現代数学の系譜11 ガロア理論を読む12

411 ：１３２人目の素数さん：2015/03/07(土) 17:06:04.47 ID:xymY1OtG.net

>>382
ややや。どこかで同じ内容の文章を見たことがあるぞ。

＞私は、或る条件をみたすような任意の有理数が超越数になる
＞という奇妙な現象を発見している(詳細は書かない)。
＞本来は、或る条件を満たすような任意の実数について成り立つ命題である。

だったら、その条件を満たすような有理数は存在しないんだろう。
その場合、「仮定が偽である命題は常に真である」ことを用いて、その命題は「真」となる。


具体例を挙げる。

「 有理数 x が x^2−2＝0 という条件を満たすならば、x は超越数である 」

という命題を考えると、この命題は「真」である。なぜなら、x^2−2＝0 を満たす
有理数 x は存在しないので、これは「仮定が偽の命題」となるからだ。
仮定が偽の命題は常に真であるから、この命題は真なのだ。