現代数学の系譜11 ガロア理論を読む12

538 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2015/03/14(土) 13:51:01.32 ID:1ktc1FSG.net

>>534-536
まあ、うまく言えないが
”gN=g'N かつ hN=h'N ならば g*hN=g'*h'N”の部分は、体だったら、積に加えて”gN=g'N かつ hN=h'N ならば g+hN=g'+h'N”みたく、和についても言及する必要があるんじゃないか？
でも、それって、最初のgNやhNの定義のwell-defined 性（一意）がキモなんじゃないか？　代入原理 a = b → f(a) = f(b)（一意）みたいなことが言えれば、後は体の定義と演算から自然に導かれるみたいな・・（体の場合は代数拡大とか言うんだろうが・・）