アルゴリズム？について解説お願いして( ^ω^ )

1 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2023/07/31(月) 03:39:28.57 ID:53EzamPN0.net

https://img.5ch.net/ico/nida.gif
. n 個のコップがテーブルの上にあり、それら全てが伏せてある。１回の操作で、それらのう ち、ちょうど n − 1 個を反転することができる。すべてのコップを上向きにできる n の値を 全て求め、最小の操作回数で実現するアルゴリズムの概略を述べよ。

2 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2023/07/31(月) 03:41:02.08 ID:53EzamPN0.net

https://img.5ch.net/ico/nida.gif
「１回の操作で、それらのう ち、ちょうど n − 1 個を反転することができる。」

というところに沼ってます^_^

3 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2023/08/01(火) 20:24:48.35 ID:eyoW4v8N0.net

まず、可能なnの値を考えると、操作の後、次の2つの結果が得られます：

1. コップが1つだけ上向き
2. コップが1つだけ下向き

したがって、最初のステップはすべてのコップを下向きにすることです。これは、コップが1つだけ上向きの状態で、残りのコップを選んで反転させることで実現できます。その後、目標はすべてのコップを上向きにすることです。

数学的には、 n が2のときにのみ、この操作を使ってすべてのコップを上向きにすることはできません。なぜなら、どちらのコップも同時に反転するため、すべてのコップを上向きまたは下向きにすることはできないからです。

したがって、可能な nの値は2以外のすべての正の整数です。

アルゴリズムの概略：
1. コップが1つだけ上向きになるように選択して反転する。
2. その後、上向きのコップを除いて残りのコップを選択して反転する。これにより、すべてのコップが上向きになります。

最小の操作回数：
最適な戦略を使用すると、2回の操作ですべてのコップを上向きにすることができますn≠2の場合）。

4 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2023/08/17(木) 15:36:00.82 ID:Yy+qsDJb0.net

(　´,_ゝ`)ｲﾋ