrK6m74.net

>>20
交換法則を加味して訂正しました↓

０×a＝７
となるaがあると仮定するとと、
２×（０×a）＝２×７＝１４
２×（０×a）＝（２×０）×a＝０×a＝７
∴１４＝７
これは矛盾
よって、０×a＝７となるaは存在しない

一方、

a×０＝７
となるaがあると仮定するとと、
（a×０）×２＝７×２＝１４
（a×０）×２＝a×（０×２）＝a×０＝７
∴１４＝７
これは矛盾
よって、a×０＝７となるaは存在しない

22 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 20:13:17.38 ID:6TxlzzOu.net

よし結合法則を廃止しよう！

23 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 20:36:05.69 ID:8cOUlpSb.net

非結合代数、リー環

24 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 21:12:08.17 ID:CyMQdz2r.net

いづれにせよ、>>14 は交換法則を使ってない。

25 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 21:20:39.57 ID:hYlABg5d.net

>0除算は定義されてません、って何なの一体？

解なしって定義されているんじゃないの？
プログラムだと数値が返せないから例外処理に飛ばされるだけだし

７÷０＝２÷０
のように等号で結んでいいのかの方が気になる

26 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 22:17:39.54 ID:CyMQdz2r.net

>>25
等号で結んでいいのなら、両辺共通の値に
何か新しい名前をつけるだけで÷０が定義できる。
だが、それをすると割り算の答えの一意性が崩れて、
等式変形の諸法則にイロイロ不味いことが起きるよ
というのが「０で割ってはいけない」の真意だ。
引き算を常に可能とすることで自然数は整数環になり、
０割りを除く割り算を常に可能にすることで
整数環は有理数体へと拡張された。
環や体は便利な対象であったが、
体に０割りを追加することで得られる「輪」は
あまり使い物にならない道具だという評価が
歴史的になされている。
捨てられた玩具に面白さを見つけるのは自由だが、
「輪」が面白いというのであれば
どう面白いのか自分で説明してみたらいい。

27 ：１３２人目の素数さん：2015/09/30(水) 13:49:18.62 ID:c1CMQriv.net

÷0が解なしってことをずっと考えてたら
×0が0っていう一つの解が
存在することもよくわからなくなって
きたんだけど
本当に×0は0ってことで認めていいの？

実は×0を0に決めちゃうと、
殆どの場合はそれででいいけど
何か不都合がある場合が出てくることはないの？

28 ：１３２人目の素数さん：2015/09/30(水) 14:10:02.46 ID:edzfPJvx.net

>>27
それでいいよ

29 ：１３２人目の素数さん：2015/09/30(水) 15:11:53.71 ID:ddqUWGOV.net

>>1
理論物理学のための幾何学とトポロジーを読もう

30 ：１３２人目の素数さん：2015/09/30(水) 21:57:26.98 ID:e3u/5WCh.net

>>27
分配法則を認めるならa×0=a×(0+0)=a×0+a×0
なのでa×0が存在するならそれは0しかありえない

31 ：１３２人目の素数さん：2015/09/30(水) 23:14:26.73 ID:ND5f3OPm.net

(a^2)/a＝a とかやりたくなるけど、a≠0 って条件が必要だよな
無頓着にやらされた記憶があるけど、ずっと違和感があったよ

32 ：１３２人目の素数さん：2015/10/01(木) 00:44:49.37 ID:e1yNPyfd.net

>>31
高3でもこれ未だにわかってないやつ多い

33 ：１３２人目の素数さん：2015/10/01(木) 00:53:00.46 ID:889fjePm.net

普通は/0と書く時点でa≠0が前提だから(a^2)/a=aでよろし

34 ：１３２人目の素数さん：2015/10/01(木) 00:55:58.84 ID:FJGwhWhe.net

方程式ax^2+bx+c=0の解は？と聞かれて
無条件にx=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)って答えちゃうバカとかね

35 ：１３２人目の素数さん：2015/10/01(木) 01:35:55.71 ID:LDuCRnrG.net

>>1
＞÷の後ろに0って書いたら爆発でもするの？死ぬの？
実は死ぬとかそれに近いことになる

まずＡ÷Ｂっていうのがなにか考えてみると、それはＡの中にＢが何個あるか？ということだ
手作業で計算することを考えてみるといい
ここでは　Ｘ＝Ａ÷Ｂ　という形にして考えてみる

答えＸは最初０だ
まず、Ａ’にＡを代入する

⇒次にＡ’からＢを引いて０より小さくなったら、ここで計算は終わり
答えはＸ余りA'となる

一回引き算してもその答えが０より小さくならなかったら答えＸに1を足し、
Ａ’がＢの数だけ小さくなったものをＡ’に代入する
そして⇒から繰り返す

とまあ、こんな感じでも割り算は出来るんだが、仮にＢが０だったらどうなるか？
いつまで引き算しても、何回引き算してもA'は減らないから、死ぬか爆発するまでこれを繰り返さなきゃいけない
１から０を引き続けても１はずっと１のままだからな

どうだ？こんな感じの説明で

36 ：１３２人目の素数さん：2015/10/01(木) 07:30:35.69 ID:Hn4wRQCL.net

それじゃ負の数の割り算も出来ないじゃないか

37 ：１３２人目の素数さん：2015/10/01(木) 08:01:45.53 ID:LDuCRnrG.net

確かにそうだな
最初に絶対値にしなきゃいけないか
失敗失敗

38 ：１３２人目の素数さん：2015/10/03(土) 17:01:47.22 ID:0L/F8ACj.net

http://news.mynavi.jp/news/2015/09/28/259/
http://release.nikkei.co.jp/detail.cfm?relID=396824&lindID=5
http://n.mynv.jp/news/2015/09/28/259/images/001l.jpg
量子暗号鍵伝送の結果
http://n.mynv.jp/news/2015/09/28/259/images/002l.jpg
量子ドットを含む光学的ホーン構造の電子顕微鏡写真と、単一光子発生の模式図
http://n.mynv.jp/news/2015/09/28/259/images/003l.jpg
今回開発された1.5μm帯高純度単一光子源
http://n.mynv.jp/news/2015/09/28/259/images/004l.jpg

39 ：１３２人目の素数さん：2015/10/07(水) 00:12:51.59 ID:vuVpIhe6.net

2乗したら負の値になる数は存在しないはずなのに、
そういうものを嘘数iなんて定義して作り出したんだから
0で除算した時の解も定義したらいいんじゃないの？

40 ：１３２人目の素数さん：2015/10/07(水) 00:34:26.10 ID:hG/0GLMp.net

>>39
矛盾なく定義できるならありかもね

それと虚数が「存在しない」かどうかってのはまた議論がありそうだ

41 ：１３２人目の素数さん：2015/10/07(水) 09:05:02.99 ID:H50pZ5gt.net

複素一次関数が存在しないと言う人は、
この世に相似変換が無いと考えている。

42 ：１３２人目の素数さん：2015/10/18(日) 18:09:47.07 ID:ia0nXSdL.net

±∞

43 ：１３２人目の素数さん：2015/10/22(木) 09:50:32.96 ID:j/4PW60d.net

2/2=1
1/1=1
では0/0=1？ 0？ 無限？
どれが正しい？

44 ：１３２人目の素数さん：2015/10/22(木) 11:38:32.30 ID:mezbMgyx.net

定義に帰れ。
a/b=c ⇔ a=bc.

0/0 の値は、
ひとつに決められるのか？

45 ：１３２人目の素数さん：2015/10/22(木) 12:22:17.92 ID:oZjYhU3w.net

その定義ならaもbも0ならcは何でも成り立つんで任意の値、不定か

46 ：１３２人目の素数さん：2015/10/22(木) 17:49:07.05 ID:mezbMgyx.net

不能 だろ？
0/0 の値をどのように定義しても
0/0=c ⇔ 0=0c が同値にはならない。

47 ：１３２人目の素数さん：2015/10/27(火) 08:30:10.66 ID:MX7BT296.net

7x2 7が２つだから14だね
7x0 7が無いから0だね

7÷3 7を3等分しましょうね
7÷0 7を0等分....ってなんだよ。じゃぁ答えは無しにしましょうね。

こりじゃイカンノカ？

48 ：１３２人目の素数さん：2015/10/27(火) 09:01:14.70 ID:NY1eGJcl.net

何かに定義して、その計算に慣れたら、
結果的に「0等分」の意味が見えてくるかもしれない。
実際、負数の意味とかも、そうやって定着してきた。
そういう風に上手くはいかないと考えるには、
何らかの理由が必要だ。
「しましょうね」には、説得力が無い。

49 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 20:55:17.60 ID:aH0bgACL.net

7が0つってなんだよ じゃあ答えは無しにしましょうね

50 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 21:13:27.27 ID:i1KK6Xc3.net

しましょうね
コレは間違いなく流行る‼(俺の中で)

51 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 23:32:53.28 ID:kZCNhKWH.net

>>50
昔から、教員には大流行だよ。
そうしなければならない理由を説明せずに
指示に従うことを求める便利な
教員用語だから。学校の外では、通用しないが。

52 ：１３２人目の素数さん：2015/10/29(木) 20:22:54.80 ID:o0Iwoto8.net

>>39-40
電気の世界では計算上虚数になる分はノイズとされてるよ

53 ：１３２人目の素数さん：2015/10/29(木) 20:24:25.57 ID:o0Iwoto8.net

>>52
言い直し。
> 電気の世界では計算上虚数になる分の数値はノイズとして存在してるよ

54 ：１３２人目の素数さん：2015/10/29(木) 23:09:08.09 ID:7zr2BlWd.net

>>52-53
ダウト。
交流の回路計算では、虚部はノイズではない。
ただ空想してないで、多少は本を読め。

55 ：１３２人目の素数さん：2015/10/30(金) 00:19:13.56 ID:NLk2vd3y.net

>>54
そうなんだ。
電気数学の本にそう書いてあった。

56 ：１３２人目の素数さん：2015/11/20(金) 20:33:59.63 ID:Jpn2aH9M.net

数学ってなんというか人間が立ち入って操れる隙なんてないはずなのに、「解なし」って表現が妙に人間臭くて混乱するんだよ

57 ：１３２人目の素数さん：2015/11/20(金) 20:41:42.82 ID:Jpn2aH9M.net

12÷3=4っていう式は
「3が1のとき12は4ってことを意味する」
って中学校一年生で教わった

58 ：１３２人目の素数さん：2015/11/20(金) 21:48:53.29 ID:YC7UIon5.net

教師が馬鹿なのか、
いいかげんに聞いてたか
の、どっちか。
そこまで杜撰で
誤解の余地が大きい説明も
珍しいと思う。

59 ：１３２人目の素数さん：2015/11/21(土) 02:13:52.55 ID:xHnPII4r.net

う〜むさっぱりわからん
7÷0 =
の式に置き換えて矛盾を説明しちくり

60 ：１３２人目の素数さん：2015/11/21(土) 09:26:22.63 ID:FfYsFAyy.net

>>58
まーでもその説明がなければ
１０人のクラスで５人出席したら出席率は何パーセントか
って問に対して5÷10=0.5って式の意味が未だによくわからんのだが

61 ：１３２人目の素数さん：2015/11/21(土) 14:17:59.54 ID:J+8nI7vv.net

>>59
7÷0っていうのは、騙し絵みたいなもんで、書くのはできるけど、現実にはない状況なんじゃないのか

そんなことないか

62 ：１３２人目の素数さん：2015/11/21(土) 14:20:47.13 ID:AZXMunAT.net

>>59
割り算を、引き算の繰り返しと考えれば矛盾気づく。
7÷3だと、
7-3=4　（割る数(３)＜残り(４)　で、まだ引ける）
7-3-3=1　（割る数(３)＞残り(1)　で、もう引けない。割り算終了となる。）

これが　7÷0　だと、
7-0=7　（割る数(0)＜残り(7)　で、まだ引ける）
7-0-0=7　（割る数(0)＜残り(7)　で、まだ引ける）
7-0-0-0-0……=7　とやっても以前と余りは減らないので
余りが割る数よりを永遠に繰り返す


いくら続けていても　割る数＞残り　とならないので、仮に電子計算機出始めのおバカなパソコンにこの式を打ち込むと、
真空管ぶっ壊れるまでこの演算を続けることになる。

故に解なし、ということになる。

63 ：１３２人目の素数さん：2015/11/22(日) 00:46:51.28 ID:mQoRBMYf.net

>>34
二次方程式の条件にすでにa≠0があるんだよなぁ

64 ：１３２人目の素数さん：2015/11/27(金) 09:25:18.92 ID:nEEGTA/Y.net

>>62
虚数はどう表現するんだろう。

７÷ｉ＝−７ｉ

７÷（１＋ｉ）
＝（７×（１−ｉ））÷（（１＋ｉ）×（１−ｉ））
＝（７−７ｉ）÷（１−１）
＝（７−７ｉ）÷０
解なし。

65 ：１３２人目の素数さん：2015/11/27(金) 12:28:21.31 ID:yip4smOo.net

>>34
そういうのって所詮クイズ遊びの引っかけでしかないよ
試験以外の普通の文脈なら、それが２次方程式なのかどうかは明示するもの
そんなことで得意になっちゃうのは恥ずかしいことだと自覚した方がいい

66 ：１３２人目の素数さん：2015/11/27(金) 12:51:01.31 ID:vb0dQloQ.net

>>34
人の揚げ足とるの好きなんだな、

67 ：１３２人目の素数さん：2015/11/27(金) 18:28:36.07 ID:nEEGTA/Y.net

>>64
今見直したら、駄目だな。こんな簡単な計算ミスをしてるのか。都市だな。

68 ：１３２人目の素数さん：2015/11/27(金) 21:12:40.52 ID:Q3Fhb6Oj.net

原因不明の爆発は大抵ゼロで割ったので起きたらしい

69 ：１３２人目の素数さん：2015/11/27(金) 22:54:38.49 ID:yip4smOo.net

語義矛盾に気付こうや

70 ：１３２人目の素数さん：2015/11/29(日) 11:52:25.69 ID:TCoJUQO7.net

>>67
うちは田舎なんで、÷２ だとわかった。

71 ：１３２人目の素数さん：2015/12/01(火) 15:08:34.45 ID:ZxTAukBh.net

６÷２の場合、２がいくつあると６になるでしょうと考えればいい
２は３つあると６になる
７÷０の場合、０がいくつあると７になるか…ならねえよ！

72 ：１３２人目の素数さん：2015/12/01(火) 20:23:33.04 ID:6AJV61uJ.net

-2がいくつあれば…？

73 ：１３２人目の素数さん：2015/12/02(水) 04:18:00.22 ID:QRDZtlLt.net

>>62や>>71がすごく納得いく分、逆に
6÷（-2）=-3
の方がむしろ÷0より不思議な感じ

-2を-3個足すと+6？
-3個足すってことは、3個引けばいいんだよな？
-（-2)-（-2）-（-2）=-｛(-2)+（-2）+ （- 2）｝=-（-6）=6
あ、一応6になるか

74 ：１３２人目の素数さん：2015/12/02(水) 18:55:44.51 ID:s0m9t6zt.net

朝と晩に１つずつ、１日２つ卵を産みます
６つになるのは…３日後

朝と晩に１つずつ、１日２つ卵を食べます
６つあったのは…３日前