高校数学の質問スレPart387

1 ：１３２人目の素数さん：2015/03/14(土) 22:27:49.39 ID:AjSgjuFz.net

【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレPart385c2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1423129012/ 👀

947 ：１３２人目の素数さん：2015/05/07(木) 22:11:03.05 ID:NEsie8dC.net

いや、すいません。
書くだけの最低限の能力すらありませんが。
事故解決しましまｓた
情けない限りです。

948 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 05:07:25.69 ID:RJcORmSi.net

直線の方程式の書き方について質問です
自分の経験によると、図形と方程式の分野ではax+by+c=0、それ以外の分野ではy=ax+bと書くように思えるのですが、なぜ分野によって区別するのでしょうか？
自分が思うのは、x=定数、の方程式を表すのに後者は不適切だからかと思うのですが、それならば全ての分野で前者で書くべきに思えます
何か理由はあるのでしょうか？　よろしくお願いします

949 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 05:25:31.75 ID:WcC0fhqu.net

一律に理由を求めてないでその時何を表現したいのかを考えて書け。

950 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 07:49:33.70 ID:7Cq2w9GO.net

関数の問題で放物線y=x^2-2x+3とは言うのは変だ

951 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 08:44:09.65 ID:bZ9bsoRC.net

Aが偽のとき「なぜAか」と問うのは詭弁のテクニックのひとつ

952 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 08:56:15.38 ID:Ckj1IudY.net

自分がわからない問題があったときに出題が悪いと決めつけるのは詭弁ですか？

953 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 09:30:06.87 ID:gYIFMQLQ.net

出題が悪いと駅弁だと
決めつけるのは間違い。
旧帝にも愚問はたまにある。

954 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 10:19:42.36 ID:/4nUOfxV.net

>>952

俺は塾でバイトしているんだけどな、去年の受験生の一人が、計算問題を間違えるたびに、
「問題が悪い」と負け惜しみを言っていた。

955 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 10:42:46.83 ID:EjiU9Jqg.net

>>952
詭弁ですら無い。
問題が悪いというのは
解ける上にそれなりの理由があって初めて言える事。

956 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 12:38:39.97 ID:6xcrZOJW.net

2つの2次方程式x^2+(m+1)x+m^2=0,
x^2+2mx+2m=0の一方が異なる2つの実数解をもち、他方が虚数解をもつとき、定数mの値の範囲を求めよ。

わかりません。お願いします。

957 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 12:39:11.53 ID:257GJcmu.net

ごちそうの共通解きたぞ

958 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 13:29:12.77 ID:nQhCu6HF.net

>>956
判別式

959 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 14:23:17.92 ID:SriDo9FW.net

x^2+3xy+2y^2-3x-5y+kがｘ、ｙの一次式の積に因数分解できるように、
定数ｋの値を定めよ。また、この式を因数分解せよ。

数学�Uの解と係数の関係のところの問題です
教えてください。

960 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 14:27:06.71 ID:kcdvsEOm.net

>>958
できればもう少し詳しくお願いしますm(_ _)m

961 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 14:31:14.54 ID:/WtGKjtm.net

>>959
判別式が完全平方

962 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 14:39:30.37 ID:Ckj1IudY.net

次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ

bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)

963 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 14:51:22.29 ID:SriDo9FW.net

>>961
判別式は、yを定数扱いにしたときですか？
また、なぜ完全平方式になればいいんですか？

964 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 14:56:40.63 ID:/WtGKjtm.net

>yを定数扱い
どっちでもいい。計算楽そうな法で
>なぜ完全平方式になればいい
例えばxの方程式と見てといてみるよろし
√Dが完全平方→√を外せる
√Dが完全平方でない→√を外せない

965 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 15:11:07.10 ID:SriDo9FW.net

>>964
わかりました！
ありがとうございます

966 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 15:13:12.48 ID:EjiU9Jqg.net

>>959
x^2+3xy+2y^2=(x+2y)(x+y)
なのだから
x^2+3xy+2y^2-3x-5y+k=(x+2y+a)(x+y+b)
の形に因数分解されるので
a+b=-3
a+2b=-5
より
b=-2
a=-1
k=ab=2

967 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 20:31:19.69 ID:mJIU/Qv5.net

「箱の中に1から10までの10枚の番号札が入っている。この箱から三枚の番号札を一度に取り出す。」というチャートの例題で、1の番号札を取り出す確率が 9C2/10C3と書いてありましたが、なぜ そうなるのでしょうか。
ちなみに自分は10C1/10C3と答えてしまいました。

大変初歩的な質問と思われるかも知れませんが、どなたか回答よろしくお願いいたします。

968 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 20:50:26.05 ID:8ORnlbMs.net

>>967
分母の10C3というのは「取り出した三枚の番号札の組み合わせの数」だろ？
ってことは、分子には「取り出した三枚の番号札の中に1がある組み合わせの数」をもってくれば求める確率になる。
この組み合わせは、「1枚が1であり、残りの2枚が9通りのうちから2つ選んだ組み合わせ」だから、「1*9C2」。
10C1は一体どういう意味のつもりなんだ？ 10C1ってのは例えば「10枚の中から1枚選ぶ選び方」だぞ。

969 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 20:57:34.24 ID:mJIU/Qv5.net

>>968
分かりやすいご回答ありがとうございます。

解説を聞くと自分でもなんで10c1と書いたのやら…

970 ：937：2015/05/10(日) 20:59:04.87 ID:RJcORmSi.net

>>949
レスありがとうございます
自分で式を置くときは、前述の理由でax*by+c=0と置いた方がよいと思います
しかし問題に書かれている式や、答えるときの式にax+by+c=0の形を使うか、y=ax+bを使うかについては、やはり図形と方程式の分野か、そうでないかだと思います
（参考書で確認しました。ただし、図形と方程式でもy=ax+bで出題されているものもありますが、微分などではax+by+c=0の形は見つかりませんでした）
図形と方程式では、表現したいものが微分などとは違っているのですか？まずそこから分かりません
申し訳ないのですが、ご教示いただけないでしょうか

971 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 21:39:12.87 ID:Ckj1IudY.net

難しい問題は華麗にスルー
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

972 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 22:39:23.35 ID:EjiU9Jqg.net

>>970
ax+by+c=0と置く場合は全ての直線を表す事ができる。
ただしa,b,cのどれかは0ではないという条件が必要であり
xとyは平等

y=ax+bと置く場合はy軸に平行な直線を表す事ができない。
図形問題の場合はそれを意識しなければいけない。
しかしxが独立変数でyが従属変数とはっきりしていて係数の制約も無く使いやすい。
微分で使われやすいというのは、どの変数での微分かをはっきりさせる必要があるから
独立変数がはっきりするy=f(x)という形を使う事が多い。
もちろん二変数以上の微分もあるが、そういう話は高校の範囲ではないし
微分を習いたての初学者向けの話でもないから、まずは一変数函数の微分を意識して
独立変数をはっきりさせることに慣れるようy=f(x)の形を使う。

973 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 22:45:55.84 ID:+AqGJOWQ.net

しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

974 ：１３２人目の素数さん：2015/05/10(日) 22:53:16.58 ID:Ckj1IudY.net

>>970
まともな解説がないみたいですが、ここの解答者って、こんなのも解説できないほどの無能しかいないということでいいですか？

975 ：959：2015/05/11(月) 02:39:45.46 ID:FyHjHwZx.net

>>972
なるほど、普段は独立変数、従属変数がはっきりした形の方が扱いやすいのですね
考えてみれば高校数学の関数の多くは微分積分で登場しますね
それに対して図形と方程式では、y軸に平行な直線を扱うこともできるので、用途に合っているのでしょうか
ありがとうございました。勉強になりました

976 ：１３２人目の素数さん：2015/05/11(月) 12:02:35.72 ID:lMoyfzSp.net

数学ドリルで三角関数の問題を解いています。それでわからないのですが、
θ=300°のとき、sinθ,cosθ,tanθをそれぞれ求めろという問題で、
僕は下記の画像のように考えて答えを出したのですが間違っていました。
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org309429.png
なぜでしょうか、わかりません。

977 ：１３２人目の素数さん：2015/05/11(月) 12:30:43.89 ID:WiRC6IuH.net

一般角の三角関数の定義を見直してこい。
君の定義が旨くない理由は、例えば89°90°91°での値を考えろ

978 ：１３２人目の素数さん：2015/05/11(月) 12:42:30.35 ID:TbtqZV10.net

>>976
sinθ,cosθ,tanθは君が計算した値ではないから。
君はいったい、何を分母に、何を分子にして計算したんだ？
定義と違う値を計算したら間違っていて当たり前。
定義は決まり事であって、考え出すものではない。
定義を知らないなら調べるほかない。考えたって出てこない。

979 ：１３２人目の素数さん：2015/05/11(月) 14:04:08.15 ID:EgfZ2anS.net

P の座標が (cos300゜,sin300゜)
だってだけの話なんだけと、
頭を捻って考え過ぎたか？

980 ：１３２人目の素数さん：2015/05/11(月) 14:53:20.00 ID:zahoq6ud.net

>>976
330度の値ですね。OPとy軸のつくる角度を確かめて三角形をあてはめよう。

981 ：１３２人目の素数さん：2015/05/11(月) 15:40:55.49 ID:HWnZ3dZn.net

なんか　>976　がえらい人気だな。
ＰからＸ軸に垂線をおろし、X軸と交わる点をＱとする。
考えるのは直角三角形OPQで、６０°を考えなきゃならない。３０°じゃない。

982 ：１３２人目の素数さん：2015/05/11(月) 18:31:30.58 ID:EgfZ2anS.net

三角比で考えて良いのは、０゜から９０゜まで。
直角三角形の内角になるのは、そこまでだから。
そこを越えたら、三角じゃなく円で考えよう。
三角関数じゃなく円関数と呼べという説も根強い。

983 ：１３２人目の素数さん：2015/05/11(月) 19:01:55.75 ID:lMoyfzSp.net

ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org309765.png
X軸から点Pに垂線を落として三角形を作ると答えが合いました。
僕はY軸から点Ｐに水平線を引いて考えていたのですが、ここのルールがよくわかりません。

984 ：１３２人目の素数さん：2015/05/11(月) 19:05:14.39 ID:TbtqZV10.net

>>983
ルールのどこがわからんのだ？
ルールには何と書かれている？
もしかして、自分でルールを考え出そうとしてないか？
決まり事なんだから考えて出てくるものじゃないぞ。

985 ：１３２人目の素数さん：2015/05/11(月) 19:19:47.04 ID:lMoyfzSp.net

>>984
三角形はY軸、X軸のどちらからでも線を引いて作れるじゃないですか？
なぜＹ軸から水平線を引いた三角形は間違いなのかなーと。

986 ：１３２人目の素数さん：2015/05/11(月) 19:49:13.56 ID:rkoGTG1m.net

>>985
三角関数やるときには、x軸から垂直線を引いた三角形だけを考えると決めたからです

987 ：１３２人目の素数さん：2015/05/11(月) 20:07:47.91 ID:HWnZ3dZn.net

この場合、垂線は点PからX軸におろすのな。X軸からPじゃありません。おとす、のもヘン。
教科書の定義をよくよみましょう。

988 ：１３２人目の素数さん：2015/05/11(月) 20:55:18.25 ID:CreVoSTA.net

1. xy=a^2の接線、x軸、y軸に囲まれた部分の面積は一定であることを示せ
2. どの点における接線を取っても、その接線、x軸、y軸に囲まれた部分の面積が2a^2になるようなグラフの方程式を求めよ

1.はxy=a^2上のある点(t,a^2/t)における接線の方程式を求め、x軸、y軸との交点の座標を求めることで2a^2(一定)と分かったのですが、2.は1.の結果を知った上での結果論としてしか導けないのでしょうか？もし、1.を知らなくてもできる他の解法があればご教授願います

989 ：974：2015/05/11(月) 20:57:09.34 ID:lMoyfzSp.net

定義なんですね。スッキリしました。
皆さんありがとう。

990 ：１３２人目の素数さん：2015/05/11(月) 21:03:00.85 ID:rkoGTG1m.net

>>988
元の問題文をまずは省略や改変しないでそのまま書きましょう

991 ：１３２人目の素数さん：2015/05/11(月) 21:06:48.41 ID:CreVoSTA.net

すみません、スレ違いでした

992 ：１３２人目の素数さん：2015/05/11(月) 22:24:47.05 ID:ys4e85D1.net

どこが？

993 ：１３２人目の素数さん：2015/05/11(月) 22:32:10.80 ID:EgfZ2anS.net

>>985
点ＰからＹ軸へ垂線を降ろしたって、かまわない。
どっちの補助線でも、Ｐの座標が求まることに違いはない。
あとは、sin と cos の定義を間違えないだけだ。
補助線が作る直角三角形じゃなく、もとの円で考えるんだよ。

994 ：１３２人目の素数さん：2015/05/11(月) 22:46:51.94 ID:mO/AMrAq.net

次スレ立てました
高校数学の質問スレPart388 [転載禁止](c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1431351883/

995 ：１３２人目の素数さん：2015/05/11(月) 23:16:33.66 ID:HWnZ3dZn.net

教育的配慮

996 ：１３２人目の素数さん：2015/05/11(月) 23:25:57.85 ID:qBzpMzsq.net

>>976
300=360-60　であり　
sin(360°+θ°)=sin(θ°)、cos(360°+θ°)=cos(θ°)、tan360°+θ°)=tan(θ°)　だから
sin(300°)=sin(-60°)=-sin(60°)、cos(300°)=cos(-60°)=cos(60°)、tan(300°)=tan(-60°)=-tan(60°)