現代数学の系譜11 ガロア理論を読む12

779 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2015/04/04(土) 22:00:35.76 ID:6oRaj5nX.net

>>778 つづき
　 >>742の人も言っているが、有限群なら>>726は問題ない
　 つまりは、任意の位数Nの群について>>726は成り立つ
　 だから、数学的帰納法または自然数に関するペアノの公理と同じ理屈で、N→∞とすることができる
　
　 「例えば、整数全体の集合 Z と偶数全体の集合 2Z は、
　 和についての群として同型で 2Z⊂Z であるが、2Z=Z ではない。」は、上記とは本質的に異なる
　 どう異なるかは、出題者にはすぐ分かるはず