現代数学の系譜11 ガロア理論を読む12

553 ：１３２人目の素数さん：2015/03/14(土) 23:41:46.90 ID:FaEZeIo7.net

そりゃ剰余群の演算の well-defined 性が話題だったんだから、剰余群に話を限定しただけだ。

>>438で「well-defined を知らないんだったら」と書いたのは、
「一度でも well-defined の概念をちゃんと理解したことがあるなら、>>417の表現で伝わるはず、
それすら分からないのは知らないのと同じ」という意味合い。
解釈のズレを解決するのが面倒で適当な言い方をしてしまった。

雪江先生の問題はおそらく、
　　位数 n の巡回群を C_n と書く。演算は乗法的に書く。
　　正整数 m,n に対し巡回群 C_m, C_n を考え、それぞれの生成元の一つを x,y とする。
　　写像 f:C_m → C_n を f(x^i)=y^i (∀i∈Z)によって定めたとき、f が well-defined になるための
　　必要十分条件を m,n を用いて表せ。
というところだろう。

雪江先生レベルに理解してるなんてとても言えないが、
剰余群以外に well-defined の例を挙げろと言われれば挙げられる程度には知ってるぞ。