ブラケット多項式分かる人来て下さい

1 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 22:51:55.11 ID:oZpWpRK8.net

(15)の公式を使って(13)を解きたいんだが分からない。
教えてください。
http://i.imgur.com/SqDTVDR.jpg

2 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 22:54:51.36 ID:UY7hYToq.net

首が痛い

3 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 22:56:08.76 ID:oZpWpRK8.net

>>2
ストレッチがいいぞ

4 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 22:56:45.77 ID:fcDtgcX4.net

冷えすぎかなと思ってエアコン止めたら、速攻で暑くなってきた

5 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 23:00:37.45 ID:F70RJ4zV.net

あーいあい　…　おさーるさーんだよ♪
幼稚園のとき、同級生のあいちゃんがいつもいじめられて泣いてた

6 ：１３２人目の素数さん：2015/07/21(火) 23:01:32.01 ID:NF4CO8qF.net

このスレッドは天才チンパンジー「アイちゃん」が
言語訓練のために立てたものです。

アイと研究員とのやり取りに利用するスレッドなので、
関係者以外は書きこまないで下さい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　京都大学霊長類研究所

7 ：１３２人目の素数さん：2015/07/22(水) 00:09:53.24 ID:qp29MAm4.net

まず(13)の図をわかりやすくちょっと変形する　交点の周囲を書き換える作業をするので交点同士が離れるようにする
あとは<Ｘ>=A<⊃⊂>+A^{-1}<∪∩>を使って１個の図形をやや簡単な２個の図形の和に書きなおしていく
交点１個を解消したら項が２個になる　交点２個を解消したら項が４個になる　最終的に交点４個を解消して項が１６個になる　あとは交点のない<○○・・・○>みたいな図形だけになるからそれを数式に書きかえる

8 ：１３２人目の素数さん：2015/07/22(水) 16:19:13.18 ID:/aO4EKoz.net

<x|と|φ>を用意します

9 ：１３２人目の素数さん：2015/07/22(水) 22:19:52.83 ID:UMcYBNck.net

>>7
回答ありがとうございます。回答頂いたのは、通常の解き方(各交点ごとで外していく方法)だと思うのですが、(15)の公式を使った外し方を各交点で決めて求めるやり方はどうなるのでしょうか？

10 ：１３２人目の素数さん：2015/07/22(水) 23:25:09.56 ID:qp29MAm4.net

まず交点に番号を振る。
{+,-}^4の元Sを決めると、図形がひとつ決まる。
たとえば、(+,-,+,+)なら交点1,3,4については<Ｘ>=A<⊃⊂>+A^{-1}<∪∩>のA型の変形
交点2についてはA^{-1}型の変形をした図形が定まる。
S^+ は + の個数3、S^- は - の個数1。
この図形は交点のない図形になる。いくつかの円になる。その円の個数を||S||であらわす。
こうして ||S||もS^+もS^-も決まるので、S を一個固定した時の式が求まる。
あとは S を変えてΣをとればいい。

こうして16個の式の和が決まるが、7のやり方ででてくる16個の項と比較すると
7の方法も(15)の方法も結局同じことを計算しているのが分かる。
7の方法が交点一個ずつ解消するのに対して、
(15)の方法が交点四個を一気に解消しているだけ。

11 ：１３２人目の素数さん：2015/07/23(木) 03:33:49.99 ID:uKFeAUq5.net

>>10
ありがとうございます。無事に解くことができました！