現代数学の系譜11 ガロア理論を読む12

418 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2015/03/07(土) 19:08:04.60 ID:CATUi/5b.net

>>404-405　ハメル基底追加

１．ハメル基は、具体的な構成はできない　（英語のサイトもあったような。Smithさん”we have little use”と）
www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/topology/topology10.pdf 北大 石川剛郎 ２０００年
問．プリントの質問ですが，ハメル基とは具体的にはどんなものなのでしょうか？R をQ 上のベクトル空間としたときの基とはいったい何ですか？何けた続くかわからない無限に続く数をそんな１次結合で表される基底があるのでしょうか？
答．存在はしているが，具体的にはわからないもの，と考えるとよいと思います．あれば安心，保険のようなものでしょうか．

http://www.math.lsa.umich.edu/~kesmith/ Karen E. Smithさん女性で写真があった
http://www.math.lsa.umich.edu/~kesmith/teach.html
Math 513: Linear Algebra, University if Michigan, Winter 1999 Supplementary Write up: Bases for Infinite Dimensional Vector Spaces
http://www.math.lsa.umich.edu/~kesmith/infinite.pdf
BASES FOR INFINITE DIMENSIONAL VECTOR SPACES MATH 513 LINEAR ALGEBRA SUPPLEMENT Professor Karen E. Smith University of Michigan.
"There is no practical way to find a Hamel basis in general, which means we have little use for the concept of a basis for a general innite (especially uncountable) dimensional vector space."

２．線形な1変数関数がf(x)=axに限ることの反例を構成するのに使ったらしい（下記）
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1298332077
2012/12/7 線形な1変数関数がf(x)=axに限ることの証明です。
ベストアンサーに選ばれた回答
これに関してはハメル基（Hammel basis）という有名な反例がよく挙がります。このハメル基というものを構成するときに選択公理を用いるので、選択公理から出る"病的な"の一例としてもよく挙げられます。

３．Hamel基？
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1364772673 2011/6/18 Hamel基について質問があります！