乱数について考える

1 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2011/06/16(木) 15:04:38.73 ID:0UPIgSTh0.net

線形合同法やメルセンヌツイスターみたいな擬似乱数や
そうじゃない乱数も考えよう

2 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2011/06/16(木) 17:52:13.96 ID:0Rk8fR5x0.net

人が乱数に使うものは乱数ではなく擬似乱数である。
なぜなら次の出目の確率は予測可能である。
つまり完全に予測困難なものではない。

完全な予測困難性をもつものを人は乱数とは認めたくない故に
ホワイトノイズのような特定の性質をもったものを乱数としているだけ。
そして有限の矩形を切り取った乱数列を人が求め、それを乱数と
認識したがっている。
完全な予測困難性があるならば有限ではなく無限数列となるわけな。

一般の乱数の答えは出ている。カオスを利用した事実上周期が見えない
超長周期の大きなデータ値を扱えるものである。基本はどれも二重振り子
の原理の延長にすぎない。
真の乱数であるならば、たとえ同じ結果が1億回続いたとしても
それを超える無限の流れの１つであるならば別に問題はないわけです。
次に得る乱数が連続してはいけないというルールなど人が決定している
だけの理屈にすぎない。それこそ擬似乱数である。

3 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2011/06/17(金) 11:09:37.08 ID:p/QdVcCH0.net

意味不明な文を連ねてるなぁと思えば。

たとえ1億回、ってw たった10^8ぽっちの数を持ち出してくるあたりが頭の弱さを物語ってますな。
たとえばメルセンヌツイスタの周期は2^19937だし、二重振り子の原理なんかじゃない。

ちゃんと勉強してから出直せ、以上。

4 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2011/06/17(金) 23:34:18.26 ID:4j8mkFsx0.net

>一般の乱数の答えは出ている。カオスを利用した事実上周期が見えない
>超長周期の大きなデータ値を扱えるものである。基本はどれも二重振り子
>の原理の延長にすぎない。
考え付かないなら教えておくが、チューリングマシン上で完全に周期性の無い乱数を生成することは可能だからな。

>真の乱数であるならば、たとえ同じ結果が1億回続いたとしても
>それを超える無限の流れの１つであるならば別に問題はないわけです。
但し、実質無限の乱数を生成した場合に十分な一様性が無いと問題かもな。
同じ結果が1億回続いても問題無いかどうかは、問題無い事を証明出来てからの話だな。

>次に得る乱数が連続してはいけないというルールなど人が決定している
誰がそんな事決定したんだよ?
あと、理論ってものは定義を元に発展させていくものだと思うぞ。
その定義は人が決めないとダメだろ。

>だけの理屈にすぎない。それこそ擬似乱数である。
貴方の決定した疑似乱数の定義じゃあ、様々な理論が崩壊しそうで心配だお。（´・ω・`）

5 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2011/06/17(金) 23:44:28.49 ID:4j8mkFsx0.net

一応訂正

誤
>考え付かないなら教えておくが、チューリングマシン上で完全に周期性の無い乱数を生成することは可能だからな。

正
考え付かないなら教えておくが、チューリングマシン上で完全に周期性の無い疑似乱数を生成することは可能だからな。

6 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2011/06/18(土) 10:09:12.89 ID:zoiyMADG0.net

> チューリングマシン上で完全に周期性の無い疑似乱数を生成することは可能

どうやるんだ？

一般に疑似乱数を定義するのに使う、内部状態ベクトルと、それを更新する関数、
というモデルでは不可能だと思うが。

7 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2011/06/18(土) 14:29:43.55 ID:Ibwjuxf90.net

>>6
ヒント:チューリングマシンのメモリは無限。

これでも分らなかったら答え晒すわ。

8 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2011/06/19(日) 21:03:02.85 ID:NShQPQVC0.net

無限に大きくなる数列？

9 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2011/06/19(日) 22:41:56.88 ID:LEcKXzV40.net

>>8
その数列の集合の中にはその数列を応用する事で周期性の無い疑似乱数になり得るものもあると思うので、
それも一つの答えとして間違いではないと思います。

10 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2011/06/19(日) 23:41:46.59 ID:b02hjlhq0.net

例えば円周率πの値を計算するプログラムとか？