１３２人目の素数さん<><>2018/06/05(火) 22:58:25.01 ID:lrQo+Jb0.net<> さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね443
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1525443316/ <>分からない問題はここに書いてね444 １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/05(火) 23:00:02.64 ID:S14Ia3fs.net<> 理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/05(火) 23:00:23.80 ID:S14Ia3fs.net<> 理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/05(火) 23:00:49.06 ID:S14Ia3fs.net<> 受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/06(水) 00:08:56.95 ID:LXDD3Mgv.net<> 削除依頼を出しました <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/06(水) 01:50:14.06 ID:XX8sKkcC.net<> 円周率の数列の中に、
グラハム数の数列は存在するの？

それは、グラハム数回以上あるの？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/06(水) 13:05:09.36 ID:p1acT6fD.net<> 劣等感が真っ先に出てワロタ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/06(水) 14:39:42.56 ID:eT4NWXFS.net<> 電気力線より分子場理論の方が聞いてて面白いからそっちでお願い <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/07(木) 00:36:02.02 ID:6/PBQ17G.net<> 集合論に関する問題です

R = 実数の集合
A =有限の文字列で表せる実数の集合
α ∈R - A
とします

α を定義する文字列は有限長なので、α は A に含まれます
しかし α は R-Aの要素なので、 α は A に含まれません。(矛盾)
これは何が問題なのでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/07(木) 01:08:58.13 ID:2SZqvUPg.net<> ベリーに聞け <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/07(木) 05:13:36.25 ID:5YRDio7z.net<> a,b,c,dを整数とする。
相異なる3点A(a,b),B(c,d),C(99,101)を頂点とする△ABCの周上または内部の領域に原点O(0,0)が含まれるとき、a,b,c,dが満たすべき条件を求めよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/07(木) 08:16:08.20 ID:LV2DjXT6.net<> >>11

直線ＯＣ　　f(x，y) = 101x - 99y = 0,
に関して、AとBは反対側にある。（Oは∠ACB の中にある。）
0 ≧ f(a，b) f(c，d) = (101a-99b) (101c-99d),　　…　(1)

直線ＡC　　g(x，y) = (b-101)(x-99) - (a-99)(y-101) = 0,
に関して、OとBは同じ側にある。
　0 ≦ g(0，0) g(101，99) = (101a-99b) {(b-101)(c-99) - (a-99)(d-101)},　…　(2)

直線ＢC　　h(x，y) = (d-101)(x-99) - (c-99)(y-101) = 0,
に関して、OとAは同じ側にある。
　0 ≦ h(0，0) h(101，99) = (101c-99d) {(d-101)(a-99) - (c-99)(b-101)},　…　(3) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/07(木) 08:29:16.93 ID:LV2DjXT6.net<> >>11　続き

直線ＡＢ　　L(x，y) = (d-b)(x-a) - (c-a)(y-b) = 0,
に関して、OとCは同じ側にある。
0 ≦ L(0，0) L(99，101) = (bc-ad) {(d-b)(99-a) - (c-a)(101-b)},　…　(4)

(1)〜(3) の2つから他の1つが出るらしい。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/07(木) 14:08:27.77 ID:5YRDio7z.net<> >>12
Oが∠ABCの中にあるという解法がとても納得いきました。ありがとうございます。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/07(木) 14:31:07.80 ID:LV2DjXT6.net<> [前スレ.994]

[前スレ.999] の続き

P(3|T) = P(j+k≡0)
　= Σ[L=0，3n] Ｃ[3n，L] (2/3)^L (1/3)^(3n-L) {1+ω^L + ω^(-L)}/3
　= {1 + ((1+2ω)/3)^(3n) + ((1+2/ω)/3)^(3n)}/3
　= {1 + (1/3)^(3n/2)[i^(3n) + (-i)^(3n)]}/3
　= {1 + (1/3)^(3n/2)[(-i^)^n + i^n]}/3
　= {1 + (1/3)^(3n/2)･2cos(nπ/2)}/3,

P(3|T ∧ 3|S) = P(j≡0 ∧ k≡0)
　= Σ[0≦j+k≦3n] (3n)!/{j! k! (3n-j-k)!} (1/3)^(3n) {1+ω^j +ω^(-j)}/3・{1+ω^k +ω^(-k)}/3
　= {1 + ((1+2ω)/3)^(3n) + ((1+2/ω)/3)^(3n) + 2((2+ω)/3)^(3n) + 2((2+1/ω)/3)^(3n) + 0^(3n)}/9
　= {1 + (1/3)^(3n/2)[i^(3n) + (-i)^(3n) + 2((√3 +i)/2)^(3n) + 2((√3 -i)/2)^(3n)]}/9
　= {1 + (1/3)^(3n/2)[(-i)^n + i^n + 2･i^n + 2(-i)^n]}/9
　= {1 + (1/3)^(3n/2)･6cos(nπ/2)}/9,

P(3|T ∧ 3|S) / P(3|T)
　= {1 + 4cos(nπ/2)/[3^(3n/2) +2cos(nπ/2)]}/3,
かな <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/07(木) 22:25:21.75 ID:LV2DjXT6.net<> >>15 の続き

nが奇数のとき　　= 1/3
nが4の倍数のとき　　> 1/3
nが奇数*2 のとき　　< 1/3,

なお、P(3|T) - P(3|T ∧ 3|S) = 2/9　(一定)　のようでござるな。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/08(金) 00:06:14.11 ID:MHYTdMQF.net<> >>9
有限の文字列で、の定義が曖昧なのでそのようなことになる
ちゃんと定義したら結局A=Rになるか何かと思われる <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/08(金) 00:09:54.93 ID:3nfEbbeb.net<> R=R[T]のとき Rˣ
これは何になりますか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/08(金) 00:23:58.16 ID:m+GMpihM.net<> >>17
ありがとうございます

具体的にはどのように定義すれば良いのでしょうか <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/08(金) 00:35:57.69 ID:3nfEbbeb.net<> >>18
R[T]はℕから Rへの特別な写像の集まりだし、こんなことはあり得ませんね

どうもスレ汚しすいません <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/08(金) 03:57:49.10 ID:sf35ZFZd.net<> p,qを整数とする。
a(1)=10,a(2)=11
a(n+2)=pa(n+1)+qa(n)
で表される数列{a(n)}は、i≠8であるすべての自然数iに対してa(8)<a(i)をみたす。
このようなp,qの例を一組挙げよ。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/08(金) 05:17:57.87 ID:xXWPeHIT.net<> p=2,q=-1 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/08(金) 05:34:52.21 ID:xXWPeHIT.net<> i>8じゃなくてi≠8か…orz <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/08(金) 06:04:38.03 ID:IlzLNlIt.net<> >>20
？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/08(金) 06:50:01.52 ID:xXWPeHIT.net<> >>21
解無し？？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/08(金) 06:51:36.30 ID:7XDP4ec8.net<> p=4
q=-5 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/08(金) 07:11:35.63 ID:xXWPeHIT.net<> p=4,q=-5だめポ
[10,11,-6,-79,-286,-749,-1566,-2519,-2246,3611,25674,84641,210194,417571,619314,389401,-1538966,-8102869,-24716646,-58352239] <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/08(金) 20:12:04.14 ID:wm9J2a8z.net<> 零環を単位的環と認めない人みたことある？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/08(金) 21:11:38.72 ID:nIWlXXWq.net<> ない
部分環や剰余環考えるにも一々≠Rの仮定をつけなくなるし

ただ一つの固定された環Rだけを考えるのならR≠0とする人もいるかもね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/08(金) 21:41:31.37 ID:sf35ZFZd.net<> p,qが互いに素な自然数のとき、px-qy=1となる整数の組(x,y)が存在する。
必要ならばこの事実を用いよ。

問題：p(3^m)-q(2^n)=1となる整数m,nが存在するような、互いに素な自然数の組(p,q)を4組求めよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/08(金) 22:36:22.23 ID:pJljV8zI.net<> (P,q)=(1+2^0,1), (1+2^1,1), (1+2^2,1), (1+2^3,1), <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/09(土) 00:13:55.67 ID:q+kALSBr.net<> >>30
p = 1, 3, 9
q = 1, 2, 4, 8

m,n が自然数なら
p = 1, 3
q = 1, 2, 4 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/09(土) 15:00:47.58 ID:cAiAFgH8.net<> "Symbolic Regression of Implicit Equations"(Michael SchmidtHod Lipson,2009)
"Distilling free-form natural laws from experimental data"(Science誌,同著者,2009)
によると，得られた時変データがf(x,y)=0を満たしているとき，
(dx/dt)/(dy/dt)=(δf/δy)/(δf/δx) 然るにdx/dy=δx/δy　が成り立つそうです．
左辺は時変データから得るnumericalな値で，右辺はfを微分することで得られると述べられています．

質問は「なぜこれが成り立つのか？」ということです．
たとえば，円振り子の座標の時変データを得た場合，回転中心を原点に置けば
f(x,y)=x^2+y^2-L^2=0　が成り立ちますよね．（Lは紐の長さの定数）
これをxおよびyで偏微分すると，∂f/∂x=2x,　∂f/∂y=2y　なので(δf/δy)/(δf/δx)＝y/x　になります．
左辺のdx/dyは円の接線の傾きの逆数なので，dx/dy=-y/x　になると思います．

しかし，そうすると(dx/dt)/(dy/dt)=(δf/δy)/(δf/δx) 然るにdx/dy=δx/δy　が成り立たなくなってしまうのです．

掲載されたのがScienceであり，また論文の被引用数が何百に及んでいたりということから内容に誤りがあるとは思えません．
自分の考えに誤りがあるのだと思います．
自分の謬見を矯めて頂ければ幸いです． <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/09(土) 15:10:06.79 ID:cAiAFgH8.net<> >>33
偏微分にδを用いていますが，これは原文ママです．partial derivativesと書いています．
数学的な議論は論文本誌でなくSupporting Online Materialにて述べられているのでそちらも見て頂ければと思います． <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/09(土) 15:49:38.69 ID:691iRta+.net<> >>34
>Supporting Online Materialにて述べられているのでそちらも見て頂ければと思います

お前の質問に回答するためにわざわざ時間を割いて読めってこと？
ずいぶん偉い人なんだね君は。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/09(土) 16:45:37.50 ID:bEhBqx02.net<> >>33
>(dx/dt)/(dy/dt)=(δf/δy)/(δf/δx)
符号逆じゃないかと思うけど <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/09(土) 20:13:41.17 ID:0Hn35EOO.net<> イェンゼンの不等式(凸不等式)のx座標が2つある場合のものが授業で出てきた(不等式を証明した後、それを使って他の命題を証明)のですが、最難関レベルを目指す場合、証明やそれを使った応用問題に対応できる力は付けておくべきでしょうか？

この不等式の存在を今日初めて知ったのですが、常識なのですかね…？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/09(土) 20:16:08.84 ID:lShLrM9+.net<> ? <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/09(土) 20:41:04.26 ID:fudVXgM/.net<> 質問させてください。
2個のうち1.5個ぶんというのは何分の何で言えば4分の3ですよね？
3個のうち2.25個ぶんも同じですよね？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/09(土) 21:09:16.42 ID:+baf9G5j.net<> https://jmoss.jp/mon/old.php?type=viewproblem&d=b009

上の問題なのですが凸多面体の定義より
面同士の角は外側から測ると全てπ以上であることと
辺が3本以上あることからは示せますか？ <> あ、活発なスレだ！！<><>2018/06/09(土) 21:13:48.60 ID:0ZFXGT2U.net<> 割り込みすいません、あの、

Σk^k（k=1~ｎ）ってなんですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/09(土) 23:53:10.87 ID:nHn5W+n4.net<> >>19
ベリーのパラドックスを参照

自然言語による、「有限の文字列で表せる実数の集合」、という曖昧な定義によってパラドックスが生まれる
ZFC公理系では、このような定義の方法を許可しない(矛盾が起きるような集合は構成できないようにする)ことでパラドックスを回避している


ついでだけれど、
> A =有限の文字列で表せる実数の集合
は高々加算だからAが存在するならば、R＼A≠{} だけれども、
α∈R＼A
ではαがR＼Aの元であるとしただけだから、αは具体的に実数を定義していない <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/10(日) 00:01:04.30 ID:y9Cpd902.net<> >>42
それよか
可算集合で実数のモデルになるやつって具体的にどんなのなのかな <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/10(日) 00:03:55.66 ID:+/Y7hAcj.net<> >>42
＞αがR＼Aの元であるとしただけだから、αは具体的に実数を定義していない

どういうことですか？

>>43
＞可算集合で実数のモデルになるやつって具体的にどんなのなのかな

どういうことですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/10(日) 00:59:44.94 ID:0CaR/cGR.net<> >>44
> >>42
> ＞αがR＼Aの元であるとしただけだから、αは具体的に実数を定義していない
>
> どういうことですか？

書いてある通り

>
> >>43
> ＞可算集合で実数のモデルになるやつって具体的にどんなのなのかな
>
> どういうことですか？

「どう」が何を指しているのかが分らない。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/10(日) 02:53:01.04 ID:tBtt+rQN.net<> ルートの和の極限が出てきて分かりません。教えてください。

半径1の円Cの周および内部からなる領域をDとする。またC上に円周をn等分する点a_1,a_2,...,a_nをおく。
Dに含まれる点Pをとり、Pから各点A_kまでの距離の総和をS_n=Σ[k=1,n]PA_kとする。PがD内を動くとき、極限値lim[n→∞](1/n)S_nの取りうる値の範囲を求めよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/10(日) 03:40:08.46 ID:Eddwu8M6.net<> 何もしないで、何かにチャレンジすると
成功10％：失敗20％：不変70％

練習や努力をして、チャレンジすると
成功30％：失敗40％：不変30％

努力・練習することで不変は変化しますが、成功と失敗の差は変わらないままです
成果は成功＞不変＞失敗の順で好ましいです

1回限りのチャレンジの場合
成功を得るためには、何もしないでチャレンジするのと、
練習・努力をしてからチャレンジするの
数学的にどちらの方が良いのでしょうか？
努力したのに失敗率が上がるなんてあり得ないっていうのは、
ごもっともなんですが、今回はそれはナシで <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/10(日) 13:30:45.99 ID:ZPKOfWe8.net<> >>43
任意の公理系に必ず可算モデルが存在する事は聞いてるけど、具体的には知らんな
構成的集合みたいに有限個の述語で定義できる対象だけ集めるんじゃないか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/10(日) 17:45:30.83 ID:MSEuIef6.net<> お笑いを一席

「物理数学の直感的方法」とかいう本
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1523151554/334 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/11(月) 09:03:27.54 ID:Sd0S2w1t.net<> >>39
yes <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/11(月) 14:24:20.44 ID:6/GnaQp+.net<> >>46
OP = aとして
lim[n→∞](1/n)S_n = int [0, 1] √((cos 2πθ - a)^2+(sin 2πθ)^2) dθ
これをf(a)としてf’(a)>0だから取りうる値の範囲は
f(0) = 1以上、f(1) = 4/π未満。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/11(月) 14:25:22.29 ID:6/GnaQp+.net<> >>40
示せません。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/11(月) 15:53:16.42 ID:HU6npEY3.net<> ＞1988年頃に相次いで指摘されたが、その理由は知られておらず、単なる偶然であろうと考えられている
これ偶然とは思えない。なんか未知の理論があるだろ！

e^pi-pi＝19.9990999792 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/11(月) 17:35:30.14 ID:nE7BkMJU.net<> >>53
tan(exp(pi))をマクローリン展開 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/11(月) 17:59:53.63 ID:nE7BkMJU.net<> 2以上の自然数nに対して定義される関数f(n)=(n-n^3)/(n-n^2)を考える。

（1）f(n+1)をf(n),f(n-1),...のうち必要なものの漸化式で表せ。

（2）f(n)はある整数N以上の全ての整数値を取る...(A)。
(A)が成り立つことを数学的帰納法で示せ。また、Nの値も求めよ。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/11(月) 18:21:32.67 ID:BW5O36v+.net<> f(n) = n+1 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/11(月) 19:11:03.69 ID:nE7BkMJU.net<> >>56
漸化式も作ってない、Nも求めてない、帰納法も使ってない
愚か <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/11(月) 19:49:15.85 ID:vXjt7iCg.net<> f_nがfに各点収束していて，かつf'_nがgに一様収束している時，
f_nがfに一様収束することを示せという問題が分かりません! <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/11(月) 19:56:10.74 ID:uEO3lUo6.net<> わからないんですね <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/11(月) 22:50:52.93 ID:9P3e7lvl.net<> >>53

f(x)= e^pix- pix　をテイラー展開して(x^20 ぐらい）

x=1 を代入すればいいだけのことじゃないの？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/11(月) 23:01:25.78 ID:nE7BkMJU.net<> n^2+7=2^kとなる自然数の組(n,k)は無数に存在することを示せ。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/11(月) 23:08:20.58 ID:f053/Yvw.net<> >>57
バカ？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/11(月) 23:28:53.51 ID:f053/Yvw.net<> >>58
f=g <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/12(火) 00:02:02.05 ID:Nv0bonzK.net<> >>58f_n:区間I=[a,b]上の関数とすると
f_n(x)=f_n(a)+∫[a,x]f'_n(t)dt
→f(x)=f(a)+∫[a,x]g(t)dt (n→∞) (∵f'_n→g:unif)
||f_n-f||=sup|f_n(a)-f(a)+∫[a,x]f'_n(t)-g(t)dt|
≤|f_n(a)-f(a)|+sup|∫[a,x]f'_n(t)-g(t)dt|
≤|f_n(a)-f(a)|+sup{∫[a,x]|f'_n(t)-g(t)|dt}
≤|f_n(a)-f(a)|+∫[a,b]|f'_n(t)-g(t)|dt
≤|f_n(a)-f(a)|+(b-a)||f'_n-g||→0 (n→∞) <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/12(火) 00:10:05.31 ID:j+j5uVfX.net<> >>64
何で積分出てくるん？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/12(火) 00:49:38.43 ID:9Z8Gi4US.net<> わからないんですね <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/12(火) 02:00:18.04 ID:b0bh5OrH.net<> >>61問題合ってるか？計算機で10000までさがしてk>3の解がひとつもでないけど。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/12(火) 02:06:33.21 ID:b0bh5OrH.net<> まちがえた。k偶数の解は有限個しかない。k奇数に限定してさがしたらk>3の解がみつからない。有限個しかないんじゃないの？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/12(火) 02:40:08.70 ID:65vJmt1i.net<> アルベルト・アインシュタインとグレゴリー・ペレルマンはどっちの方が頭が良いですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/12(火) 04:10:57.84 ID:xrjXgpOO.net<> n^2+7が2^kの倍数となる自然数の組(n,k)は無数に存在することを示せ。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/12(火) 04:20:25.29 ID:sgSsNzGz.net<> >>70
そんなんやったら(n,k)=(2m-1,1)が明らかに解やろ？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/12(火) 07:16:06.81 ID:j+j5uVfX.net<> >>66
説明できないんですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/12(火) 07:22:09.30 ID:9Z8Gi4US.net<> わからないんですね <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/12(火) 08:24:01.85 ID:j+j5uVfX.net<> >>73
f=gで済むのになぜ積分出てくるの？
積分で表せないのに？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/12(火) 08:30:25.03 ID:6jv6n9r6.net<> 点が見えてないのか。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/12(火) 09:22:43.29 ID:j+j5uVfX.net<> >>75
ホントだ
見えてなかった <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/12(火) 09:38:22.53 ID:C/vySmSt.net<> 今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/12(火) 09:43:33.11 ID:Kj/UZuR0.net<> しょうもない質問で申し訳ないのですが、紫の部分の理由がわかりません。教えていただけますか？
https://i.imgur.com/VSBcjMo.jpg <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/12(火) 10:24:01.62 ID:lZI0zzS9.net<> わからないんですね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/12(火) 10:32:48.22 ID:qUC7B6wN.net<> 訃報・朗報
誤答爺さん2チャンやめないようだ。言ってることは支離滅裂、ボケ症状、アルツハイマー
>以前、私は「2チャンには書かないことにする」と明記したのであって、「2チャンをやめることにする」とは書いていない。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/12(火) 10:49:26.35 ID:xrjXgpOO.net<> 任意の自然数kに対して、n^2+7が2^kの倍数となる自然数nが無数に存在することを示せ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/12(火) 10:56:03.92 ID:xrjXgpOO.net<> >>78
三角形の角の取りうる値の範囲を考えればわかる
A+B+C=πだから、(2B+C)/2=B+C/2は当然π未満
B-C/2はBが0、Cがπのときが下限なので、B-C/2>-π/2 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/12(火) 11:57:16.32 ID:R6fvVpp+.net<> x_1,x_2はそれぞれ独立な確率変数で、その確率密度分布は平均μ_1,μ_2、標準偏差σ_1,σ_2の正規分布で与えられるものとする。このとき、x_1x_2平面上での確率密度分布の概形を図示せよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/12(火) 11:59:08.56 ID:/lnEoRoh.net<> >>80
>言ってることは支離滅裂、
これは(お前さんにとって)アスペに近いような解釈というべきであって、全く違う。
「2チャンには書かないことにする」と「2チャンをやめることにする」とについて、
論理的に考えた結果だけでなく、普通に考えても、客観的には
多くの場面で「書かない」の意味と「やめる」の意味は相異なるだろ。
通常、何の根拠もないのに、2つの意味が同じとは捉えないだろ。
むしろ、何の根拠があって「書かない」と「やめる」の意味が同じといえるのかを教えほしい位だ。

>ボケ症状、アルツハイマー
これは話に付き合ってレスしただけ。
はじめ、私が書いた内容は、誰も関心持たない内容だったけどな。
その後に書かれたレスに対する私のレスの中で、ボケを書くことになった。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/12(火) 12:39:37.43 ID:4N7y8Kvr.net<> 劣等感の相手は無駄 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/12(火) 14:18:01.41 ID:sgSsNzGz.net<> >>81
k=3のとき
n=1+8t (t∈N)とすればよい。
k=K≧3で成立するとしてk=K+1とする。
a^2+7が2^Kの倍数となるものをとる。
a^2+7が2^(k+1)で割り切れればb=aとおく
a^2+7が2^(k+1)で割り切れなければb=a+2^(k-1)とおく
いずれにせよn=b^2+2^(K+1)t (t∈N)とおけばn^2+7は2^(k+1)の倍数。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/12(火) 17:12:27.11 ID:YFJLrlqV.net<> >>81
kについての帰納法で…

nn+7 は 2^k の倍数とする。(k≧3)
nn+7 = M･2^k,

・Mが偶数のとき
　nn+7 は明らかに 2^(k+1) の倍数。

・Mが奇数のとき
　n ' = 2^(k-1) ± n とおく。
n'n'+ 7 = 2^(2k-2) ± 2^k･n + (nn+7)
　= 2^k {2^(k-2) ±n +M}
　= 2^(k+1){2^(k-3) + (±n+M)/2}　　(←n,Mは奇数)
は 2^(k+1) の倍数。 <> １３２人目の素数さん<>hi09092002@gmail.com<>2018/06/12(火) 19:21:43.61 ID:+RJQH4MP.net<> xy平面上の三角形ABCにおいて、ABCがすべて格子点にあって、かつ、三角形ABCの三辺の長さa、b、cはすべて整数である場合、a+b+c及びa^2+b^2+c^2の偶奇を答えよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/12(火) 19:48:07.04 ID:qBPEHh1J.net<> >>88
a=m^2-n^2, b=2mn, c=m^2+n^2
となる整数m.nが取れるとして一般性を失わない。
∴(a,b,c) = (偶,偶,偶), (奇,偶,奇)が必要。
それぞれ(a,b,c)=(6,8,10), (3,4,5)の時成立。以下ry <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/12(火) 20:20:01.47 ID:6jv6n9r6.net<> (0,0),(6,0),(3,4). <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/12(火) 21:38:13.70 ID:qBPEHh1J.net<> しまったorz <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/12(火) 21:43:29.61 ID:qBPEHh1J.net<> 結局即答出来る必要条件満たすやつ全部存在するんや。
全部っても実質 偶 偶 偶 と奇 奇 偶 だけやけど。
それ見つけてお終いか。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/12(火) 22:00:01.07 ID:6jv6n9r6.net<> ｘ方向の変位をｐとすると
Σ(p)=0.
頂点が格子点ならｐは整数で
Σ(p^2)≡Σ(p)=0.
ｙ方向の変位をｑ，辺の長さをａとすると
Σ(a^2)=Σ(p^2)+Σ(q^2)≡0.
ａが整数だとすると
Σ(a)≡Σ(a^2)≡0. <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/13(水) 02:13:51.36 ID:QU3h3eAk.net<> >>89
直角三角形でいいのはどうして <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/13(水) 17:43:34.61 ID:YctNVvP8.net<> 連続する3個の自然数の積として表現できる自然数全体からなる集合をSとする。
Sの要素に、10進法表記したときある桁から7が77回連続して現れるものが存在することを示せ。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/13(水) 18:21:05.00 ID:1ULbsMN0.net<> 91964139212704022315526370278617386075090402867964534426886416738759971369567
x
91964139212704022315526370278617386075090402867964534426886416738759971369568
x
91964139212704022315526370278617386075090402867964534426886416738759971369569
=
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777774616474463837632127238583496479647324230964804236997193741500026952940904443968259409613718746455068163371604532631421508987272386801860823935668412648864. <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/13(水) 22:02:29.76 ID:5ZmF3Enb.net<> >>96

　N = floor( (7/9)^(1/3) × 10^77 + 1/2)
でござるな。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/13(水) 22:19:10.88 ID:G06YDg1G.net<> 1.ｙがｘの二次関数で、原点（０，０）と点（１，２）を通るとき
2.ｙがｘの二次関数で、2点（１，４）と（３、３６）を通るとき
3.ｙがｘの二次関数で、頂点が（２、３）のとき

2つの公式を活用するところまでわかるのですがどのように活用するかわかりません
どなたか解き方を教えて欲しいです <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/13(水) 22:36:59.02 ID:diTEIVdx.net<> 高1の数Aです。
1つのサイコロを4回続けて投げるとき、1の目が2回出て、4回目は1以外の目が出る確率
ですが、何故か25/432になるかどなた教えていただけないでしょうか。
何度やっても25/216になります。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/13(水) 22:41:44.29 ID:H9t5Df4O.net<> >>98
問題文を正確に書け　できれば画像で上げろ

>>99
君はどう考えたのかを書け <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/13(水) 23:01:00.57 ID:QU3h3eAk.net<> >>99
君は4回のうち2回が1なので4C2(1/6)^2*(5/6)^2 とやっているのかな？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/14(木) 09:58:15.26 ID:ZGiV6a0r.net<> 東京大学理学部数学科を目指すか迷う。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/14(木) 10:11:10.84 ID:ZGiV6a0r.net<> 死んだら死に方に関わらず無になってもう二度と有にならなくて済むのなら今すぐにでも自殺したい。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/14(木) 10:28:11.64 ID:L2SRJeq0.net<> 死んだら無になりますから、安心して自殺していいですよ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/14(木) 10:32:35.85 ID:ZGiV6a0r.net<> 死んだら無になる根拠を教えてください。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/14(木) 10:38:42.31 ID:YPFtLO0D.net<> サイコロを振って12が出たらA君の勝ち3456が出たらB君の勝ちというゲームで
1ゲームが1振りで決まる場合はA君の勝つ確率は1/3でB君の勝つ確率は2/3ですが
1ゲーム10振りや1ゲーム100振りの場合の勝つ確率ってどうなるんでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/14(木) 10:52:34.57 ID:L2SRJeq0.net<> >>105
目障りなのでさっさと死ねと言ってるんです <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/14(木) 12:31:38.63 ID:K1YNkYrT.net<> 1ゲーム10振りの場合
A君の勝つ確率は1-(2/3)^10でB君の勝つ確率は1-(1/3)^10

1ゲーム100振りの場合
A君の勝つ確率は1-(2/3)^100でB君の勝つ確率は1-(1/3)^100 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/14(木) 12:47:53.72 ID:cJE7jgYS.net<> >>105
死んだくらいで無になるわけねーよ
生きてるうちは誰の記憶にも残らんように何もすんな
それに死体くらいは隠滅しとけ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/14(木) 13:00:43.70 ID:VSzXXZka.net<> >>98

1．　2点を通る直線は y = 2x だから、y = ax(x-1) + 2x，(a≠0)
2．　2点を通る直線は y = 16x-12 だから、y = a(x-1)(x-3) + 16x-12,　(a≠0)
3．　y = a(x-2)^2 +3,　(a≠0) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/14(木) 14:26:40.87 ID:YPFtLO0D.net<> >>108
その式を計算するとそれぞれ何％になりますか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/14(木) 14:42:14.89 ID:IAfD7sKS.net<> 10回出したら勝ちなのか、10回中で出した目が多い方が勝ちなのかどっちだよ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/14(木) 14:56:13.61 ID:YPFtLO0D.net<> >>112
10振りなら6勝先取 100振りなら51勝先取で1試合の勝ちという感じです <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/14(木) 15:35:24.64 ID:oA2pvhee.net<> 1辺の長さが1の正四面体ABCDの面ABCDに四面体PABCを貼り付ける。この2つの立体を合わせた立体をVとする。
ただしPA=PB=PC=kで、点Pは正四面体ABCDの外部にある。

（1）PABCが立体となるためにはk>aであることが必要である。aの値を求めよ。

（2）PAの中点をQとする。3点D,B,Qを通る平面でVを切り分けるとき、分けられた2立体の体積比を求めよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/14(木) 17:25:38.15 ID:oA2pvhee.net<> （1）f(x)=log[2](2^x-1)に対して、lim[x→∞]{f(x)-x}=0を示せ。
（2）実数f(100)を10進法表記したとき、小数点以下に連続して3個以上の0が並ぶことを示せ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/14(木) 18:29:09.79 ID:VCCse415.net<> >>108は確率足すと1越えるから明らかに間違いな <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/14(木) 18:29:42.04 ID:x8uR5baj.net<> f(x) = x + log[2](1 - 2^(-x)) < x - 2^(-x) / log2 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/14(木) 18:35:50.34 ID:x8uR5baj.net<> あ、下から評価もせんとダメか。
log (1+x) > x/(1+x) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/14(木) 18:49:17.48 ID:oA2pvhee.net<> >>118
この不等式はどうやって作ったのですか？
原題が不等式を作るのにノーヒントなのでどうすればいいかわからなかったです <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/14(木) 19:06:49.17 ID:Q72XAXiR.net<> >>106
A君が勝つ確率がだんだん上がっていく（ただし、引き分けが生じない回数で考えた場合）
たとえば3回（2勝先取）なら20/27
数が大きくなると計算面倒 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/14(木) 19:13:02.43 ID:x8uR5baj.net<> 勘 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/14(木) 19:15:48.89 ID:K1YNkYrT.net<> >>116
排反でなければ問題なし。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/14(木) 19:31:12.47 ID:aFStFJP/.net<> >>122
面倒だから>>116と書いたが、
>>108は、Aが勝つ確率もBが勝つ確率も回数が増えると1に収束するが、いったい何を計算しているつもりなんだ？

まず考えて出てくる、「先に10回出た方が勝ち」や「10回中で出した目が多い方が勝ち」はA、Bの勝利は排反

排反でないものも考えたが、「A、Bそれぞれが10回振って10回出たら勝ち」等は1に収束しようもない <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/14(木) 19:42:40.69 ID:K1YNkYrT.net<> サイコロを振って12が出たらA君の勝ちで10振りでA君の勝つ確率は1-(2/3)^10 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/14(木) 19:47:49.13 ID:54nWgQnS.net<> >>82
ありがとう御座いました。助かりました <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/14(木) 19:52:17.52 ID:aFStFJP/.net<> 1ゲーム1振りを10ゲームして1ゲーム以上勝つ確率かよ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/14(木) 19:53:42.65 ID:K1YNkYrT.net<> 1ゲーム10振り <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/14(木) 19:58:13.30 ID:aFStFJP/.net<> 同じこと
1ゲーム10振りで1振り以上出たら勝ちとする確率

少なくとも>>106が求めている>>113ではない <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/14(木) 19:59:50.91 ID:K1YNkYrT.net<> 後出し <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/14(木) 20:02:52.13 ID:aFStFJP/.net<> 後だし以前に明らかに条件不足だったんだから <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/14(木) 22:19:42.38 ID:7LC0gJAi.net<> 日本民法の父、穂積陳重の『法窓夜話』を現代語に完全改訳

法律エッセイの古典的名著が短編×１００話で気軽に読めます
リライト本です。「なか見検索」で立ち読み頂けます。

法窓夜話私家版 （原版初版1916.1.25）
https://www.amazon.co.jp/dp/B07BT473FB
（続）法窓夜話私家版 （原版初版1936.3.10）
https://www.amazon.co.jp/dp/B07BP9CP5V
a <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/15(金) 00:54:00.53 ID:ZqKEAMLk.net<> >>114
点Pは正四面体ABCDの外部にある
だけでは説明不足じゃね
点Pは平面ABCに関して点Dの反対側にある
じゃね <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/15(金) 04:54:13.65 ID:EvP5Ra7H.net<> >>109
精神的には無になるだろ？ <> イナ <>sage<>2018/06/15(金) 05:42:06.47 ID:AD4aZ2+Q.net<> >>98自信ないけど、答案です。

1.ｙがｘの二次関数で、
原点（０，０）と点（１，２）を通るから、
y=2x^2
勘で。

2.ｙがｘの二次関数で、
2点（１，４）と（３、３６）を通るから、
y=4x^2
これも勘。

3.ｙがｘの二次関数で、頂点が（２、３）だから、
y-3=a(x-2)^2 (a≠0)とおくと、
y=ax^2-4ax+4a+3
a＞0のときxの二次関数のグラフは、x=2を軸、(2,3)を頂点として下に凸の放物線。異なる実数解を持つ。
a＜0のときxの二次関数のグラフは、x=2を軸、(2,3)を頂点とする上に凸の放物線。実数解を持たない。
ともにy軸と(0,4a+3)で交わる。
難しい。 <> イナ <>sage<>2018/06/15(金) 06:11:49.75 ID:AD4aZ2+Q.net<> 訂正。前>>134
2.ｙがｘの二次関数で、
2点（１，４）と（３、３６）を通るから、
当該xの二次関数を
y=bx^2+cx+d(b≠0)とおくと、
4=b+c+d――@
36=9b+3c+d――A
A-@より
36-4=8b+2c
8b+2c=32
c=16-4b
@に代入。
4=b+16-4b+d
d=3b-12
y=bx^2+(16-4b)x+3b-12

b＞0のとき下に凸の放物線。
b＜0のとき上の凸の放物線。 <> イナ <>sage<>2018/06/15(金) 06:21:04.31 ID:AD4aZ2+Q.net<> 訂正。前>>135
1.ｙがｘの二次関数で、
原点（０，０）と点（１，２）を通るから、
y=ex^2+fx（e≠0）とおくと、
2=e+f
f=2-e
y=ex^2+(2-e)x
e＞0のとき下に凸の放物線。
e＜0のとき上に凸の放物線。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/15(金) 09:40:05.73 ID:ZYwI/uq2.net<> pは自然数で、pと自然数qは互いに素であるとする。
|log[2](6)-(q/p)|<1/9を満たすp,qを一組求めよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/15(金) 10:19:53.75 ID:fTDp/mts.net<> (p,q) = (2584962500721, 1000000000000) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/15(金) 15:45:42.22 ID:ZYwI/uq2.net<> そういうのいいから
不等式をクリアする最も簡潔な方法でよろしく <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/15(金) 22:12:53.60 ID:M8WP63MJ.net<> 不定積分の問題です。

∫(cosx/(1+cosx))dxをt=tan(x/2)とおいて、積分お願いします。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/15(金) 23:04:19.32 ID:9/dG5eik.net<> cosx=(1-(tan(x/2))^2)/(1+(tan(x/2))2)=(1-t^2)/(1+t^2) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/16(土) 01:07:31.76 ID:Sq4cRvDq.net<> >>137
　
log[2](6) = ln(6)/ln(2) = 1 + ln(3)/ln(2)

2^3 = 8 < 9 = 3^2 より　ln(3)/ln(2) > 3/2 = 1.5

3^5 = 243 < 256 = 2^8 より　ln(3)/ln(2) < 8/5 = 1.6

∴　2.5 < log[2](6) < 2.6

また　2.6 - 2.5 = 0.1 < 1/9,

(p，q) = (2，5)　(5，13) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/16(土) 01:23:30.75 ID:Sq4cRvDq.net<> >>140

t = tan(x/2) とおくと

∫ cos(x)/{1+cos(x)} dx = ∫{1 - 1/[1+cos(x)]} dx

　= ∫ {1 - 1/[2cos(x/2)^2]} dx

　= x - ∫ 1/[cos(x/2)]^2 d(x/2)

　= x - tan(x/2) +c

　= x - sin(x)/[1+cos(x)] + c,, <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/16(土) 11:29:02.05 ID:yyrwvr6q.net<> pを素数、a,b,m,nを正の整数とし、実数α、βを
α=(a+m√p)^(1/3)、β=(b-n√p)^(1/3)
と定める。
以下の問いに答えよ。なお、αとβが無理数であることの証明は与えなくてよい。

（1）αとβがある整数係数の2次方程式f(x)=0の2解となるならば、m=nであることを示せ。

（2）αとβがある整数係数の2次方程式g(x)=0の2解となるとき、a≠bとなることがあるか調べよ。

（3）a,b,m,nに適当な正整数を与え、αとβを解に持つ整数係数の2次方程式を1つ求めよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/16(土) 12:48:15.16 ID:yyrwvr6q.net<> 1辺の長さがaの正八面体Vを考える。

（1）Vの向かい合う面の距離Laを求めよ。

（2）Vの1つの頂点をA、そのVの重心Gに関して反対側の頂点をBとする。またVの残りの4頂点をP、それら4点の乗る平面をπとする。
A、Bを通る平面が直線PGと角θで交わるとき、その平面により切断されるVの断面の面積S(θ)を求めよ。ただしθは0≦θ<2πで、θはGPを始線として反時計回りにとる。

（3）Sa = (1/2π){ ∫[0→2π] S(θ) dθ }　を求めよ。

（4）積Sa・LaはVの体積の何倍か。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/16(土) 13:36:36.13 ID:LmmABGQC.net<> La <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/16(土) 13:54:52.78 ID:LmmABGQC.net<> Wolfram先生の1/cos(x)の積分ってあんまり綺麗な表示じゃないね。

http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+%5B1%2Fcos(x)%5D <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/16(土) 14:30:50.60 ID:LmmABGQC.net<> α=k+l√d k.lは半整数.dは0または平方因子を持たない正の整数とおける。
a+m√p=…+…√dを得るがdが0のときまたはpでないときはm=0。
これは題意に反するからd=pである。
よってα=k+l√pを得る。
同様の議論とα+β、αβが整数からβ=k-l√pを得る。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/16(土) 14:58:43.17 ID:SG0FlKwI.net<> あ、l=0の可能性の議論が抜けてるか。その時は3乗して整数だから題意に反する。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/16(土) 19:21:01.40 ID:yyrwvr6q.net<> >>145
（誤）残りの4頂点をP
（正）残りの4頂点のうちの1つをP <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/16(土) 20:09:50.65 ID:yyrwvr6q.net<> a>b>cである正の実数a,b,cに対して、次の極限を求めよ。
lim[n→∞] {(a/b)^n+(b/c)^n+(c/a)^n}^(1/n) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/16(土) 21:37:05.28 ID:GifX1Q8D.net<> 対称テンソル空間のある基底に関して、とりあえず次が言えれば正規直交だということまではわかったのですが、肝心の↓が示せないので教えてください

n,pを自然数、1≦p≦nとする。p個の自然数の組(i1,i2,…,ip)で1≦i1≦…≦ip≦nを満たすものを考える。各k=1,…,nについてkと等しいijの個数をa(k)と書くことにする。Spをp次対称群とするとき
Σ[σ∈Sp]<e[σ(i1)],e[i1]>…<e[σ(ip)],e[ip]>
=a(1)!…a(n)!
が成り立つ。ただしi,j=1,…,nに対して<e[i],e[j]>=δ[i,j](クロネッカーのデルタ)とする <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/16(土) 21:44:23.49 ID:WsLrmbBq.net<> >>152
e[ik]って？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/16(土) 21:49:40.38 ID:xYNQBef5.net<> 意味わかった。そして意味わかったらほとんど自明にすら思える。
結局σ(i_k) = i_kを満たすσの個数は何個ですか？って問だからそりゃ
a(1)!…a(n)!個でしょ？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/16(土) 21:49:41.92 ID:GifX1Q8D.net<> >>153
添え字が分かりづらかったので修正します

n,pを自然数、1≦p≦nとする。p個の自然数の組(i_1,i_2,…,i_p)で1≦i_1≦…≦i_p≦nを満たすものを考える。各k=1,…,nについてkと等しいi_jの個数をa(k)と書くことにする。S_pをp次対称群とするとき
Σ[σ∈S_p]<e[σ(i_1)],e[i_1]>…<e[σ(i_p)],e[i_p]>
=a(1)!…a(n)!
が成り立つ。ただしi,j=1,…,nに対して<e[i],e[j]>=δ[i,j](クロネッカーのデルタ)とする <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/16(土) 21:59:16.60 ID:GifX1Q8D.net<> >>154
うぬぬ……ほぼ自明なレベルなのか
組み合わせ苦手すぎてハゲそうなので、詳しく教えてください <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/16(土) 22:10:54.88 ID:i4oys3/w.net<> ピンときにくかったらp=6位でiが1≦2≦2≦2≦4≦4位で試してみればいい。a1=1,a=3,a4=2で他は0。

(i(σ(1))=i(1), (i(σ(2))=i(2), (i(σ(3))=i(3),
(i(σ(4))=i(4), (i(σ(5))=i(), (i(σ(6))=i(6),

を満たす６次対称群の元は何個ですか？です。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/16(土) 22:36:31.93 ID:GifX1Q8D.net<> あ！等しいi_jの中で順列させればいいのか！
これをk=1,…,nで掛け合わせればいいだけかいな！

ありがとうございます！ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/16(土) 22:48:44.76 ID:okXCyiPp.net<> >>147
どうだといいの？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/17(日) 02:07:04.73 ID:lI+JiKnS.net<> >>143
　tを使わないところが　いいね！

分かスレ積分公式

∫[0，x] 1/{1+cos(t)} dt = tan(x/2) = sin(x)/{1+cos(x)} = {1-cos(x)}/sin(x),

∫[x，π/2] 1/{1-cos(t)} dt = cot(x/2) = sin(x)/{1-cos(x)} = {1+cos(x)}/sin(x),

辺々掛ければ１

>>151

　Max{a/b，b/c} <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/17(日) 10:28:49.65 ID:I7E9oZ97.net<> (n+1)/3^nの無限級数なんですが、これはどのようなアプローチで解けばいいんでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/17(日) 10:51:28.23 ID:Mnf6xpK6.net<> アメリカは日本の不幸の元凶である。


・アメリカはインディアン殲滅と土地略奪、奴隷貿易で成立したキチガイ国家である。

・その汚らしい歴史を薄めるため、ありもしない南京大虐殺の罪を日本に被せ、自らは正義面をし世界に
アメリカ流をゴリ押ししている。

・中国共産党と北朝鮮そして韓国はアメリカが作った傀儡国である。

・これらの三か国に反日と憎悪を煽り日本への破壊行為の手助けをしてるのは紛れもなくアメリカである。

・北朝鮮にミサイルを打たせてるのはアメリカである。中国の日本領海の侵入を後押ししてるのもアメリカである。

・日本へのタカリ根性と乞食根性が染みついた韓国中国をとことん甘やかし増長させてるのもアメリカである。

・日本を滅ぼす行為を裏で操りながら、守ってやると偉そうに米軍基地を置き日本を監視し独立を
阻害してるのはアメリカである。

・GHQ体制以後、アメリカは在日朝鮮人を日本の間接支配の道具とし、様々な重要ポストを与え日本人を牽制かつ毀損し
日本人の監視を行わせている。

・芸能界において人気がないにもかかわらず、在日やハーフもしくは白人が起用されるのはアメリカの圧力があるからである。

・アメリカは貿易黒字のドルを金へ兌換することを日本に許さず。エンドレスに米国債を買わせアメリカ経済とドルを
支えることを強制している。

・アメリカは緊縮財政と消費増税かつ東京一極集中を日本政府に行わせ、日本人を貧乏かつ疲弊させ、国力低下と日本人削減を
徹底的に行わせている。

・アメリカは日本政府に移民を大量に入れることを命令し、日本の文化と秩序を壊し、日本を東南アジアのような貧乏かつ
売春大国にしようとしている。

・アメリカは自ら作った国際緊張で日本を脅し、日本の法律と憲法の上に位置するTPPもしくはFTAを結び、日本の主権を奪い
日本人を奴隷にしようとしている。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/17(日) 12:30:03.49 ID:k4BzYLTo.net<> マジで困ってます
高校の問題です

前者をどう変形したら後者の状態に持っていけるのか全く分かりません
誰か助けて下さい

https://i.imgur.com/pSGF9ob.png
https://i.imgur.com/eXCImyg.png <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/17(日) 12:41:53.77 ID:k4BzYLTo.net<> すいません、自己解決しました
分母を二乗して根号の中に入れてから有理化すればいいんですね
二重根号の処理の勉強になりました！ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/17(日) 12:44:01.16 ID:k4BzYLTo.net<> 「これできれいな形になる」というのは事前に分かるものなのでしょうか？
とりあえずやってみればどんなどんな体での二重根号/根号でも綺麗にはなる？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/17(日) 13:28:07.32 ID:RU8snE82.net<> >>161
d/dx(x^(n+1))=(n+1)x^n が使えないかどうかを考える。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/17(日) 14:26:22.87 ID:OPJPJ65l.net<> https://i.imgur.com/K19zMzL.jpg
よかったら考えてもらえませんか？(2)から手も出ない状況です。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/17(日) 14:41:32.98 ID:z1smBPLA.net<> わからないんですね <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/17(日) 14:51:29.77 ID:Y+DpHGzn.net<> Erdős–Gallaiの定理の等号が成立する事は、完全グラフである事と同値ですか? <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/17(日) 15:09:46.99 ID:lI+JiKnS.net<> >>161

S_n = Σ[k=0，n] (k+1)r^k　　　(r≠1)
とおくと
(1-r)S_n = Σ[k=0,n] (k+1)r^k - Σ[k=0,n] (k+1)r^(k+1)
= Σ[k=0，n] (k+1)r^k - Σ[k=0，n+1] k r^k
= Σ[k=0，n] r^k - (n+1)r^(n+1)
= {1 - r^(n+1)}/(1-r) - (n+1)r^(n+1)
= 1/(1-r) -{(n+1) + 1/(1-r)}r^(n+1),

Σ[k=0，n] (k+1)/3^k = (9/4){1 -(1/3)^(n+1)} - (1/2)(n+1)(1/3)^n
= 9/4 - (2n+5)/{4(3^n)} <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/17(日) 16:00:45.21 ID:lI+JiKnS.net<> >>167

(1)
det(A-xI) = (5/2-x)^2 - (3/2)^2 = (x-1)(x-4),

題意より　λ1 = 1,　λ2 = 2.

T = [ t1，t2]
[-t1，t2]

T^(-1) = [t1，-t1]
[t2， t2]

t1 = ±1/√2，t2 = ±1/√2,

(2)
　Ω = T Ωo T^(-1),
また定義により
　exp(T Z T^(-1)) = T exp(Z) T^(-1),
∴　D(z) = exp(zΩo),
　exp(zΩ) = T exp(zΩo) T^(-1),
(3)
　(d/dz) exp(zΩo) = Ωo exp(zΩo),
　(d/dz) exp(zΩ) = Ω exp(zΩ), <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/17(日) 16:29:58.08 ID:otbRHpWQ.net<> 1/(p^2 + a^2) のフーリエ変換の積分を教えてください。量子力学の問題で出てきました。

解きたいのは
ψ(x) = ∫[ {1/(p^2 + a^2)} * exp(ipx) ] dp
です。積分区間は -∞〜∞です。
答えは (π/a)*exp(-ax) とわかっているのですが、全然解き方がわかりません。
1/(p^2 + a^2) 部分が arctan で π/a はわかりますが、指数関数がどう出てくるのか…。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/17(日) 16:59:56.91 ID:QjvB9Pxf.net<> >>172
ψ(x) = ∫[ {1/(p^2 + a^2)} * exp(ipx) ] dp
=2πiRes(Im p＞0)({1/(p^2 + a^2)} * exp(ipx))
=2πiRes(Im p＞0)(1/(2ai)*(1/(p-ai)-1/(p+ai))*exp(ipx))
=2πi[1/(2ai)*(exp(-ax))]
=π/a*exp(-ap) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/17(日) 17:41:51.98 ID:otbRHpWQ.net<> >>173
このスピードでの回答、ありがとうございます。
留数定理、すっかり頭から抜けていました…。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/17(日) 20:10:19.35 ID:2jbfugSz.net<> nを自然数、aを実数、αを複素数とする。
xについての以下の方程式が実数解を持つとき、aとαが満たす条件を求めよ。
(a-αx)^(1/n)=(1-x)^a <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/17(日) 20:37:05.81 ID:S9i0Ooes.net<> >>175
αが複素数なら左辺多価関数になるやん。
そこの扱いを明示しないと答えだせないやん。
logの分岐を一個指定してるのか、多価関数として答えるのかで大分ちがうでしょ？
その手のexcuseがいらないのは 正の実数^複素数 か 複素数^整数 の形に限られるやん。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/17(日) 20:39:59.96 ID:Rngd3+eh.net<> >>176
＞その手のexcuseがいらないのは 正の実数^複素数 か 複素数^整数 の形に限られるやん。

なぜですか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/17(日) 20:51:18.40 ID:S9i0Ooes.net<> >>177
なぜもへったくれも
正の実数^複素数はa^b = exp(b log a)という定義でaが正の実数なら多価性なしに一意に定まるし
複素数^整数は帰納的に一意に値が定まる。
この２つの異なる冪の定義は定義域が共通のところでは値が一致するからどっちの意味で使われてるかは読者に自分で判断させるというのがみとめられてるけど、それ以外の場合ではlogの多価性のためにa^bは多価値になる。
だから関数論で複素数^複素数の型がでてきたら、まず１００％そこの扱いについて指示があるやん。たとえば数学辞典の特殊関数のコンタワー積分表示のとことかみてみるといい。全部 “ただしlog××の偏角は××とする” とかいちいちついてるから。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/17(日) 21:01:09.38 ID:SWiJOYRS.net<> 関数列 fn(x)=(x/(1+x^2))^n が一様収束か判定する問題なのですが
極限関数すら求められずに困ってますので助けて下さい <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/17(日) 21:01:41.43 ID:Rngd3+eh.net<> >>178
＞正の実数^複素数はa^b = exp(b log a)という定義でaが正の実数なら多価性なしに一意に定まるし

なぜですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/17(日) 21:08:14.91 ID:2jbfugSz.net<> 小さい方から数えてn番目の素数をpn、pnを3で割った余りをrnとする。
例えばp1=2,p2=3,...であり、r1=2,r2=0,...である。次の極限が収束するかどうかを判定せよ。
lim[n→∞] (Σ[i=1,...,n] ri)/(3n) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/17(日) 21:24:57.39 ID:S9i0Ooes.net<> 収束する。(∵算術級数の素数定理) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/17(日) 22:18:09.95 ID:2jbfugSz.net<> >>182
極限値は？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/17(日) 22:24:03.53 ID:B7JlpROS.net<> 1/2 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/17(日) 23:00:56.55 ID:iAMcL18Q.net<> >>179
極限関数なら、単に (実数)^n の形の極限なので
|x/(1+x^2)| と 1 の大小を考えればわかる <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/18(月) 00:34:38.00 ID:wEh7fB1P.net<> >>145　>>150
頂点の座標を
A (0，0，a/√2)
B (0，0，-a/√2)
P (a/√2，0，0)
(-a/√2，0，0)、(0，±a/√2，0)
とおく。
平面Π：　z=0　（xy-平面）

(1)　2平面
　x+y+z = ±a/√2
の距離は
　La = (√6)/3 a,

(2)
切断面と平面Πの交線を QQ~ とおく。
切断面は菱形で、対角線の長さは
　AB = (√2)a,
　QQ~ = (√2)/(|sinθ|+|cosθ|) a,
　S(θ) = (1/2)AB･QQ~ = 1/(|sinθ|+|cosθ|) aa,

(3)
　Sa = (2/π)∫[0，π/2] S(θ)dθ = {(2√2)/π｝log(1+√2) aa = 0.793515021 aa,

(4)
　(Vの体積) = (√2)/3 a^3 = 0.47140452 a^3,
　Sa・La / (Vの体積) = {2(√6)/π｝log(1+√2) = 1.374408333 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/18(月) 00:48:22.85 ID:3Cw+4nP1.net<> >>181
コピペ貼り付けするならコテ付けてくれ
NGしやすいように <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/18(月) 00:55:39.63 ID:wEh7fB1P.net<> >>144
(3)
　a = b = c(cc + 3ddp),
　m = n = d(3cc + ddp),
　α = c + d√p,
　β = c - d√p,
　f(x) = g(x) = (x-c)^2 - pdd，
　c，d は正の整数かつ、cc - ddp = αβ > 0, <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/18(月) 01:06:28.51 ID:wEh7fB1P.net<> >>188

>　　かつ、cc - ddp = αβ > 0,
は余計だったか… <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/18(月) 02:58:32.50 ID:44buFaWH.net<> 教えちくり。

半径1の円に外接する三角形について、その面積が最小となるのは正三角形となるときであることを示し、最小値を求めよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/18(月) 03:33:49.69 ID:wEh7fB1P.net<> >>190
教えちゃる。

内心Iから各辺に垂線を下ろす。垂線の長さ（=半径）は１である。
IA，IB，ICを斜辺とする直角 が2つずつできる。
頂角は A/2，etc. で直角を挟む2辺が１とcot(A/2） etc. ゆえ面積は (1/2)cot(A/2),
S = cot(A/2) + cot(B/2) + cot(C/2)　　　(← 下に凸)
　≧ 3cot((A+B+C)/6)
　= 3cot(π/6)
　= 3√3,
これはπより大きい…
等号成立は A=B=C すなわち正3角形のとき。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/18(月) 19:01:26.77 ID:jvPmzxd+.net<> C1＝1、Cn+1＝1+1/(Cn+1)
数列{Cn}は収束するか、収束するならば極限値を求めよ。

分かりづらくて申し訳ありませんが左辺はn+1項、右辺はn項に+1です <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/18(月) 22:05:57.84 ID:2sMbSi4R.net<> 半径1の円板Cが空間に固定されている。
半径1の円板DがCと少なくとも1点を共有するように動く。
空間内の、Dの動きうる領域の体積を求めよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/18(月) 22:16:38.43 ID:c8NdDRcW.net<> 長方形+半円の回転体 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 01:30:16.24 ID:NgoCtSrw.net<> こんな中学の先生がいるとは驚き。。
https://twitter.com/ogatazyuku/status/1008642755734564864 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 01:38:08.87 ID:+Z0hi4Oo.net<> (3a)/4は途中式だってことなんじゃないですか？
3a÷4を計算せよ、って問題で3a÷4とそのまま書いたらバツですよね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 02:10:31.87 ID:N+E2FPMS.net<> 俺の教科書では(3a)/4としてもよいと書いてあったけど、指導要領が変わったんだろうか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 02:12:48.29 ID:8bViHTdF.net<> >>197
何の話よ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 02:16:28.22 ID:8eLVrD8z.net<> >>192

　(C_k - √2)/(C_k + √2) = a_k
とおくと、
　a_1 = - (√2 -1)^2 = -0.171572875
　a_n = r･a_{n-1} = … = r^(n-1)･a_1 = r^n,
ここに　　r = - (√2 -1)^2 = -0.171572875

　C_n = (√2)(1+a_n)/(1-a_n) = (√2)(1+r^n)/(1-r^n),
　C_n → √2　　(n→∞), <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 06:36:11.97 ID:noTa1t1M.net<> 曲線C:y=x^3-xをx軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動した曲線をDとする。

（1）CとDが相異なる3点で交わるとき、p,qの満たす条件を求めよ。

（2）（1）の条件を満たすp,qに対し、平面上の点K(p,q)を考える。Kの存在領域に外周を加えた領域Tの面積を求めよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 06:40:00.91 ID:48FIQA61.net<> x^3 + ２次式 = x^3 + 2次式 が３個の解 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 08:10:17.56 ID:BJWITDp+.net<> (3b^15)^0
の答えは1で良いですか？
1bと書くべきですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 09:22:44.83 ID:1Mj7RPId.net<> 1です
1bやbはそもそも1と等しくないですよね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 09:25:22.41 ID:YquE4xm8.net<> b=0のときって定義されてるんだっけ？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 09:32:44.68 ID:ciqxOwIe.net<> >>203
0乗は1になるのにbに数値が代入されたら1に限らなくなってしまうわけですか!!ありがとうございました!! <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 09:53:24.81 ID:1Mj7RPId.net<> >>205
日本語読めますか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/19(火) 11:35:16.31 ID:efjbiFlj.net<> >>204
0^0=1って定義した方が都合が良いから出来るようになってるはず <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/19(火) 11:47:36.38 ID:Mylnxob8.net<> 不定もしくは1じゃね
それよか
x+y=0
が同次方程式というのは0が0次じゃないってことだけど
0は0次次数無し-∞次のどれが一番都合よいかな <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 11:59:52.58 ID:nOlLyEY1.net<> >>208
それこそ不定次数で良くないか <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/19(火) 13:00:17.75 ID:CB3KgAFL.net<> ∫(sinx)^2 dxについて

cosの倍角定理使えば求まるのはわかるのですが、部分積分を使ってやってみようと思い

∫(sinx)*(sinx)=(-cos x)*(sinx) - ∫(-cos x)*(cosx)
=(-cos x)*(sinx) + ∫(cos x)^2

∫(cos x)^2 = (sinx)*(cosx) - ∫(sinx)*(-sinx)=sinx*cosx + ∫(sinx)^2

代入して
∫(sinx)^2=(-cos x)*(sinx) + sinx*cosx + ∫(sinx)^2

∫(sinx)^2=0 となってしまいます

計算ミスのはずなのですが、どこに計算間違いがあるのか分からなくて困っています
どなたかご教授お願いしますm(_ _)m <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 13:06:23.94 ID:S2GWbT4K.net<> 元に戻って　0=0　となってるだけだろ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/19(火) 13:14:16.98 ID:CB3KgAFL.net<> (sinx)^2=-(cos (2x))/2 + 1/2

なので∫(-(cos (2x))/2 + 1/2) = (x/2) - (1/4)*sin2x

が正答でゼロにはならないですよね？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/19(火) 13:16:07.71 ID:CB3KgAFL.net<> すいません、錯乱してましたｗ
もうダメだ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 13:21:18.64 ID:S2GWbT4K.net<> それが何か？
>>210では部分積分を二回繰り返して　∫（sinx)^2dx=∫(sinx)^2dx となっただけ。　だから　0=0。

やってることは
A+B=0　のとき　A=-B。　A+B=0なので -B=A。よって　A=-B=A。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 13:28:08.67 ID:S2GWbT4K.net<> >>210
∫(sinx)^2dx=(-cos x)*(sinx) - ∫(-cos x)*(cosx)dx
=(-cos x)*(sinx) + ∫(cos x)^2dx
=(-cos x)*(sinx) + ∫(1-(sin x)^2)dx
=(-cos x)*(sinx) + x-∫(sin x)^2)dx

よって
2∫(sin x)^2)dx=(-cos x)*(sinx) + x
これより
∫(sin x)^2)dx=(-cos x)*(sinx)/2 + x/2=x/2-(1/4)sin2x <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 13:35:06.13 ID:YqLWwoX8.net<> あぶねえ・・・>>215とほぼ同じことを書いて被るとこだったぜ。
確認してよかった。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 14:27:45.70 ID:8eLVrD8z.net<> >>200
(1)
D: y = (x-p)^3 -(x-p) +q
CとDの差をとって
　p(-3xx+3px-pp+1)+q = 0
　2次式が相異なる3個の解をもつ。　>>201
　p=q=0 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 14:31:48.43 ID:48FIQA61.net<> >>217
交わってへんやん <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 14:44:49.93 ID:8eLVrD8z.net<> >>200 の〔類題〕

曲線C：y=x^3-xをx軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動した曲線をDとする。

（1）CとDが相異なる2点で交わるとき、p,qの満たす条件を求めよ。

（2）（1）の条件を満たすp,qに対し、平面上の点K(p,q)を考える。Kの存在領域に外周を加えた領域Tの面積を求めよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 14:47:35.00 ID:Iaxt14ne.net<> 結局p=q=0も不適だから解無しね。面積は０？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 14:55:06.71 ID:JN81VQn2.net<> 数学板の初心者はここを見てね

数学板の荒らし
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1529387553/ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 14:55:23.93 ID:Iaxt14ne.net<> >>219
(1)
Affine変換して条件は
(x+p/2)^3 = (x-p/2)^3 +qが異なる２解をもつ
と同値。これは
3px^2 = q - p^3/4
が異なる２つの実数解をもつとき。
p=0で解無し、
p>0においては q>p^3/4。
p<0においては q<p^3/4。
(2)∞ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 15:04:40.15 ID:Iaxt14ne.net<> >>220
affine不変じゃなかったorz <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 15:13:52.32 ID:Iaxt14ne.net<> (1)
条件:3px^2-3p^2x+p^3-q=0が異なる２つの実数解もつ。
p=0で解無し。
p>0で
9p^4-12p(p^3-q)>0
-3p^3+12q>0
q>p^3/4
p<0で
9p^4-12p(p^3-q)>0
-3p^3+12q<0
q<p^3/4
(2)∞
あ、やっぱりAffine不変や。y=x^3-xをy=x^3に移すAffine変換で平行移動と可換なものが存在するから大丈夫ね。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 15:16:10.92 ID:8eLVrD8z.net<> >>219
(1)
D：y = (x-p)^3 -(x-p) +q,
C，Dの交点では
　3pxx -3ppx +p^3 -p = q,　　　>>217
が異なる2つの実数解をもつとき。
　xx -px +(1/3)(pp -1 -q/p) = 0,
　p=0 では 解なし。
　p≠0 においては
　判別式 = pp - (4/3)(pp -1 -q/p)
　= -(4/3)(pp/4 -1 -q/p)
　> 0,
∴　q/p > pp/4 -1, <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 15:19:36.47 ID:Iaxt14ne.net<> あ、やっぱりAffine不変でなかった？x軸方向への移動と可換じゃないのか。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 20:09:02.34 ID:WST3noPr.net<> カカンカンはあるのにキキンキンはないのですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/19(火) 20:43:17.20 ID:gD+xhkxK.net<> ジョルダン零集合の定義において閉矩形を開矩形と変えても問題無いとあったのですが何故でしょうか
面積や被覆で問題が出てしまいそうなのですが <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/19(火) 20:54:08.80 ID:Mylnxob8.net<> >>210
>代入して
>∫(sinx)^2=(-cos x)*(sinx) + sinx*cosx + ∫(sinx)^2
そっから
>∫(sinx)^2=0 となってしまいます
に持って行くまでが遠足ですよ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/20(水) 00:05:17.85 ID:5T3XbaB3.net<> 師匠方はまさか、小平次元を説明できるのですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/20(水) 01:16:30.10 ID:NOqKZWNF.net<> 頭が良くなりたいのに全然よくなりません
自殺するべきでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/20(水) 01:46:42.77 ID:ZoYl55O4.net<> >>193

Dをやめて直径（長さL=2の線分）だけにしても、たぶん同じ。

∴ 凸体のシュタイナーの公式

V(L) = V(0) + S(0)L + M(0)LL + (4π/3)L^3

で　V(0) = 0，S(0) = 2π，M(0) = ππ，L=2 とおく。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/20(水) 01:59:50.27 ID:JDo3l7mV.net<> >>232
ぐぐってもでてこん。解説おながいします。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/20(水) 02:57:36.67 ID:JDo3l7mV.net<> https://en.wikipedia.org/wiki/Mixed_volume#Quermassintegrals
かな？M(0) = C[3,2]Vol(K,B,B) の出し方がわからん。orz <> 230挑発吉川晃司 <><>2018/06/20(水) 02:59:45.32 ID:5T3XbaB3.net<> わからないのなら、
「わかりません、すいません、そこまで頭良くありません。」
って言えよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/20(水) 03:05:43.84 ID:JDo3l7mV.net<> >>235
わかりません、すいません、そこまで頭良くありません。
解説おながいします。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/20(水) 03:33:31.34 ID:ZoYl55O4.net<> >>227

虫さされ　かゆみ　肩こり　腰痛には　もちろんキンカンです。
金冠堂
http://www.kinkan.co.jp/products/ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/20(水) 03:58:11.97 ID:JDo3l7mV.net<> M(0) = 周の長さ×π/2？明日考えよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/20(水) 04:01:29.71 ID:ZoYl55O4.net<> をっと、間違った。

>>233 >>234
稜の両側の面の2面角θ，長さd とする。
体積の増分は、稜線を軸とする 半径L、中心角θの扇形柱なので、{(1/2)θLL}･d
M(0) = (1/2)Σ[i] θ_i d_i
となる。これは多面体の場合。

本問の∂Cは円周なので θ_ｉ = π（裏返し）、|∂C｜= 2π とする。
∴ M(0) = ππ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/20(水) 04:34:05.77 ID:JDo3l7mV.net<> >>239
なるほどね。thx。
wikipediaに乗ってる定義なら一般の凸体で成立するけど、結局それではV(K,B,B)という厄介な量を計算しないといけないけど、多面体の場合には簡単に計算できるのね。
まだまだ知らないテクニックあるなぁ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/20(水) 05:43:47.75 ID:ncjG5jjw.net<> 1辺の長さが1の正二十面体の体積をV1、1辺の長さが1の正十二面体の体積をV2とする。

（1）V1とV2の大小を比較せよ。

（2）比{min(V1,V2)}/{max(V1,V2)}の値をrとする。rと2/(1+√5)の大小を比較せよ。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/20(水) 10:26:48.15 ID:8JA5i2Ll.net<> 置換積分でわからなくなったので教えて下さい

∫((logx)/(x*(3+logx)))

t=3+logxと置換して
x=e^(t-3)
dx/dt=e^(t-3)

∫ (t-3)/ (e^t-3 * t) *(dx/dt) dt
=∫ (t-3)/ t dt
=∫1 - 3/t dt

=t - 3log t

t=3+logxを代入して　

3+logx - 3log(3+logx)

が答えだと思ったのですが、どうやら違うようです

どこに計算間違いがあるのか教えていただけないでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/20(水) 11:04:21.71 ID:XGO+oqvf.net<> おかしくないけど <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/20(水) 11:09:42.57 ID:boxszBlh.net<> >>242
頭の 3 が積分定数と一緒になってるだけじゃね
あと最後の log は　（　）　ではなくて　｜　｜　じゃね <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/20(水) 13:32:54.24 ID:8JA5i2Ll.net<> あーそっか積分定数か！ありがとうございます！

wolframで調べたら絶対値ついてなかったのでこれでもいいのかな？と思ったけどやっぱダメなんですかね <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/20(水) 15:08:52.96 ID:8JA5i2Ll.net<> x>0でlog(4x)を微分すると1/xになりますが、これはlog(x)の微分と同じです

これはどういうことなんでしょう？
1/xを積分すると２通りの関数が出てきてしまうということにはならないのですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/20(水) 15:44:05.10 ID:iNfIsv53.net<> log(4x)=log(4)+log(x) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/20(水) 15:49:27.38 ID:XGO+oqvf.net<> 原始関数には定数項の差の任意性があるということ。
小難しく言えば、ある関数の原始関数とは、単に微分してその関数になるという意味での個別関数のことではなく、
微分して当該関数になる関数全部がなす集合の任意の代表元、と呼ぶべきもの。
だから関数からその原始関数を一意に指定することはできない。
それゆえ、原始関数を与える積分結果を不定積分、という。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/20(水) 16:54:21.31 ID:ZoYl55O4.net<> >>241
(1)
　V1 = (5/24)(1+√5)^2 = (5/6)φ^2 = 2.181695
　V2 = (15+7√5)/4 = 7.663119
(2)
　r = V1 / V2 = 0.284700
　1/(1+√5) = 1/(2φ) = 0.309017
　r < 1/(1+√5), <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/20(水) 17:31:23.82 ID:xJ7BBWZ8.net<> >>246
二通りどころか無限個出てくる <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/20(水) 18:34:09.52 ID:dnhz9cGJ.net<> R^2の自由度 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/20(水) 19:13:31.06 ID:8JA5i2Ll.net<> >>247
あ〜〜アホすぎてすみません・・・ありがとうございます！

もう一つ質問です

https://i.imgur.com/PB74UfY.png
この変形がなんで成り立つのか全く分かりません
誰か教えて下さい・・・・・・・・・・ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/20(水) 19:22:26.97 ID:YxxCDPZE.net<> >>246
積分定数 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/20(水) 19:29:22.46 ID:MU54VnPY.net<> >>252
sin x, cos x は、それぞれ x=π/2 を対称軸とした偶関数、奇関数みたいなもの <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/20(水) 19:38:05.25 ID:8JA5i2Ll.net<> >>254
すいません、全く分からないので
できれば具体的な式の変形を書いてもらえるとありがたいです。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/20(水) 19:38:45.51 ID:8JA5i2Ll.net<> あーすいません分かりました！！！
アホすぎる・・・・・ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/20(水) 20:09:54.90 ID:8JA5i2Ll.net<> ∫(0~1) x^2 * √(x-x^2) dx　を積分しろという問題で

x-x^2を平方完成するために、x-1/2 = 1/2 sin θと置換して

(1/16)*∫(-π/2~π/2) (1+sinθ)^2 * (cosθ)^2 dθと変形できて

∫(-π/2~π/2) (1+sinθ)^2 * (cosθ)^2 dθ
=∫(-π/2~π/2) (1+2sinθ+(sinθ)^2) * (1 - (sinθ)^2) dθ
=∫(-π/2~π/2) 1+2sinθ+(sinθ)^2 - (sinθ)^2- 2(sinθ)^3 - (sinθ)^4

sinは奇関数なので、奇数乗の項は消えて
=∫(-π/2~π/2) 1- sin^4 θ

となってしまったんですが、これだとπと分数を含む汚い数値になってしまって、正解と異なります

式変形のどこでミスってしまったんでしょうか？
ご教授いただけると幸いです <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/20(水) 21:11:33.52 ID:ncjG5jjw.net<> >>255
式の変形はしない
グラフの形状をイメージして、積分値が0だと見抜いてるだけ
つまり君はグラフのイメージができてない。奇関数と偶関数の積分についてググってみな <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/20(水) 21:31:18.09 ID:a0aEMeuS.net<> 「時間」とは何なのでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/20(水) 21:46:15.91 ID:+37XW5M8.net<> >>257
正解が違うんじゃない。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/20(水) 22:13:07.29 ID:8L/Iqnza.net<> 一行ごとにwolfram先生にうちこめばどこでミスったかわかる。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/20(水) 22:15:55.26 ID:9SbcWoaZ.net<> wolfram様に少し募金したらどうだろ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/20(水) 22:16:45.08 ID:8JA5i2Ll.net<> >>258　ありがとうございます。

>>260
すいません、最後の積分で自分が計算ミスをしてました。
式はこれであってました。ありがとうございます。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/20(水) 23:02:46.22 ID:9SbcWoaZ.net<> グーグル経由の広告で
(x+15)^(1/2) + x^(1/2) = 15
を解けってのがあって、答え自体は49

もう少し一般化して、
(x+a)^(1/2) + x^(1/2) = a
の解は、
x=(a-1)^2/4
（a>=1）

なんだけど、この式って何か理由のある式なのでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/21(木) 00:02:11.97 ID:NYFtL27Z.net<> >>240

一般の凸体では、
(θ,φ) 方向に垂直な2枚の支持平面の間隔を H(θ,φ) とする。（支持函数）

　M(0) = (1/2)∫ H(θ,φ) dΩ
　　= (1/2)∬ H(θ,φ) sinθ dθ dφ
　　= π∫[0,π] H(θ) sinθ dθ　　　…　V(K,B,B)/B^2 に相当

円板Cでは H(θ) = 2sinθ なので… <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/21(木) 00:05:28.73 ID:hh8AvD/Y.net<> >>259
空間は物理。
時間は数学。
時間は無限にさかのぼれれば、
あなたが生まれてくるその時に、
永遠にたどり着かないはず。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/21(木) 00:48:45.73 ID:cQbvPX+M.net<> >>265
>M(0) = (1/2)∫ H(θ,φ) dΩ
はどうやって導くんですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/21(木) 01:14:06.60 ID:cQbvPX+M.net<> あれ？

　K={x^2+y^2≦1, |z|≦1}

の場合、H = 2min{|1/cosθ|, 1/sinθ}でM(O)=π^2だとおもうんですが

　π∫[0,π] H(θ) sinθ dθ=π^2

にならん希ガス？log2でてくる…… <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/21(木) 02:15:42.44 ID:cQbvPX+M.net<> >>264

いわゆる双曲線 X^2 - y~2 = 1のパラメータ表示

X = (m+1/m)/2, Y = (m-1/m)/2　(このとき X + Y = m, X - Y = 1/m)

を変形していったんでは？
ここから

(mX)^2 - (mY)^2 = m^2, mX + mY = m^2

m^2 = a, (mY)^2 = x とおけば (mX)^2 = x + aだから mY = x^(1/2), mX = (x+a)^(1/2) でこれを mX + mY = a に代入すると与式がでてくる。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/21(木) 02:29:30.86 ID:NYFtL27Z.net<> >>267

つ [参考書] にあった希ガス

木原太郎：「分子間力」岩波全書 (1976)
　234p．

木原太郎：「分子と宇宙 −幾何学的自然観−」岩波新書(黄104) (1979/Dec)
　184p．756円 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/21(木) 03:18:39.12 ID:kyHJ7w/u.net<> >>270

でも計算あわない？>>268 まちがってます？M(0)は単位円盤のときと同じでr^2の項は(π^2) r^2。
（縦に伸びた分は Voll(K + r B) の r^0、r^1 の項にしか寄与しない)
一方

H(θ,φ) = 1/cosθ (0≦θ≦π/4)、1/sinθ (π/4≦θ≦π/2)、

で

π∫[0,π] H(θ) sinθ dθ
= 2π∫[0,π/4] tanθ dθ + 2π∫[π/4, π/2] dθ
= πlog 2 + π^2/2

になって合わない？？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/21(木) 03:25:14.96 ID:kyHJ7w/u.net<> あ、うそいった。縦に伸びた体積は2π(1+r)^2だからM(0)は2πだけふえてる。orz
でもやっぱりlog2なんてでてこない？？？なんか計算ハマってる？？？イライラ……もう寝たいのに……orz
寝よ。明日にしよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/21(木) 04:26:17.29 ID:l/u89lRY.net<> >>269
ありがとうございます

確かにこの計算でたどり着きますね。
まだくっきりとは理解できていませんが、もう少し考えてみたいと思います。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/21(木) 07:35:07.14 ID:CxJkN/HH.net<> >>264
x^（1/2）を移行して両辺二乗すればいいんじゃ？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/21(木) 08:05:30.04 ID:XXXFiPqo.net<> >>264
受験数学をまだ覚えている俺は、
　(x+a)^(1/2) - x^(1/2)
を両辺に掛けるね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/21(木) 21:36:40.89 ID:eCX8bM64.net<> 因数分解教えて貰おうと思ってきたけど関数とか微積分ばっかで因数分解聞きに来たのが恥ずかしいわ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/21(木) 23:36:50.69 ID:+bPGPfUB.net<> 高校数学や大学数学の質問スレもあるよ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/21(木) 23:39:10.73 ID:BAR5dv6L.net<> 因数分解は代数学になるのかな <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/21(木) 23:41:41.01 ID:EA5M/078.net<> 算数ですね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/21(木) 23:43:50.06 ID:NYFtL27Z.net<> >>264

いわゆる放物線の頂部　√X + √Y = 1,
直線 Y-X = 1/a,
の交点

(X，Y) = (x/aa，(x+a)/aa) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 00:05:49.66 ID:/GProLmv.net<> もしかして >>232 の M(0) の M は mean の m? <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 01:00:27.06 ID:43qiRNVO.net<> やっぱりそうや！我ながらいい感してる♪
http://web.math.unifi.it/users/salani/workshop/talks/Hernandez%20Cifre.pdf
∂K上平均曲率を面積分したものがM。やっとわかった♪ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 01:19:00.45 ID:5dKvywCX.net<> >>268

　K(c) = {xx+yy≦1, |z|≦c}

の場合、H(θ) = 2sinθ + 2c|cosθ| で

M(0) = π∫[0,π] H(θ) sinθ dθ = π(π+2c),
S(0) = 2π(1+2c),
V(0) = 2πc,

だとおもうんですが… <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 01:35:59.65 ID:43qiRNVO.net<> >>283

え？どうしてですか？Hって(θ,φ)方向にのびる直線∩Kの長さですよね？
x^2+y^2≦1、|z|≦cなら経度φには依存せず緯度θのみに依存する関数で
その値はxz平面で考えれば十分でxz平面∩Kは[-1,1]×[-c,c]の長方形ですよね？
よって
0≦θ≦arctan cのとき H(θ) = 2/cosθ
arctan c≦θ≦π/2のとき H(θ) = 2c/sinθ
だと思います。
それに>>282のサイトの情報だとMは平均曲率を面積分するとありますが、その計算でM出ます？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 01:52:07.65 ID:43qiRNVO.net<> あれ？もしかしてHの定義がちがう？(θ,φ)方向に伸びるベクトルを法線ベクトルとする２平面の距離ですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 02:01:31.40 ID:43qiRNVO.net<> >>283
ああ、やっぱりその値になるなら>>285の意味なんですね。
支持平面の意味を取り違えてました。すいません。
で、計算が合わないので自分で計算してみようとおもって、>>282のサイトの定義と同じ計算で出せるという結論に至りました。
で、あれ？もしかしてMってmean curvatureのM？と思って検索して>>282のサイト見つけてこりゃ間違いないと。
となるとこの “平均曲率を積分する” という素朴なアイデアで得られる値がなぜ “支持平面の間隔をRP2上積分する”
値と一致するのかという新たな疑問とともに今日がおわるwww。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 02:09:18.68 ID:43qiRNVO.net<> と思ったら、そんなことないやん。こっちのほうがよっぽど簡単www。
うわぁこの２つ一致するんや。感動…… <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 07:49:45.70 ID:+uGZdJdk.net<> p,q,rを複素数とする。
方程式px^2+qx+r=0は何個の異なる複素数解を持つか。p,q,rよ値により分類して答えよ。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/22(金) 09:28:00.57 ID:6sXySdLu.net<> 数３やってるのですが、積分で体積を求めることについて考えてたらよくわからなくなりました。

最初は「数直線上の一点変数xと極薄断面積f(x)が一対一対応してるので、これを足し合わせて体積が出る」という認識だったのですが、

断面に大して数直線の変数xは垂直に取らないと正しい答えがでないと教わりました。
これはなぜなのでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 09:33:52.62 ID:I747LC0H.net<> >>278
ここは餓鬼のくるところではない、失せろ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 09:56:28.10 ID:vZrUDGhP.net<> >>290
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 10:43:35.19 ID:nz+rOHcs.net<> >>289
断面積 f (x) を足すのではない
これに厚み dx をかけたもの　f (x) dx　を総和して体積を求める
薄っぺらいハムのスライスを集めて肉の塊にするイメージ
垂直でないと厚みが正しく反映されない <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/22(金) 10:53:50.29 ID:6sXySdLu.net<> >>292

あーーなんとなくイメージできました。ありがとうございます <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/22(金) 11:12:57.30 ID:9/13dEgW.net<> アメリカは日本の不幸の元凶である。


・アメリカはインディアン殲滅と土地略奪、奴隷貿易で成立したキチガイ国家である。

・その汚らしい歴史を薄めるため、ありもしない南京大虐殺の罪を日本に被せ、自らは正義面をし世界に
アメリカ流をゴリ押ししている。

・中国共産党と北朝鮮そして韓国はアメリカが作った傀儡国である。

・これらの三か国に反日と憎悪を煽り日本への破壊行為の手助けをしてるのは紛れもなくアメリカである。

・北朝鮮にミサイルを打たせてるのはアメリカである。中国の日本領海の侵入を後押ししてるのもアメリカである。

・日本へのタカリ根性と乞食根性が染みついた韓国北朝鮮中国をとことん甘やかし増長させてるのもアメリカである。

・日本を滅ぼす行為を裏で操りながら、守ってやると偉そうに米軍基地を置き日本を監視し独立を
阻害してるのはアメリカである。

・GHQ体制以後、アメリカは在日朝鮮人を日本の間接支配の道具とし、様々な重要ポストを与え日本人を牽制かつ毀損し
日本人の監視を行わせている。

・芸能界において人気がないにもかかわらず、在日やハーフもしくは白人が起用されるのはアメリカの圧力があるからである。

・アメリカは貿易黒字のドルを金へ兌換することを日本に許さず。エンドレスに米国債を買わせアメリカ経済とドルを
支えることを強制している。

・アメリカは緊縮財政と消費増税かつ東京一極集中を日本政府に行わせ、日本人を貧乏かつ疲弊させ、国力低下と日本人削減を
徹底的に行わせている。

・アメリカは日本政府に移民を大量に入れることを命令し、日本の文化と秩序を壊し、日本を東南アジアのような貧乏かつ
売春大国にしようとしている。

・アメリカは自ら作った国際緊張で日本を脅し、日本の法律と憲法の上に位置するTPPもしくはFTAを結び、日本の主権を奪い
日本人を奴隷にしようとしている。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 11:22:37.33 ID:/50kkeJt.net<> >>291
劣等感婆物理板で相手してもらえ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 12:35:38.80 ID:TmSzufY8.net<> 相手してもらえる所なんぞねーがな <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/22(金) 12:57:38.43 ID:6sXySdLu.net<> ∫(0→π)　√(1+cost) dt

を置換積分で求めたいのですが


cost=yとして

dy/dt= -sint dt/dy=-1/sint = -1/√(1-y^2)　　sintは値域で正なのでこれでok

∫(1→-1) √(1+y) * -1/√1-y^2　=　∫(-1→1) √1-y

となってしまいました

y→1で無限になるのでこれは積分できませんよね？

どこで間違ってしまったのでしょうか？
ご教授願いますm(_ _)m

半角公式使えば普通の積分にできるのは教わりましたが、置換でやってみたいのです。 <> IQの低い人<>ｄｄｄ<>2018/06/22(金) 13:42:39.91 ID:NZinmH5W.net<> ∫(-1→b) √1-y =4/3 (2)^(1/2)-(2/3)(1-b)^(3/2)

-->4/3 (2)^(1/2) as b->1 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 15:19:13.90 ID:WV8mGOz2.net<> あほやのう〜 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 15:48:37.87 ID:lzVJfIVC.net<> E,FをE∩F=ΦとなるR^2上の閉集合として
0≦f(x)≦1
x∈E ⇒ f(x)=1
x∈F ⇒ f(x)=0
となるような連続関数fを挙げよという問題なのですが分からないのでお願いします <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 16:43:34.44 ID:5dKvywCX.net<> >>297

右辺は

∫(-1,1) 1/√(1-y) dy = [ -2√(1-y) ](y=-1,1) = 2√2,

ぢゃね？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/22(金) 17:00:30.39 ID:MDX0xcMr.net<> お願いします。

a_n=n^4, b_n=3n+7として、a_n/b_nが整数になるような正の整数nを全て求めよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 17:45:03.47 ID:+uGZdJdk.net<> >>302
b_nとa_nの奇偶が一致しなくない？問題文間違えてない？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 17:48:29.93 ID:WV8mGOz2.net<> しかし自演なんかして何が楽しいんやら。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 17:53:05.14 ID:WV8mGOz2.net<> それでは。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/22(金) 17:57:34.65 ID:gRyFVRNa.net<> >>303
偶奇一致しなくても整数になることあるだろアホ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/22(金) 19:05:41.70 ID:6sXySdLu.net<> すいません、∫(-1→1) 1/√1-yを書き間違えました。
しかしこれはy→1で1/0になってしまうので積分すると無限大になると思われるのですが、
どうなのでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/22(金) 19:08:23.87 ID:6sXySdLu.net<> ぜ、全然分からない・・・

なぜこれが積分できるのでしょうか？
これって無限大にはならないのですか？
https://i.imgur.com/v22eRUX.png <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/22(金) 19:30:26.07 ID:YxoFt9AQ.net<> >>308
関数のグラフと範囲が決まってるって分かってるのになんで無限大になると思うんだ？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/22(金) 19:38:10.18 ID:6sXySdLu.net<> >>309
1の近辺は無限に大きくなるのにグラフを普段どおり積分できるのか？と思ったのですが、
おかしいでしょうか？
こういう場合はx=-1から1まで長方形で埋め尽くしていく方式の通常の積分は定義できないですよね？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 19:46:59.58 ID:WV8mGOz2.net<> >>310
これは公式で解く問題。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/22(金) 20:16:20.54 ID:6sXySdLu.net<> >>311
原始関数の引き算で解けるのは分かりますが、
実際にはf(x)は発散するのに有限の数の引き算だけで答えが素朴に出て求積ができる（このグラフの図形に対して面積が定義できる）原理がいまいち納得いきません。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/22(金) 20:21:07.45 ID:/n4MN7g2.net<> >>310
それは置換してるからや。
元の関数見てみぃ。元の関数を積分しやすいように変数を変えたのが置換積分や。
だからそのグラフはあくまでも元の関数を積分しやすいようにした関数であって元の関数が積分不可能な訳じゃない。置換した関数が定義上積分不可能だとしても別に不思議じゃない。
極論を言うと偽物の関数にこだわるなって話 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/22(金) 20:27:23.11 ID:YxoFt9AQ.net<> >>312
正確に言えば発散しないけどな。1に限りなく近い値取ってるから高さはめっちゃ大きな有限や。
区分求積法とかでも1/nΣ(k=0、n-1)f(k/n)でk=n-1までじゃん？
n等分した時に一番最後の点じゃなくて一個前の点を取るからな。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 20:36:00.45 ID:l/kECj3I.net<> (広義積分) <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/22(金) 20:40:01.57 ID:8xrXbdQz.net<> ((3n)^4-7^4)/(3n+7). <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/22(金) 20:49:45.39 ID:YxoFt9AQ.net<> >>313
意味不
>>315
これやな <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/22(金) 21:09:54.22 ID:WV8mGOz2.net<> >>312

一般的な不定積分を求める規則は存在しないはずだよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 22:23:29.10 ID:ZXM/iRNn.net<> >>302
3n+7>1 より、3n+7 は少なくとも一つの素因数を持つ。
素因数の一つを p とおく。
（中略）
p=7 を得る。
よって 3n+7 は 7^k の形。
このとき分子も 7 の倍数だから、n は 7 の倍数。

次に n が 49 の倍数であると仮定すると
（中略）
矛盾。したがって、n は 7 の倍数だが 49 の倍数でない。

このことから、n^4 は 7^4 で割り切れるが 7^5 で割り切れない。
よって、k=1,2,3,4
（以下略） <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/22(金) 22:30:59.65 ID:6sXySdLu.net<> >>314
なるほど！？
>>315
wikipeみたかんじこれを表すズバリな言葉がある漢字ですか
ありがとうございます <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/22(金) 22:32:09.54 ID:6sXySdLu.net<> なるほど！？と思いましたが、
それだと下からの評価は確かにできるけど上からは抑えられなくないですか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/22(金) 22:32:09.55 ID:6sXySdLu.net<> なるほど！？と思いましたが、
それだと下からの評価は確かにできるけど上からは抑えられなくないですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 22:57:17.00 ID:LJf5kLLI.net<> >>308は広義積分です
普通の積分ではありません
それだけわかれば十分です

高校のうちは、積分には難しい理論がたくさんあるってことだけ知っとけば、あとは計算できるようにするだけで十分なのです <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 23:07:39.99 ID:Bs8Oplqm.net<> ∫[-1, 1] = lim[h→+0] ∫[-1, 1-h] <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 23:21:03.11 ID:5dKvywCX.net<> >>319

n = (7^k -7)/3,
a_n = n^4,
b_n = 3n+7 = 7^k,
(k，n，a_n/b_n) = (1，0，0)、 (2，14，784)、 (3，112，458752)、 (4，798，168896016) <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/22(金) 23:21:48.09 ID:WV8mGOz2.net<> >>322
アホしかいないｗ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/22(金) 23:28:31.97 ID:WV8mGOz2.net<> 惑わされるなよ積分変数に。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 23:34:45.16 ID:5dKvywCX.net<> >>312

∫[0，∞] e^(-x) dx = 1
これの縦と横を入れ替えると
∫[0，1] log(1/y) dy = 1
ｙ→0 のとき log(1/y) → ∞ ですが、積分値は有限でつよん <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 23:38:23.07 ID:CeGYZ3NO.net<> 無限がからむ積分は広義積分です

広義積分以外の説明はすべて無意味ですよ
恥を晒すだけです <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/22(金) 23:49:30.03 ID:/GProLmv.net<> 無限とは幻であった <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/23(土) 00:02:00.25 ID:gfRs837l.net<> 普通の(リーマン)積分は有界関数でしか定義されてない(積分可能とは言ってない)のに、なんでこんなグダグダやってるん？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/23(土) 00:08:57.57 ID:YJJ516lQ.net<> 広義積分を完全に勘違いしている。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/23(土) 02:29:10.82 ID:ejVanftY.net<> なんかれべるがさがったみたいだな <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/23(土) 04:54:13.74 ID:shdFVkoM.net<> 角は数学辞典では

　端点を共有する２つの半直線のなす図形

と定義れてて英語ではangleという単語が対応してますが、
　
　端を共有する２つの半平面のなす図形

を “稜” と呼ぶようなんですが、これの数学用語として一般的に通用する英単語ってあります？
ネットで引くとCrestって単語がヒットしますが、Crest Mathematicsでググってもヒットしないようです。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/23(土) 05:38:05.56 ID:dwnA+Cpc.net<> >>322
区間の端で関数が定義されてないのに普通のリーマン可積分の定義が使えると思うのが間違い <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/23(土) 05:48:13.59 ID:MnHCGVk7.net<> https://youtu.be/4UOlX_r8ZcA

僕の工作や絵や数字の動画です。
他にもあります。

７００００００００００７×１１１１１１１１１１１＝７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７７とか、そういうことを電卓で考えています。おパターン認識などです。

この動画では９の法則を考えました。工作、絵もありますが。

よろしく。他の動画もよろしく。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/23(土) 07:42:18.13 ID:dwnA+Cpc.net<> >>322
あーでも
超準解析でなら無限小つかって何とかなるのかも？
いずれにせよ普通のリーマン積分じゃないけど <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/23(土) 07:48:02.87 ID:+DLbwu6k.net<> n=1,2,...に対し、小数点以下n^2桁目が1で他の桁が全て0であるような無限小数を考える。
この無限小数は循環小数でないことを示せ。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/23(土) 07:51:55.61 ID:dwnA+Cpc.net<> >>338
(m+1)^2-m^2=(n+1)^2-n^2
m=n <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/23(土) 09:30:43.46 ID:VyGl4kD6.net<> >>337
超準解析使うとどのようになるんですか？
ちょっとかじったんですけど、具体的な計算はよくわかりませんでした <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/23(土) 12:18:48.57 ID:YJJ516lQ.net<> >>340
準同型とかの知識がないと理解したことにならないからやめとけ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/23(土) 12:22:14.27 ID:F6CiNdZz.net<> >>341
とりあえず、超積による超実数の構成や、Losの定理、移行原理、共起性定理、無限大自然数の存在性などは理解したつもりです <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/23(土) 12:44:31.84 ID:YJJ516lQ.net<> >>342

準同型について勉強してからおいで。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/23(土) 12:51:28.99 ID:F6CiNdZz.net<> >>343
準同型くらいはわかりますけど、今回の話とどのような関係があるんですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/23(土) 12:58:54.05 ID:YJJ516lQ.net<> >>344

全く関係ないよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/23(土) 13:02:20.35 ID:hZkdPDzR.net<> 準同型という言葉を使いたかっただけだろ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/23(土) 13:02:26.07 ID:F6CiNdZz.net<> >>345
ないんですか？

それなら、>>341はどういうことですか？
あなたは超準解析わからないということですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/23(土) 13:15:14.36 ID:YJJ516lQ.net<> どうやら昨夜の質問者じゃないみたいだな。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/23(土) 13:18:40.39 ID:H6w60CMB.net<> 劣等感の人じゃない？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/23(土) 13:19:28.79 ID:F6CiNdZz.net<> >>348
だったらなんなんですか？
あなたが知ったかした事実は変わりませんよ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/23(土) 17:41:34.20 ID:4GlVkfoX.net<> >>334
ridge <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/23(土) 19:29:07.67 ID:+DLbwu6k.net<> p,qは|p|<1,|q|<1である複素数の定数とする。
xについての方程式x^2+px+q=0が実数解αと実数でない解βを持つとき、|αβ|の取りうる値の範囲を求めよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/23(土) 22:06:40.25 ID:HATFbbTo.net<> 0≦t<1に対してα=ωt、β=tとおく。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/23(土) 23:38:07.58 ID:LKZfoglg.net<> 力の５０００題からの問題なんだけど１１４ページくらい

ある長方形２枚をはりあわせる
□■□　この■はのりしろでのしりろ幅は１センチやで周囲１７４
センチや
縦横変換して、
□■□にしたとき、最初の□■□はあとのより１０平方センチ横幅短い
このとき長方形の面積もとめよって問題や

ここで解説には１０平方センチを１０÷１で１０センチ短くなるとしてる
つまり最初の長方形の長辺と短辺の差が１０として計算しとるけど

これが理解できひん
２で割ったら５短くなるやん
５で割ったら２短くなるやんけ


ちなみに方程式つかったら
最後は　　（√６９＋５）（√６９−５）で答えの数字よりずっと大きくなってまちがいや
あたまおかしなるで <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/24(日) 01:35:39.01 ID:h9KChfHr.net<> 自分は尋常じゃないくらい頭が悪いのですが、東京大学理学部数学科に入りたいと思っています。
猛烈に努力をすれば実現可能でしょうか？
それとも、東大の数学科ぐらいになると、馬鹿がどれだけ努力をしても無駄なのでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/24(日) 02:25:33.57 ID:nUG4kBzA.net<> 本当の意味で頭が良くなりたいです
数学をどれだけ勉強しても、数学の知識ばかりが増えて頭が良くなりません

どうしたら頭が本当に良くなるんですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/24(日) 02:54:13.94 ID:BW6lbwPs.net<> >>353

　α = t，β = ω(1+ｔ)/2,
とおけば、
　|p| = ｜α+β| = √{(3tt+1)/4} < 1,
　|q| = |α| |β| = t (1+t)/2,
∴　0 ≦ |αβ| < 1. <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/24(日) 03:03:34.91 ID:BW6lbwPs.net<> >>356

「アホは治るよこうすりゃ治る。
蚊取り線香を粉にして、蕎麦に降り掛け食ってみろ」 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/24(日) 04:51:25.51 ID:OQ0+nvmp.net<> わからないのでお願いします。

10個の整数a1〜a10に対して、Tk=Σ[i=1,10]ai^k　とおき、pを11以上の素数とする。
T1,T2,...T10が全てpで割り切れるならば、a1,a2,...a10も全てpで割り切れることを示せ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/24(日) 05:31:05.22 ID:BW6lbwPs.net<> >>338

a = Σ[n=1，∞] 1/10^(nn)
が有理数 p/q （p，qは自然数）だったと仮定する。
qは 2k 〜 2k+1 桁とする。
10^(2k-1) ≦ q < 10^(2k+1),

{10^(kk)}p = q {10^(kk) a}
　　= q Σ[n=1，k] 10^(kk-nn) + q Σ[n=k+1，∞] q/10^(nn-kk)
　　= q Σ[n=1，k] 10^(kk-nn) + q {1/10^(2k+1) + 1/10^(4k+4) + 1/10^(6k+9) + …}

第1項は自然数、第2項は 0〜1の間にある。
∴ {10^(kk)}p は自然数でなく、pは自然数でない。(矛盾) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/24(日) 09:37:19.10 ID:BW6lbwPs.net<> >>338 (続き)

一方、循環小数は その循環節をL桁として (10^L - 1) を掛けると有限桁で終わる。
∴ 有理数である。

以上により、aは循環小数でない。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/24(日) 10:26:27.53 ID:BW6lbwPs.net<> >>359

〔補題〕
n個の整数 a_1〜a_n に対して、T_k = Σ[i=1，n] (a_i)^k　とおき、pを n+1以上の素数とする。
T_1，T_2，…，T_n が全てpで割り切れる　⇒　a_1，a_2，…，a_n も全てpで割り切れる。

(略証)
nについての帰納法による。

・n=1 のときは明らか。

・n≧2 のとき
　n!･a_1･a_2…a_n は T_1〜T_n の整多項式だから (*) 題意より
　n!･a_1･a_2…a_n ≡ 0　(mod p)
　0 < n < p だから
　a_1･a_2…a_n ≡ 0　　(mod p)
　ある 1 ≦ i ≦ n について a_i ≡ 0　(mod p)
　a_i 以外のn-1個については
　(T_k)~ = T_k - (a_i)^k ≡ 0　(mod p)
　帰納法の仮定から、1≦j≦n，j≠i に対して　a_j ≡ 0　(mod p)

*) たとえば
　1!･a_1 = T_1,
　2!･a_1･a_2 = (T_1)^2 - 2･T_2,
　3!･a_1･a_2･a_3 = (T_1)^3 - 3･T_1･T_2 + 2T_3, <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/24(日) 10:39:42.50 ID:jLCQQPbm.net<> >>357
(T+1)/2にしてるのはなぜ？
tωでもいいとおもうけど？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/24(日) 16:03:01.68 ID:GagEFgHQ.net<> >>351
ネットで引いてみると微分幾何の用語でridge detectionというのは見つかるけど、>>334の意味で使われてる文書はヒットしないですね。まぁマイナーなジャンルだからかもしれないけど。定義知らなくても前後こ文脈から推定できなくもないし。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/24(日) 18:38:01.13 ID:BW6lbwPs.net<> >>363

β=ωt とすると、t=0 のときβも実数となり、題意を満たさぬ。。。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/24(日) 19:01:34.10 ID:alg6k7ts.net<> >>365
なるほど。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/24(日) 19:51:29.82 ID:5VHFc6gP.net<> >>300
こちらわかる方いませんか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/24(日) 19:55:15.08 ID:C9Q8KS7h.net<> >>367
f(x,y) = |sin x|
E = {(x,y) | f(x,y) = 1}
F = {(x,y) | f(x,y) = 0} <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/24(日) 20:03:30.14 ID:C9Q8KS7h.net<> >>367
f(P) = atan2(dist(E,P), dist(F,P))×(2/π) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/24(日) 22:31:23.07 ID:5VHFc6gP.net<> >>368
>>369
ありがとうございます <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/24(日) 23:03:31.04 ID:BW6lbwPs.net<> >>367
もう終わったけど…

f(P) = h( g(FP) / {g(EP） + g(FP)} ）,
　g(0) = h(0) = 0，g(x) と h(x) は連続で単調増加。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/25(月) 05:46:04.95 ID:qOAzU6BU.net<> > 普通の(リーマン)積分は有界関数でしか定義されてない

というのが（ｘ軸にこだわる）リーマン積分の限界ではないだろうか。

>>328 のように図形の面積と見做すことは、その限界を越えるための１方法かも知れない。

ともあれ、ルベーグ積分への自然な動機付けにはなると思う。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/25(月) 07:41:42.02 ID:PuT4iput.net<> 負でない整数m,nを用いて(2^m)*(3^n)の形で表される自然数を「mn数」と呼ぶこととする。
どのような自然数も、mn数であるか、または相異なるmn数の和で表せることを示せ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/25(月) 08:12:35.01 ID:DK5b82Ew.net<> ２個までの和なら２３が無理
何個つかってもいいなら２進展開 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/25(月) 08:15:23.20 ID:pYmKqi/x.net<> どうでもいいけど「mn数」だと具体的な数値入れたときにわけわからんことになるから(m,n)数にしておいた方がいいと思うの <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/25(月) 17:31:17.99 ID:RAzJToPD.net<> 物事をあるがままに受け入れるのと、リーマン予想を証明するのはどっちの方が凄いことですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/25(月) 18:56:32.32 ID:RcSMYH9T.net<> y>0に対して、常にe^(-yx^2)より広義で大きく、また、0から∞までの積分が収束するxの関数を教えてください。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/25(月) 19:39:02.32 ID:RcSMYH9T.net<> >>377
解決しました。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/25(月) 20:16:25.32 ID:PuT4iput.net<> pを2以上の自然数とする。
以下の性質(C)を持つ自然数kをf(p)とおく。
(C):k以下のすべての自然数rに対し、pとp+rが互いに素である。またpとp+k+1は共通の素因数を持つ（1は素因数でない）。
以下の問に答えよ。

（1）f(p)=p-1⇔pは素数、を示せ。

（2）自然数nを用いてp=n!と表せるとき、f(p)を求めよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/25(月) 20:25:41.83 ID:HXiGFzMn.net<> >>376
鏡見てみろ、馬鹿、やる気のない、ナマポのおっさんが写ってるだろ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/25(月) 21:32:30.42 ID:xWSwFb4S.net<> 国民民主党の伊藤孝恵氏が発言に疑問を呈したのに対し、麻生氏は「マラハラ罪という罪はない。法律的にはございません」と強調。
「『マラセクハラ、罪ではない\単なる早漏』と書かれてみたり、セクハラと罪の間に金玉コンマをつけて『セクハラ・金玉罪はない』というような書き方をされたり。
いろいろ；マラをねじ曲げて伝えられて甚だ残念だ」と述べ、自身のマラ問題発言よりもむしろマスコミのアナル報道ぶりを問題視した。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/25(月) 22:52:42.09 ID:1sjLojKM.net<> f(p)＝pの最小素因子−1 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/26(火) 15:44:07.62 ID:uoh53rsf.net<> ∫[0,2π](sinθsin(nθ))/(1-2acosθ+a^2)dθ = πa^(n-1)を示して下さい
aの範囲は0≦a＜1です <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/26(火) 18:36:34.59 ID:PjRQhOfe.net<> ガウスやオイラーやラマヌジャンみたいな超絶天才数学者になりたい。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/26(火) 18:38:44.81 ID:sJlNM6cC.net<> >>384
鏡見てみろ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/26(火) 19:06:20.88 ID:QYUm+eDt.net<> ある直方体の高さを２ｃｍ短くすると表面積が２４０ｃｍ＾２少なくなる
同様に、横を３ｃｍ短くすると表面積２７０ｃｍ＾２少なくなり、
縦を４ｃｍ短くすると表面積が５２０ｃｍ＾２少なくなる
このある直方体の体積を求めよ



という問題で解説をみたら
２４０÷２÷２＝６０
２７０÷３÷２＝４５
５２０÷４÷２＝６５
・
・
と立式されてるが、最後の２で割る意味がわからない
というか、２，、３，４で割ってる意味もわからん
解説だれか頼む <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/26(火) 19:10:37.25 ID:Y+XJm0lr.net<> わからないんですね <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/26(火) 19:35:22.41 ID:QYUm+eDt.net<> 解説の意味わかったわ
やーい、>>387おまえざまああああああ


つまり表面積が２４０少なくなる、高さ２短くする
となると、
（２・縦＋２・横）・２＝２４０だ、もしくは（２・横＋２・縦）・２＝２４０
これを縦＋横について解くと
２４０÷２÷２だ、
同様に３短くなって２７０なら
（２・高＋２・縦）・３＝２７０だ、（２・横＋２・高）・３＝２７０
よって２７０÷２÷２で高＋縦がでる
もちろん２・横＋２・縦 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/26(火) 19:47:48.67 ID:Yp3dAEmj.net<> >>383
2ai sin(θ)/(1-2acos(θ)+a^2)
=1/(2i)(1/(1-a cisθ) - 1/(1-a cis(-θ)))
=2iΣ[k] a^k sin kθ

∫[0,2π]sin kθsin nθdθ=πδ[k,n] <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/26(火) 20:00:17.50 ID:o1lrNo9A.net<> コンピュータによる定理の自動証明なるものがあるそうですが
今後は全ての定理はコンピュータがやるようになるのでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/26(火) 20:01:58.84 ID:Yp3dAEmj.net<> >>390
それがヒルベルトが超数学と名付けて夢見たのだけど、ゲーデルによって不可能であることが示された命題。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/26(火) 20:11:18.76 ID:qwrWm4Ev.net<> >>391
不完全性定理を用いて>>390を証明する方法を教えてください <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 00:09:57.87 ID:2gEhKdLI.net<> >>389
途中式もう少し書いて貰っていいですかね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 00:56:29.63 ID:+BB8A0zO.net<> 途中式？？？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/27(水) 01:16:02.89 ID:PkqUm90n.net<> スピーチの苦手・恐怖を克服　話し方の学校
https://www.youtube.com/watch?v=sp2f0t0yDQA
話し方教室と話し方の学校の大きな違い 〜誰でも成長できる理由〜
https://www.youtube.com/watch?v=-w9RYgs8zGE
「言葉にできない」ことは、「考えていない」のと同じである
https://www.youtube.com/watch?v=vXdS_oizWKk&t=42s
伝える力が飛躍的に伸びる2つのポイント ビジネス 話し方
https://www.youtube.com/watch?v=oLgBhzc_6zA&t=98s
コミュニケーションがスムーズになるアドバイス
https://www.youtube.com/watch?v=L6H7f2t6TOc&t=935s
何が人を動かすのか - コミュニケーションの科学
https://www.youtube.com/watch?v=4tZCyoWn7v8
もっと人を動かす講師になれるスピーチの極意『感情デリバリーマトリックス』
https://www.youtube.com/watch?v=UjZ094YvaT4&t=270s
感情を伝える表現力トレーニング　話し方の学校
https://www.youtube.com/watch?v=MyCJ_c2XcpA <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/27(水) 01:16:55.33 ID:PkqUm90n.net<> スピーチにもう悩まない！相手を不愉快にさせない大人の話し方
https://www.youtube.com/watch?v=Nw5EYKXIceI
プレゼンやスピーチが苦手な人こそ実践するべき人前で話す３つのコツ
https://www.youtube.com/watch?v=C02YfWo-464&t=618s
意識的にスピーチ力を鍛える簡単アドバイス
https://www.youtube.com/watch?v=mhfEgQcUhRU
一目瞭然、プロとアマチュアの話し方の違いとは？
https://www.youtube.com/watch?v=-eWBXwTAzJw
スピーチが得意な人は事前に◯◯してる！
https://www.youtube.com/watch?v=R0DRdnybDGM
仕事が出来る人かどうかは話し方で9割分かる
https://www.youtube.com/watch?v=DRZM_10w_Zo&t=9s
スピーチ力をUPさせる簡単な方法
https://www.youtube.com/watch?v=5CtG58WkUBc&t=454s
人前で話す恐怖を克服して堂々とスピーチする2つの方法
https://www.youtube.com/watch?v=p8VuGeBRns0&t=494s <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/27(水) 03:33:49.52 ID:vUXdnPuF.net<> >>392

> >>391
> 不完全性定理を用いて>>390を証明する方法を教えてください

不完全性定理が証明なんじゃ？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 04:47:39.26 ID:XfvCEgFW.net<> >>393

sinθ = {e^(iθ) - e^(-iθ)}/(2i),
1 -2a cosθ + aa = 1 -a [e^(iθ) + e^(-iθ)] + aa = [1 -a e^(iθ)][1 -a e^(-iθ)],
より
a sinθ / (1 -a･2cosθ +aa)
　= a {e^(iθ) - e^(-iθ)}/(2i) /{[1 -a e^(iθ)][1 -a e^(-iθ)]}
　= {1/[1 -a e^(iθ)] - 1/[1 -a e^(-iθ)]} /(2i)
　= Σ[k=0,∞] a^k {e^(ikθ) - e^(-ikθ)} /(2i)
　= Σ[k=1,∞] a^k sin(kθ),

積和公式
sin(kθ) sin(nθ) = (1/2) {cos((k-n)θ) - cos((k+n)θ)},

∫[0,2π] sin(kθ) sin(nθ) dθ = (1/2) {2πδ[k,n] + 0} = π δ[k,n] <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 08:45:54.22 ID:CWWB6fZW.net<> >>397
不完全性定理とは

ペアノ算術を含む任意の無矛盾な公理系に対し、あるモデルM,Nおよび論理式φが存在して、M|=φかつN|≠φとできる

ということです
つながりがよくわかりません <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 08:53:18.67 ID:CX1HtDCp.net<> 指数や係数にも虚数単位が入っている場合、積分は定義できますか？
例えば　∫[0→π/2] exp(ix) dx　のような。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 08:54:13.46 ID:CWWB6fZW.net<> はい <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 10:56:37.11 ID:CX1HtDCp.net<> a,bを実数とする。
|√(a+b)|と|√(a)+b|の大小を比較せよ。
ただしcが負の実数のとき、iを虚数単位として√c=-√(c)iと定める。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 17:13:02.93 ID:zJp65dVN.net<> >>399
任意の無矛盾なはうそ。公理が帰納的に枚挙可能(recursively enumerable)じゃないと無理。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 17:28:15.32 ID:L74yiFgl.net<> >>390　サンプル本文の６ページの「定理証明支援系のもたらす可能性」
ってところにＳＦチックだけど面白いことが書いてある
https://www.morikita.co.jp/data/mkj/006241mkj.pdf <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 17:47:36.25 ID:XfvCEgFW.net<> >>400
その例では　e^(ix) = cos(x) + i sin(x) と分けて別々に積分し、
最後に一緒にすると
[ -i･e^(ix) ](x=0,π/2) = 1+i

複素数Cを {1,i} を基底とするベクトル空間と見なす (?) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 18:09:12.43 ID:4ICaZFXr.net<> >>403
何のためにペアノ算術を含む、という条件が含まれてるのか考えましょうねー <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 18:45:32.62 ID:Z8PHHCZc.net<> ペアノ算術を含む帰納的に枚挙不可能な公理を持つ理論なんかすぐ作れるじゃん。もしかして意味わかってないの？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 18:49:04.33 ID:4ICaZFXr.net<> >>407
>>406の意味わかってないんですね(笑) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 18:54:58.94 ID:Z8PHHCZc.net<> 実は劣等感のひとが本当は基礎論まるでわかってないってことでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 18:55:32.32 ID:4ICaZFXr.net<> 403 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2018/06/27(水) 17:13:02.93 ID:zJp65dVN
>>399
任意の無矛盾なはうそ。公理が帰納的に枚挙可能(recursively enumerable)じゃないと無理。


ペアノ算術含むだけでいいと言ってんのになんなんですか？これは <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 19:08:19.37 ID:Z8PHHCZc.net<> マジっすか？PA含んでるだけで不完全性証明できるんすか！
私は勉強してたときは帰納的に枚挙可能でないとダメだったけどなぁ！www <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 19:09:22.81 ID:4ICaZFXr.net<> 勉強し直しましょうねー <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 19:10:13.64 ID:4ICaZFXr.net<> てか、ぶっちゃけ計算理論はよくわからないんですけど、計算理論使うとそういう過程が必要になるってだけじゃないですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 19:29:06.79 ID:Z8PHHCZc.net<> ホンマに知らんかったんや？
PA含んで完全、無矛盾な理論なんかいくらでも作れる。
“PAを含む理論”という語は”PAの公理からなる理論”ではない。不完全性定理の主張は

PAの公理全部を含んでさえいれば、そこにいくらたくさん公理を追加しても、帰納的、無矛盾でさえあれば不完である。

であってPAだけが不完全と言ってるわけではない。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 19:31:01.68 ID:4ICaZFXr.net<> >>414
意味がわかりません

ペアノ算術に用いられる言語だけを用いればロッサー文を構築することができますよね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 19:33:48.35 ID:Z8PHHCZc.net<> だから？てか？もしかしてホントにわかってないの？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 19:34:34.72 ID:4ICaZFXr.net<> >>416
じゃ教えてください <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 19:47:02.54 ID:Z8PHHCZc.net<> 話をハナからPAに限るならもとから帰納性云々の議論はいらない。
しかしだったら”PAを含む理論”ではなく主張を”PAにおいては"にしないといかん。
でもそれでは単にPAの公理が足りてないだけでもっと沢山公理を追加すれば完全な理論ができる可能性が残る。
しかしゲーデルの主張は公理系か “帰納的に定められている限り” PAの場合と同様にして不完全である事が示せてしまうというもの。
そもそも原論文なんか読んでないから知らないけど不完全性定理をわざわざPAだけに限って証明してる教科書ある？
少なくとも一言 “一般に帰納的でさえあれば同様に不完全である" って書いてあるやろ？
"PAは不完全である、終わり" なんて聞いたことない。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 19:48:15.05 ID:4ICaZFXr.net<> どうして機能的である、という条件が必要なんですか？

PAを含めばどんなものでも不完全になるんではないんですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 20:10:40.83 ID:4ICaZFXr.net<> 回答が途切れましたね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 20:24:20.60 ID:tbwlyC1K.net<> 劣等感婆さんの勝利です！
おめでとうございます！ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 21:27:45.29 ID:fmGQ4DiB.net<> 数学板で劣等感婆の相手できる人はいません。数学板卒業です。さようなら <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 21:37:27.87 ID:Z8PHHCZc.net<> 仕事してた。
どうして帰納的が必要か？
理由その1
その理論に対するロッサー文に対応するものを構成するのに必要だから。
理由その2
帰納的でなければ反例があるから。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 21:38:33.91 ID:4ICaZFXr.net<> 反例を教えてください <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 21:42:58.98 ID:fmGQ4DiB.net<> ググレよババア（笑） <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 21:43:18.82 ID:Z8PHHCZc.net<> Sを任意のPAを含む無矛盾な公理系とする。
TをSを含む公理系で無矛盾であるものの中で極大であるものとする。(Zornの補題より存在)
この時Tは無矛盾、完全でPAを含む。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 21:47:35.28 ID:4ICaZFXr.net<> >>426
＞TをSを含む公理系で無矛盾であるものの中で極大であるものとする。(Zornの補題より存在)

なぜですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 21:48:32.27 ID:Z8PHHCZc.net<> 流石にそこは考えようよ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 21:48:52.70 ID:4ICaZFXr.net<> わからないんですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 21:50:17.15 ID:4ICaZFXr.net<> 回答がなければわからないのだとみなします <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 21:50:21.43 ID:Z8PHHCZc.net<> わかりませーん <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 21:50:39.41 ID:4ICaZFXr.net<> わからないんですね(笑) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 21:55:32.10 ID:Z8PHHCZc.net<> ここはホントにわかってない可能性あるな。
なんでPAの話してたのにZなんでornの補題なんて出てくるんだ？そんなん使うの反則やろ？！と
わからんでもない、けどそこがミソだからしっかり考えてみるといいよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 21:56:41.10 ID:4ICaZFXr.net<> メタ論理ですよねそんなのはわかります

不完全性定理で使う極大無矛盾な公理系ってやつですね

わかりました
今回は負けを認めます <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 21:58:40.69 ID:4ICaZFXr.net<> 不完全ではなく完全でしたね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 22:00:14.11 ID:Z8PHHCZc.net<> 誰も勝ってないし誰も負けてません。
楽しい数学のお話できてよかっただけです。
ありがとうございました <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/27(水) 22:12:14.98 ID:+QjILrgv.net<> >>434
君はいつも負けてばかりね
なぜかって分かってる？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 22:12:54.50 ID:4ICaZFXr.net<> >>437
なぜ単発なんですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 22:21:15.23 ID:4ICaZFXr.net<> 819 名前:１３２人目の素数さん :2018/06/27(水) 02:12:37.03 ID:Zd/sPNRD
A={x∈R^2| 1≦‖x‖≦２}とB={x∈R^2| 0＜‖x‖＜1}って位相同型になりますか？証明も合わせてしていただけると助かります。

821 名前:１３２人目の素数さん :2018/06/27(水) 03:46:18.66 ID:+QjILrgv
>>819
A閉B開

822 名前:１３２人目の素数さん :2018/06/27(水) 08:46:26.41 ID:CWWB6fZW
↑わからないんですね

823 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2018/06/27(水) 10:56:16.33 ID:Gj4WdGnJ
>>822
氏ね


証明問題です
821=823を示してください <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 22:30:43.80 ID:4ICaZFXr.net<> >>439
そこまで難しくはないと思うので、ぜひよろしくお願いします <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/27(水) 22:31:03.43 ID:+QjILrgv.net<> >>439
分からないんですね
ちょっと可哀想かも <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 22:32:22.48 ID:4ICaZFXr.net<> いや、結果は明らかなんですけどね(笑) <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/27(水) 22:55:32.90 ID:+QjILrgv.net<> >>442
君が分かってないって内容が分かってないってことが分かった
心安けく <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 22:56:06.63 ID:CWWB6fZW.net<> なら、821からどのように証明するつもりだったんですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 22:56:24.95 ID:CWWB6fZW.net<> 言ってみてください <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 23:01:43.19 ID:CWWB6fZW.net<> あと一時間だから逃げ切ろうって感じですか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/27(水) 23:23:06.20 ID:+QjILrgv.net<> モノノアハレ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 23:28:47.40 ID:CWWB6fZW.net<> あと30分ですよ？

A閉B開

これの続きお願いしますね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 23:40:14.91 ID:CWWB6fZW.net<> あと20分ですね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 23:50:08.85 ID:CWWB6fZW.net<> あと10分ですね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/27(水) 23:55:03.30 ID:CWWB6fZW.net<> あと5分ですね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/28(木) 01:30:56.08 ID:u1GkknWQ.net<> Aが閉だから同相写像で写したら閉にならないといけないのに開になってるから同相でない、とでもしたかったんでしょうね

本当、レベルが低すぎますね <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/28(木) 01:39:11.51 ID:kQaLjbsv.net<> 外側の世界と内側の世界だとやはり、後者の方が重要なのでしょうか？
つまり、現象と本質だとやはり、後者の方が重要なんでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/28(木) 04:55:03.03 ID:cSDmnlHd.net<> 〔類題〕
A = {x∈R^2 | 1<‖x‖≦2 } と B = {x∈R^2 | 0<‖x‖≦1} って位相同型になりますか？証明も合わせてしていただけると助かります。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/28(木) 09:05:02.67 ID:Ngo/ljvA.net<> >>453
現象は常に自分の心に現れます
外側の物自体に到達することはできません <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/28(木) 11:14:37.92 ID:hAFNRdR8.net<> 質問です。
軸径Φｄ＝42（ｍｍ）、伝達トルクＴ＝320（Ｎ・ｍ）
※キー材の許容剪断応力σ＝42（MPa）、キー材の許容面圧（圧縮）応力Ｈ＝80（MPa）
Ｑ：このときのキーの長さを求めよ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/28(木) 11:15:51.80 ID:RSPj0qe9.net<> >>456
答え
機械板で聞け <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/28(木) 11:17:05.90 ID:hAFNRdR8.net<> >>457

場所がわかりません。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/28(木) 11:30:55.58 ID:RSPj0qe9.net<> >>458
機械・工学
https://matsuri.5ch.net/kikai/ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/28(木) 12:06:41.63 ID:zUAETU8L.net<> >>454
極座標で
(r,θ)→(r-1,θ) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/28(木) 13:48:17.09 ID:qqLNMo/W.net<> どなたか>402の解答を教えてください <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/28(木) 13:49:37.90 ID:qqLNMo/W.net<> >>461
訂正:√(-c)i <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/28(木) 15:55:13.16 ID:kNusMbfr.net<> 高校数学の問題です。
どうしてもわからないのでお願いします。

平面上の好きな点を中心として、
グラフy=e^xに対して、接する円を書く。
接点Pでは円の接線とe^xの接線が一致することを証明せよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/28(木) 16:01:46.44 ID:wVVzqvJI.net<> わからないんですね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/28(木) 16:04:24.54 ID:02IkiEcG.net<> そりゃ３個とも傾き一緒だからでいいんじゃないの <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/28(木) 16:06:15.77 ID:kNusMbfr.net<> 「微分可能な曲線どうしが接している場合、接線も一致している」
というのが成り立つのでしょうか？

どうやったら証明できるのか教えて頂きたいです。m(_ _)m <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/28(木) 16:06:16.02 ID:kNusMbfr.net<> 「微分可能な曲線どうしが接している場合、接線も一致している」
というのが成り立つのでしょうか？

どうやったら証明できるのか教えて頂きたいです。m(_ _)m <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/28(木) 16:07:30.08 ID:RXIrgr4j.net<> >>464
わからなかったんですね（笑） <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/28(木) 18:00:07.46 ID:qqLNMo/W.net<> >>463
接するの定義は？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/28(木) 21:57:41.67 ID:TIZxPjG6.net<> >>41
割り込みすいません、あの、

Σk^k（k=1~ｎ）の解教えていただけないでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/28(木) 22:22:41.72 ID:bvccoW5P.net<> 無いよ？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/28(木) 22:29:22.31 ID:aAXNinLe.net<> 日本人を全員死刑にしろ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/28(木) 23:07:01.71 ID:qqLNMo/W.net<> 次の条件(a),(b),(c)を満足する座標空間の点(x,y,z)全体からなる領域の面積を求めよ。
(a) x≧y≧z≧0
(b) x+y+z=1
(c)x^2+y^2+2z^2≦1 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/29(金) 00:25:31.89 ID:q33GFUjz.net<> >>460

A, B と C = {x∈R^2 | k<‖x‖≦ k+1 } も位相同型ですね。(k=2,3,…) <> １３２人目の素数さん<>age<>2018/06/29(金) 11:22:56.06 ID:wsm67pQy.net<> おやすみ、おやすみ言う知恵遅れは黙れ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/29(金) 11:26:01.76 ID:wsm67pQy.net<> 尾辻がどうとか、うるせーけど文句があるんだったら面と向かって言ってみろ。
女々しいカス共は口を開くな。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/29(金) 13:23:46.50 ID:CIb/DBdZ.net<> 日本人の血液型はＡ,Ｏ,Ｂ,ＡＢの比率が概略４：３：２：１であるという。全部の血液型を集めるのは何人集めればよいか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/29(金) 15:09:49.65 ID:5rnWpzZF.net<> >>474
意味無いな <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/29(金) 15:10:39.01 ID:5rnWpzZF.net<> >>477
4種類だから4人で <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/29(金) 17:02:30.63 ID:d/ijOzys.net<> 座標空間の2点A,Bの距離はLである。A,Bを両端点とする、折れ曲がりがちょうど1箇所だけの折れ線のうち、長さがL+1であるものを考える。ただし折れ曲がりの角度は180°であってもよい。
この折れ線が通過してできる領域D（立体図形D）について考える。

（1）Dはどのような図形か。名称を答えよ。根拠を述べる必要はない。

（2）Dの体積を求めよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/29(金) 17:07:13.98 ID:d/ijOzys.net<> 一辺の長さが1の立方体Vがある。Vの表面上を3点P,Q,Rが動き、△PQRの面積は常に1/4である。
辺PQの長さの取りうる値の範囲を求めよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/29(金) 17:26:47.53 ID:d/ijOzys.net<> p,q,rは自然数とする。
A=(q+√r)/p
B=(q-√r)/p
C_n=A^n-B^n
とおく。
どのようなp,q,rに対しても、適当な自然数sをとれば、任意の自然数nに対して
√s・C_n　または　(1/√s)・C_n
が自然数となるようにできることを示せ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/29(金) 17:31:03.68 ID:d/ijOzys.net<> 次の命題(a)(b)の真偽を述べよ。
(a)どのような四角錐であっても、適当な平面πが存在して、πによる切り口の図形がひし形であるようにできる。
(b)どのような四角錐であっても、適当な平面πが存在して、πによる切り口の図形が長方形であるようにできる。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/29(金) 20:58:48.91 ID:wsm67pQy.net<> あほなゴミが毎日意味不明な命令をしている。
『おりろ。』って何だよ。
通じるか、ばか。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/29(金) 21:29:24.54 ID:d/ijOzys.net<> 自然数n_0=nを1つとる。
n_kから新しい整数n_k+1を、以下の操作を繰り返して作る。

1)n_kを3で割った余りが1または2のとき
公平なコインを投げ、
表が出た場合n_(k+1)=n_(k)+1とし、
裏が出た場合n_(k+1)=n_(k)+2とする。

2)n_kが3で割りきれるときn_(k+1)={n_(k)}/3

n_(i)=1となったときに操作を終了する。n_0=nに対するこのiの平均をE(n)とするとき、極限lim[n→∞] E(n)/ln(n)を求めよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/29(金) 21:45:21.33 ID:CIb/DBdZ.net<> >>479
無作為に何人集めればすべての血液型が揃うかという問題。
各々の血液型である確率は0.4,0.3,0.2,0.1 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/29(金) 21:49:52.43 ID:d/ijOzys.net<> 極限
J = lim[n→∞] ∫[0→nπ] e^(-x^2)/{1+x^2} dx
について、以下の問いに答えよ。
以下ではこの極限が収束することを既知として解答してよい。

（1）Jを10進法表示したときの、小数点以下第一位の数字を求めよ。

（2）Jの小数点以下第二位で四捨五入することにより、Jの近似値を求めよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/29(金) 22:11:44.17 ID:HXSCwxSc.net<> >>477
(日本人口)*0.9+1 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/29(金) 22:48:43.97 ID:wsm67pQy.net<> >>477
254/15 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/29(金) 23:14:13.99 ID:pZgLmlRb.net<> >>486
後付けじゃなあ
ちなみに何人集めても
絶対に揃うとは言えないがな <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/29(金) 23:44:26.44 ID:YhyeAIeU.net<> とりあえず>>482はあかんやろ。
p=3,q=3,r=1のときv_3(√3c_n) = -∞やからそんなs取れるわけない。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/29(金) 23:49:06.21 ID:xe2qj+Uq.net<> マイスター・エックハルトと東大医学部首席合格者はどっちの方が頭が良いですか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/29(金) 23:50:05.07 ID:niLs2OYO.net<> 時間の関数として変化している位置ベクトルRp(t)が、その大きさ一定で変化しない場合、即ち|Rp(t)|=C(一定値)のとき、その速度ベクトルVp(t)=d/dt Rp(t)とRp(t)と直交することを証明せよ。

お願いします。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/29(金) 23:50:50.36 ID:YhyeAIeU.net<> >>483の(1)は京大かどっかの過去問で出てたやつ。
そのときは直線上だけど線分上でも縮めりゃいいだけだから存在。
(2)はO-ABCDで４つの側面のなす角を全部鈍角にすれば切断面がOA〜ODとまじわってできる角は平面のなす角以上で鈍角。
つまり切断面の図形はかならず鈍角を含むから長方形にはならない。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/29(金) 23:50:51.08 ID:xe2qj+Uq.net<> マイスター・エックハルトは天才の部類に入るでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/29(金) 23:54:47.91 ID:YhyeAIeU.net<> >>481のPQの最大値は論を待たず√3だけど最小値が出るのこれ？
Rは一つの頂点としてRを含む長方形で辺の比が1:√2のものの周からP,Qをとるときに最小は属するとおもうんだけど恐ろしい方程式になるよ？これ解けるの？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/29(金) 23:55:53.20 ID:xe2qj+Uq.net<> ニールス・アーベルとマイスター・エックハルトはどっちの方が天才ですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/29(金) 23:56:40.00 ID:YhyeAIeU.net<> >>485はむずいな。あとは……… <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/29(金) 23:59:06.84 ID:xe2qj+Uq.net<> 東京大学理学部数学科にはツォンカパを超える天才はいますか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 00:06:42.46 ID:9gv1982u.net<> >>496
まちがえた。
P(p,0), Q(0,q), R(√2,1)としてPQとRの距離は(a+√2b)/√(a^2+b^2)。
よってΔPQR = 1/2(a+√2b)。これが1/4のときのPQ = √(a^2+b^2)の最小値。以下ｒｙ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 00:13:45.01 ID:9gv1982u.net<> あ、>>500間違った？撤回しまつ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 00:25:23.24 ID:9gv1982u.net<> いや、やっぱりあってる。>>485がむずい。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 00:43:20.48 ID:xzxKfsfb.net<> >>493
d/dt(x(t)^2+y(t)^2)=0 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 01:02:42.49 ID:CyuQ8jcF.net<> >>477
一応真面目に書いておこう。
日本人口は有限なのでいつかは4種類揃う。
必要な人数が最も多い状況は、AB型以外を全員選んでからAB型を１人選ぶ場合。
この場合、人数は (日本人口)*0.9+1 となる。
よって、(日本人口)*0.9+1 人選べば必ず4種類揃う。

ただし、上の結果は >>477 の割合が正確であると仮定した場合のものである。
割合がおおよそのものであれば、どの程度「おおよそ」なのかが分からなければ正確な値は出せない。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 01:48:05.55 ID:PKlduf9+.net<> こういう問題だったらどうだろう

いわゆるコンプガチャ問題。
Ａ,Ｏ,Ｂ,ＡＢのカードが比率４：３：２：１で排出されるガチャがあり、カードの枚数に上限はなく、何度引いても排出比率は変わらない

すべての種類のカードが1枚以上出るまで引き続ける場合、引く枚数の平均値(期待値)は何枚か？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 02:06:17.91 ID:fCwJ+x1N.net<> >>503
そんな簡単なものなのでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 02:18:21.30 ID:56g4j5qP.net<> 2R・V=d/dt(R^2)=2R dR/dt=0
病的な関数だったらしらん <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 02:42:25.96 ID:IhBrEldX.net<> >>505
問題を一般化して、
カードA,B,C,Dの排出確率をa,b,c,dとする。（a,b,c,d＞0, a+b+c+d≦1)
カードAが1枚出るまで引くときの平均枚数をM(A)とすると、
初回でカードAが出た場合の枚数は 1,出なかった場合の平均枚数は 1+M(A) となる。
よって M(A) = a + (1-a)(1+M(A))
これを解いて M(A)=1/a、同様に M(B)=1/b, M(C)=1/c, M(D)=1/d

カードA,Bがそれぞれ1枚以上出るまで引くときの平均枚数をM(A,B)とすると、
初回でカードAが出た場合の平均枚数は 1+M(B)
初回でカードBが出た場合の平均枚数は 1+M(A)
どちらも出なかった場合の平均枚数は 1+M(A,B) となる。

M(A,B) = a(1+M(B)) + b(1+M(A)) + (1-(a+b))(1+M(A,B))
これを解いてM(A,B) = (1 + aM(B) + bM(A)) / (a+b) = (1 + a/b + b/a) / (a+b)
整理して M(A,B) = (1 + ((a+b)/b - 1) + ((a+b)/a - 1)) / (a+b) = ((a+b)/b + (a+b)/a - 1)) / (a+b) = 1/a + 1/b - 1/(a+b)

同様の計算で、
カードA,B,Cがそれぞれ1枚以上出るまで引くときの平均枚数をM(A,B,C)とすると、
M(A,B,C) = 1/a + 1/b + 1/c - 1/(a+b) - 1/(b+c) - 1/(c+a) + 1/(a+b+c)
カードA,B,C,Dがそれぞれ1枚以上出るまで引くときの平均枚数をM(A,B,C,D)とすると、
M(A,B,C,D) = 1/a + 1/b + 1/c + 1/d - 1/(a+b) - 1/(a+c) - 1/(b+c) - 1/(a+d) - 1/(b+d) - 1/(c+d)
　　　　　 + 1/(a+b+c) + 1/(d+a+b) + 1/(c+d+a) + 1/(b+c+d) - 1/(a+b+c+d) を得る。

a=1/10, b=2/10, c=3/10, d=4/10 を代入すると
M(A,B,C,D)
　= 10/1 + 10/2 + 10/3 + 10/4 - 10/3 - 10/4 - 10/5 - 10/5 - 10/6 - 10/7 + 10/6 + 10/7 + 10/8 + 10/9 - 10/10
　= 445/36 (= 12 + 13/36) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 03:22:51.68 ID:rGTqtFTX.net<> >>485むずい。もちろん収束すととすれば1/log3なんだけど収束証明ができん。
誰かできません？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 03:37:12.38 ID:Hc322z0M.net<> BNFとグレゴリー・ペレルマンはどっちの方が頭が良いですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 04:49:11.53 ID:ehf+dOAU.net<> >>505
まさにそれを想定してつくられた問題。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 04:58:14.06 ID:ehf+dOAU.net<> >>508
>477です。
詳細な投稿ありがとうございました。
シミュレーション結果とも一致しました。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 05:06:20.50 ID:ehf+dOAU.net<> 応用問題

日本人の血液型はＡ,Ｏ,Ｂ,ＡＢの比率が４：３：２：１であるという。
それぞれの血液型の人を最低でも１０、１０、５、２人集めたいとする。
平均して何人必要か？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 05:47:43.91 ID:GVpMSz77.net<> >>477
lim[n→∞]Σ[k=4,n]k(4(6/10)^(k-1)+3(7/10)^(k-1)+2(8/10)^(k-1)+(9/10)^(k-1))/10 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 06:02:29.55 ID:lmv1fokQ.net<> >>494
４角錐O-ABCDで、４つの側面のなす角が全部鈍角だったと仮定する。
このとき、任意の切断面に現れる４角形の内角は４つとも鈍角となる。
これは４角形の内角の和が360°であることと矛盾する。
∴ そのような４角錐は存在しない… <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 06:33:13.37 ID:FeP/HZwm.net<> >>515
底面がxy平面の|x|,|y|≦100で頂点が(0,0,1)なら４面のなす外向き法線ベクトルは
(1,0,100), (0,1,100),(-1,0,100),(0,-1,100)
で隣り合う平面のなす角がarccos(10000/10001)で鋭角だからなす角は鈍角になる希ガス。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 06:36:22.90 ID:FeP/HZwm.net<> あ、でも>>494は証明になってないね。撤回します。
どうせ存在しないと思って甘くみてた。orz <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 06:48:01.63 ID:FeP/HZwm.net<> >>483
再挑戦。
Oが頂角、ABCDが底面とする。
底面はすべて長方形でないひし形にとり、４側面と底面のなす角はすべて鋭角であるものをとる。
(1)の証明から切断でできる４角形の頂点がOA,OB,OC,ODからなるものはすべて相似とわかる。
よってその場合の切断面の４角形は長方形でない。
４頂点が底面の周上であるときはそこでの角は鋭角となるので長方形でない。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 06:57:17.38 ID:lmv1fokQ.net<> >>494

> 切断面がOA〜ODとまじわってできる角は平面のなす角以上

これが意味不明。

稜線上に２点A、Bをとって Bを両側にずらした点をC1、C2とする。
∠C1-A-C2 は小さくできる。
3点 C1、A、C2 をとおる平面で切る。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 06:57:49.81 ID:Kfh2SqaS.net<> うんこぶりぶり。

これを数式で表すとどうなりますか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 06:59:28.02 ID:FeP/HZwm.net<> >>520
そう、そこ間違った。一般にできる角は２平面のなす角より大きくなると間違えた。なす角より小さくなるが正解ですね。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 07:09:39.22 ID:lmv1fokQ.net<> >>514 より
Σ[k=4，n] k･(4/10)･(6/10)^(k-1) = (11/2)･(6/10)^3 - (n + 10/4)･(6/10)^n → (11/2)･(6/10)^3
Σ[k=4，n] k･(3/10)･(7/10)^(k-1) = (19/3)･(7/10)^3 - (n + 10/3)･(7/10)^n → (19/3)･(7/10)^3
Σ[k=4，n] k･(2/10)･(8/10)^(k-1) = 8･(8/10)^3 - (n + 10/2)･(8/10)^n → 8･(8/10)^3
Σ[k=4，n] k･(1/10)･(9/10)^(k-1) = 13･(9/10)^3 - (n + 10)･(9/10)^n → 13･(9/10)^3

　(11/2)･(6/10)^3 + (19/3)･(7/10)^3 + 8･(8/10)^3 + 13･(9/10)^3 = 254/15,　　　>>289 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 07:16:01.56 ID:lmv1fokQ.net<> >>521

> なす角より小さくなるが正解ですね。

これも意味不明。

稜線上に3点 B1、A、B2 をとって B1を一方ずらした点をC1、B2を反対側にずらした点をC2とする。
∠C1-A-C2 は大きくできる。
3点 C1、A、C2 をとおる平面で切る。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 07:16:59.89 ID:Kfh2SqaS.net<> ジョン・フォン・ノイマンとシュリニヴァーサ・ラマヌジャンはどっちの方が天才ですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 07:25:09.63 ID:FeP/HZwm.net<> >>523
え？どうしてですかz軸が稜線としてxy平面上にAB, z軸上にPがあるとき
∠APBは∠AOB以下じゃないですか？
vec(AP)・vec(BP) = vec(AO)・vec(BO) + OP^2 ≧ vec(AO)・vec(BO)
|AP|・|BP| ≧ |AO|・|BO|
より
cos ∠APB ≧ cos ∠AOB
なので∠APB ≦ ∠AOB。
等号成立はP=Oのとき。
でいいと思いますけど？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 07:29:32.04 ID:FeP/HZwm.net<> もしかして “２平面のなす角” の語を稜線に垂直な２半直線のなす角にとってくれてない？
これは流石に説明なしで許してくれると思うけど…… <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 07:39:39.36 ID:FeP/HZwm.net<> あ、証明うそ書いてる。割り算とこ不等号メチャメチャ。
やり直します。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 07:45:40.12 ID:lmv1fokQ.net<> >>525

> xy平面上にABがあるとき

切断面の向きによっては、xy平面上で２つの面と交わらないこともある…
（AまたはBが存在しない。） <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 08:03:41.79 ID:FeP/HZwm.net<> >>483
再挑戦。
Oが頂角、ABCDが底面とする。
底面はすべて長方形でないひし形にとる。
切り口が長方形となるのは>>518と同じ議論で２頂点が四角形ABCD上にあるときにかぎられる。
長方形PQRSの頂点がそれぞれOA,OB,BC,DA上にあるとする。
切断面がABと平行でなければ直線PQと直線RSは切断面と直線ABの交点で交わるから矛盾。
よってPQ‖RS‖AB。
このときCDSRは平行四辺形であるからRS=CD。
よってPQ=RS=CD=AB。よってP=A, Q=Bとなり四角形PQRSと四角形ABCDは一致する。
しかしABCDは長方形でないように取っているので矛盾。

なんか一番しょうもないやつにてこずってるなぁ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 08:15:10.56 ID:lmv1fokQ.net<> a=1/10, b=2/10, c=3/10, d=4/10 とおくと、>>514 より
Σ[k=4，n] k･a･(1-a)^(k-1) = (3 + 1/a)･(1-a)^3 - (n + 1/a)･(1-a)^n,
Σ[k=4，n] k･b･(1-b)^(k-1) = (3 + 1/b)･(1-b)^3 - (n + 1/b)･(1-b)^n,
Σ[k=4，n] k･c･(1-c)^(k-1) = (3 + 1/c)･(1-c)^3 - (n + 1/c)･(1-c)^n,
Σ[k=4，n] k･d･(1-d)^(k-1) = (3 + 1/d)･(1-d)^3 - (n + 1/d)･(1-d)^n,

n→∞ のとき　 (3 + 1/a)･(1-a)^3 + (3 + 1/b)･(1-b)^3 + (3 + 1/c)･(1-c)^3 + (3 + 1/d)･(1-d)^3 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 08:16:54.28 ID:AQe/Ijjh.net<> E,Fを体
Eの拡大体E'の元a(∉E)を付加した体をE(a)とする
f,gをE(a)からFへの準同型でf(a)=g(a)ならf=g

これは成り立ちますか？
また成り立つなら証明を教えてください <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 08:19:11.83 ID:AQe/Ijjh.net<> >>531
F,E(a)をE-代数としてf,gはE-代数の準同型でお願いします <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 08:30:45.52 ID:xzxKfsfb.net<> >>506
そうですよ。

0=(x^2+y^2)'=2xx'+2yy'=2(x,y)(x',y')^t <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 08:42:02.58 ID:lKZ40MJL.net<> Two sides of a triangle are x = 3 and y = 4, and the included angle is θ = π/3.
To a small change in which of these three variables is the area of the triangle
most sensitive? Why? <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 08:58:35.25 ID:lmv1fokQ.net<> >>482
A，Bは xx -(2/p)x +(qq-r)/pp = 0　の根
C_n は
C_0 = 0,
C_1 = (2/p)√r,
C_2 = (4q/pp)√r,
C_{n+2} = (2/p)C_{n+1} - {(qq-r)/pp}C_n,
を満たす。
C_n･p^n / √r は整数だが…

>>487
J = (1/2)eπ erfc(1)
　= 0.671646710823367585218561797205294889161414783565 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 09:00:08.60 ID:f79gd0NI.net<> >>531
成り立つ。

E(a) の任意の元は a の E 係数有理式で書けるから、それを f,g で送ってみればよい。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 09:28:01.49 ID:Hlhw82VA.net<> 超準解析とは簡単に言うと「無限に大きい」「無限に
小さい」「無限に近い」という直観的な概念が論理的
に定義される超実数の世界における解析学で位相空間
の部分集合Aを超準解析の世界に写したものを*Aとす
るときAがコンパクトであることは任意の点x∈*Aに対
しxに無限に近いAの点が存在することに同値。*Aは部
分集合Aを超準解析の世界から広く見た集合でいわば
「Aを含んでいる」Aの拡張のような集合であり*Aの
任意の点に必ず無限に近いAの点が存在するというこ
とはAの外の点でAと遠い点は全てAを広く見た*Aに属
し得ないからAはあまり大きくない閉じた集合という
ことがわかる。まさにAはコンパクトだ。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 09:55:31.33 ID:UKiGMRx6.net<> >>537
位相空間の超準解析って
距離ないと駄目とか無いの？
それとも開集合の包含による族にうまく同値関係入れて拡張するのかしら <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 10:13:14.73 ID:J4XM0V7p.net<> 普通に超準域に拡大するんだったと思います <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 10:30:13.66 ID:UKiGMRx6.net<> たとえば
A={0,1}
で位相を
O={{},{0},{0,1}}
と入れたとして
これを超準解析で*Aにしたらどうなるの？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 10:43:19.00 ID:UKiGMRx6.net<> この場合はさすがに*A=Aかな
じゃあ
A={1/n|n∈N}⊂R
とかなら？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 10:43:48.88 ID:J4XM0V7p.net<> I上の超フィルターをFとして、写像f,g:I→2^Aに対して次の同値関係を定めます
f〜g⇔f=g a.e. ⇔∀x∈F f(x)=g(x)

a∈Aとf(x)=a (x∈I)を同一視して、a*を次でさだめます
a*={f:I→2^A|f〜a}

このとき、Aを次でさだめます
A*={a*|a∈A}

確かこんな感じです、多分 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 10:51:08.66 ID:J4XM0V7p.net<> あこれだと元の要素がそのままだから違いますね <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 10:58:37.87 ID:UKiGMRx6.net<> これもさすがに
*A=A∪{正の無限小超実数}
かなあ
じゃあ
周期1の周期関数の全体に適当なノルム入れて
{0,1}係数の三角関数の和の全体とかだったら？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 11:02:44.95 ID:UKiGMRx6.net<> >>542
なるほど
ここのIは適当な区間たとえばI=[0,1]でいいのですか？あるいは別に区間で無くてよくて適当な集合Iとその上の超フィルターで考えるということでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 11:05:46.41 ID:J4XM0V7p.net<> 任意の集合で良いです

でも>>542はちょっと違うと思うんですけど、イメージ的にはこんな感じで任意の上部構造に対して超準個体が定義されるはずです <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 11:10:06.96 ID:UKiGMRx6.net<> >>544
何を考えているのかというと
離散・有界だけどいくらでも近い２点がありそうなときどうなっちゃうかなと
>>542
>a∈Aとf(x)=a (x∈I)を同一視して、a*を次でさだめます
これだとf:I→A？f:I→2^Aというのならf(x)={a}ですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 11:11:26.46 ID:J4XM0V7p.net<> そうですね、それで良いです <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 11:12:17.23 ID:UKiGMRx6.net<> >>546
なるほど
でも
f:I→2^A
に制限がないとするならAの位相って関係なくないですか？
それとも2^Aの内のたとえば開集合族に限定とか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 11:15:33.53 ID:J4XM0V7p.net<> A*と同じようにO*を決めれば良いですね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 11:23:18.81 ID:J4XM0V7p.net<> そっかこれは標準固体から超準固体への対応を考えたわけで、純粋な超準領域内の対象の定義にはなってませんね


なんか混乱して来たのでもう少し勉強して来ます <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 11:29:55.61 ID:J4XM0V7p.net<> 頭よくなりたい <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 11:34:59.81 ID:UKiGMRx6.net<> なるほど
O*がA*の位相になるのかな？
O*の元を2つ取ってきて
f,g:I→2^O
f〜f',g〜g'
として
f∩g(x)=f(x)∩g(x)
f'∩g'(x)=f'(x)∩g'(x)
{x|f(x)∩g(x)=f'(x)∩g'(x)}⊃{x|f(x)=f'(x)}∩{x|g(x)=g'(x)}
Fがフィルターだから
f∩g〜f'∩g'
O*の元を任意個持ってきて
fα:I→2^O
fα〜gα
として
(∪fα)(x)=∪(fα(x))
(∪gα)(x)=∪(gα(x))
{x|∪(fα(x))=∪(gα(x))}⊃∩{x|fα(x)=gα(x)}
ここはどうするのですか？フィルターは有限交差性しかないけれど超フィルターは任意個で良かったんでしたっけ？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 11:36:29.99 ID:J4XM0V7p.net<> >>553
今どこにいますか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 11:39:11.43 ID:J4XM0V7p.net<> てかウォッシュの定理より、標準域で成り立つことは、超準域でも成り立つんですけど？

でもその超準域の定義がおかしいんでしたね


早く頭いい人正しい超準域の定義を書いてあげてください
わからないんですか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 11:41:51.77 ID:UKiGMRx6.net<> あとやっぱ最初の
A={0,1}
O={{},{0},{01}}
のとき
A*とO*がどうなるのか知りたいです
A*=Aだろうかと思ったのは
O'={{},{0},{1},{0,1}}
ならRの離散部分集合で
たしか離散なZのZ*ってZ∪{無限大超整数}でしたよね？
Z*にたしか無限小は含まれてなかったと思ったから
それに類する結果になるかなと思ったからですが
ホントにそうなるかなあ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 11:42:11.96 ID:J4XM0V7p.net<> >>556
てかウォッシュの定理より、標準域で成り立つことは、超準域でも成り立つんですけど？

わからないんですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 11:44:43.16 ID:J4XM0V7p.net<> >>556
わからないんですね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 11:46:26.69 ID:J4XM0V7p.net<> >>556
恥ずかしくないんでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 11:54:00.09 ID:UKiGMRx6.net<> >>555
>てかウォッシュの定理より、標準域で成り立つことは、超準域でも成り立つんですけど？
そこなんですけど
αは任意個じゃないですか
だから{α}も{α}*であれば成り立つてことないですか？
A={α}として
Uα∈Oていう開集合族を取って
∪[α∈A]Uα∈O
が成り立つから
Uα* ∈* O*　[α* ∈* A*]
については
U[α* ∈* A*] Uα* ∈* O*
が成り立つことは言えるんでしょうが
普通の意味でO*がA*の位相と言えるのは
Uα∈* O* [α ∈ A]
に対して
U[α∈A] Uα ∈* O*
が言えないとダメじゃないかと思ったんです
何て言うか
A*とO*の関係は位相じゃなくて位相*みたいなものじゃなくないですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 11:54:36.36 ID:J4XM0V7p.net<> >>560
ウォッシュの定理より標準域で成り立つことは超準域でも成り立つんですけど？

わからないんですか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 11:56:58.47 ID:UKiGMRx6.net<> >>557
何を聞かれているのかよく分からないんですが
具体的に
A={0,1}
O={{},{0},{0,1}}
のときに
A*とO*がどうなるのかが知りたいです
Iとしてはたとえば自然数全体Nでどうでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 11:58:04.96 ID:J4XM0V7p.net<> >>562
てかウォッシュの定理より、標準域で成り立つことは、超準域でも成り立つんですけど？

わからないんですか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 12:02:27.90 ID:UKiGMRx6.net<> >>563
あなたの書いていることが私の疑問>562への答えとは思えません <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 12:05:18.63 ID:uF5pSWLR.net<> 超マジメに質問してる ID:UKiGMRx6 に対して、
返答に窮して自分の至らなさに耐え切れなくなった ID:J4XM0V7p が
いつものごとく発狂を始めるという構図。

普段なら、俺のような煽りレスに対して発狂する ID:J4XM0V7p だが、
今回は何1つとして悪いことをしていない ID:UKiGMRx6 に対して発狂し出すという
ゴミクズっぷりを発揮している。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 12:13:04.74 ID:Y2JWr/Fz.net<> http://seosearch.php.xdomain.jp/affiliate/m68.html <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 12:55:45.61 ID:TPGPfb/C.net<> 高校数学です
ゲロ吐くほど苦悩してます

分かりやすい解き方を教えてもらえると嬉しいです

https://i.imgur.com/F12mez1.png <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 13:04:09.31 ID:J4XM0V7p.net<> わからないんですね <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 13:05:07.67 ID:TPGPfb/C.net<> 模範解答だとキレイな変形でπ×円の面積を出す積分に帰着させられて解けるのですが天下り的な感じがして納得行かないです
高校数学の範囲でゴリ押しで解く方法って無いですかね？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 13:08:13.96 ID:Pp7X8g+E.net<> 日本人は全員ゴミ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 13:10:41.62 ID:qXvTW2KB.net<> ベゾフ空間と斉次ベゾフ空間に加法群の準同型定理を当てはめることができた。準同型定理により同型と言える。これで斉次ベゾフ空間を定義したら何が起こるんだろう。ベゾフ空間の理論を代数的に観たら何が分かるんだろう。
ベゾフ空間は指数を自由自在に調整して適材適所で使える。しかも量子力学だけではなく表現論で常用されているL^2空間に指数を調整すれば等しくなる。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 13:41:59.19 ID:ieMudksX.net<> >>567
まず領域を図示する。微分するだけだからこれは簡単
次に回転させるわけだが、立体の概形はドーナツ状。これをy軸と直交する平面で切って積分。積分計算は容易。
求積する上で立体の形状把握は不要だが、領域の図示と断面の図示は必要。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 13:56:35.46 ID:lKZ40MJL.net<> >>567

[(1 - 4*a) / 4] * π^2

この答えは合っていますか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 13:59:00.06 ID:lKZ40MJL.net<> https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+pi+*+sqrt(1+-+4*(y%5E2+%2B+a)),+from+y+%3D+-sqrt(1%2F4-a)+to+y+%3D+sqrt(1%2F4-a) <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 14:02:18.99 ID:TPGPfb/C.net<> >>572
y=-x^4+x^2-aのグラフの、yの根号を取ったグラフを書いて回転させるわけですよね？
第一象限の部分だけ考えても、1つのyに対して2つxの値があると思うんですが、
ゴリ押しで書くととても積分できる形になるとは思えないのですが
どういう形に変形できるんでしょうか？

>>573
合っています。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 14:04:12.19 ID:lKZ40MJL.net<> >>567

(x^2)^2 - x^2 + y^2 + a = 0 を x^2 について解くと、

x^2 = [1 - sqrt(1 - 4*(y^2+a))] /2 or [1 + sqrt(1 - 4*(y^2+a))] /2

となる。

求める体積 V は、

V

=

∫ π * [1 + sqrt(1 - 4*(y^2+a))] /2 dy from y = -sqrt(1/4 - a) to y = sqrt(1/4 - a)

-

∫ π * [1 - sqrt(1 - 4*(y^2+a))] /2 dy from y = -sqrt(1/4 - a) to y = sqrt(1/4 - a)

=

∫ π * [1 + sqrt(1 - 4*(y^2+a))] /2 dy from y = -sqrt(1/4 - a) to y = sqrt(1/4 - a) <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 14:04:47.72 ID:lKZ40MJL.net<> 訂正します：

>>567

(x^2)^2 - x^2 + y^2 + a = 0 を x^2 について解くと、

x^2 = [1 - sqrt(1 - 4*(y^2+a))] /2 or [1 + sqrt(1 - 4*(y^2+a))] /2

となる。

求める体積 V は、

V

=

∫ π * [1 + sqrt(1 - 4*(y^2+a))] /2 dy from y = -sqrt(1/4 - a) to y = sqrt(1/4 - a)

-

∫ π * [1 - sqrt(1 - 4*(y^2+a))] /2 dy from y = -sqrt(1/4 - a) to y = sqrt(1/4 - a)

=

[(1 - 4*a) / 4] * π^2 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 14:06:23.89 ID:lKZ40MJL.net<> a = 1/8 のときの領域：

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+region+y%5E2+%3C%3D+x%5E2*(1-x%5E2)+-+1%2F8 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 14:32:43.19 ID:TPGPfb/C.net<> >>577
ありがとうございます。
積分範囲の変形についてなんか色々勘違いしてました・・・ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 15:01:49.95 ID:ieMudksX.net<> >>575
y軸周りに回転させた立体の断面積を求めるところで二乗するから、被積分関数はきれいな形になって計算は容易だよ
特に技巧は必要ないと思うけどな <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 16:26:17.40 ID:ieMudksX.net<> 座標空間の3点A(0,0,1),B(1,0,2),C(3,6,5)を頂点とする、光を通さない三角形の板が固定されている。
z座標が5より大きい点Pが光を放つとき、三角形の板によって平面z=0上に影ができる。その影が△ABCと相似になるようなPの位置はどのようであるか、述べよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 16:27:45.13 ID:a/J8/HdR.net<> >>562
Sが有限集合のときは S*=S <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 17:01:42.61 ID:fCwJ+x1N.net<> 時間の関数として変化している位置ベクトルRp(t)が、その大きさ一定で変化しない場合、即ち|Rp(t)|=C(一定値)のとき、その速度ベクトルVp(t)=d/dt Rp(t)とRp(t)と直交することを証明せよ。
やっぱりよくわからないです <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 17:22:51.66 ID:xzxKfsfb.net<> >>583
2次元の場合に
Rp(t)、d/dtRp(t) を成分で書いてみな。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 17:50:58.13 ID:TPGPfb/C.net<> 高校数学の問題です。
C:y=x^2とl:y=mx(m>0)で囲まれた領域をlを軸として回転させた場合の体積を求めよという問題です
lに沿って数直線を取ってゴリ押しで解くとこういう積分になる、これも自力で試してみろと言われたんですが
これってほんとうに高校数学の範囲で積分できるんでしょうか？

https://i.imgur.com/ETqX85R.png <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 17:58:45.67 ID:3QKFP042.net<> wolframalpha に不定積分を計算させる
それで原始関数がわかったらその関数を微分すればヒントが得られる <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 18:00:44.33 ID:56g4j5qP.net<> >>585
wolfram先生でもいいけど、Ｓ以外のごちゃごちゃしたものを整理したら、結局(1+ax)^(1/2)の積分じゃん <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 18:01:58.82 ID:56g4j5qP.net<> >>587
あー、これみなかったことにして。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 18:07:50.07 ID:lKZ40MJL.net<> ∫ 1 dx
∫ x dx
∫ x^2 dx
∫ sqrt(a + b*x) dx
∫ x * sqrt(a + b*x) dx

全部高校数学の範囲で積分できると思います。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 18:08:31.76 ID:56g4j5qP.net<> >>585
やっぱり適当に整理してごちゃごちゃしたものを適当に置き換えていけば
ややこしそうなのは、x(a+x)^(1/2)と(a+x)^(1/2)の積分計算くらいじゃない？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 18:11:52.49 ID:lKZ40MJL.net<> PQ = a * (b * sqrt(c + d * x) + e * x + f)

a, b, c, d, e, f は定数

という形をしています。

∫ PQ^2 dx は、

c1 * ∫ 1 dx
c2 * ∫ x dx
c3 * ∫ x^2 dx
c4 * ∫ sqrt(a + b*x) dx
c5 * ∫ x * sqrt(a + b*x) dx

という積分の和になります。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 18:36:26.43 ID:lKZ40MJL.net<> >>585

まず、 PQ の式が間違っています。

s = 0 のとき明らかに PQ = 0 でなければなりませんが、

>>585

の式だと 0 になりません。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 18:40:35.10 ID:lKZ40MJL.net<> >>592

あ、あってるみたいですね。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/06/30(土) 23:11:41.39 ID:UKiGMRx6.net<> >>582
ありがとうございました
もしご存じなら教えてください
可算無限のたとえばZやQをZ*やQ*にした場合は
どのような位相空間になるんでしょうか？
そもそも位相空間になるということが
どう証明できるのかよく分かってないんですが･･･ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/06/30(土) 23:28:02.39 ID:DUaX6qZt.net<> わからないんですね(笑) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 00:45:56.27 ID:o+nodY1/.net<> >>567 >>569

x^2 = X とおけば与式は
　(X - 1/2)^2 + y^2 ≦ 1/4 -a = rr,
という円Cになる。これを
　X_min(y) ≦ X ≦ X_max(y)
と表わすと
　V = π∫_C {X_max(y) - X_min(y)} dy
　　= π･{Xy-平面(右)でのCの面積}　　　…　公式 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 01:08:13.42 ID:o+nodY1/.net<> >>596
a = 1/8 のときの領域：

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+region+y%5E2+%3C%3D+X*(1-X)+-+1%2F8

a = 3/16, 7/32, 15/64, … も同様 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 01:34:20.06 ID:tOu7EWTH.net<> xの関数
f(x)=(1-x)(1+e^x)+ax^2
が最小値を持つように、実数aの範囲を定めよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 01:35:12.55 ID:5xbld8hN.net<> わからないんですね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 01:50:13.73 ID:Tele7xTW.net<> lim[x→∞]f(x) = - ∞ (∀a) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 02:05:30.08 ID:tOu7EWTH.net<> >>598
すいません間違えました
（正）e^(-x)
（誤）e^x <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 02:25:28.94 ID:uSiw+lNo.net<> lim[x→-∞]f(x) = ∞ (∀a)

lim[x→∞]f(x) = + ∞ (∀a>0)
lim[x→∞]f(x) = - ∞ (a=0)
lim[x→∞]f(x) = - ∞ (∀a<0)

∴ f(x) が最小値を持つ ⇔ a>0 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 03:53:13.98 ID:tOu7EWTH.net<> (1)p,q,rはいずれも0でない有理数とする。
xy平面上の直線px+qy+r=0は無数の格子点を通ることを示せ。

(2)s,t,uはいずれも0ではなく、少なくとも1つは無理数とする。
xy平面上の直線sx+ty+u=0が格子点を通るとき、s,t,uが満たすべき条件を述べよ。
またそのとき、直線が通る格子点の個数を全て述べ、無限個存在する場合があるかどうかについても述べよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 05:09:14.73 ID:o+nodY1/.net<> >>589 >>591

(ff+bbc)・∫ 1 dx = (ff+bbc)・x,

(2ef+bbd)・∫ x dx = (2ef+bbd)・xx/2,

ee・∫ xx dx = ee・(x^3)/3,

2bf・∫ √(c+dx) dx = 2bf・(2/3a)(ax+b)^(3/2),

2be・∫ x√(c+dx) dx = 2be・(2/15aa)(3aaxx+abx-2bb)√(ax+b) +c, <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 06:49:16.94 ID:tOu7EWTH.net<> aを正の実数とする。
次のように定義される積分I(a)について、以下の問いに答えよ。
必要であればe=2.71...を用いてよい。
I(a) = ∫[0→a] exp(-x^3-1) dx

（1）x>1において、x^2-x+1>kxが常に成り立つような実数kの範囲を求めよ。

（2）任意のa に対して、不等式I(a)<2/5を示せ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 07:36:02.44 ID:tOu7EWTH.net<> 半径9の円Cに外接する半径1の円Dがあり、DはCの周上を滑ることなく転がる。
DがC上を反時計回りの方向に転がりはじめてから1周するまでに、D上の点Aが描いた軌跡とCの周で囲まれる領域をEとする。ただし点AははじめCとの接点であったとする。
このとき、E内に含まれる線分の長さの最大値を求めよ。Eはその周も含むものとする。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/01(日) 08:47:24.30 ID:txs1o1Qu.net<> >>536
ありがとうございます <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/01(日) 08:53:09.73 ID:txs1o1Qu.net<> R:実数体、a,b:実数とするとき、R[X]/((X-a)(X-b))はR×Rと同型になると思いますが、具体的な同型の作り方を教えてください <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 08:54:50.81 ID:5xbld8hN.net<> わからないんですね <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/01(日) 09:11:39.05 ID:txs1o1Qu.net<> >>608
自己解決しました
R[X]/(X-a)=R、R[X]/(X-b)=R、(X-a)+(X-b)=R[X]なので中国式剰余定理を使えば分かりますね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 09:40:18.01 ID:FmgcMQr5.net<> わかったんですね <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/01(日) 09:52:50.73 ID:8Y3Q2+O8.net<> Schrodinger modelって単語が純粋なLie群の本に出てきたんですが、物理のあのモデルを意味してるようではないみたいなので教えてください。
sl₂ℝ-tripleを含んでいるみたいです(?) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 09:59:24.58 ID:FmgcMQr5.net<> わからないんですね <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/01(日) 10:05:16.89 ID:oH0PUaAm.net<> f ： R^2 → R を微分可能な関数とし、

-y * ∂f/∂x + x * ∂f/∂y = 0

を満たすとする。

このとき、1変数の関数 F(x) により、 f(x, y) = F(sqrt(x^2 + y^2)) と表される
ことを示せ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 10:10:06.44 ID:FmgcMQr5.net<> わからないんですね <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/01(日) 10:12:59.52 ID:oH0PUaAm.net<> >>614

解答が↓ですが、

https://youtu.be/1GX3NnqNjjQ?t=34m20s

これってどうやって思いついたんですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 10:29:54.80 ID:asSnFAKe.net<> 宣伝うざい <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 12:58:46.73 ID:o+nodY1/.net<> >>605
(2)
x^3 = t とおく。
x = t^(1/3),
dx = (1/3) t^(1/3 - 1) dt,
∫[0,∞] exp(-x^3 -1) dx = (1/3e)∫[0,∞] exp(-t) t^(1/3 - 1) dt
　= (1/3e) Γ(1/3)
　= (1/e) Γ(4/3)
　= 0.3285088…
　< 1/3 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 17:11:41.16 ID:tOu7EWTH.net<> 次のような閉曲線の全体を要素とする集合をSとする。
「閉曲線の周および内部からなる領域に含まれる線分のうち、最長のものの長さが1である」

（1）Sの要素で面積最小のものは存在しないことを示せ。

（2）面積最大のものは存在するか。最大値を求める必要はない。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 18:02:02.82 ID:nWgMC75e.net<> ID:tOu7EWTH
微妙に問題文がいい加減
>>606　1周とはCの周りを1周することかDが再びAでCに接するまでのことをいうのか
>>619　平面上の閉曲線だよね <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/01(日) 18:48:06.86 ID:oH0PUaAm.net<> 原点でのすべての方向微分が 0 であるにもかかわらず、 原点のいかなる近傍に
おいても非有界な関数の例を挙げよ。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/01(日) 18:54:51.71 ID:UtMuEGV7.net<> >>621
f(x,y)=
{1/x (y=x^2,x≠0)
{0 (y≠x^2)
{0 (x=0) <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/01(日) 19:23:00.27 ID:oH0PUaAm.net<> >>622

ありがとうございました。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/01(日) 19:31:31.35 ID:oH0PUaAm.net<> すべての点で、すべての方向微分が存在する。
原点での方向微分の値は 0 である。
原点のいかなる近傍においても非有界である。

そのような関数の例を挙げよ。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/01(日) 19:32:08.15 ID:oH0PUaAm.net<> 訂正します：

すべての点で、すべての方向微分が存在する。
原点でのすべての方向微分の値は 0 である。
原点のいかなる近傍においても非有界である。

そのような関数の例を挙げよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 19:34:11.73 ID:5xbld8hN.net<> ありません <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/01(日) 19:36:44.89 ID:oH0PUaAm.net<> >>626

証明してください。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 19:44:17.42 ID:5xbld8hN.net<> 全方向で方向微分できるんですから、非有界になることなんてないですよね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 19:46:00.02 ID:vVlH6QWw.net<> >>625
g(r) = e^(-1/(x(1-x)))) (0 < x < 1)
　　= 0 (otherwise)
として
極座標(r,θ)を0＜θ≦2πで選んで
f(r,θ) = g(r/θ)(2π-θ)^2/θ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 19:53:56.53 ID:5xbld8hN.net<> 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/01(日) 21:23:48.93 ID:UtMuEGV7.net<> >>625
>>622を原点以外で全微分可能であるようにできると思うよ
具体的にはどうするかなあ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/01(日) 21:26:34.41 ID:Da/wbbot.net<> 「全」の大きさはどれくらいですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 23:19:42.89 ID:6nmHOW78.net<> https://i.imgur.com/eaC9dmu.jpg
チャートの例題なんですがなぜここで判別式をDとすると4分のDとなるんですか？教えてください
円と直線の位置関係の範囲です <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 23:31:08.57 ID:nWgMC75e.net<> >>633
それがわからないのは数Tの理解が不足しているからだ
2次方程式のところを見直せ
ちなみに覚えていないのならD/4じゃなくてふつうにDで立式しても問題ない <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/01(日) 23:34:46.52 ID:c5Hdb/vd.net<> 関数1/2x2乗-ax +a2乗(0<=x<=2)の最小値を求めよ。
これの平方完成してからの解き方がわかりません。教えてください。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 23:41:16.69 ID:nWgMC75e.net<> >>635
定義域の端での値と軸での値をaの関数と見て
そのグラフを図示して比較する <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/01(日) 23:55:20.63 ID:c5Hdb/vd.net<> >>636
わかりました。
よく考えたら単純なことでした。
ありがとうございます！ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/01(日) 23:57:42.71 ID:5xbld8hN.net<> わかったんですね <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/01(日) 23:59:33.94 ID:UtMuEGV7.net<> >>628
負けてばかりの人？また負けたね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 00:10:49.87 ID:Qk2ecPo+.net<> >>639
わからないんですね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 03:10:57.81 ID:/y4dJ7T1.net<> >>637
実は分かっていなかった、に一票 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 04:39:10.83 ID:lnFRbDIp.net<> nを自然数とする。
座標平面上の格子点を4頂点とする凸四角形で、面積がnのものを考える。
このような四角形で、平行四辺形でないものは存在するか。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 04:58:52.97 ID:lnFRbDIp.net<> 座標平面の格子点を内部にちょうどn個含むような円をとることができるか、nが以下の(1),(2)の場合についてそれぞれ考察せよ。
ただしこの問題において、内部は円周を含まない領域である。

(1) 5
(2) 2018 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 09:53:36.43 ID:1wuIjRSn.net<> ちょっと教えてほしいんだけど、合成積の「*」記号を手書きする時ってどうやって書いてる？
何かの癖で、×マークに横棒を入れた記号を書いてるんだけど、それって少数派というか
間違えてるのを見逃してもらってるだけの気がしてきたのよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 11:38:59.52 ID:8jXyKZ/t.net<> 活字通り縦線描いてるぜ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 12:38:37.90 ID:kbkiBz9c.net<> Prelude> length [(x,y)|x<-[-100..100],y<-[-100..100],(x-0.0)^2+(y-0.0)^2<1.1^2]
5
Prelude> length [(x,y)|x<-[-100..100],y<-[-100..100],(x-0.5)^2+(y-0.01)^2<25.3^2]
2018 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 12:53:20.77 ID:kbkiBz9c.net<> A(√2,√3)は任意の有理数p,q,rに対し(p,q)=(0,0)でないときpx+qy+r=0上にない。
特にAはいかなる異なる２つの格子点をとってもその垂直２等分線上にない。
よってf(r) = #{P | Pは格子点で|AP|<r}
はrについて広義単調増大で不連続点での値の増大は常にちょうど１。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 12:57:57.16 ID:kbkiBz9c.net<> >>642
凸四角形に限らなければ常に存在する。
凸四角形に限れば存在するのはn≧2のとき。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 15:45:39.80 ID:/y4dJ7T1.net<> >>644
漢字の書き順でよくあるように
右上から左下に斜めに下ろし、そのままペン先を左上に持っていって、右下にはらい
最期に二本の斜め線の交点の上部にペンを置きそのまま垂直に下ろす
とやると、抵抗なく書ける気がする。
３本の線の長さは当然「＊」の形に倣って決める。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 16:00:15.18 ID:dZnBLmxp.net<> >>643
(1) n=5
xx+yy=c　(1<c≦2) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 16:55:06.75 ID:1wuIjRSn.net<> >>645
さんきゅう
ちょっと矯正してみるわ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/02(月) 17:24:37.58 ID:APWglsvC.net<> 高校数学の微分方程式の問題です

https://i.imgur.com/hV7Xcjw.png

数式の２行目から３行目までの変形がさっぱり分からなくて困っています
誰か教えて下さいm(_ _)m <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/02(月) 17:25:21.87 ID:APWglsvC.net<> f(x) dx のみ書いた場合はf(x)の不定積分を表すのですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 17:48:08.96 ID:Y/S4H0fO.net<> 文字通り f(x) と dx の積と思ってよい
高さ f(x) 幅 dx の長方形を集めて面積を求めようというのが ∫f(x) dx の式 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 18:02:58.25 ID:kx498vYj.net<> 漢字の書き順で右上からってあんまり聞かんわ
まあ人それぞれだが <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 18:09:38.39 ID:/y4dJ7T1.net<> 「必」や「又って書いてみな。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 18:14:31.95 ID:/y4dJ7T1.net<> 「大」なんかもそうだな。
最期の左上から右下に下ろす筆の準備のために、その直前は右上から左下に下ろす。
一画目の右上が気に入らんのなら、一画目を縦棒にしてくれ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 18:31:39.72 ID:kx498vYj.net<> 全部左上から書きはじめてると思うけど <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 18:31:40.32 ID:GMXd/ewc.net<> >>652
f(y)(dy/dx)=g(x)
であれば、両辺を x で積分すれば
∫f(y)(dy/dx)dx=∫g(x)dx
で、左辺を置換積分の公式で書き換えると
∫f(y)dy=∫g(x)dx
を得る。
この計算を省略して書いてると思えばいい。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 18:37:22.68 ID:1w9E+SrZ.net<> √x+√y=C (C＞0) の表す曲線は放物線って言っていいもの？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 19:06:03.90 ID:Y/S4H0fO.net<> >>660
正確には放物線の一部だろう <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 20:22:05.19 ID:/y4dJ7T1.net<> >>658
右上から左下に下ろす筆使いのことをいってるんだけどね。
じゃ、大事な漢字「人」でも追加しておこうか。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/02(月) 20:56:07.29 ID:BRMgtg27.net<> 25^1.23
ってどうやるの？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/02(月) 20:57:59.34 ID:Ni6CVec9.net<> 塵劫記の『ネズミのつがいが、子を12匹産む。そして親と合わせて14匹になる。
二月に子ネズミがまた子を12匹ずつ産むため、親と合わせて98匹になる。月に一度ずつ、親も子も孫もひ孫も月々に12匹ずつ産む時、
12ヶ月でどれくらいになるかというと、276億8257万4402匹となる。』
どういうこっちゃ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/02(月) 21:04:55.95 ID:pi3P4075.net<> 10÷3×３＝a
の時９.９９９９９９９９９９９９９９９９が正ですか。
それともa=10でいいですか？
教えて下さい。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/02(月) 21:11:28.50 ID:BRMgtg27.net<> >>665
3/10×3=10 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/02(月) 21:12:03.91 ID:BRMgtg27.net<> 25^1.23
ってどうやるの？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 21:26:51.62 ID:LXh2vCzg.net<> >>633
判別式をDとすると、D/4はこうなるよ
と読め <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 21:32:43.92 ID:LXh2vCzg.net<> >>667
25を1.23回掛ける

てのは冗談で、25^123の100乗根。
或いは対数が1.23*log25に均しくなる数。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 21:53:18.99 ID:kx498vYj.net<> >>662
そうなの
俺は書きはじめのことを言いたかったから噛み合ってなかったんだな
悪いな <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/02(月) 22:11:14.98 ID:pi3P4075.net<> ≫666の方へ
１０／３×３＝10ですか？
９.９９９９９９９９９９９９９９９９が答えでも○ですよね？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 22:20:50.10 ID:OJ5VxGhz.net<> >>664
a(n):大人のメスの数
b(n):子供のメスの数
c(n):ネズミの数
とすると、a(1)=1、b(1)=6、a(n+1)=a(n)+b(n)、b(n)=6*a(n)
だから、c(n)=2*(a(n)+b(n))=7*c(n-1)=2*7^n <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 22:43:18.00 ID:d8CQx9+g.net<> >>662
自分の都合のいいように捉えてるだけだろ
「残」は反例の一つだし「必」なんてどっちともとれる
この筆順だって最近統一された歴史のないものだしな
そもそも横書きでそんな書き方するとか左利きかよ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 23:25:03.04 ID:Y+mxygHU.net<> >>634
Dで立式するとチャートに書いてある答えと違くなるんですが
それでもいいんですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 23:37:53.84 ID:0dp+0AVQ.net<> >>674
不等式の両辺に正の数をかけた不等式を解いても解は元の不等式と同じになるだろ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 23:42:20.65 ID:e4Vp/nap.net<> f(x,y)=(x^2)Arctan(y/x)-(y^2)Arctan(x/y)(x≠0かつy≠0のとき), 0(x=0またはy=0のとき)と定める時に以下を示して下さい

(∂f/∂x)(0,y)=-y, (∂f/∂y)(x,0)=x, (∂^2f/∂x∂y)(0,0)≠(∂^2f/∂y∂x)(0,0) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 23:44:23.62 ID:iKZyzgoK.net<> >>675
そういうことじゃなくて4分のD=じゃなくて普通にD=にすると答えと違う答えになってしまうんですが
もし良かったら途中式的な解説を教えてください <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 23:50:40.53 ID:Qk2ecPo+.net<> わからないんですね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 23:51:40.30 ID:0dp+0AVQ.net<> >>677
単純計算の確認はwolframalphaなどで自分で確認しろ
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(m%5E2-1)%5E2-4(m%5E2%2B1)(m%5E2-1)%3E0 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/02(月) 23:55:57.29 ID:BRMgtg27.net<> >>671
0.999…=1みたいなもんなのでいいかと。
↓
0.999…＝a
9.999…10a
9＝9a
1＝a <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 23:57:04.40 ID:0dp+0AVQ.net<> 入力をミスしてた
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B2(m%5E2-1)%7D%5E2-4(m%5E2%2B1)(m%5E2-1)%3E0 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/02(月) 23:57:36.94 ID:Qk2ecPo+.net<> >>671
…を最後につけないとダメですね

でも通常のテストではバツです
テストというのは、正しい答えを書くものではなく、出題者の意図する答えを書くものだからです <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/03(火) 00:09:40.60 ID:NxPTbDIX.net<> あと教師からの問題で
「田」が一筆書きできないことを証明しろっていうのが出たのですが、本当に解けますか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 00:12:24.70 ID:owENWaVB.net<> グラフ理論という分野の有名な問題ですね
証明の方法は知りません <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/03(火) 00:12:47.99 ID:oAC695l8.net<> 鎌倉の大仏とシュリニヴァ―サ・ラマヌジャンはどっちの方が頭が良いですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 00:14:47.53 ID:owENWaVB.net<> イエスキリストですね <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/03(火) 00:26:15.68 ID:oAC695l8.net<> イエス・キリストとアラン・コンヌはどっちの方が凄いですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 00:26:16.14 ID:bJvtOw4B.net<> >>673
反例歓迎。自分に書きやすい順を例示してもらえるなら、それでいいのよ。
横書きなんてことならおれには「α」の書き方が絶好の例になる。。
αの左の曲線部でペンを紙から離せば、あとは縦棒を書き足すだけ。

書き順に歴史がないというのは草書における書き順が今に生きていることを噛みしめるべし。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 01:15:58.57 ID:bJvtOw4B.net<> >>683
「奇点』、「偶点」の概念を調べるとよいよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 01:18:42.76 ID:F6g7HQZx.net<> >>663 >>667

　25^1.23 = 25･(25)^0.23
　= 25･(5^2)^0.23
　= 25･{(10^0.69897)^2}^0.23
　= 25･10^(0.69897*2* 0.23)
　= 25･10^ 0.321526
　= 25･10^(0.30103 + 2*0.0102481)
　= 25 (10^0.30103)(10^0.0102481)^2
　= 50･(10^ 0.0102481)^2
　= 50･exp(0.0102481 * 2.302585)^2
　= 50･exp(0.023597)^2
≒ 50･{1 + 0.023597 + 0.5･(0.023597)^2}
　= 50･(1.0238754)^2
　= 50･1.048321
　= 52.41604

>>686
イエス <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 01:19:51.21 ID:tC7CbZaO.net<> >>688
a云々は何が言いたいかイマイチ分からん
草書の筆順がと言うがそれは統一されてない
流派によってこの字はこう書くとういうのはあると思うがそれは共通のものじゃないからその筆順が生きてるのはその集団の中でだけ
お前は筆順とかなんとか言わずにただ自分の書きやすい*の書き方を言うだけでよかった
それ以外はすべて勝手な感想だからチラシの裏にでも書いとけ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 01:30:40.07 ID:m4KIKdKT.net<> この問題解いてくれ

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1528207105/606

606 １３２人目の素数さん sage ▼ 2018/07/01(日) 07:36:02.44 ID:tOu7EWTH [5回目]

半径9の円Cに外接する半径1の円Dがあり、DはCの周上を滑ることなく転がる。
DがC上を反時計回りの方向に転がりはじめてから1周するまでに、D上の点Aが描いた軌跡とCの周で囲まれる領域をEとする。ただし点AははじめCとの接点であったとする。
このとき、E内に含まれる線分の長さの最大値を求めよ。Eはその周も含むものとする。

参考図
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(10cos(t)-cos(10t),10sin(t)-sin(10t)) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 01:31:44.02 ID:m4KIKdKT.net<> 誤爆したｽﾏｿ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/03(火) 01:45:36.90 ID:fL5Uov9F.net<> ベクトルに関する問題なんですけども教えていただけると嬉しいです。
http://imepic.jp/20180703/061680 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 01:58:53.57 ID:m4KIKdKT.net<> >>694
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(d%2Fdt)(e%5Et+cos(t),e%5Et+sin(t))
もっぺん微分すれば a もわかる <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/03(火) 02:00:10.37 ID:1lWhL84z.net<> 9000京円以上稼ぐにはどんな方法がありますか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/03(火) 02:07:17.71 ID:fL5Uov9F.net<> >>695
すいません。5とか何処から出ててきたんですか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/03(火) 02:08:24.74 ID:fL5Uov9F.net<> >>695
あ、勘違いしていました。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 02:12:53.44 ID:bJvtOw4B.net<> >>691
ギリシア文字のアルファが正しく表示されない環境では、伝わらない筈だ。
そもそもがどうでもいい話なので
>>644に適当に応えておいてね。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 03:02:12.72 ID:F6g7HQZx.net<> >>603 >>692

Aの軌跡A(t) = （x(t)，y(t)）
x(t) = (R+r)cos(t) - r cos((R+r)/r･t),
　y(t) = (R+r)sin(t) - r sin((R+r)/r･t),
（外サイクロイド）
本問では R/r = 9 である。

C の A(0) = (1，0) での接線 x=R と A(t)の交点は
　t1 = -0.4650390022827848382
　t2 =　0.4650390022827848382
　y(t1) = -5.4826553020515282073
　y(t2) =　5.4826553020515282073
ゆえ、求める線分は A(t1) - A(t2) で、その長さは
　y(t2) - y(t1) = 10.9653106041030564145 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 03:32:49.84 ID:F6g7HQZx.net<> >>694
5.6
(1)
↑ｒ = (x(t)，y(t)) = ((e^t)cos(t)，(e^t)sin(t)),
↑ｖ = (d/dt)↑ｒ
　= ((e^t)[cos(t)-sin(t)]，(e^t)[sin(t)+cos(t)])
　= ((√2)(e^t)cos(t +π/4)，(√2)(e^t)sin(t +π/4)),
↑ａ = (d/dt)↑ｖ
　= (-2(e^t)sin(t)，2(e^t)cos(t))
　= (2(e^t)cos(t +π/2)，2(e^t)sin(t +π/2)),
(2)
↑ｖは↑ｒからπ/4 回った方向。
↑ａは↑ｒからπ/2 回った方向。
　
x(t) + iy(t) = e^((1+i)t)
とおいてtで微分する方法もある…

>>700
C の A(0) = (R，0) での接線 x=R と A(t)の交点は… <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 03:40:52.35 ID:HatamsLw.net<> あれ？Eは半径９の円を含んでるんだからEに含まれる線分の長さの最大値は最低でも18以上じゃないの？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/03(火) 03:54:21.16 ID:fL5Uov9F.net<> >>701
ありがとうございます！ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 03:57:24.79 ID:m4KIKdKT.net<> GeoGebraに書かせてみると21.7くらいはいけた <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 04:22:20.99 ID:F6g7HQZx.net<> >>700
cos(t) = c とおくと
x(t) = 10cos(t) - cos(10t)
　= 10c - T_10(c)
　= 1 + 10c -50c^2 +400c^4 -1120c^6 +1280c^8 -512c^10,

9 - x(t) = 8 -10c +50c^2 -400c^4 +1120c^6 -1280c^8 +512c^10
　= (1-c){8 -2c +48(1+c)c^2 -352(1+c)c^4 +768(1+c)c^6 -512(1+c)c^8} <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 04:26:19.88 ID:F6g7HQZx.net<> >>702 >>704

Eは、「点Aが描いた軌跡A(t)とCの周で囲まれる領域」 だよ。

Cの内部は「Cの周のみで囲まれる領域」だよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 04:41:04.35 ID:HatamsLw.net<> >>706
なる <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 07:04:32.26 ID:9tz8Nz1c.net<> 四面体ABCDのすべての面は合同であり、AB=4、BC=5、CA=6である。
この四面体をxyz空間の平面z=0に置き、A(0,0,0),B(4,0,0),C(c1,c2,0),D(d1,d2,d3)とする。

（1）c1,c2,d1,d2,d3を求めよ。

（2）この四面体の辺上にある格子点をすべて求めよ。辺は両端を含むものとする。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 08:11:19.33 ID:HatamsLw.net<> (1)
solve([x^2+y^2=36,(x-4)^2+y^2=25]);
[[y=−(15*sqrt(7))/8,x=27/8],[y=(15*sqrt(7))/8,x=27/8]]
solve([x^2+y^2+z^2=25,(x-4)^2+y^2+z^2=36,(x-27/8)^2+(y-15*sqrt(7)/8)^2+z^2=16]);
[[z=(3*sqrt(6))/sqrt(7),y=87/(8*sqrt(7)),x=5/8],[z=−(3*sqrt(6))/sqrt(7),y=87/(8*sqrt(7)),x=5/8]]
(2)
5

(2)はなんじゃこれ？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 08:24:30.48 ID:F6g7HQZx.net<> >>708
(1)
(c1，c2，d1，d2，d3) = (27/8，(15/8)√7，5/8，87/(8√7)，±3√(6/7))
(c1，c2，d1，d2，d3) = (27/8，-(15/8)√7，5/8，-87/(8√7)，±3√(6/7))

* 3辺の長さが √(5/2)，3√(3/2)，3√(5/2) の直方体の対角線を稜とする等面4面体。
* 等積4面体は等面4面体となる。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 08:42:29.80 ID:F6g7HQZx.net<> >>710

長さが8，10，12の△を考え、各辺の中点を結ぶ線分で折り返してできる４面体。
http://mathtrain.jp/tomen <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 09:13:33.53 ID:F6g7HQZx.net<> >>660

x = (u+v)/√2，　y = (u-v)/√2　とおくと（u≧|v|）
放物線
　u = (C^4 + 2v^2)/(√8・C^2),
のうち頂点を含む
　C^2 /(√8) ≦ u ≦ C^2 /(√2)，　|v| ≦ C^2 /(√2),
の部分　　　>>661 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/03(火) 16:16:05.12 ID:XBCU9OSI.net<> 「級数の収束、発散には最初の有限項を除いても影響しない」ことの理由は（2.6）を
参照せよということのようですが、このことは（2.6）からどのように説明されるのでしょ
うか？

----------------------------------------------------------------------

Σ a_n, Σ c_n が正項級数で、Σ c_n が収束するとする。

すべての n に対し a_n ≦ c_n ならば Σ a_n は収束する。

証明

級数の収束、発散には最初の有限項を除いても影響しない（（2.6）参照）から、
「すべての n に対して」とあるのは「ある n_0 より大きなすべての n に対して」と
しても同じである。

----------------------------------------------------------------------

(2.6) 二つの数列 (a_n) n ∈ N と (b_n) n ∈ N において、有限個の n に対する
項のみが異なるとき、この二つの数列は同時に収束または発散し、収束するときは
極限も一致する。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/03(火) 16:28:09.09 ID:XBCU9OSI.net<> (a_n) n ∈ N から最初の m 個の項を除いた数列を (b_n) n ∈ N とする。

b_n = a_(n+m)

S_n = Σ a_n
T_n = Σ b_n

とする。

n ≧ m とする。

S_n - (a_0 + a_1 + … + a_(m-1)) = T_(n-m)

である。

(S_n) が収束するとし、 S_n → S とする。

明らかに T_n → S - (a_0 + a_1 + … + a_(m-1))

だから (T_n) は収束する。

逆に、 (T_n) が収束し、 T_n → T とする。

明らかに S_n → T + (a_0 + a_1 + … + a_(m-1))

だから (S_n) は収束する。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/03(火) 16:29:40.25 ID:XBCU9OSI.net<> 例えば、 >>714　の説明では(2.6)を使っていません。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 17:54:24.88 ID:XUrZO6O7.net<> >>485の後半のE(n)/log nの収束証明がまだできない。
誰かできます？
おそらく出題者本人もやってない希ガス。
収束しない可能性すらあるのではないかと。
因みにE(n)自体は有限値としてwell definedのようです。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/03(火) 21:49:07.40 ID:i1jSffMX.net<> >>689
ありがとう <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/03(火) 22:20:19.65 ID:bJvtOw4B.net<> >>714,715
>>(S_n) が収束するとし、 S_n → S とする。
>>
>>明らかに T_n → S - (a_0 + a_1 + … + a_(m-1))
>>
>>だから (T_n) は収束する。

明らかに、のところ証明できる？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/03(火) 22:28:06.01 ID:+2mB2D/m.net<> 微小量の2乗はゼロっていうのがずっと引っかかってる
本当にそんなことしていいの？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/04(水) 00:15:52.60 ID:W7yaDtIc.net<> >>719
？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/04(水) 00:21:55.31 ID:foR26SUl.net<> 微小量を考えた後は大体微分か積分しますよね
微分の場合は2乗は普通に0に収束しますし、積分の場合は∫dx^2=∫dx*dx=Adxとdxのオーダーになって、他のdxの積分ででてきた有限値と比べれば無視できる、というわけです <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/04(水) 01:39:56.89 ID:Nodtrn/w.net<> >>718

　S_n = a_0 + a_1 + … + a_{n-1},
　T_n = S_{n+m} - S_m,

{S_n} が収束するとき、 S_n → S とおく。
任意の正数ε>0 に対し、ある自然数Nが存在して
　n > N　⇒　|S_n -S| < ε,
したがって、
　n > N-m　⇒　|T_n + S_m -S｜ = |S_{n+m} -S| < ε
∴　{T_n} は S - Sm に収束する。

逆に、{T_n} が収束するとき、 T_n → T とおく。
任意の正数ε>0 に対し、ある自然数N ' が存在して
　n > N '　⇒　|T_n -T| < ε,
したがって、
　n > N '+m　⇒　|S_n -S_m -T｜ = |T_{n-m} -T| < ε
∴　{S_n} は T + S_m に収束する。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/04(水) 01:53:58.88 ID:qFtlH9Kn.net<> 奇数次の有理数係数多項式で、有理数根を1つも持たないものは存在しますか？
また上の有理数を、整数に変えたらどうなりますか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/04(水) 02:19:47.20 ID:Nodtrn/w.net<> >>723
　x^(奇数) - p とか？(pは素数) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/04(水) 04:29:38.67 ID:VCQHnhCo.net<> xy平面上の2つの曲線
C1:y=x^3-kx
C2:x=y^3-ky
を考える。

（1）xy平面上の曲線D:y=x^3-axが極大値と極小値を持つような実数aの範囲を求めよ。

（2）Dが極小値をとるときのxの値をm、極大値をとるときのxの値をMとする。またx=mにおけるDの接線とDの交点のx座標をp（p≠m）とする。
このとき、以下の値をそれぞれaで表せ。
M-p、-M、m

（3）C1とC2がx≠yの交点を持つような実数kの範囲を求めよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/04(水) 04:51:20.73 ID:VCQHnhCo.net<> すべての面が合同な三角形である四面体ABCDがあり、△ABCの各辺の長さは正の実数aを用いてAB=1+a、BC=1、CA=1-aと表されるという。

（1）△ABCが鋭角三角形となるaの範囲を求めよ。

以下（1）の条件を満たす四面体ABCDをxyz空間で考え、B(0,0,0)、C(1,0,0)、A(s,t,0)とおく。

（2）s,tをaで表せ。ただしt>0とする。

（3）四面体ABCDを平面x=k（0<k<1）で切った切り口の断面積S(k)をaで表せ。

（4）四面体ABCDの体積をV(a)とする。次の極限が0でない有限値に収束するような有理数pと、その極限値を求めよ。
lim[a→0] {V(a)-(√2)/12}/{a^p} <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/04(水) 04:55:00.37 ID:ZddXGMwZ.net<> >>723
>奇数次の有理数係数多項式で、有理数根を1つも持たないものは存在しますか？
x^3-3 (実数体R上或いは複素数C体上での因数分解は省略)
が条件を満たす有理係数多項式の例となって、構成的に存在性が証明出来る。
よって、真。

>また上の有理数を、整数に変えたらどうなりますか？
上の問題と、3の3乗根 3^{1/3} は無理数なること、及び Z⊂Q⊂R から、
1)：奇数次の整数係数多項式で、整数根を1つも持たないものは存在しますか？
2)：奇数次の整数係数多項式で、有理数根を1つも持たないものは存在しますか？
の2つの問題が考えられるが、これらについては、1)、2)の両方共に同時に偽。
1)の反例：整数係数多項式 x^3+x＝x(x^2+1) は整数痕 x＝0 のみを実根に持つ。
2)の反例：1)の反例に同じ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/04(水) 05:00:40.37 ID:ZddXGMwZ.net<> >>723
>>727の下から2行目の漢字訂正：
整数痕 x＝0 のみを実根に持つ。 → 整数根 x＝0 のみを実根に持つ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/04(水) 05:05:44.49 ID:VCQHnhCo.net<> aを正の実数とする。
xy平面の双曲線C:x^2-y^2=1上に、以下の条件を満たす点Pおよび点Qがとれることを示せ。

（1）xy平面のいずれかの格子点とPの距離が0.01以下である。

（2）xy平面のいずれかの格子点とQの距離が0.71以下であり、さらに別のいずれかの格子点とQの距離も0.71以下である。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/04(水) 06:16:26.71 ID:VCQHnhCo.net<> >>729
「aを正の実数とする」は削除してください。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/04(水) 06:37:38.94 ID:61PmhPve.net<> 閻魔大王とイエス・キリストはどっちの方が凄いですか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/04(水) 07:12:57.59 ID:W7yaDtIc.net<> >>729
1/√2=0.707106<0.71 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/04(水) 10:58:04.40 ID:c1dy7Vz7.net<> >>721
解答ありがとうございます

そうか、積分してもdxはまだ残っているんですね
そこに気付けていなかったことを理解しました
ありがとうございます <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/04(水) 11:14:27.04 ID:qJeUeCpI.net<> 有限個の異なる素数の平方根はQ上1次独立なことを示したいのですがヒントを下さい <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/04(水) 12:34:31.14 ID:sC54IJa9.net<> >>734
Σa_i√p_i = 0、a_i、b∈Q、p_iは素数とする。
a_k≠0と仮定して両辺√p_kで割ってからトレース計算。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/04(水) 12:52:35.17 ID:syBF9i6X.net<> S(k):やる気せん。
V(a):1/3√(1/8-7a^2/4-4a^4)。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/04(水) 13:03:57.18 ID:2aILGvsV.net<> 発想やアイデアが受験問題こえてるのはWelcomeだけどなぁ。
計算ドリルにしかならん。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/04(水) 16:54:21.34 ID:VCQHnhCo.net<> nを自然数とする。
内部にn個の格子点を含む座標平面上の円全体からなる集合をGとする。
Gの要素の円を1つとったとき、その円を内部に含む正方形で、4頂点が格子点でありかつ面積が最小のもの…(A)を考える。
ただしこの問題において、「内部」とは周も含めた領域である。　

（1）Gの要素である各円に対し、(A)のような正方形はいくつ存在するか。

（2）nは十分大きいとする。
Gに属する円をひとつとり、C1とする。C1に対して(A)の正方形を考え、その面積をSm、C1に外接する正方形の面積をS1、C1に内接する正方形の面積をS2とする。
n,Sm,S1,S2の大小をa≦b≦c≦dのように不等式で表し、a+dとb+cの大小を比較せよ。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/04(水) 17:08:51.33 ID:KBb2gcnh.net<> >>735
ありがとうございます
もう少し詳しくおねがいします <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/04(水) 19:52:21.41 ID:1w66loLI.net<> 杉浦光夫著『解析入門I』に以下の定義が書いてあります。



D ⊂ R^n、 f ： D → R^m とする。 a ∈ D に対し、極限

lim_{x → a} f(x) = f(a)

が存在するとき、 f は a で連続であるという。

E ⊂ D で、 f が E の各点で連続のとき、 f は E で連続という。


これは以下のどちらの意味でしょうか？

∀a ∈ E, ∀ε > 0, ∃δ > 0, ∀x ∈ E (|x - a| < δ ⇒ |f(x) - f(a)| < ε)

∀a ∈ E, ∀ε > 0, ∃δ > 0, ∀x ∈ D (|x - a| < δ ⇒ |f(x) - f(a)| < ε) <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/04(水) 19:53:30.19 ID:1w66loLI.net<> ところで

lim_{x → a} f(x) = f(a)

が存在するっていういい方はおかしいですよね？

lim_{x → a} f(x) が存在するとはいえると思いますが。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/04(水) 19:56:59.81 ID:1w66loLI.net<> 常識的には、

∀a ∈ E, ∀ε > 0, ∃δ > 0, ∀x ∈ E (|x - a| < δ ⇒ |f(x) - f(a)| < ε)

の意味だと思いますが、


「
D ⊂ R^n、 f ： D → R^m とする。 a ∈ D に対し、極限

lim_{x → a} f(x) = f(a)

が存在するとき、 f は a で連続であるという。

E ⊂ D で、 f が E の各点で連続のとき、 f は E で連続という。
」

のすぐ後ろに書いてあるのでどうなのかな？って思ってしまいますよね？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/04(水) 20:40:22.07 ID:+eww6Pnv.net<> この因数分解の答えの出し方は1つしかないですか？
x^3y-xy^3-x^2+y^2+2xy-1 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/04(水) 20:50:57.94 ID:1w66loLI.net<> 杉浦光夫著『解析入門I』での極限の定義は以下です：


f を R^n の部分集合 A で定義され、 R^m の値を取る函数とし、
a ∈ closure(A), b ∈ R^m とする。 x が a に近づくときの
f(x) の極限が b であるとは、どんな ε > 0 に対しても、 δ > 0
が存在して、 |x - a| < δ となるすべての x ∈ A に対し
|f(x) - b| < ε となることを言う。このとき

lim_{x → a} f(x) = b
f(x) → b (x → a)

などと表わす。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/04(水) 20:54:55.57 ID:1w66loLI.net<> 杉浦光夫著『解析入門I』での微分可能の定義は以下です：

lim_{h → 0, h ≠ 0} [f(t + h) - f(t)] / h = c

h ≠ 0 と書いてありますが、これは余計ですよね。

h の関数 [f(t + h) - f(t)] / h の定義域に当然 h = 0 は含まれていないからです。



杉浦光夫さんの『解析入門I』ですが、完成度の高い本かと思っていましたが、
少し読んでみると全然そうではないですね。穴だらけです。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/04(水) 21:19:04.97 ID:T+xbxEmI.net<> コカイン と コサイン
数学の勉強に欠かすことのできないモノはどっち？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/04(水) 22:04:22.83 ID:foR26SUl.net<> コカイン <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/04(水) 22:25:42.31 ID:QosjDmSX.net<> 正弦のほうが大事だろうということで、ウサインボルト <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/04(水) 23:47:17.87 ID:MuJsQqR2.net<> 高速離散コサイン変換計算の方がされた頻度は圧倒的に上っぽいけどね <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/05(木) 00:06:18.90 ID:Gpznz1qM.net<> >>748
理解すればするほどcosθの方が重要 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/05(木) 00:19:28.30 ID:y5oaYpo8.net<> 数学は覚醒である <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/05(木) 00:52:22.16 ID:gMAM0QgM.net<> 計算@K_tech_k

「なんで循環論法っていけないの？」
「証明すべき事柄を証明せずに使っているからだよ」

「なんで証明すべき事柄を証明せずに使うといけないの？」
「循環論法になるからだよ」
4:23 - 2018年1月16日 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/05(木) 00:52:39.04 ID:ln/ClMXF.net<> >>743

4次の項は x^3 y - x y^3 = (x+y)y・x(x-y)
2次の項は -xx +yy +2xy = (x+y)y - x(x-y)
定数項は -1

∴ {(x+y)y-1} {x(x-y)+1} <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/05(木) 02:38:57.30 ID:GiH4kFoU.net<> >>738
(1)はホントに求まるの？たとえばn=81のとき原点中心の半径５の円Cはちょうど81個の格子点をもつからGの元だけど、このときCを含む格子点を頂点とする正方形は(5,5)を９０°ずつ回したものと(1,7)、(7,1)を回したもので計３個ある。
でもこれはCの中心の状況で個数は変化するし、nがもっと大きくなれば多様性は益々増えていく。
一般に方程式a^2+b^2=kの整数解がたくさんあるkもってきて原点中心、半径√(k/2)の円の格子点数をnにすれば解の状況がもっと複雑な例つくれるけど。（今の例だとk=50,(a,b)=(5,5),(1,7)...） <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/05(木) 02:48:49.26 ID:FNE6Xn4E.net<> 尋常じゃないくらい頭が悪いけど、東京大学理学部数学科に入りたい。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/05(木) 03:09:51.99 ID:Zyk/dMDp.net<> 確かに理学部の実験動物として永久に閉じ込めておくべきだな <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/05(木) 03:17:46.06 ID:FNE6Xn4E.net<> 「無」を「指し示す」ことは可能なのでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/05(木) 07:50:07.35 ID:D6Qx/qB1.net<> >>753
それ以外に答えの出し方はないですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/05(木) 07:51:31.10 ID:Ji46E/Tm.net<> >>757
今出来てるよ、俺 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/05(木) 08:55:59.28 ID:u16HOmXJ.net<> >>759
どういうことですか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/05(木) 09:04:42.19 ID:aepl35QY.net<> 高校の問題です
この連立方程式をVA'=, VB'=,の形で解きたいのですが解き方が分かりません
v,m,Mは定数です
解き方つきで教えて下さいm(_ _)m

https://i.imgur.com/8nQbccK.png <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/05(木) 09:16:03.37 ID:xDUdWVrV.net<> >>761
変な事を考えずに
@から
VB' = m(v - VA')/MとしてAに代入してVA'についての二次方程式を解けば <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/05(木) 10:19:30.11 ID:aepl35QY.net<> ありがとうございます！
代入でいけました

回答みたら定数は0以上で等しくないという条件があるので両辺の差を取るとx^2-y^2/x-yの形で割れてきれいにできるみたいです <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/05(木) 10:24:21.94 ID:u16HOmXJ.net<> 菩提達磨とシュリニヴァ―サ・ラマヌジャンはどっちの方が頭が良いですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/05(木) 10:32:09.27 ID:iFVNciCP.net<> 実数a,b,cに対して、平面上の曲線y=x^3+ax^2+bx+cを考える。
この曲線のグラフは-1<x<1の範囲で極大値1と極小値-1をとるとする。
このとき、以下の問いに答えよ。

（1）a,b,cの間に成り立つ関係式を求めよ。

（2）次の条件[C]を満たす実数の組(p,q,r)を求めよ。
[C]x≧1の範囲において、どのような実数の組(a,b,c)に対しても
x^3+px^2+qx+r≧x^3+ax^2+bx+c
が成り立つ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/05(木) 11:27:30.99 ID:x0XjlNxJ.net<> (1) α=4^(1/3)とおいて
∃t a=3t,b=3t^2-α c=t^3-tα
(2)(p-a)x^2+(q-b)x+(r-c)x ≧ 0 (∀x≧1) <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/05(木) 15:28:09.00 ID:v8hFZUgd.net<> >>734
お願いします <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/05(木) 15:33:56.68 ID:+Hke22Ln.net<> >>734
>>735 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/05(木) 15:36:58.26 ID:+Hke22Ln.net<> ちがった
>>767
>>735 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/05(木) 16:10:19.20 ID:iFVNciCP.net<> >>766
（2）はその2次不等式を解けということですか？そ
れは与えられた条件式から容易に分かるのですが、その先の計算を進めてもp,q,rの値が確定できません。
どういう計算をすればいいのかおしえてください。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/05(木) 17:44:04.86 ID:YiiLvNd4.net<> >>770
条件を満たすp,q,rはt=1-αのときのa,b,cについて>>766の条件が成り立つとき。
一意には定まらん。
極端な話解なしか(p,q,r) = (p0,q0,r0)が解なら(p0+100,q0,r0)も解。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/05(木) 18:10:12.43 ID:iFVNciCP.net<> >>771
ご指導ありがとうございました。条件が足らず不定になったのですね。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/05(木) 19:21:15.54 ID:o0b/qgbY.net<> 変分法の変分はガトー微分（あるいはフレシェ微分）と同じですか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/06(金) 07:30:19.88 ID:fYNymsz/.net<> 東京地検特捜部長と東京大学大学院数理科学研究科教授はどっちの方が頭が良いですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/06(金) 11:25:14.68 ID:5UoXXObZ.net<> sinzをz=0の周りでローラン展開せよ(zは複素数x+yi)。

が具体的にどういう処理をすればいいかわかりません、よろしくお願いします <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/06(金) 11:25:45.23 ID:5UoXXObZ.net<> 間違えましたsin(1/z)です <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/06(金) 11:26:29.60 ID:DJa7nvJ7.net<> わからないんですね <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/06(金) 11:33:44.08 ID:tr+Wyhfw.net<> 無は相対無と絶対無に分けられると思いますか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/06(金) 11:36:01.73 ID:C8CFvKPY.net<> >>777
劣等感ババア

>>778
ヒマラヤ

荒らしの連携 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/06(金) 11:40:10.79 ID:DJa7nvJ7.net<> >>779
東大卒の無職 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/06(金) 12:06:44.26 ID:TYXKVt9g.net<> >>775-776
お願いします <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/06(金) 12:13:35.34 ID:TTG/P3GK.net<> わからないんですね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/06(金) 12:24:30.87 ID:xRDshS6s.net<> 無脳ロボット <> おいらはIQのたかい人<>ｄｄｄ<>2018/07/06(金) 12:40:20.14 ID:lv+buk51.net<> sin x を展開する。
x->1/zにする。

この級数をとローラン展開とする。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/06(金) 12:45:36.02 ID:Wrhcruqb.net<> >>773
定義を書いてみろ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/06(金) 15:53:02.97 ID:Fbh8MKIz.net<> >>734 >>735 >>767

a_i ∈ Q,
p_i ∈ N (1≦i≦n) は互いに素かつ平方数でない自然数とする。

nに関する帰納法で示す。
n=1 のときは明らか。
nで成立するとして、n+1 のときを示す。
Σ[i=1, n] a_i √(p_i) + √(p_{n+1}) = 0　かつ　(a_1,a_2,…,a_n) ≠ (0,0,…,0)
だったと仮定する。（背理法）
√(p_{n+1}) = - Σ[i=1,n] a_i √(p_i) = -a_n √(p_n) + b,
とおく。ここに　b ∈ Q(√p_1,…,√p_{n-1}) = K.

・a_n･b ≠0 のとき
　p_{n+1} = {-a_n√(p_n) + b}^2 = (a_n)^2(p_n) + bb - 2(a_n)b√(p_n),
　√(p_n) = {p_{n+1} -(a_n)^2･(p_n) -bb}/{2(a_n)b} ∈ K.　　　(矛盾）

・a_n = 0 のとき
　√(p_{n+1}) = b ∈ K.　　　(矛盾)

・b=0 のとき
　√(p_{n+1}/p_n) = -a_n ∈ Q.　　　(矛盾)

よって n+1 のときも成立する。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/06(金) 19:53:48.82 ID:KefMYthA.net<> 円の直径と円周の長さの比は円の大きさによらず一定なの？
正ｎ角形でｎを大きくとれば円に近付くから
おおよそ一定なことはわかるけど
厳密に一定なことを示すのはどうしたらいいの？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/06(金) 20:53:36.65 ID:B3aoRRIs.net<> >>787
円の方程式をつかって積分で周の長さだして変数変換したら半径倍になると思うで <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/06(金) 21:53:19.23 ID:0SsOmVQH.net<> xyz空間の平面z=0上に四面体OABCが置かれており、OABCの各面は3辺の長さがそれぞれ7,8,9の三角形である。
各点の座標をO(0,0,0)、A(7,0,0)、B(p,q,0)、C(s,t,0)とおく。ただしp,q,s,tは負でないの実数で、OB=8である。

（1）p,q,s,tを求めよ。

（2）四面体OABCと平面x=αの共通部分が存在するとき、その共通部分の面積をαで表せ。ただし共通部分が多角形でない場合（点または線分である場合）、面積は0とする。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/06(金) 22:00:39.60 ID:0SsOmVQH.net<> 1から6までの目が等確率で出るサイコロをn回振り、k回目に出た目の数をX(k)とおく。

（1）Σ[k=1,n] X(k)　はnから6nまでの全ての整数値をとり得ることを示せ。

（2）Σ[k=1,n] X(k) = m (n≦m≦6n)となる確率をP(m)とするとき、P(m)を最大にするmをnで表せ。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/06(金) 22:21:52.61 ID:IpSp209b.net<> 宇宙fくyゔgdっftkdyfっyj <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/07(土) 13:15:47.67 ID:yJMo2QyH.net<> b,は正の実数、θは0<θ<π/2とする。
xyz空間の4点O(0,0,0)、A(1,0,0)、B(0,1,0)、C(cosθ,sinθ,0)を結んでできる四面体をyz平面に平行な平面で切る。
断面が存在するとき、その面積をb,θで表し、その最大値を求めよ。
なお点および線分の面積は0とする。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/07(土) 13:29:26.00 ID:Dx5EaDhr.net<> 0 から 9 までの数字を使って4桁の暗証番号 abcd を作る。
abcd は以下の条件を満たさなければならない。
何通りの暗証番号を作れるか。

(1)
#{a, b, c, d} = 4 である。

(2)
a - b ≡ 1 (mod 10) でない。
b - c ≡ 1 (mod 10) でない。
c - d ≡ 1 (mod 10) でない。
d - a ≡ 1 (mod 10) でない。
b - a ≡ 1 (mod 10) でない。
c - b ≡ 1 (mod 10) でない。
d - c ≡ 1 (mod 10) でない。
a - d ≡ 1 (mod 10) でない。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/07(土) 13:33:39.43 ID:DOx4W0Fk.net<> >>792
全部xy平面？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/07(土) 15:08:21.22 ID:x5YPQgsk.net<> >>790
(2)
f(t) = Σ[i=1,6] p(i) t^i,
とおくと、
f(t)^n = Σ[m=n，6n] P(m) t^m

本問の場合は p(i) = 1/6 (1≦i≦6)
　f(t) = (t+t^2+t^3+t^4+t^5+t^6)/6,

P(m) を最大にするmは
　m~ =　7n/2　　　(n:偶数)
　　 =　(7n±1)/2　(n:奇数)

　(6^n)P(m~)の値は
　http://oeis.org/A018901 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/07(土) 17:09:14.86 ID:Dx5EaDhr.net<> 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

pp.60-61 命題6.9(2)の証明が間違っていますね。

lim_{x → a} f(x) = +∞、 g(x) ≧ c > 0 ならば、 lim_{x → a} f(x) * g(x) = +∞

証明：

任意の M ∈ R に対し、 f(x) > M/c (∀x ∈ U(a, δ) ∩ D) となる δ > 0 がある。
このとき f(x) * g(x) > M (∀x ∈ U(a, δ) ∩ D) となる。

たとえば、

f(x) = 1/x - 1
g(x) = 2
c = 1
a = 0
D = {x > 0}

とします。

lim_{x → a} f(x) = +∞、 g(x) ≧ c > 0

は成り立ちます。

M として、 -1 をとります。

f(x) = 1/x - 1 > M/c = -1/1 となる δ は確かに存在します。（任意の正の実数でよい。）
たとえば、 δ = 100 とします。

ところが、

f(x) * g(x) = (1/x - 1) * 2 > -1 （∀x ∈ U(0, 100) ∩ D = (0, 100)）

は成り立ちません。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/07(土) 18:50:15.24 ID:fJUf7L+x.net<> 有限代数であって有限生成代数でないものはありますか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/07(土) 19:10:38.25 ID:MGcTY3TG.net<> ありませぬ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/07(土) 19:31:34.15 ID:H1wSMfNp.net<> 有限代数って有限濃度の代数のこと？
なら聞くまでもなくね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/07(土) 21:42:33.54 ID:dUuoUlN+.net<> >>796
> lim_{x → a} f(x) = +∞、 g(x) ≧ c > 0
>
> は成り立ちます。

成り立ちませんよ？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/07(土) 22:58:30.18 ID:39SUeW5D.net<> >>799
加群として有限生成です <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/07(土) 23:41:43.64 ID:Efg4ebWB.net<> >>801
で？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/08(日) 01:07:53.36 ID:rpQNxWJy.net<> >>790 >>795

P(m) = 0　　　(m<n または 7n<m のとき)　とおくと

P{n+1}(m) = Σ[i=1,6] Pn(m-i)/6,

このとき
　(1)　Pn(m) = Pn(7n-m),
　(2)　P{n+1}(m+1) - P{n+1}(m) = {Pn(m) - Pn(m-6)}/6
　　　> 0　(m < 7n/2 +3, m +1/2 < 7(n+1)/2)
　　　= 0　(m = 7n/2 +3, m +1/2 = 7(n+1)/2)
　　　< 0　(m > 7n/2 +3, m +1/2 > 7(n+1)/2)
(証明略) <> わーたーしハ　むーざいダーー<>っっｆ<>2018/07/08(日) 02:11:16.94 ID:ROlbGTIl.net<> >>793
　{0, 2, 4, 6}, {0, 2, 4, 7}, {0, 2, 4, 8}, {0, 2, 4, 9}, {0, 2, 5,
7}, {0, 2, 5, 8}, {0, 2, 5, 9}, {0, 2, 6, 8}, {0, 2, 6, 9}, {0, 2,
7, 9}, {0, 3, 5, 7}, {0, 3, 5, 8}, {0, 3, 5, 9}, {0, 3, 6, 8}, {0,
3, 6, 9}, {0, 3, 7, 9}, {0, 4, 6, 8}, {0, 4, 6, 9}, {0, 4, 7,
9}, {0, 5, 7, 9}, {1, 3, 5, 7}, {1, 3, 5, 8}, {1, 3, 5, 9}, {1, 3,
6, 8}, {1, 3, 6, 9}, {1, 3, 7, 9}, {1, 4, 6, 8}, {1, 4, 6, 9}, {1,
4, 7, 9}, {1, 5, 7, 9}, {2, 4, 6, 8}, {2, 4, 6, 9}, {2, 4, 7,
9}, {2, 5, 7, 9}, {3, 5, 7, 9}}

で３５個になった。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/08(日) 03:08:46.62 ID:FLwKIiay.net<> 3辺の長さがそれぞれ7,8,9の三角形をTとし、全ての面がTである等面四面体を考える。
この四面体をある平面で切り、その断面が3辺の長さがそれぞれ4,5,6である三角形であるようにできるか。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/08(日) 06:15:20.79 ID:uI7WQVF5.net<> >>793
n=10、x〜y⇔a-b≡±1 mod nとして
n(n-1)(n-2)(n-3)
- n・2・(n-2)・(n-3)・4　　　(a〜b ∨ b〜c ∨ c〜d ∨ d〜a)
+ n・2・(n-3)・4　　　　　　(a〜b〜c ∨ … ∨ d〜a〜b ∨ c〜b〜a ∨ … ∨ b〜a〜d)
+ n・(n-3)・4・2　　　　　　(a〜b, c〜d ∨ a〜d,b〜c)
- n・2・4　　　　　　　　　　(a〜b〜c〜d ∨ … ∨ d〜a〜b〜c ∨ d〜c〜b〜a ∨ … ∨ c〜b〜a〜d)
=n(n-5)(n^2-9n+22) <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/08(日) 07:16:12.80 ID:9k0MbeVP.net<> できる <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/08(日) 10:15:26.35 ID:zdUEQqq7.net<> 数学者とサーバーエンジニアはどっちの方が賢いですか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/08(日) 10:54:13.77 ID:y9w70zHj.net<> 次の級数をマクローリン展開してください
@(z+1)/(z-1)
A(sinz)^2
B1/(z-1)(z-3)

@とか解答と自分の出した答えの符号が丸々逆になる
さっぱりわからん <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/08(日) 10:54:43.84 ID:d9a8XXTw.net<> わからないんですね <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/08(日) 11:20:09.09 ID:tlX9LpYD.net<> >>809
マクローリン展開（テイラー展開）は展開可能なら
一意に定まるので、できる限り計算しやすい形にしてから展開してもよく
特に既知の展開があるなら、それを使えるように変形すると微分係数を計算しなおす必要も無い


@
(z+1)/(z-1) = 1 +{2/(z-1)}
= 1 -2{1/(1-z)}
= 1 -2(1 +z + z^2 + …)
= -1 -2z -2z^2 - … - 2 z^n - …

A
cos(t) = 1 - (1/2)t^2 + (1/4!) t^4 - (1/6!)t^6 + … + (-1)^n {1/(2n)!} t^(2n) + …

(sin(z))^2 = {1-cos(2z)}/2
= (1/2) { (1/2)(2z)^2 -(1/4!) (2z)^4 +(1/6!)(2z)^6 - …}
= z^2 -8 (1/4!) z^4 +32 (1/6!) z^6 - … +2 (-4)^(n-1) {1/(2n)!} z^(2n) + …

B
1/{(z-1)(z-3)} = -(1/2){1/(z-1)} +(1/2){1/(z-3)}
= (1/2){1/(1-z)} -(1/6){1/(1-(z/3))}
= (1/2)(1+z+z^2+…) -(1/6) {1 +(z/3) +(z/3)^2 + …}
= (1/6){ 2 +(8/3)z + (26/9)z^2 + …+(3-(1/3^n))z^n + … } <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/08(日) 11:29:23.52 ID:/Yk/qq51.net<> Suppose a hillside is given by z = f(x, y), (x, y) ∈ U ⊂ R^2.
Suppose f(a, b) = c and Df(a, b) = [3, -4].

(a) Find a vector tangent to the curve of steepest ascent on the hill at [a, b, c].

(b) Find the angle that a stream makes with the horizontal at [a, b, c] if it flows
in the e2 direction at that point. <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/08(日) 12:00:21.60 ID:/Yk/qq51.net<> f ： R^2 → R
f は微分可能
いたるところで grad f ≠ 0
いたるところで ∂f/∂x = 2 * ∂f/∂y

(a) f の等高線を求めよ。

(b) f(x, y) = F(2*x + y) となるような微分可能な関数 F ： R → R が存在することを示せ。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/08(日) 12:02:56.90 ID:/Yk/qq51.net<> f ： R^2 - {(0, 0)} → R
f は微分可能
いたるところで grad f ≠ 0
いたるところで - y *∂f/∂x + x * ∂f/∂y = 0

(a) f の等高線を求めよ。

(b) f(x, y) = F(sqrt(x^2 + y^2)) となるような微分可能な関数 F ： {x > 0} → R が存在することを示せ。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/08(日) 12:17:50.34 ID:oy4MB0VM.net<> 高校数学の本質と感想および高校数学T, A, U, B, Vの問題点

青チャートと赤チャートT+Aの裏表紙の「三角形の
成立条件」において「b−c＜a＜b＋c」とあるが, 例え
ばb＝2, c＝3, a＝1/2とすると, この不等式を満たすが,
仮定はbとcについて対称なので, bとcを入れ替えるこ
とが可能なはずだが, 入れ替えると左側の不等式は成
り立ち得ない. 紙の上にこれらの長さを持つ線分を書
いてみても(頭の中で思い浮かべても)明らかに三角形
を作りえないことが分かるだろう. <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/08(日) 12:31:49.88 ID:Di0dvSTf.net<> 対称じゃないんですが... <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/08(日) 12:41:52.19 ID:tlX9LpYD.net<> >>815
画像とか実物で確認しないと何とも言えないが
絶対値がついてたり
辺同士の大小関係が仮定されてたりするんだろう <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/08(日) 12:47:17.83 ID:zdUEQqq7.net<> 数学者と石油王はどっちの方が凄いですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/08(日) 12:57:27.33 ID:A3PdpWUJ.net<> こういうことを言い出す人の頭の中ってどういう構造になってるのかほんと不思議だ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/08(日) 13:08:56.80 ID:YrO5Rjlc.net<> 荒らししか生き甲斐がないのさ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/08(日) 13:28:45.29 ID:ZF4IFafG.net<> ちょっとした間違いを見つけて、「誤植発見」と思うか、「著者は馬鹿だ」と思うかは、
読者に依存するんだなと、つくづく思う。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/08(日) 13:46:40.06 ID:ROlbGTIl.net<> >>806
a-b=(+/1) 1 (10) <=> a-b=1 or 9 (10) <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/08(日) 13:53:39.63 ID:ROlbGTIl.net<> ↑
３５ｘ４！＝８４０ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/08(日) 14:00:34.49 ID:tlX9LpYD.net<> 昔、a^(b/c)=b^(c/a)=c^(a/b)を対称式と言い張った誤答おじさんに比べたら
全然パンチが足りない <> ああいえばこういう<><>2018/07/08(日) 14:36:02.08 ID:ROlbGTIl.net<> f(a,b,c)=(a^(b/c)=b^(c/a)=c^(a/b)}

対称式だよ　

ところで、尊師は復活したのかな？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/08(日) 14:56:03.57 ID:dUY5S0xz.net<> 麻原彰晃は神になったのでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/08(日) 15:11:22.00 ID:ri8f+/gD.net<> 精神の病気、理解しようなどとは思わないこと <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/08(日) 15:24:38.94 ID:4ExO9jhy.net<> >>824
高校の教科書や参考書の定義を勝手に訂正して読むと、
採点とかに影響しかねないと思って、書いてある通りに解釈していた。
まあ、今でもよく分からんのが整式という用語を一々用いていることな。
定義から、単項式と多項式を合わせた整式と、多項式とは同じだろ。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/08(日) 15:26:46.99 ID:gfLYhd5W.net<> he- <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/08(日) 15:39:57.14 ID:rpQNxWJy.net<> >>805

Tの長さ7，8，9の辺に対する角を A，B，C とおく。
第二余弦定理より
　cos(A) = (8^2 +9^2 -7^2)/(2･8･9) = 2/3,
　cos(B) = (9^2 +7^2 -8^2)/(2･9･7) = 11/21,
　cos(C) = (7^2 +8^2 -9^2)/(2･7･8) = 2/7,

4面体の一頂点Oに、長さ7，8，9の辺が集まっている。
いま、各辺上に点X，Y，Zをとり、OX = x，OY = y，OZ = z としよう。
　0<x<7，　0<y<8，　0<z<9
　∠XOY = C，∠YOZ = A，∠ZOX = B,
第二余弦定理より
　(XY)^2 = xx +yy -2cos(C)xy,
　(YZ)^2 = yy +zz -2cos(A)yz,
　(ZX)^2 = zz +xx -2cos(B)zx,
さらに
　XY = 4，YZ = 5，ZX = 6
とおいて解くと
　x = 1.6418903
　y = 4.1466463
　z = 6.6947495
となる。
3点X，Y，Zを通る平面で切れば、題意を満たす。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/08(日) 15:42:50.53 ID:4ExO9jhy.net<> >>829
任意の1つの単項式は1つの単項式の和なので、多項式。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/08(日) 23:51:31.43 ID:snh2XT0q.net<> これ教えてください。

空でない集合X,Y,Zについて
配置集合F(Z,X×Y)と配置集合F(Z,X)×F(Z,Y)が対等であることを示せ。


有限集合のときはそのまま濃度が値で出るからわかったんですけど、無限集合のときがわかりません。
ベルンシュタインの定理を使うんですかね？
お願いします。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/09(月) 00:19:20.58 ID:Gam8CpBv.net<> >>832
p:X×Y→X、q:X×Y→Yを射影とする。
(f,g)∈F(Z,X)×F(Z,Y)に対しh(z)=(f(z),g(z))で定められるh∈F(Z,X×Y)を対応させ、
h∈F(Z,X×Y)に対しf = ph,g=qhで定められる(f,g)∈F(Z,X)×F(Z,Y)を対応させる。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/09(月) 10:59:29.97 ID:BDqTwbss.net<> 下記問題の解答を教えて頂けないでしょうか？
----------------------
空でない開集合のルベーグ測度は正であることを示せ

ルベーグ可測集合Eに対してEのベクトルvだけの平行移動平行移動E＋v＝v＋E＝{x∈E|x＝y＋v, y∈E}に対しm(E＋v)＝m(v＋E)＝m(E)を示せ(ヒント:ルベーグ測度の定義)
--------------------- <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/09(月) 11:29:44.31 ID:GpzFeX3F.net<> アンリ・ルベーグとソフス・リーはどっちの方が頭が良いですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/09(月) 11:30:32.82 ID:BM7sHqrg.net<> 開球でも開円盤でも使え <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/09(月) 11:32:54.02 ID:6NqZcLGT.net<> f ： R^2 → R
f は微分可能
いたるところで grad f ≠ 0
いたるところで ∂f/∂x = 2 * ∂f/∂y

(a) f の等高線を求めよ。

(b) f(x, y) = F(2*x + y) となるような微分可能な関数 F ： R → R が存在することを示せ。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/09(月) 11:33:12.33 ID:6NqZcLGT.net<> f ： R^2 - {(0, 0)} → R
f は微分可能
いたるところで grad f ≠ 0
いたるところで - y *∂f/∂x + x * ∂f/∂y = 0

(a) f の等高線を求めよ。

(b) f(x, y) = F(sqrt(x^2 + y^2)) となるような微分可能な関数 F ： {x > 0} → R が存在することを示せ。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/09(月) 12:43:52.69 ID:hUwY5VqB.net<> >>787
おおよそ一定だから極限取るよ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/09(月) 12:45:14.99 ID:hUwY5VqB.net<> >>834
開だから小さな円を含むよ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/09(月) 14:30:29.73 ID:1lxnu11i.net<> g(t)=f(Rcos t,Rsin t)が定数。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/09(月) 17:05:41.06 ID:7MLaWd1d.net<> https://i.imgur.com/tDgFaki.png

無限遠からDまで運ぶ時の仕事について考えるならU(D)-U(∞)の引き算になるのではないのですか？
なぜ逆になるのでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/09(月) 17:14:47.74 ID:UIHXE202.net<> 物理板へいけ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/09(月) 17:42:07.07 ID:xSAXOxA9.net<> >>842
電場がした仕事
って書いてるやん <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/09(月) 18:21:18.19 ID:BEgXvrkf.net<> a<bである自然数a,bがある。
いま相異なるn個の自然数を自由に用意し、それらの複数個の和をとることにより、a以上b以下のすべての自然数を表せるようにしたい（複数とは2個以上を指す）。
例えばa=3,b=6のとき、相異なる自然数として1,2,3を用意すれば3,4,5,6のいずれもそれら複数個の和として表せる。

（1）aはいくつ以上でなければならないか、結論のみ答えよ。

（2）nはいくつまで小さくできるか。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/09(月) 18:26:11.54 ID:hU6iZNae.net<> 人生飽きた。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/09(月) 18:49:21.35 ID:XPuvZA3h.net<> 1+1=2. <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/09(月) 18:54:24.91 ID:hU6iZNae.net<> 人生飽きた。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/09(月) 19:09:30.91 ID:hU6iZNae.net<> 人生飽きた。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/09(月) 19:22:51.36 ID:hU6iZNae.net<> 月面基地はいつごろ実現しますか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/09(月) 19:26:32.26 ID:hU6iZNae.net<> 西ヨーロッパとアメリカはどっちの方が崇高ですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/09(月) 20:01:53.50 ID:ipCQ2whL.net<> >>851
鏡見てみろよ、ちびでぶきもヲタのおっさんがいるだろ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/09(月) 20:17:03.34 ID:Z9mq/n7D.net<> テレビの執拗に続く個人攻撃の公開処刑に飽きた <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/09(月) 20:35:16.03 ID:TyE6IWfu.net<> 1億年後、移動技術はどこまで進化しているのでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/09(月) 20:43:31.60 ID:1066h8ng.net<> 1億年も経っていたら
カップラーメンを食べたいって言ったら
店からカップラーメンが射出されて
台所でお湯が入り、目の前まで移動してくる程度の移動技術はできていると思う <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/09(月) 20:53:32.94 ID:TyE6IWfu.net<> 1億年後だと、ワープとかもできるようになってるのかな？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/09(月) 21:09:03.64 ID:TFGOLUbm.net<> ドラえもん：「どこでもドア、と言うてほすぃ。」

（//matome,naver,jp/odai/2141423926230482701） <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/09(月) 22:28:57.62 ID:WFyH3oem.net<> 森重文とアリストテレスはどっちの方が天才ですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/09(月) 23:27:18.33 ID:F0GBS2kf.net<> 誰？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/10(火) 07:47:21.25 ID:8lYR3TJ8.net<> >>845
　n個の自然数を{1，2，4，…，2^(n-2)，a-1} とした場合
(1)　a≧4
(2)
　1+2+4+…+2^(n-2) + (a-1) > b-1,
　{2^(n-1) -1} + (a-1) > b-1,
　2^(n-1) > b-a+1,
　n-1 > log(b-a+1)/log(2),
　n = 2 + [ log(b-a+1)/log(2) ], <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/10(火) 09:10:01.08 ID:+Mg8C5rO.net<> ノルム空間Vにおいて三角不等式
| ||x||−||y|| |≦||x−y|| ( ∀x, y∈V )
を示せ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/10(火) 09:16:46.60 ID:GulN8ayh.net<> わからないんですね <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/10(火) 09:32:32.84 ID:cv7831vQ.net<> >>844
なぜ電場がした仕事だと逆になるのでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/10(火) 10:49:02.09 ID:mVxio/MZ.net<> >>863
教科書嫁
重力下でmをhだけ持ち上げるとき外力がした仕事はmgh
（式で出せば　∫_0^h 外力 dx）
重力のした仕事は運動の向きと逆向きだから負になって-mgh
静電場でも同様 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/10(火) 12:21:45.12 ID:MDGkixZj.net<> マルチやなー <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/10(火) 12:32:21.17 ID:cJHW+vaE.net<> >>845はほんとにできるんだろうか？
l=min{ l | b≦a+2^l-2 }
とおいて
(i) a ≠ 2^k+1 (∀k) のとき
a-1,1,2,…,2^(l-1)
のn=l+1個で可能。
(ii) l≧3、a = 2^k+1 (k≧3) のとき
a-3,2,3,4,8,…,2-(l-1)のn=l+1で可能
(iii) l≧3、a=3,5のとき
5,1,2,4,…,2^(l-1)のn=l+1で可能。
(iv) b=a+1,a+2、aが奇数のとき
(a-1)/2,(a+1)/2,(a+3)/2のn=3で可能。
(v) b=a+2、aが偶数のとき
a-1,2,3のn=4で可能。
(vi) b=a+1、aが偶数のとき
a-1,2のn=3で可能。
はわかるのだけどこれが最小の証明がいくつかのケースで見つからない。
もう一枚削れないだろうなぁとは思うんだけどb≦a+2^(l-1)+lのケースとかで証明ができない。
ホントに出題者そこの証明もってんのかなぁ？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/10(火) 15:22:35.07 ID:PD13irWU.net<> 異次元空間とln、bkb、bっjbjb <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/10(火) 15:23:32.47 ID:cJHW+vaE.net<> >>866
撤回。証明できそう。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/10(火) 15:30:42.61 ID:PD13irWU.net<> タン塩って美味いのでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/10(火) 16:44:39.78 ID:znafurMV.net<> やっぱり>>866できない。
結局

Aを自然数のn元集合、SをAの相異なる2個以上の元の和として表せる自然数の集合とする。
Sは連続する長さ2^(n-1)以上の区間を含むか？

で、おそらく含まないが正解だと思うけどムズイ。
どなたかできます？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/10(火) 16:52:33.59 ID:jhnpT3cl.net<> タン塩って美味いのでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/10(火) 19:24:41.92 ID:xp4zAh07.net<> 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

p.70の図7.2が間違っています。

↓GeoGebraで正確な図を描きました。

https://imgur.com/rSormC0.jpg <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/10(火) 21:03:08.89 ID:fr0x5GSn.net<> 食べたことないんですね <> １３２人目の素数さん<>XXX<>2018/07/10(火) 21:26:04.88 ID:9Gx3Dm8F.net<> 0より大きく１より小さい有理数であって既約分数でかいたとき、分子と分母の積が２０！となるようなものはいくつありますか。

知りあいにたのまれた問題です。　よろしく <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/10(火) 21:26:51.07 ID:qq1kRajM.net<> お断りいたします <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/10(火) 21:33:36.00 ID:B8bdVjv1.net<> 2^7 <> １３２人目の素数さん<>XXX<>2018/07/10(火) 21:44:33.37 ID:9Gx3Dm8F.net<> >>876
ありがとうございます。
ちょっとちゃちな問題でしたと知りあいにほうこくします。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/10(火) 22:01:29.79 ID:9hckQn92.net<> ちょっと２値な問題でした <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/10(火) 23:13:50.71 ID:/tgif0D/.net<> 今季ワールドカップ、今晩の試合が今季ワールドカップのベストゲームに
なるんだろうな。メッシやディマリアの夢をかき消したフランス。日本の
淡い希望を打ち崩したベルギー。クロアチア、イギリスも控えてるかと思うと
不謹慎だけど蹴球熱帯夜はもう少し続くね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/10(火) 23:28:18.11 ID:UWptvXIu.net<> A,B,CはA+B+C=πを満たす正の実数とする。
sinAB+sinBC+sinCAの最大値を求めよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/11(水) 00:31:08.14 ID:LvcndNzM.net<> ある立体は12本の辺からなり、9本の辺の長さは4、3本の辺の長さは3である。
このような立体の体積を求めよ。複数存在する場合はすべて求めよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/11(水) 01:03:22.52 ID:LvcndNzM.net<> 初期値を1とし、そこから次の操作(1)(2)のいずれかの操作を繰り返して実数を作る。
(1)s倍する。
(2)tを加える。

例えばs=2,t=1の場合、(1)を3回行った後(2)を1回行えば、(1*2*2*2)+1=9が得られる。
同様に、(1)を1回行った後(2)を2回行い、さらに(1)を1回行えば8が得られる。

s,tを固定してこの手続により実数を次々作成し、作成可能な実数全体を要素とする集合をS(s,t)とする。
このとき、次の条件を満足するような実数s,tは存在するか。

『任意の自然数nに対し、S(s,t)のある要素a_nで、√n≦a_n≦√(n+1)を満足するものが存在する。』 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/11(水) 01:14:01.61 ID:7JnHcn8A.net<> 図より
πsin(π^2/9)
http://ja.wolframalpha.com/input/?i=plot+%5Bsin(x*y)%2Bsin(x*(pi-x-y))%2Bsin(y*(pi-x-y))%5D,x%3D0..pi,y%3D0..pi <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/11(水) 02:48:16.32 ID:7JnHcn8A.net<> >>880
p(x,y,z) = (yz,zx,xy), q(u,v,w) = sin u + sin v + sin w
としてqp(x,y,z)をかんがえる。
Hess(q) = diag(-cos u, -cos v, -cos w)
は0<u<π, 0<v<π, 0<w<πにおいて負定値。
またx+y+z=π、x,y,z>0の(u,v,w=p(x,y,z)での像は0<u<π, 0<v<π, 0<w<πに含まれる。
よってHess(qp) = J(p)^t Hess(q) J(p)も負定値。
よってqpは凸関数でありx=y=z=π/3のとき最大。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/11(水) 02:50:57.48 ID:7JnHcn8A.net<> >>882
0<s<1, t=-1のとき条件を満たす。
(∵) sN ⊂ S(s,t)よりS(s,t)は[0,∞)で稠密。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/11(水) 03:36:44.80 ID:7JnHcn8A.net<> >>885
0<s<1, t=-1のとき条件を満たす。
(∵) (s^k)N ⊂ S(s,t) (∀k) よりS(s,t)は[0,∞)で稠密。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/11(水) 08:23:46.12 ID:P+BTNckt.net<> >>880
AB，BC，CA ≦ {(A+B+C)/2}^2 = (π/2)^2 < π,
(AB+BC+CA)/3 ≦ {(A+B+C)/3}^2 = (π/3)^2 < π/2,
よって
sin(AB) + sin(BC) + sin(CA)
　≦ 3 sin((AB+BC+CA)/3)　　(0〜π で上に凸)
　≦ 3 sin((π/3)^2)　　　(0〜π/2 で単調増加)
　= 2.6690110659 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/11(水) 11:01:25.22 ID:k5JCVF13.net<> 無になってもう二度と有になりたくない。
人生飽きた。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/11(水) 12:41:17.68 ID:nwk3NYD4.net<> 内心バレバレ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/11(水) 12:58:03.84 ID:k5JCVF13.net<> 無になってもう二度と有になりたくない。
人生飽きた。マジで。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/11(水) 16:23:25.49 ID:ZHhI0Ws4.net<> X:距離空間 A:部分集合
Aが有界集合であることと、Aの境界が有界であることは同値ですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/11(水) 16:49:03.62 ID:oVNNU2dI.net<> X=R、A=[0,∞)のとき∂Aは有界だけどAは有界ではない。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/11(水) 17:19:18.35 ID:ZHhI0Ws4.net<> ありがとうございます！
R^2での反例はありますか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/11(水) 17:39:13.08 ID:t4/7pAv5.net<> >>893
まんま{x,y|x^2+y^2≧1}で <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/11(水) 18:36:11.86 ID:yuyYPJek.net<> 資産9999不可説不可説転円の超絶天才ネットトレーダーと15分で数学の未解決問題を全て一人で証明した超絶天才数学者はどっちの方が凄いですか？
また、どっちの方が頭が良いですか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/11(水) 18:56:00.68 ID:3C+XZTaU.net<> 不可説不可説転円なんて単位を持ち出す時点で小学生レベルの頭の悪さしか感じないな <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/12(木) 00:47:41.83 ID:Whtdzk9s.net<> 0でない複素数αとその共役複素数α'に対し、z=α/α'と定める。
また|β|=1でありβ≠β'である複素数βは、αと成す偏角が90°であるという。
このとき、
u=z+[(β+β')/(β-β')]
が動きうる領域を複素平面上に図示せよ。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/12(木) 00:52:07.73 ID:x2I4vAdm.net<> アンドリュー・ワイルズとツォンカパはどっちの方が賢いですか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/12(木) 01:38:27.49 ID:mHvDRCHU1<>>>842
これ、各店の位置関係教えて。「それくらい逆算しろ！」っていわれるかもしれんけど、
今俺隣りのやつが煙草吸ってるせいで頭痛いんだわｗ<> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/12(木) 02:57:38.18 ID:K3BRp5ju.net<> x = cos 2t
y = sin 2t ± tan t <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/12(木) 06:11:52.73 ID:wyr3ZGyN.net<> ユークリッド空間の可算集合はルベーグ測度について零集合であることを示せ.

これ↑解ける人、解答を教えて頂けないでしょうか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/12(木) 07:11:25.02 ID:tHfOQ2R8.net<> >>901
1点の測度が0だから <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/12(木) 08:12:38.48 ID:hWofb8Kz.net<> https://i.imgur.com/azOvLgw.jpg
スレチかもしれませんが教えて欲しいです <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/12(木) 08:57:21.65 ID:9shDFNXZ.net<> >>903
図4の各段一番左のマスは上から9 8 7 6 5なんじゃないか？
しかし＞、＜の法則性がわからん
9 1 16 14 8
　8 15 2 6
　 7 13 2
　　6 11
　　　5
こんなんかなあ？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/12(木) 09:21:51.13 ID:zQfky7+g.net<> >>898
　もちろん、アンドレ・ヴェイユです。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/12(木) 09:40:17.23 ID:hWofb8Kz.net<> >904
1〜15をそれぞれ一回ずつ使うんだと思います…
ごり押しするしかないですかねぇ… <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/12(木) 09:43:13.38 ID:zQfky7+g.net<> >>903
【問１】
図1〜3から規則性を導き、図4の各マスに数字を入れなさい。

(図1)
　1 3
　 2

(図2)
　4 1 6
　 3 5
　　2

(図3)
　6 1 10 8
　 5 9 2
　　4 7
　　 3 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/12(木) 09:56:01.98 ID:9shDFNXZ.net<> >>906
そうだとすると左端が連番だと出来ないことになるね
そうとうやっかいだな <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/12(木) 10:55:37.78 ID:zQfky7+g.net<> >>897

α = |α| e^(it),
β = e^(is),
とおくと
|α|≠0，β≠±1，s≠0,π
s = t + π/2、t≠±π/2　である。
z = e^(i･2t) = cos(2t) + i･sin(2t),
u = z + 1/{i･tan(s)}
　= z + i･tan(t)
　= cos(2t) + i｛sin(2t) + tan(t)}
　= x + iy,　　　　>>900

y = {2cos(t)^2 + 1} tan(t)
　= {2 + cos(2t)} tan(t)
　= ±(2+x）√{(1-x)/(1+x)},
ただし、-1<x≦1 の部分。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/12(木) 12:14:44.05 ID:2D5qKHUs.net<> n を自然数とする。正 6*n 角形の異なる3頂点を結んで三角形を作る。
鈍角三角形はいくつできるか？

解答：

例えば、点 A_1 と {A_2, …, A_n, B_1, …, B_n, C_1, …, C_n} の 3*n-1 個の点の中から
2点を選んで作られる鈍角三角形の個数は Binomial(3*n-1, 2) 個。このような集合と
点のとり方は 6*n 通りあるから、求める個数は、 Binomial(3*n-1, 2) * 6 * n 個。



↑は赤いチャート式に載っている問題とその解答です。
この解答で満点をもらえるのでしょうか？

何が言いたいのかは分かるのですが、点 A_i, B_i, C_i がどのように配置されているか
など全く説明がありません。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/12(木) 12:16:03.04 ID:muke/7nj.net<> わからないんですね <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/12(木) 12:32:01.57 ID:2D5qKHUs.net<> チャート式の執筆者って説明が下手ですよね。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/12(木) 12:35:41.47 ID:NQRA4bfq.net<> 他人をdisりたがるのは劣等感 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/12(木) 12:41:01.45 ID:fDsQBvZK.net<> それは馬鹿アスペ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/12(木) 14:19:05.65 ID:dD9v1m91.net<> 大仏と超絶天才数学者はどっちの方が凄いですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/12(木) 14:23:22.33 ID:U5uVYn86.net<> >>92
一行目は　6 14 15 3 13　とこれを反転したもののみ
見切りをつける判断を問われる問題（？） <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/12(木) 14:25:07.35 ID:dD9v1m91.net<> 大仏と超絶天才数学者はどっちの方が凄いですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/12(木) 14:26:40.54 ID:kgqTu11Z.net<> >>910
実際の入試採点の現場は
些細なことでは減点しづらい
1点の重みが歪んでくるからね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/12(木) 14:29:41.25 ID:/5iYiUQs.net<> なんでわざわざ荒らしに構うんですかね <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/12(木) 14:33:20.85 ID:U5uVYn86.net<> >>916　の92は間違い。>>903　への回答です <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/12(木) 14:41:17.05 ID:hWofb8Kz.net<> >>>>913
ありがとう、どうやって出した？
絞っても100パターン以上あるような… <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/12(木) 14:41:58.06 ID:hWofb8Kz.net<> >>920 ↑ すまん <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/12(木) 15:04:46.74 ID:U5uVYn86.net<> 何も考えず、プログラムを組みました。
でも、偶奇のパターンからの絞り込みとか、13以上は一段目にしか来ないとか、．．．
アプローチの方法はあるかも（？） <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/12(木) 17:45:08.82 ID:s0GOZp4N.net<> >>894
ありがとうございます <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/12(木) 17:51:05.36 ID:8ui1mBXz.net<> 数学者と計算機科学者はどっちの方が頭が良いですか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/12(木) 17:59:52.70 ID:qXNtFRzK.net<> 【上流きどり、都民″】　マ７トＬーヤ『大洪水は都会人の弱者切捨ての結果、大地震は核爆発の結果』
http://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1531363082/l50

西日本豪雨　死者２００人に　警察庁発表　安否不明なお多数 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/12(木) 18:12:55.40 ID:8ui1mBXz.net<> 数学者と建築学者はどっちの方が頭が良いですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/12(木) 18:36:21.88 ID:rx12fRe9.net<> この5問教えてください。
http://imgur.com/gallery/pHCGk8A
http://imgur.com/gallery/2WfpyFr

お願いします。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/12(木) 19:05:25.76 ID:8ui1mBXz.net<> 神学者と天文学者はどっちの方が崇高ですか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/12(木) 20:22:17.11 ID:sV8bChHK.net<> 小平次元は3次元と4次元の間ですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/12(木) 23:10:57.96 ID:Whtdzk9s.net<> 2つの自然数に対して和、積のいずれかをとる操作をTと呼ぶ。
1からnまでのn個の自然数を要素とする集合Sがある。
Sの要素を2つ選び、それらにTを施してできる整数をa_1とする。またa_1とSのまだ選ばれていない要素にTを施してできる整数をa_2、…、一般にa_kとSのまだ選ばいない要素にTを施してできる整数をa_(k+1)する。

このように整数a_iを作っていくとき、以下の問いに答えよ。
（1）a_(n-1)の最大値M(n)をnで表せ。
（2）M(n)以下の自然数で、どのようにTを施してもできない自然数を全て求めよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/12(木) 23:39:08.11 ID:zQfky7+g.net<> >>928

問6
Aが鋭角で，tan(A) = √3 のときの，cos(A)の値で正しいものはどれですか。(10点)

問7
右の図の三角形ABCにおいて，BC = 9 cm，∠A = 60ﾟ です。
このとき，三角形ABCに外接する円の半径は何cmですか。(10点)

問8
右の図のように，円に内接する三角形ABCがあります。
円の半径が 6 cm であり，∠A = 60ﾟ のとき，BCの長さは何cmですか。(10点)

問9
右の図の三角形ABCにおいて，AB = 8 cm，AC = 5 cm，∠A = 60ﾟ です。
この三角形ABCの面積は何cm^2ですか。(10点)

問10
図の三角形ABCにおいて，AB = 3 cm，BC = 5 cm，∠B = 120ﾟ です。
ACの長さは何cmですか。(10点)

角栄さんに訊いてみると… <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/12(木) 23:55:27.84 ID:zQfky7+g.net<> >>928 >>932

問6
A = 60ﾟ,
cos(A) = 1/2,
角栄さん「1/2 ユニット」

問7
sin(∠A) = (1/2)√3,
正弦定理から
R = BC /{2sin(∠A)} = 3√3 cm,
角栄さん「3√3 ユニット」


問8
sin(∠A) = (1/2)√3,
正弦定理から
BC = 2R･sin(∠A) = 6√3 cm,
角栄さん「6√3 ユニット」

問9
sin(∠A) = (1/2)√3,
面積公式から
(1/2)AB･AC sin(∠A) = 10√3 cm^2,
角栄さん「10√3 ユニット」

問10
cos(∠B) = -1/2,
第二余弦定理から
AC^2 = AB^2 + BC^2 -2AB･BC cos(∠B) = 49 cm^2,
AC = 7 cm,
角栄さん「7 ユニット」 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/13(金) 00:41:50.56 ID:XgtnBI8X.net<> >>931
(1) 3/2 * n!
(2)が問題。
実験結果は以下。
表示できる最小数がn(n+1)/2 -1なのはいいとして大きいほうはかなり不規則に抜ける。
数が多いので書かないけどn=6のときは真ん中あたりも結構抜けてる。
また答え出せないやつちゃうのん？
計算機でチェックしてからだせっちゅに。

*Main> able [1..3]
[5,6,7,8,9]
*Main> able [1..4]
[9,10,11,12,….,26,27,28,30,32,36]
*Main> able [1..5]
[14,15,….88,90,91,93,95,96,100,101,104,105,108,112,120,121,122,123,124,
125,126,128,130,132,135,140,144,150,160,180] <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/13(金) 03:21:05.56 ID:j/0fHc2M.net<> >>934
n=5の場合の108や112は、(1+5)*(2+4)*3、(2+5)*(1+3)*4　という計算の結果でよろしいでしょうか？
そうだとすると、これらは、930で指定されている方法ではないですよ。
まぁ、（2）の問題が、無理難題を強いているという事には同意します。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/13(金) 03:30:19.62 ID:XgtnBI8X.net<> >>935
失礼しました？で？ホントにとける？自信あんの？
時々アカンやろこれっていってそのままになってるやつあるけど。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/13(金) 03:46:44.22 ID:j/0fHc2M.net<> ん？　私が出題者だと勘違いされてません？
私もチャレンジャーですよ。結果を比較したら違いがあったので、コメしました。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/13(金) 03:52:44.37 ID:cHaDvtca.net<> 連結無向グラフG=(V,E)に対して与えられた枝重みが全て異なるなら、
最小全域木(V,T)は一意に求められることを示せ
全域木(V,T)が最小木であることの必要十分条件が
「Tの任意の補木枝a⊆E-Tから得られる基本閉路C(a)に対し,
aの枝重みw(a)が、C(a)の任意の枝bの枝重みw(b)に対してw(a)≧w(b)となる」
若しくは
「Tの任意の枝b⊆Tから得られるbの基本カットセットS(b)に対し、
bの枝重みw(b)が、S(b)の任意の枝aの枝重みw(a)に対してw(a)≧w(b)となる」
であることを用いて良いとする <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/13(金) 03:58:49.26 ID:XgtnBI8X.net<> ????
>>931読み直して組み直したらさっきより状況ひどいけど
*Main> able2 [1..5]
[14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,
51,52,53,54,55,56,57,60,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,74,75,77,78,80,81,82,84,85,87,88,90,91,93,95,96,100,
101,104,105,120,121,122,123,124,125,126,128,130,132,135,140,144,150,160,180]
どう答えるのこれ？ホントにスッキリした言い回しで必要十分でるん？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/13(金) 04:00:53.97 ID:XgtnBI8X.net<> >>937
失礼しました。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/13(金) 05:34:52.80 ID:qsKVUfUr.net<> f,g:S→R連続で
{x∈S|f(x)＜g(x)}の閉包は常に{x∈S|f(x)≦g(x)}と一致しますか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/13(金) 06:47:37.57 ID:XgtnBI8X.net<> >>938
T1,T2が最小全域木でT1≠T2とする。
T1-T2 ∪ T2-T1 の辺で重み最小の辺aをとる。
a∈T2-T1として良い。
(T1,a)に関する基本閉路C(a)をとる。
>>938の１つ目の補題からC(a)に属するすべての辺bについてw(b)≦w(a)である。
b≠aのとき仮定からw(b)<w(a)となる。
このときw(a)の最小性からb∈T1∩T2かまたはb∈E-(T1∪T2)であるが、b∈T1より後者ではない。
よってb∈T1∩T2であり、とくにb∈T2である。
よってC⊂T2となり矛盾。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/13(金) 06:51:34.99 ID:XgtnBI8X.net<> >>941
S=R、f(x) = min{0,x}、g(x) = 0のとき
{x| f(x) < g(x) } = {x| x<0 }
{x| f(x) ≦ g(x) } = R <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/13(金) 08:56:25.37 ID:Flmvc9gf.net<> y'= Ay+f(t,y)
y(0)=c
の解yに対して

y(x)=exp(x A)+∫［0→x］{exp((x-t) A)}＊f(t,y(t))dt

となることを示したいのですがやり方を教えていただけませんか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/13(金) 08:58:06.77 ID:7l1yEMsz.net<> サイクロイドについての記述を読んでいて疑問に思ったのですが、
半径 a の一つの円が一直線上をすべることなく転がるってどういう
意味ですか？

転がるの意味が分かりません。

転がるということを数学的に言うとどうなりますか？

円が1回転したときに円の中心は水平方向に 2*π*a だけ移動するというのも
考えてみるとどうしてなのか？と思います。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/13(金) 09:45:18.64 ID:M7gXJAte.net<> https://i.imgur.com/J6VE6cH.jpg
↑の線積分を留数定理を用いた上で求める(反時計回りの向きを入れた単純閉曲線とする)問題なのですが、
留数定理の使い所がわからず解けずにいます。途中過程含めて解説頂けると幸いです <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/13(金) 10:30:26.07 ID:/EP6VcDe.net<> >>933
　1 ピーナツ = 100万円

>>944

y '(x) = A y + f(x，y(x))
y(0) = c,

z(x) = exp(-x A)･y(x)
とおくと
　z '(x) = exp(-x A)･f(x，y(x))
　z '(t) = exp(-t A)･f(t，y(t))
tで積分する（0〜x）と
　z(x) - z(0) = ∫[0,x] exp(-t A) f(t，y(t)) dt,
e^(x A) を掛けて
　y(x) - c･exp(x A) = ∫[0,x] exp((x-t) A) f(t，y(t)) dt,

>>946

1/(zz-1)^2 = (1/4){1/(z+1) -1/(z-1) +1/(z+1)^2 +1/(z-1)^2},
後の2項は消える。
　∳_C f(z)/(z-a) dz = 2πi f(a)　　(aがCの内部)
　　　　　　　　　　= 0　　　　　　　　(aがCの外部) <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/13(金) 12:55:04.35 ID:cHaDvtca.net<> >>943
ありがとうございます
これはT2に閉路が出来て、木には閉路はないという条件に矛盾するからダメだ、
という認識で良いですか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/13(金) 13:13:59.41 ID:Flmvc9gf.net<> >>947
z(x)を置いた後のzを微分した式がどのようにしてそのような式が出てくるのかを教えていただけないでしょうか…？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/13(金) 13:21:41.93 ID:Flmvc9gf.net<> >>947
すみません、誤りです。ありがとうございました <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/13(金) 15:38:38.68 ID:8Vqqiu14.net<> 複素平面上で相異なる複素数z1,z2,z3,z4が同一円周上にあるとき、
r={(z1-z3)(z2-z4)}/{(z2-z3)(z1-z4)}
の取りうる値はどの様になるか、複素数平面上に図示せよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/13(金) 17:27:18.09 ID:SBAu++iV.net<> 0でない実数 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/13(金) 17:37:04.09 ID:8Vqqiu14.net<> xy平面において、次の規則にしたがって動く点Pを考える。

(a)点Pは時刻0で原点にある。
(b)点Pは時刻n(n=0,1,2...)で格子点上にある。
(c)時刻nで、ある点A(a1,a2)上に点Pがあるとする。Pが時刻n+1に移る点をB(b1,b2)とするとAB=√(n+1)である。
(d)(c)において、b1-a1=1であるか、またはb2-a2=1である。さらにb1>a1かつb2>a2である。

このとき、∠AOB=60°となること3例以上あるか調べよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/13(金) 18:01:09.33 ID:CDUuQKgB.net<> AB=√3とか無理じゃね？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/13(金) 22:05:05.08 ID:SBAu++iV.net<> AB=√(n^2+1)かなぁ？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/13(金) 22:12:55.24 ID:SBAu++iV.net<> てかどう動こうがAOBが格子点ならtan∠AOBは有理数やん。3例はおろか一例もないやん。
まさかそれが答え？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/13(金) 23:53:50.95 ID:fooAcfvi.net<> 神を積分するとどうなりますか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/14(土) 00:24:55.76 ID:QX39LNRe.net<> >>957
髪の経路に依存します <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/14(土) 00:26:55.07 ID:fIrZynJm.net<> >>951
題意より
z_k = a + b exp(i･t_k),　b>0，0≦t_k<2π
とおける。
z_j - z_k = b {exp(i･t_j) - exp(i･t_k)}
　= b exp(i(t_j+t_k)/2) {exp(i(t_j-t_k)/2) - exp(i(t_k-t_j)/2)}
　= 2i b exp(i(t_j+t_k)/2) sin((t_j-t_k)/2),
ゆえに
　r = sin((t_1-t_3)/2)sin((t_2-t_4)/2)/{sin((t_2-t_3)/2)sin((t_1-t_4)/2)},
0でない実数　 >>952 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/14(土) 09:02:16.60 ID:sYBhZIJf.net<> Let's challenge the proof of the following inequality.

max(a,b,c) < rad(a,b,c)^(9/4)
, where a, b & c are natural numbers. <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/14(土) 09:04:35.36 ID:sYBhZIJf.net<> Let's challenge the proof of the following inequality.

max(a,b,c) < rad(a,b,c)^(7/4)
, where a, b & c are natural numbers. <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/14(土) 09:14:09.93 ID:MrcE29He.net<> >>960 >>961
radって

自然数 n に対して、n の互いに異なる素因数の積を n の根基 (radical) と呼び、rad n と書く。

のradだよね？
じゃあa=2^n、b=c=1で無理やん。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/14(土) 14:10:10.19 ID:fIrZynJm.net<> >>960 >>961

ABC予想 専用スレへドゾー
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1531344322/
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515042889/
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1437227545/

(大意)
今期も根気で行こう。この世をば わが世とぞ思ふ望月の… <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/14(土) 14:12:24.49 ID:dqbf2oDZ.net<> 陰陽師か <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/14(土) 14:14:10.64 ID:pY4H+OTF.net<> f(x) = x * (2 - sin(log(x)) - cos(log(x))) for x in (0, 1]
f(0) = 0

f のグラフの概形を描け。


これって計算機をつかわずに概形を描けるものですか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/14(土) 16:11:09.98 ID:PyF/blOT.net<> 計算機科学者と禅僧はどっちの方が賢いですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/14(土) 18:50:49.20 ID:53IDvM+t.net<> (1-x^2)/x の不定積分のやり方がわかりません
1-x^2をtとおくのはわかるんですけどそこからの過程が何回やっても答えにたどり着けません
どなたかわかるの人がいたら途中経過も一緒に教えて欲しいです
厚かましくてすみません <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/14(土) 18:52:06.82 ID:53IDvM+t.net<> >>967
その問題訂正します
{(1-x^2)^(1/2)}/x
の不定積分です <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/14(土) 21:33:33.71 ID:JEDYLGbA.net<> 空間の円C:x^2+y^2=1,z=0がある。
この円と異なる2点で交わる空間の円Dがあり、かつ、CとDは共通する1つの球の断面（の周）になるという。
Dが満たすべき条件を述べよ。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/14(土) 21:52:06.36 ID:vPo4n2qv.net<> CとDが同一平面上にない <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/14(土) 22:51:21.93 ID:U6tN8PVc.net<> >>964
セーマン派？、ドーマン派？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/14(土) 23:39:25.77 ID:VFG0rdUw.net<> ザーメン派 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/14(土) 23:43:37.04 ID:JEDYLGbA.net<> >>970
証明を与えよ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/15(日) 01:58:24.53 ID:8ME/vsb7.net<> >>973

(略証)
2円C，Dの交点を E(a,√(1-aa),0)，F(a,-√(1-aa),0) とする。
C面もD面も直線EFを含むから、y軸に平行。

円Cの中心Oを通りC面に垂直な直線は、z軸（x=0，y=0)
円Dの中心Pを通りD面に垂直な直線は、xz平面（y=0）上。
∴これら2直線はxz平面（y=0）上にあって平行でない（>>970）から、1点Q(0,0,h) で交わる。
Qを中心とし、2点E，Fを通る半径√(1+hh）の球面は 2円C，Dを含む。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/15(日) 02:39:12.28 ID:g4r+1hS8.net<> >>968
t^2=1-x^2 ゆえ　tdt=-xdx。これより　dx=-(t/x)dt。
∫(((1-x^2)^(1/2))/x)dx=∫(t/x)dx=-∫(t^2/x^2)dt=-∫(t^2/(1-t^2))dt。
また　t^2/(1-t^2)=-1+1/(1-t^2)=-1+(1/2)(1/(1-t) +1/(1+t))　を使い
あとはどんどん計算するだけ。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/15(日) 09:58:38.38 ID:BRW4L6ls.net<> Pの領域を求めよという問題で、
最後の領域の表示がよく分からないのですが

条件はB・(MP)≧0なので、|B|*|MP|*cosθ≧0が条件、|B||MP|はどちらも正なので、
ベクトルBとMPがなす角度が鋭角ならクリア、ここまでは分かったのですが

Aを原点、Bをx軸の上の正の位置に取って、Bの大きさを確実に正にしてから、MPがx軸となす角度が鋭角になるのはどこか考えればいいですよね？

テキストの解答だと、x座標がMとPの間の第四象限にPを取ると、MPがABとなす角って、Bから時計回りに測って鈍角じゃないですか？

どうか解説お願いしますm(_ _)m <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/15(日) 09:59:04.16 ID:BRW4L6ls.net<> すいません、これがテキストの画像です >>976 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/15(日) 09:59:24.64 ID:BRW4L6ls.net<> すいません・・・
また貼りそこねました
https://i.imgur.com/L839lMZ.png <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/15(日) 10:08:07.55 ID:BRW4L6ls.net<> 解決しました。
ベクトルp-mを原点において、x軸から時計回りに測ってなす角が-90°~90°ならクリアなのでこうですね。

「なす角」の定義がよく分かりません。
どちらのベクトルから測るかで、なす角が鋭角が鈍角か変わってしまいませんか？ <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/15(日) 10:12:42.35 ID:BRW4L6ls.net<> かわりませんね。
アホでした。解決しました！ありがとうございます。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/15(日) 10:35:41.94 ID:JkKKG5Ym.net<> >>975
ありがとうございます <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/15(日) 10:49:54.92 ID:eOJhAu13.net<> >>971
セーマン、清明 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/15(日) 13:02:49.25 ID:nveyl90r.net<> 安倍晴明じゃねーのか <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/15(日) 13:07:28.49 ID:sco+OwOT.net<> 確率の問題で、一個の球根が一年後には2,1,0個になり、二年後に0個である確率を求めるんですが、模範解答では一年目に0個になった場合を含んでいませんでした。それはなぜですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/15(日) 13:43:47.09 ID:GCCkY1YG.net<> >>984
その程度の問題で誤答が出るとは思えないから、解答の読み取り間違いだと思うよ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/15(日) 14:01:09.86 ID:XzYZ78Pn.net<> 整数nについての関数
f(n)=an^2+bn
が以下の(1)〜(3)の条件をそれぞれ満たすようにできるか。
できる場合には実数a,bが満たすべき条件を述べよ。できない場合にはそれを証明せよ。
なお0は偶数とし、偶数は負の場合も考えるものとする。

（1）すべてのnに対してf(n)は偶数である。
（2）すべてのnに対してf(n)は奇数である。
（3）相異なるあるk個の偶数mi(i=1,2,...,k)に対してf(mi)は奇数であり、そうでないすべての整数nに対してはf(n)は偶数である。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/15(日) 17:03:31.79 ID:XzYZ78Pn.net<> >>986
奇数も負の場合について考えるものとする。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/15(日) 17:14:00.77 ID:XzYZ78Pn.net<> √2より大きく3/2より小さい既約分数のうち、分母が1桁または2桁の自然数であるものを考える。
そのような既約分数を大きい順に並べ、p_1,p_2,...とする。
以下の問いに答えよ。

（1）p_1、p_2、p_3を求めよ。
（2）q_n=p_(n)-p_(n+1)とする。極限
lim[n→∞]f(n)q_n
が0でない実数に収束するとき、f(n)はnの多項式であるか。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/15(日) 21:45:53.35 ID:WxN/gQHg.net<> { m/n | √2 < m/n <3/2, (m,n) = 1, m ∈ Z, n ∈ Z∩[1,99] }は有限集合じゃね？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/15(日) 22:20:21.74 ID:XzYZ78Pn.net<> >>989
拙いミスで大変申し訳ない <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/15(日) 22:39:41.00 ID:XzYZ78Pn.net<> 半径5の円Cの外側を半径2の円Dが滑ることなく転がる。
Dが転がり始めてからちょうど一回転するまでに、D上の点Pが動いてできた曲線をKとする。ただしPは初め点AでCと接し、点Bまで動き再びDと接して止まるや。
Cの周とKで囲まれる領域のうち、Cの内部でないものをTとする。
このとき、Tと、劣弧AB上でのCの接線が囲む領域の面積を求めよ。
必要があればθなどの変数を設定せよ。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/15(日) 23:20:48.03 ID:aUCkgxPC.net<> https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/t579251107

↑ブルバキ全37冊ですが、汚いのに高値ですね。

この本って多変数の微分積分はどの巻に書いてあるんですか？ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/16(月) 00:55:26.75 ID:Dv9n2PFO.net<> >>988

(1)
p_1 = 148/99 = 1.494949495
p_2 = 145/97 = 1.494845361
p_3 = 142/95 = 1.494736842

>>989
# { m/n | √2 < m/n <3/2, (m,n)=1, m,n∈N, 1≦n≦99 } = 257 ?

そろそろ、次スレ立て頃… <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/16(月) 00:57:56.45 ID:JK6nfqJS.net<> まだ残っているスレがある

分からない問題はここに書いてね478
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511604229/ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/16(月) 01:01:26.77 ID:Dv9n2PFO.net<> >>989 >>993

n, (mの個数), m
----------------
7, (1), 10,
9, (1), 13,
11, (1), 16,
12, (1), 17,
13, (1), 19,
15, (1), 22,
16, (1), 23,
17, (1), 25,
19, (2), 27, 28,
20, (1), 29,
21, (1), 31,
23, (2), 33, 34,
24, (1), 35,
25, (2), 36, 37,
26, (1), 37,
27, (1), 40,
28, (1), 41,
29, (2), 42, 43,
30, (1), 43,
31, (3), 44, 45, 46,
32, (1), 47,
33, (2), 47, 49,
34, (1), 49,
35, (2), 51, 52,
36, (1), 53,
37, (3), 53, 54, 55,
38, (1), 55,
39, (2), 56, 58,
40, (2), 57, 59,
41, (4), 58, 59, 60, 61,
42, (1), 61,
43, (4), 61, 62, 63, 64,
44, (2), 63, 65,
45, (2), 64, 67,
46, (1), 67,
47, (4), 67, 68, 69, 70,
48, (1), 71,
49, (3), 71, 72, 73,
50, (2), 71, 73,
51, (3), 73, 74, 76,
52, (2), 75, 77,
53, (5), 75, 76, 77, 78, 79,
54, (2), 77, 79,
55, (4), 78, 79, 81, 82,
56, (2), 81, 83,
57, (3), 82, 83, 85,
58, (2), 83, 85,
59, (5), 84, 85, 86, 87, 88,
60, (1), 89,
61, (5), 87, 88, 89, 90, 91,
62, (2), 89, 91,
63, (2), 92, 94,
64, (3), 91, 93, 95,
65, (5), 92, 93, 94, 96, 97,
66, (2), 95, 97,
67, (6), 95, 96, 97, 98, 99, 100, <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/16(月) 01:05:19.15 ID:Dv9n2PFO.net<> >>989 >>993

68, (3), 97, 99, 101,
69, (4), 98, 100, 101, 103,
70, (3), 99, 101, 103,
71, (6), 101, 102, 103, 104, 105, 106,
72, (2), 103, 107,
73, (6), 104, 105, 106, 107, 108, 109,
74, (3), 105, 107, 109,
75, (3), 107, 109, 112,
76, (3), 109, 111, 113,
77, (5), 109, 111, 113, 114, 115,
78, (2), 113, 115,
79, (7), 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118,
80, (2), 117, 119,
81, (5), 115, 116, 118, 119, 121,
82, (3), 117, 119, 121,
83, (7), 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124,
84, (3), 119, 121, 125,
85, (6), 121, 122, 123, 124, 126, 127,
86, (3), 123, 125, 127,
87, (5), 124, 125, 127, 128, 130,
88, (4), 125, 127, 129, 131,
89, (7), 126, 127, 128, 129, 131, 132, 133,
90, (2), 131, 133,
91, (6), 129, 131, 132, 134, 135, 136,
92, (4), 131, 133, 135, 137,
93, (5), 133, 134, 136, 137, 139,
94, (4), 133, 135, 137, 139,
95, (6), 136, 137, 138, 139, 141, 142,
96, (3), 137, 139, 143,
97, (8), 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145
98, (4), 139, 141, 143, 145,
99, (4), 142, 145, 146, 148.

>>994
　それはしばらく残しておく。 <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/16(月) 01:14:56.09 ID:Dv9n2PFO.net<> しょうがねぇ。自分で立てるか…

分からない問題はここに書いてね445
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1531671066/ <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/16(月) 04:20:29.72 ID:vaq1iq/s.net<> 数学板はじめてなのですが質問です

x が有限の区間を動くとき([0,2pi]とか)，
y = f(x) のヒストグラムの形というか密度曲線は解析的に求められるのでしょうか？

三角関数の積になる関数の出力の分布を描こうとしていて
2峰かつ両端で絶壁になってサンプル&bin数をどこまで増やせば
正しい形に近づくかなあと考えていたのですが
そもそも正しい形って出せないのか？って思ったので質問しました

ググろうにもどう検索すればいいのか分からず
できる/できないすらの答えにも辿り着けません

よろしくお願いいたします <> １３２人目の素数さん<>sage<>2018/07/16(月) 06:03:30.84 ID:VJDEM5Bu.net<> >>998
Rのdensityの解説でも読んでみたら
http://www.is.titech.ac.jp/~mase/mase/html.jp/temp/density.jp.html <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/16(月) 08:52:18.43 ID:w+2Oxqr6.net<> 0.577< γ < 0.578
を満たすことを証明せよ。
ただしγはオイラー定数とする。 <> １３２人目の素数さん<><>2018/07/16(月) 08:53:08.04 ID:w+2Oxqr6.net<> 終了乙 <> 1001<><>Over 1000 Thread.net<> このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 40日 9時間 54分 43秒 <> 過去ログ ★<><>[過去ログ]<>■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています<>