コラッツ予想がとけたらいいな

40 ：righ1113：2013/01/07(月) 18:24:32.94 .net

コラッツ予想を2進数で考えたいと思います。

初期値7->22->11->34->17->52->26->13
->40->20->10->5->16->8->4->2->1
を例にとって、奇数のみを並べると以下のようなパターンができます。
これを「コラッツ・パターン」と名付けましょう。
1次元のセルオートマトンとも見なせます。
（普通の2進数とは上位下位を逆に、下位ビットを左にしています。）
111　　　　7
1101　　　　11
10001　　　　17
01011　　　　13
000101　　　　5
0000001　　　　1

セルオートマトンと見なした時は以下のルールで下へ伸びていきます。
(1)「1」の塊は、次ステップで両端が離れる
　　「11」は「1001」に、「111」は「10101」になります。
(2)単独の「1」は、次ステップで「11」になる
(3)「11011」のような、次ステップで左「1」と右「1」が
重なる場合は、右(上位)へ繰り上がる
　　「11011」は次ステップで「1000101」になります。
(4)最後に、左端に+1する